Giáo án Đại số Khối 9 - Tuần 16 - Năm học 2020-2021

Tuần 15; 16	Ngày soạn : 10/12/2020
Tiết 31; 32
 §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 (2 Tiết)
I. Mục tiêu :
 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
	a) Kiến thức :
-HS nắm được khái niệm và số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
-HS nắm được khái niệm hệ hai phương trình tương đương 
b) Kĩ năng :HS biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
c) Thái độ :HS nghiêm túc ,tích cực chủ động trong học tập 
2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: 
 - Giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, tính toán.
II. Chuẩn bị :
 - GV: Bảng phụ vẽ hình 4,5,thước thẳng ,phấn màu .
 - HS : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương.
III. Tổ chức các hoạt động học của học sinh: 
 1. Ổn định tình hình lớp.
 - Điểm danh học sinh trong lớp
 - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 ? 1- Nêu khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ?
 ? 2- Em hãy cho biết số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - 
 3. Bài mới:
* Hoạt động 1. Dẫn dắt vào bài : (1 phút)
 a) Mục đích: Tạo hứng thú cho HS học bài mới.
b) Cách thức tổ chức .
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
 - GV Các em đã nắm được dạng tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn và số nghiệm của nó.Vậy hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng như thế nào ? 
 Có thể tìm nghiệm của 1 hệ phương trình bằng cách vẽ 2 đường thẳng được không ? Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này.
 - HS nghe và thực hiện các hoạt động.
* Hoạt động 2. Hình thành kiến thức :
* Kiến thức 1: Tìm hiểu Khái niệm về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn ( phút) 
 a) Mục đích: HS biết khái niệm về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn : 
b) Cách thức tổ chức .
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
-GV giữ lại phần bài cũ và giới thiệu : cặp số (2 ;-1) là 1 nghiệm của 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn 2x + y = 3 và x-2y=4 .Hai phương trình này lập thành 1 hệ gọi là hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn 
? Hãy nêu khái niệm về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn .
HS : nêu như nội dung ghi bảng 
? Hãy chuyển 1 phương trình (1) và (2) của hệ về dạng hàm số .
I.Khái niệm về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn : là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
-Nghiệm của hệ phương trình là nghiệm chung của phương trình (1) và (2)
* Kiến thức 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn ( phút)
 a) Mục đích: HS biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Cách thức tổ chức .
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
-GV giới thiệu phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn : Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng trên hệ trục toạ độ rồi kết luận nghiệm 
? Hãy thực hiện các ví dụ theo các bước như phương pháp .
?Hãy chuyển 1 phương trình (1) và (2) của hệ về dạng hàm số .
HS : chuyển được như nội dung ghi bảng 
? Hãy vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 hệ trục toạ độ
(d1) : Tđgđ : ( 0 ;3)- Hđgđ : (3 ;0)
(d2). Tđgđ : ( 0 ;0)- Hđgđ : (2 ;0)
? Nhận xét vị trí của (d1), (d2) trên mặt phẳng Oxy.
HS : (d1) cắt (d2)
? Ngoài nghiệm (2 ;1) hệ còn có 1nghiệm nào khác nữa không ? Hãy kết luận số nghiệm của hệ trong các trường hợp này .
HS : hệ chị có 1 nghiệm duy nhất 
b) Thực hiện tương tự ví dụ a)
? Nhận xét vị trí của (d1), (d2) trên mặt phẳng Oxy.
HS : (d1)// (d2)
? Suy ra số giao điểm 
?Kết luận số nghiệm của hệ phương trình 
HS : vô nghiệm 
? Không vẽ đồ thị vẫn kết luận được hệ phương trình vô nghiệm vì sao.
HS : Vì hệ số góc của 2 đường thẳng bằng nhau.
c) Thực hiện tương tự a),b)
? Không cần vẽ đồ thị vẫn kết luậ được hệ có vô số nghiệm vì sao.
