Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chương 3, Bài 3: Góc nội tiếp

≈ 20,4 dm 
CHAØO MÖØNG THAÀY COÂ ÑEÁN DÖÏ GIÔØ 
Số đo của góc ABC có quan hệ gì với số đo cung BC? 
C 
A 
A 
A 
B 
O 
B 
O 
C 
C 
B 
O 
- Đỉnh A nằm trên đường tròn (O) 
* Có nhận xét gì về vị trí tương đối của đỉnh A của góc BAC với đường tròn (O)? 
 * Có nhận xét gì về hai cạnh AB; AC của góc BAC ? 
- Hai cạnh AB ; AC chứa hai dây cung của đường tròn (O) 
* Em hãy cho biết thế nào là góc nội tiếp ? 
1/Định nghĩa : SGK 
1/ Định nghĩa : 
A 
B 
O 
C 
 Ví duï : goùc BAC là góc nội tiếp chắn cung BmC của (O) 
 GÓC NỘI TiẾP 
 *** 
 Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh naèm treân ñöôøng troøn vaø 2 caïnh chöùa 2 daây cung cuûa ñöôøng troøn ñoù 
§3. 
Cung naèm beân trong goùc ñöôïc goïi laø cung bò chaén 
m 
§3. G ÓC NỘI TIẾP 
1. Định nghĩa 
? 1 
V× sao c¸c gãc trong h×nh sau kh«ng ph¶i lµ gãc néi tiÕp ? 
a) 
b) 
c) 
d) 
a) 
b) 
O 
O 
O 
O 
O 
O 
Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn 
Hai cạnh của góc không chứa hai dây cung 
Hình 14 
Hình 15 
§3. G ÓC NỘI TIẾP 
1. Định nghĩa 
B»ng dông cô , h·y so s¸nh sè ®o cña gãc néi tiÕp BAC , víi sè ®o cña cung bÞ ch¾n BC trong mçi h×nh 16, 17, 18 d­íi ®©y? 
? 2 
A 
O 
C 
A 
B 
H×nh 16 
O 
C 
A 
B 
H×nh 17 
D 
O 
B 
C 
H×nh 18 
O 
A 
B 
C 
Sđ BAC và 
Sđ BC 
? 
35 
0 
70 
0 
k 
j'''''''''''' 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
130 
140 
150 
160 
170 
180 
0 
180 
170 
160 
150 
140 
130 
120 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
k 
j'''''''''''' 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
130 
140 
150 
160 
170 
180 
0 
180 
170 
160 
150 
140 
130 
120 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
A 
B 
O 
C 
Sđ BAC và 
Sđ BC 
? 
120 
 0 
240 
0 
k 
j'''''''''''' 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
130 
140 
150 
160 
170 
180 
0 
180 
170 
160 
150 
140 
130 
120 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
k 
j'''''''''''' 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
130 
140 
150 
160 
170 
180 
0 
180 
170 
160 
150 
140 
130 
120 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
k 
j'''''''''''' 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
130 
140 
150 
160 
170 
180 
0 
180 
170 
160 
150 
140 
130 
120 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
Sđ BAC và 
Sđ BC 
? 
40 
0 
80 
0 
A 
C 
B 
O 
k 
j'''''''''''' 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
130 
140 
150 
160 
170 
180 
0 
180 
170 
160 
150 
140 
130 
120 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
k 
j'''''''''''' 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
130 
140 
150 
160 
170 
180 
0 
180 
170 
160 
150 
140 
130 
120 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
1/Định nghĩa : SGK 
1/ Định nghĩa : ( sgk ) 
A 
B 
O 
C 
- Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC của (O) 
Qua thực hành đo đạc em có nhận xét gì về số đo của góc nội tiếp và số đo cung bị chắn ? 
2/ Định lí : Trong một đường tròn , số đo góc nội tiếp bằng nöûa số đo cung bị chắn 
 * T âm đường tròn nằm trên một cạnh của góc . 
 * T âm đường tròn nằm trên beân trong của góc . 
 * T âm đường tròn nằm bên ngoài góc . 
Chứng minh 
* Ta phân biệt ba trường hợp 
 GÓC NỘI TiẾP 
§3. 
Số đo góc nội tiếp bằng nöûa số đo cung bị chắn 
1/Định nghĩa : SGK 
1/ Định nghĩa : ( sgk ) 
A 
B 
O 
C 
- Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC của (O) 
2/ Định lí : Trong một đường tròn , số đo góc nội tiếp bằng nữa số đo cung bị chắn 
Trường hợp 1 
o 
A 
B 
C 
Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác, kết hợp với tam giác AOB cân tại O 
Ta có : 
BAC 
= 
1 
2 
 BOC 
 GÓC NỘI TiẾP 
§3. 
Maø goùc BOC bằng số đo cung nhỏ BC neân 
 BAC = sđBC 
1 
2 
* Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc . 
1/Định nghĩa : SGK 
1/ Định nghĩa : ( sgk ) 
A 
B 
O 
C 
- Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC của (O) 
2/ Định lí : Trong một đường tròn , số đo góc nội tiếp bằng nữa số đo cung bị chắn 
Trường hợp 2 
C 
A 
B 
O 
D 
 (Do tia AO naèm giöõa 2 tia AB vaø AC, ñiểm D nằm trên cung BC) 
BAD = sđBD 
1 
2 
+ 
1 
2 
DAC = sđDC 
 BAC = sđBC 
1 
2 
 GÓC NỘI TiẾP 
§3. 
Veõ ñöôøng kính AD, theo caâu a) ta coù : 
* Tâm đường tròn nằm beân trong của góc . 
1/Định nghĩa : SGK 
1/ Định nghĩa : ( sgk ) 
A 
B 
O 
C 
- Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC của (O) 
2/ Định lí : Trong một đường tròn , số đo góc nội tiếp bằng nữa số đo cung bị chắn 
= 
Trường hợp 3 
A 
B 
O 
C 
D 
HS töï CM 
xem nhö Bài tập 
 GÓC NỘI TiẾP 
§3. 
* Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc 
 Chứng minh : ( sgk ) 
§3. G ÓC NỘI TIẾP 
3. HÖ qu ¶ : 
Trong mét ®­ êng trßn : 
a) C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau . 
b) C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng nhau th × b»ng nhau . 
c) Gãc néi tiÕp ( nhá h¬n hoÆc b»ng 90 0 ) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung . 
d) Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­ êng trßn lµ gãc vu«ng . 
§3. G ÓC NỘI TIẾP 
? 3/ 
a) 
D 
O 
C 
A 
B 
 C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau . 
O 
C 
A 
B 
D 
b) 
C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung 
hoÆc ch¾n c¸c cungb»ng nhau 
 th ì b»ng nhau . 
O 
C 
A 
B 
c) 
Gãc néi tiÕp ( nhá h¬n hoÆc b»ng ) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung . 
O 
C 
A 
B 
d) 
Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­ êng trßn lµ gãc vu«ng . 
Bài tập 16 trang 75 SGK 
Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C). 
Biết = 30 0 , Tính 
b) Nếu = 136 0 thì có số đo là bao nhiêu? 
Giải 
Bài tập 18 trang 75 
Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A,B,C trên một cung tròn như hình 20. 
Hãy so sánh các góc , , . 
Giải 
(Các góc nội tiếp cùng chắn một cung) 
*Bài tập : Bạn Hoàng đã vẽ một đường tròn bằng compa nhưng quên đánh dấu tâm. Chỉ bằng eke ta có thể xác định được tâm của đường tròn đã vẽ đó không? Nếu được, hãy nêu cách làm. 
-Học bài 
-Làm bài tập 19, 20, 21 trang 75, 76 SGK 	 
-Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập 
≈ 20,4 dm 
 KÍNH CHAØO THAÀY COÂ