Đề kểm tra chất lượng giữa kỳ I môn Toán Lớp 9- Năm học 2020-2021 - Trường THCS Tô Hiến Thành (có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ THI
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Nội dung
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Thực hiên các phép tính 
Thực hiên các phép tính có chứa dấu căn bậc hai.
Số ý
Điểm
Tỉ lệ
Bài 1
1,5đ
15%
1,5đ
2.Phương trình vô tỉ
Giải phương trình
Giải phương trình
Số ý
Điểm
Tỉ lệ
Bài 2
2đ
20%
Bài 6
0,5đ
5%
2,5đ
3.Biểu thức, Biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Tính giá trị biểu thức
Rút gọn, tìm biểu thức
Tìm giá trị của x để biểu thức nhận gái trị nguyên
Số ý
Điểm
Tỉ lệ
Bài 3.a
0,5đ
5%
Bài 3.b
1,0đ
10%
Bài 3.c
0,5đ
5%
2đ
4. Hình học
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Số ý
Điểm
Tỉ lệ
Bài 5. 
1. 1,25đ 2.a.1đ
22,5%
Bài 4.
1đ
10%
Bài 5. 
3.0,75đ
7,5%
4 đ
Tổng
0,5đ
5%
4,75đ
47,5%
3đ
30%
1,75đ
17,5%
10đ
100%
TRƯỜNG THCS TÔ HIẾN THÀNH 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I 
MÔN: TOÁN 9
Năm học : 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: 
a)	; b) ;
c) 
Bài 2 (2 điểm). 
Cho hai biểu thức và với .
1) Tính giá trị của biểu thức A khi . 
2) Chứng minh rằng 
3) Tìm giá trị của để biểu thức có giá trị là số nguyên.
Bài 3 (2,0 điểm). Giải phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 4 (1 điểm). Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?(làm tròn đến độ)
Bài 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;
2) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F .
a) Chứng minh ; 
b) Chứng minh: .
3) Chứng minh: 
Bài 6 (0,5 điểm). 
Giải phương trình . 
--- HẾT ---
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1 
 Năm học : 2020 – 2021. MÔN: TOÁN 9
TT
Đáp án
Điểm
Bài 1
(1,5 điểm)
a)
Tính ra kết quả 
0,5
b)
Tính ra kết quả 5
0,5
c)
Tính ra kết quả 
0,5
Bài 2
(2,5 điểm)
1)
Tính ra kết quả A = 
0,5
2)
Rút gọn được
1
3)
Tìm được 
Ta có: 
* Ta có: 
Từ (1) và (2) 
Mà 
Với 
Với 
Vậy 
0,25
0,25
Bài 3
(1,5 điểm)
a)
Tìm được đk 
 x = 1 (tm)=> kết luận
0,25
0,5
b)
Tìm được đk 
 x = 1 (ktm); x = 5 (tm)=> kết luận
0,25
0,5
Bài 4
(1 điểm)
-	Vẽ được hình
-	Tính được: Xấp xỉ 
1
Bài 5
(3,0 điểm)
1)
Vẽ hình đúng
0,25
Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông ta có:
 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
	+ 
+ 
1
2)
Tam giác vuông tại có là đường cao nên: 
 Tam giác vuông tại có là đường cao nên: 
 Do đó: 
	= 
	= (1)
 Tứ giác có nên tứ giác là hình chữ nhật do đó 
 và 	(2)
 Từ (1) và (2) suy ra: 	(đpcm)
Cách khác: 
Tam giác vuông tại có là đường cao nên: 
Tam giác vuông tại có là đường cao nên: 
Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. Suy ra: 
Mà .Suy ra đpcm
0.5
0.5
3)
Tam giác vuông tại 
nên 	(3)
 Tam giác vuông tại nên 	(4)
 Tam giác vuông tại nên 	(5)
 Từ (3); (4) và (5) suy ra: 
Hay 	(đpcm)
0,75
Bài 5
(0,5 điểm)
ĐK 
Lập luận dẫn đến (TMĐK).
Vậy . 
0,25
0,25
-	Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.
-	Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.