Bài giảng môn Đại số 9 - Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

 Hai đường thẳng y = 2x +3 và y = 2x -2 có vị trí như thế nào?Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU1.Đường thẳng song songHoạt động nhóm- Trên bảng nhóm đã vẽ đường thẳng y=2x+3-Vẽ đồ thị hàm số y=2x-2 lên bảng nhóm-Hai đường thẳng trên có vị trí như thế nào? Giải thích. 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 3 ....1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyO1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 3 ....1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyO1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyO.y = 2x Kết luận :Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) * Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’* Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’1/§ưêng th¼ng song song víi ®ưêng th¼ng y = 5x +2 lµ : A. y = 5x + 2B. y = 2 - 5x C. y = 5x - 2Bµi tËp:2/§ưêng th¼ng trùng víi ®ưêng th¼ng y = - x +4 lµ : A. y = x + 4B. y = 4 - x C. y = - 4 - xy = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 3 ....1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyO1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyO2.Đường thẳng cắt nhau-Vẽ đường thẳng y=-x+3 lên bảng nhóm y = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x + 3 ....1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyO1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy = 2x - 2 1234-2-3-4-112-23-34-4-1xyOy =-x + 3 Kết luận : Hai đường thẳng y = ax + b (a≠ 0) và y = a’ x + b’ (a’ ≠ 0 )* Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’ Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b (d) // (d’) (d) c¾t (d’) a = a’a = a’ b = b’ (d) trïng (d’) a = a’b = b’y = ax+b (a = 0) (d)y = a’x+b ( a’ = 0) (d’)*Kiến thức cần nhớ: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau:a) y = 1,5x+2 (d1); b) y = x+ 2 (d2); c) y = 0,5x - 3 (d3) d) y = x - 3 (d4); e) y = 1,5x - 1 (d5); g) y = 0,5x + 3 (d6) Bài tập20/sgkBÀI TẬP CỦNG CỐ3. Bài toán áp dụng. Cho hai hàm số bậc nhất y = 3mx + 4 (d) và y= ( m+1 )x + 2 (d’)Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :a/Hai đường thẳng cắt nhau b/Hai đường thẳng song song với nhau Điều kiện: m ≠ 0 và m ≠ -1 (1) a/ (d ) cắt (d’) 3m ≠ m+1 m ≠ Kết hợp với điều kiện (1) ta có : m ≠ 0 , m ≠ -1 và m ≠ b/ (d) song song (d’) 3m = m + 1 và 4 ≠ 2 m=GiảiBài toán : Cho hai hàm số bậc nhất y = 3mx + 4 (d) và y= ( m+1 )x + 2 (d’)Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :a/Hai đường thẳng cắt nhau b/Hai đường thẳng song song với nhau Kết hợp với điều kiện (1) , ta thấy m = là giá trị cần tìm Hai đường thẳng nêu trên có thể trùng nhau được không? Giải thích.Bài tập Cho hai hàm số bậc nhất: y = ( )x+m (d) và y= 3x + 7 (d’) Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau ? (d) // (d’) (d) c¾t (d’) a = a’a = a’ b = b’ (d) trïng (d’) a = a’b = b’y = ax+b (a = 0) (d)y = a’x+b ( a’ = 0) (d’)*Kiến thức cần nhớ: