Giáo án Đại số Khối 9 - Tuần 25+26 - Nguyễn Tiến Cử

Trường: THCS Nguyễn Trung Trực
Tổ: Khoa học Tự nhiên
Họ và tên giáo viên:
Nguyễn Tiến Cử
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
Môn học: Đại số; lớp: 9
Thời gian thực hiện: (04 tiết)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Học sinh nhớ được biệt thức = b2- 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
-HS nhớ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 
- Học sinh nhớ được biệt thức = b2- 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
- HS Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Xác định được b’ khi cần thiết và nhớ kỹ công thức tính ’
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Rèn kỹ năng đưa một phương trình về dạng phương trình bậc hai một ẩn. Áp dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình bậc hai một ẩn.
3. Về phẩm chất:
Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: 
Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, máy tính. 
2. Học sinh:
 SGK, SBT, chuẩn bị bài.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu .
	a) Mục đích: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh
	b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
	c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
	d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Ta biết cách giải một số phương trình bậc hai đơn giản. Nhưng có cách nào để giải tất cả các phương trình bậc hai hay không?
Hs nêu dự đoán.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.
2.1. Kiến thức 1: Tìm hiểu Công thức nghiêm của phương trình bậc hai.
a) Mục tiêu:
- Hs phát biểu được công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Hs vận dụng được công thức nghiệm của Pt bậc hai vào giải bài tập
b) Nội dung: 
- Hs nắm được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình.
- HS Làm các bài tập về công thức nghiệm của pt bậc hai.
c) Sản phẩm: 
- Công thức nghiệm của pt bậc hai.
- Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
1. Công thức nghiêm
 1.1. Công thức nghiêm:
a) Biến đổi phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a0 ) (1)
Ta được (2). Kí hiệu : =b2 – 4ac
?1 Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra 
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm 
x1 = ; x2 = 
b) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra = 0
do đó phương trình (1) có nghiệm kép x1= x2 = 
?2 phương trình vn 
b) Kết luận chung: ( sgk)
1.2. Áp dụng:
*Ví dụ: Giải phương trình sau:
a) x2 + x + 4 = 0 . = 1 – 16 = -15 < 0. PT vô nghiệm
b) 4x 2 – 4x +1 = 0. = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0
PT có nghiệm kép: x1 = x2 = = 
c) 6x2 + x – 5 = 0. = 1 – 4.6 .(-5) = 1 + 120 = 121> 0
PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 = ; 
x2 = 
	Vậy: PT có hai nghiệm x1 = , x2 = -1
 ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:
a) 5x2 – x + 2 = 0
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
 *Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx +c = 0
	( a 0) có a và c trái dấu tức ac < 0 thì 
 = b2 – 4ac > 0. Khi đó PT có hai nghiệm phân biệt
d) Tổ chức thực hiện: 
* Nhiệm vụ 1: Công thức nghiệm
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: đưa phương trình tổng quát và yêu cầu HS biến đổi vế trái của phương trình này về dạng bình phương trình như bài trên 
+ Đưa bảng phụ ghi đề ?1
+ Yêu cầu HS nêu bảng kết luận chung
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV chốt lại kiến thức
+ Vì a0 nên 4a2 >0 Vậy nghiệm của phương trình (2) phụ thuộc vào 
GV khẳng định: Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiện nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức.
* Nhiệm vụ 2: Áp dụng
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV Hướng dẫn hs đọc và phân tích ví dụ Yêu cầu HS làm ?3 trên phiếu học tập , 
+ Sau đó đọc chú ý
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
Vận dụng công thức vào giải phương trình bậc hai.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
GV thu bài của một số em để chấm. Sau đó gọi 3 HS lên bảng giải lại, cả lớp nhận xét
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.
GV chốt lại kiến thức.
2.2. Kiến thức 2: Tìm hiểu về công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
a) Mục tiêu: Hs nêu được công thức nghiệm thu gọn
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. 
c) Sản phẩm: Công thức nghiệm thu gọn
2. Công thức nghiệm thu gọn
2.1. Công thức nghiệm thu gọn:(sgk)
Kí hiệu: 
?1. (sgk)
2.2. Áp dụng
?2 Chỗ trống cần điền là:
5; 2; -1
9; 3
; -1
?3 
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3; b’ = 4; c = 4
’= (4)2 – 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0 , = 2
Nghiệm của phương trình là:
 ; 
b) 7x2 – 6x + 2 = 0 a = 7; b’ = -3; c = 2
’= (-3)2 – 14 = 4 > 0 , = 2
Nghiệm của phương trình là:
; 
d) Tổ chức thực hiện:
* Nhiệm vụ 1: Công thức nghiệm thu gọn
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV vừa trình bày mục 1 như SGK, vừa diễn giảng 
Yêu cầu Các nhóm thảo luận thực hiện ?1 
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thảo luận làm ?1
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ Đại diện từng nhóm 1hs lên bảng trình bày dưới lớp tham gia nhận xét, bổ sung.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt lại, giới thiệu. Vài HS lần lượt đọc công thức nghiệm thu gọn trong SGK.
* Nhiệm vụ 2: Áp dụng
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV yêu cầu: 
HS suy nghĩ cá nhân đứng tại chỗ trả lời ?2. 
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ 2 HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV gọi HS nhận xét, bổ sung kết hợp sửa sai bài làm trên bảng và chốt lại
Lưu ý HS ở chỗ 
 3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể
b) Nội dung: Giải các phương trình bậc hai
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
* Sản phẩm NV 1:
Bài 16/45(sgk) 
b) 6x2 + x + 5= 0
 = b2 – 4ac = 12 - 4.6.5 = - 119 < 0
Do đó phương trình vô nghiệm
c) 6x2 + x - 5= 0
 = b2 – 4ac = 12 - 4.6.(-5) = 121 > 0
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
 d) 3x2 + 5x + 2= 0
 = b2 – 4ac = 52 - 4.3.2 = 1 > 0
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
;
e) y2 – 8y + 16= 0
 = b2 – 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0
Do đó phương trình có nghiệm kép 
16f) 16z2 + 24z + 9 = 0
 = b2 – 4ac = 242 - 4.16.9= 0
Do đó phương trình có nghiệm kép 
Bài 21 SBT/41
b) 2x2 – (1 - 2)x - = 0
 = (– (1 - 2))2 - 4.2.
= 1 - 4 + 8 + 8 
= 1 + 4 + 8 = (1+)2 
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
; 
Bài 22/sbt:
a) Vẽ hai đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -x + 3 
b) Hai hoành độ: -1,5 và 1 là nghiệm của phương trình vì:
2.(-1,5)2 – 1,5 – 3 = 4,5 =1,5 – 1 = 0 
Vào 2.12 +1 – 3 = 2 + 1 – 3 = 0
c) Giải PT 2x2 + x – 3 = 0 ta được 2 nghiệm:
x1 = - 1,5, x2 = 1
* Sản phẩm NV 2:
Bài 18/49:
a) 3x2 -2x = x2+ 3 2x2 -2x -3= 0
a = 2, b’ = -1; c = -3 
 	 = (-1)2 – 2.(-3) = 1 + 6 = 7 > 0, 
Vậy: phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = 1,82; x2 = -0,82
d) 0,5x(x+1) = (x – 1)2- 0,5x2 +2,5x -1= 0
x2 -5x +2 = 0
a = 1; b’ = - 2,5 ; c = 2
’ = (-2,5 )2 – 2.1 = 6,25 - 2 = 4,25> 0, 
Vậy: phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = ; x2 =
Bài 20/49 :
b) 2x2 + 3 = 0 
Phương trình vô nghiệm vì vế trái : 2x2 + 3 , còn vế phải bằng 0 
c) 4, 2x2 + 5,46x = 0 7x(0,6x + 0,78) x = 0 hoặc 0,6 x + 0,78 = 0 x = 0 hoặc x = -1,3 
Vậy: phương trình có nghiệm kép:
 x1 = 0; x2 = -1,3 
Bài 21b/49:
a) x2 += 19 x 2 +7x – 228 = 0
a = 1, b = 7, c = -228
 	 = 49 – 4.1.(-228) = 49 + 912 = 312 > 0, = 31
x1 = , x2 = 
Bài 22/49:
a) Phương trình: 15x2 + 4x – 2005 = 0, có: a= 15, c = - 2005 trái dấu nhau: a.c =15. (-2005) < 0 nên có hai nghiệm phân biệt
b) Phương trình có a = , c = 1890 trái dấu nhau: 
ac = .1890 < 0 nên có hai nghiệm phân biệt
-Bài 24/50: Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
a) ’= (m – 1)2 – m2 = 1 - 2m
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m > 0 hay khi m < 
Phương trình có nghiệm kép khi m = 
Phương trình vô nghiệm khi m > 
d) Tổ chức thực hiện:
* Nhiệm vụ 1:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
Gv tổ chức cho hs làm các bài tập trong sgk và sbt
- Gọi 4 HS cùng lên bảng thực hiện bài tập 11/42 SGK
- 2 HS tiếp tục lần lượt lên bảng làm bài tập 15/40 SBT
- 2 HS lên bảng làm bài tập 16/40SBT
Gợi ý HS:
- 2 HS lên bảng làm bài tập 17/40SBT
- HS tiếp tục làm phiếu học tập làm bài 14/43 SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS lên bảng hoàn thành bài tập 
+ HS khác nhận xét, bổ sung
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.
*Nhiệm vụ 2:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV chia lớp thành các nhóm hoàn thành các bài tập:
Nhóm 1: Sửa bài tập 16 (b,c) SGK/45
Nhóm 2: làm bài tập 16 (d,e)
Nhóm 3: làm bài tập 21 SBT
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS: thảo luận hoàn thành các bài tập
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ các nhóm thực hiện nhiệm vụ 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
+ Các nhóm khác nhận xét 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
GV: Qua bài tập này cho chúng ta biết thêm một cách giải PT bằng minh họa đồ thị.
* Nhiệm vụ 2:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV yêu cầu
+ 2 HS lên bảng cùng lúc làm bài tập 18/a, d trang 49 SGK
+ 2 HS lần lượt lên bảng làm bài tập 20b, c trang 49 SGK
+ suy nghĩ cá nhân trình bày bài tập 22/49 SGK, 22/49 SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS suy nghĩ cá nhân trình bày bài tập 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS trình bày kết quả, các HS khác nhận xét
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.
4. Hoạt đông 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c) Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
- Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai một ẩn. 	
- Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai một ẩn.
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm tiếp các bài tập 20a,d; 21a, 27, 29/ 42, 31 đến 34 /43 SBT
- Soạn bài: “Hệ thức Viét và ứng dụng”
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Nhận xét
 .
Trạch A,ngày tháng năm 2021
Duyệt của Hiệu trưởng