HS: Vì a=a/ ;b=b/. 
? Hãy nêu kết luận tổng quát về số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 
HS: có 1 nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm hoặc vô số nghiệm
? Nêu định nghĩa 2 phương trình tương đương đã học ở lớp 8 .
? Từ định nghĩa 2 phương trình tương đương hãy định nghĩa hệ 2 phương trình tương đương.
HS: nêu như sgk tr 11.
-HS phát biểu các chú ý 
II. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
1. Phương pháp :
-Chuyển hệ về dạng hàm số :
-Vẽ y1 và y2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ 
(d1) cắt (d2) hệ pt có 1 nghiệm duy nhất
(d1)// (d2) hệ pt vô nghiệm
(d1) trùng (d2) hệ pt có vô số nghiệm
2 VD: Tìm tập nghiệm của các hệ pt:
-Vẽ (d1)và (d2)
Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất :( 2;1)
Vẽ (d1) và (d2)
Hệ phương trình vô nghiệm vì (d1)// (d2)
Vẽ (d1) và (d2)
Hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) trùng (d2)
* Kiến thức 3: Hệ phương trình tương đương ẩn. ( phút)
 a) Mục đích: HS biết khái niệm hệ phương trình tương đương.
b) Cách thức tổ chức .
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
GV: giới thiệu định nghĩa: Sgk.
HS nghe và tiếp thu kiến thức.
III.Hệ phương trình tương đương 
1.Đinh nghĩa (sgk)
2 Chú ý :Các hệ phương trình vô nghiệm đều tương đương 
Các hệ phương trình có vô số nghiệm không phải lúc nào củng tương đương
* Hoạt động 3: Luyện tập
* Kiến thức 1: : Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp đại số ( phút)
 a) Mục đích: HS biết đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp đại số.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Bài 1 ( Bài 9a SBT tr. 45 )
Hãy biếu diễn y qua x ở mỗi phương trình rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?
a)d) 
- Gọi HS lên bảng thực hiện
- HS Đọc đề bài suy nghĩ
- HS lên bảng thực hiện
a)
- Nhận xét hệ số a và a’
Bài 1 ( Bài 9a SBT tr. 45 )
 a)
Ta có aa’ ()
Nên hai đường thẳng cắt nhau do đó hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
* Kiến thức 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp hình học. ( phút)
a) Mục đích: HS biết đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp hình học.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Bài 2 (Bài 5b SGK tr 11 )
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:
- Gợi ý : 
 + Chuyển các phương trình trong hệ phương trình về dạng phương trình bậc nhất rồi vẽ đồ thị phương trình bậc nhất đó
+ Nghiệm của hệ là tọa độ của giao điểm hai đường thẳng
+ Thử lại: Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phương trình (1) 
 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VP
 Và thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phương trình (2) 
 -x + y = -1 + 2 = 1 = VP
- HS cả lớp cùng thực hiện 
-HS lên bảng vẽ hai đường thẳng trong cùng một hệ trục toạ độ.
- Hai đường thẳng cắt nhau tại M(1 ; 2)
Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Bài 2 (Bài 5b SGK tr 11 )
Vẽ hai đường thẳng trong cùng một hệ trục toạ đ
Hai đường thẳng cắt nhau tại M(1 ; 2)
Thử lại: Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phương trình (1) 
VT = 2x +y = 2.1 +2 = 4 = VP
Tương tự thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phương trình (2) 
VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VP
Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
 * Kiến thức 3: Đoán nhận số nghiệm bằng phương pháp vẽ hình ( phút)
 a) Mục đích: HS biết Đoán nhận số nghiệm bằng phương pháp vẽ hình.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Bài 3 (Bài 8 a SGK tr 12 )
Trước hết hãy đoán nhận số nghiệm , sau đó tìm tập nghiệm cùa các hệ đã cho bằng cách vẽ hình
a) 
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kheo kĩ thuật khăn trải bàn trong 5 phút
- Kiểm tra , giúp đỡ các nhóm hoạt động 
- Gọi đại diện các nhóm trình bày bài làm nhóm mình.
- Hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm.
- Đại diện các nhóm trình bày bài làm nhóm mình
a) + Đoán nhận: 
 Hệ phương trình 
có một nghiệm duy nhất 
+ Vẽ hình
Hai đường thẳng cắt nhau tại Q(2 ; 1) Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2 ; 1)
- Gọi HS đại diện nhận xét bài làm của nhóm bạn.
- Nhận xét bài làm của bạn
- Nghe giảng và ghi bài.
- Nhận xét kết quả của các nhóm
- Treo bảng phụ vẽ hình minh họa các tập nghiệm của mỗi hệ phương trình cho HS tham khảo
- Có thể đoán nhận nghiệm của hệ phương trình dựa vào đâu ?
Bài 3 (Bài 8a - SGK tr 12 )
a.) + Đoán nhận
Hệ phương trình 
có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 
2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm (0; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2.
+ Vẽ hình
Hai đường thẳng cắt nhau tại Q(2 ; 1) 
Thử lại: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 3
VT = 2x – y = 2,2 – 1 =3 =VP Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2 ; 1)
* Hoạt động 4: Vận dụng, mở rộng. ( phút).
a) Mục đích: HS vận dụng các phương pháp đã học để đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình .
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Bài 3 (Bài 8b - SGK tr 12 )
Trước hết hãy đoán nhận số nghiệm , sau đó tìm tập nghiệm cùa các hệ đã cho bằng cách vẽ hình
b) 
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kheo kĩ thuật khăn trải bàn trong 5 phút
- Kiểm tra , giúp đỡ các nhóm hoạt động 
- Gọi đại diện các nhóm trình bày bài làm nhóm mình.
- Hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm.
- Đại diện các nhóm trình bày bài làm nhóm mình
b) + Đoán nhận : 
Hệ phương trình 
Có một nghiệm duy nhất 
+ Vẽ hình 
Hai đ.thẳng cắt nhau tại P(-4;2)
Vậy nghiệm của hệ là (-4 ; 2)
- Gọi HS đại diện nhận xét bài làm của nhóm bạn.
- Nhận xét bài làm của bạn
- Nghe giảng và ghi bài.
- Nhận xét kết quả của các nhóm
- Treo bảng phụ vẽ hình minh họa các tập nghiệm của mỗi hệ phương trình cho HS tham khảo
- Có thể đoán nhận nghiệm của hệ phương trình dựa vào đâu ?
Bài 3 (Bài 8b - SGK tr 12 )
b) + Đoán nhận : 
 Hệ phương trình 
 có 1 nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành, 
còn đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành tại điểm (2 ; 0) nên cũng cắt đường thẳng 
2y = 4
 + Vẽ hình :
Hai đường thẳng cắt nhau tại 
 P(-4 ; 2) . Thử lại: 
Thay x = -4 ; y = 2 vào vế trái phương trình x + 3y = 2
VT= x +3y = -4 + 3.2 = 2 =VP
Vậy nghiệm của hệ phương trình là : (- 4; 2) 
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: ( phút)
 a) Mục đích: HS nắm vững kiến thức của bài để làm tốt bài tập về nhà và chuẩn bị được nội dung hoạt động nối tiếp.
 b) Cách thức tổ chức: 
 + Làm các bài tập 10, 12, 13 tr 5, 6 SBT
 +Nắm vững kết luận mối quan hệ để các hệ phương trình có một nghiệm ,vô nghiệm,vô số nghiệm.
 + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. 
 + Chuẩnt bị Ôn tập học kì: Nội dung chương I 
 c) Sản phẩm:
 d) Kết luận:
IV. Kiểm tra đánh giá:
 - Nêu lại các kiến thức vừa học trong bài vừa học?
 - GV đánh giá tiết học.
V. Rút kinh nghiệm :
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
Tuần: 16	Ngày soạn : 11/12/2020
Tiết: 33,34	
§3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ (2 Tiết)
 I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
a) Kiến thức:
-HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế
-HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất 2ẩn bằng phương pháp thế.
-HS được củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
-HS vận dụng được cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế .
b) Kĩ năng:
-HS biết giải hệ phương trình bậc nhất 2ẩn bằng phương pháp thế 
-HS không bị lung túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)
 c) Thái độ: HS nghiêm túc tích cực trong học tập.
 2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, tính toán.
II. Chuẩn bị :
-GV :Bảng phụ ghi sẵn quy tăc thế và cách giải 
-HS: Ôn tập cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn.
III. Tổ chức các hoạt động học của học sinh: 
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: ( phút)
 - HS1 Giải các phương trình :a)4x-5(3x-16)=3 ;b) 4x-2(2x+3)=-6 ;c) 8x+2( 2-4x)=1
 - HS2 Nhận đoán số ghiệm của các hệ sau và giải thích vì sao?
 *Trả lời ; HS1
HS2: -Hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất vì:
-Hệ (II) có vô số nghiệm vì:
-Hệ (III) vô nghiệm vì:
 3. Bài mới:
* Hoạt động 1. Dẫn dắt vào bài: ( phút)
a) Mục đích:Tạo hứng thú cho HS học bài mới.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
 - GV Đặt vấn đề :Muốn giải 1 hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để được 1 phương trình mới tương đương trong đó có 1 phương trình của nó chỉ có 1 ẩn số .Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu 1 trong các cách giả trên “ giải hệ phương trình bằng phương pháp thế”
- HS nghe và thực hiện.
* Hoạt động 2 Hình thành kiến thức: 
* Kiến thức 1: Tìm hiểu quy tắc thế. ( phút)
a) Mục đích: HS biết được quy tắc thế.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
I. Quy tắc thế : (10 phút)
-GV giới thiệu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 
-GV: Sau khi áp dụng quy tắc thế, ta thấy ngay có thể giải hệ (I) như sau:
GV: Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
I. Quy tắc thế : SGK
Ví dụ: Xét hệ 
* Kiến thức 2: Áp dụng quy tắc thế. ( phút) .
 a) Mục đích: HS áp dụng được quy tắc thế để giải hệ phương trình.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
II. Áp dụng : (22 phút)
-GV hướng dẫn thực hiện ví dụ 
a) Từ (1) em hãy biểu diễn ẩn x theo y?
HS: x=y+3 (3)
? Có thể biểu diễn y theo x được không ? Tại sao ta không chọn biễu diễn y theo x ?
HS:Đựoc ,nhưng phải chuyển vế nhiều số hạng 
? Thế (3) vào (2) ta được phương trình nào .
HS: 3(y+3)-4y=2
?Hãy giải phương trình trên ( bài cũ )
 ?Hãy nêu cách tính x.
HS: Thế y=7 vào (3) 
b) Giải tương tự a)
? Nên biểu diễn ẩn nào ?Từ phương trình nào .
HS: Ẩn y ,ở phương trình (2)
? Tại sao các hệ a),b) đều có 1 nghiệm .
HS: 
c) Nên biểu diễn ẩn nào? từ phương trình nào ?
HS: Ẩn y ,ở phương trình (1)
? Hãy trình bày bài giải .
HS: trình bày như nội dung ghi bảng 
? Không giải hệ phương trình vẫn biết hệ vô nghiệm vì sao .
HS: 
II. Áp dụng :
1.Cách giải : (sgk tr 15 )
2. Các ví dụ : Giải các hệ phương trình :
Giải :
Từ (1) x = y+3 (3)
Thế (3) vào (2) được :3(y+3) - 4y=2
3y+9- 4y=2
y = 7
Thế y =7 vào (3) : x = 7+3=10
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm (10;7)
b)
Giải 
Từ (2)y=3x-16 (3)
Thế (3) vào (1):4x-5(3x-16)=3x=7
Thế x=7 vào (3):y=5 
Vậy :Hệ phương trình có 1 nghiệm (7;5)
c)
Giải : Từ (2)y=2x+3(3)
Thế (3) vào (1): 4x-2(2x+3)=-6
0x=0 :phương trình có vô số nghiệm 
Vây: hệ phương trình có VSN
d)
Giải : Từ (1)y=2-4x(3)
Thế (3) vào (2): 8x+2(2-4x)=1
0x=-3 :PTVN
Vậy :Hệ phương trình vô nghiệm
* Hoạt động 3: Luyện tập:( phút)
 a) Mục đích: HS áp dụng thành thạo quy tắc thế để giải hệ phương trình.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Bài tập 12a SGK tr. 15 
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) 
- Hướng dẫn :? Nên biểu diẽn ẩn nào ?từ phương trình nào ?tại sao?
- HS: Ẩn y ở phương trình (2) vì có hệ nhỏ nhất để dễ tính toán .
 - Gọi HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm bài vào vở .
- HS.TB lên bảng thực hiện 
- Lưu ý cho học sinh trong trường hợp trên có thể rút x theo y hoặc rút y theo x
- Nhận xét , bổ sung
- Nếu đề bài cho hệ phương trình mà cả ẩn x ; y đều có hệ số khác 1 thì nên rút x hay rút y?
Bài tập 12 SGK tr. 15 
 a) 
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (10;-7)
Bài tập 13a SGK tr. 15 
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
- Hướng dẫn : Trước khi áp dụng quy tắc thế ta nên làm gì ?
- Gợi ý cho học sinh tùy chọn
HS: Biến đổi phương trình (1) của hệ thành phương trình có các hệ số là các số nguyên để thuận lợi trong việc tinh toán 
? Nên biểu diễn ẩn nào từ ?phương trình nào ?
HS: Ẩn y .Từ phương trình (1) ,vì có hệ số nhỏ .
? Khi giải hệ pt bằng phương pháp thế em cần lưu ý điều gì .
HS: Biểu diễn ẩn có hệ số nhỏ nhất trong 2 pt của hệ để dễ tính toán .
- Gọi HS lên bảng thực hiện
- Gv gọi Vài HS nêu nhận xét bài làm của bạn
- Nhận xét ,bổ sung
Bài tập 13a SGK tr. 15 
Vậy hệ phương trình có một nghiệm là : 
* Hoạt động 4. Vận dụng, mở rông:( phút)
a) Mục đích: HS vận dụng tốt quy tắc thế để xá định các hệ số a; b của hệ phương trình.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
GV hướng dẫn HS làm bài tập 18/ SGK- tr 16.
- Thay x = 1 và y = - 2 vào hệ đã cho sau đó giải hệ pt theo ẩn mới a và b.
- HS thực hiện theo yêu cầu
Bài 18/ SGK- Tr16:
 Thay x = 1 và y = - 2 vào hệ ta có:
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: ( phút)
 a) Mục đích: HS nắm vững kiến thức đã học để làm tốt các bài tập và chuẩn bị được hoạt động nối tiếp.
 b) Cách thức tổ chức:
 -Nắm vửng quy tắc thế và chách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế .
 -Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải 
 -Làm bài tập 14,15,16,17,18,19 sgk c) Sản phẩm:
 d) Kết luận:
IV. Kiểm tra đánh giá :
 - Hãy phát biểu quy tắc thế ? 
 - GV nhận xét đánh giá tiết học.
V. Rút kinh nghiệm :
 .................................................................................................................................
 An Trạch A, ngày tháng năm 2020
Nhận xét
Duyệt của Hiệu trưởng