Giáo án Đại số Lớp 9 - Bài: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

KẾ HOẠCH DẠY HỌC
§2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax2 a≠0
1. MỤC TIÊU
1.1 Phẩm chất (kiến thức)
Học xong bài này học sinh đạt được các yêu cầu sau:
- Biết được dạng của đồ thị hàm số , phân biệt được chúng trong hai trường hợp và .
- Hiểu được đặc điểm của đồ thị hàm số và liên hệ được với tính chất của hàm số.
- Thiết lập được bảng giá trị của hàm số .
- Vẽ được đồ thị của hàm số .
- Biết được ý nghĩa của đồ thị hàm số trong đời sống thực tiễn.
1.2 Năng lực 
- Năng lực chung
+ Năng lực tự chủ và tự học.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
- Năng lực đặc thù
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học.
+ Năng lực mô hình hóa toán học.
+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
+ Năng lực giao tiếp toán học.
+ Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
2. CHUẨN BỊ
2.1 Chuẩn bị của giáo viên
Các đồ dùng dạy học cần thiết, giáo án, tranh ảnh, máy tính, thước (thước Parabol), phiếu học tập, giấy điền nội dung, máy chiếu (có thể thay thế bằng bảng phụ có hình vẽ sẵn trên giấy A0).
2.2 Chuẩn bị của học sinh
Các đồ dùng học tập cần thiết (bút, thước (thước Parabol), vở, sách giáo khoa, ); xem lại kiến thức về hàm số để chuẩn cho bài học.
3. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Chủ yếu là phát hiện giải quyết vấn đề, khuyến khích học sinh tự đọc, tự học, tự phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức.
4. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
A. Hoạt động khởi động
- Mục tiêu: Đưa ra một số tranh ảnh về đường cong Parabol để giúp cho học sinh nhận dạng được hình dạng của đồ thị hàm số . Kết thúc bài học, học sinh có thể giải quyết được bài toán mô hình hóa.
- Hình thức/ Phương pháp/ Kỹ thuật:
	+ Hình thức: Hoạt động chung cả lớp.
	+ Phương pháp: Tự phát hiện, chiếm lĩnh và tự phát hiện vấn đề.
	+ Kỹ thuật: Giao nhiệm vụ cho cả lớp quan sát hình ảnh. 
- Phương tiện: máy chiếu để đưa các tranh ảnh (hoặc treo tranh ảnh) cho HS quan sát, phiếu học tập hoạt động khởi động.
- Các bước thực hiện:
	+ Giáo viên đưa ra các tranh ảnh về đường cong dạng Parabol.
Cầu vượt 3 tầng, TP Đà Nẵng
Cổng vào chùa Hang, Châu Thành, Trà Vinh
Chơi thể thao bóng rổ
Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội
	+ Học sinh quan sát các tranh ảnh.
	+ Giáo viên đúc kết: Quan sát các hình ảnh quen thuộc về đường cong trong thực tế, hoạt động hằng ngày. Các đường cong này thường được cho là có hình dạng giống đồ thị hàm số .
- Giới thiệu bài học mới:
Thông qua hoạt động trên, để tìm hiểu cụ thể hơn đồ thị hàm số về cách vẽ và một số đặc điểm của đồ thị, chúng ta đến bài học “Đồ thị của hàm số ”.
	Thông qua bài học này, các em sẽ giải quyết được bài toán môn hình hóa sau:
Một xe tải có chiều rộng là 2,4m và chiều cao là 2,5m muốn đi qua một cái cổng có hình parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là m (bỏ qua độ dày của cổng).
a) Trong mặt phẳng tọa độ , gọi parabol với là hình biểu diễn cổng xe tải muốn đi qua.
b) Hỏi xe tải có thể đi qua cổng được không ? Tại sao ?
B. Tiến trình học bài mới
* Hoạt động 1. Tìm hiểu các bước vẽ đồ thị của hàm số .
- Mục tiêu: 
+ Thiết lập được bảng giá trị của hàm số .
+ Biết được dạng của đồ thị hàm số .
+ Vẽ được đồ thị của hàm số .
- Hình thức/phương pháp/kỹ thuật:
	+ Hình thức: hoạt động theo cặp hoặc hoạt động nhóm.
	+ Phương pháp: phát hiện giải quyết vấn đề, khuyến khích học sinh tự đọc, tự học, tự phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức.
	+ Kỹ thuật: nghiên cứu tài liệu, tiến hành thực hành.
- Phương tiện: phiếu học tập, giấy điền nội dung học tập, máy chiếu (có thể thay thế bằng bảng phụ có hình vẽ sẵn trên giấy A0).
- Các bước thực hiện: 
	Xem phiếu học tập hoạt động 1.
- Sản phẩm hoạt động/nội dung quan trọng:
Ví dụ 1. Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ . 
Bảng giá trị:
9
4
1
0
1
4
9
Đồ thị của hàm số y=x2
y
A
10
A'
9
8
7
6
B
5
B'
4
3
C
2
1
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
C’
- Đánh giá: 
Thông qua hoạt động, học sinh sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương ứng để giải quyết vấn đề. Từ đó góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học đồng thời phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
@ NỘI DUNG QUAN TRỌNGŸ Bước 1. Lập bảng giá trị gồm tọa độ của 5 điểm thuộc đồ thị.
x
x1
x2
0
x3
x4
y=ax2
y1
y
0
y3
y4
Ÿ Bước 2. Biểu diễn các điểm có tọa độ được xác định trong bảng giá trị trên mặt phẳng tọa độ.
Ÿ Bước 3. Vẽ parabol (nối các điểm đã biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bằng một đường cong – gọi là đường cong Parabol).
I. Cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax2 a≠0
* Hoạt động 2. Tìm hiểu các tính chất của đồ thị của hàm số .
- Mục tiêu: 
+ Biết được dạng của đồ thị hàm số .
+ Hiểu được đặc điểm của đồ thị hàm số và liên hệ được với tính chất của hàm số.
- Hình thức/phương pháp/kỹ thuật:
	+ Hình thức: hoạt động theo cặp hoặc hoạt động nhóm.
	+ Phương pháp: phát hiện giải quyết vấn đề, khuyến khích học sinh tự đọc, tự học, tự phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức.
	+ Kỹ thuật: nghiên cứu tài liệu, tiến hành thực hành.
- Phương tiện: phiếu học tập, giấy điền nội dung học tập, máy chiếu (có thể thay thế bằng bảng phụ có hình vẽ sẵn trên giấy A0).
- Các bước thực hiện: 
	Xem phiếu học tập hoạt động 2.
- Sản phẩm hoạt động/nội dung quan trọng:
Ví dụ 2. Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ .
Bảng giá trị:
0
Đồ thị của hàm số y=-x2
y
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
C
-1
C’
-2
-3
B
-4
B’
-5
-6
-7
-8
A
-9
A’
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
l Nhận xét:
- Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
- Các điểm và ; và ; và đối xứng với nhau qua .
- Điểm cao nhất của đồ thị là đỉnh O.
- Khi và tăng thì đồ thị đi xuống, chứng tỏ hàm số khi đó nghịch biến. Khi và tăng thì đồ thị đi lên, chứng tỏ hàm số khi đó đồng biến.
- Đánh giá: 
Thông qua hoạt động, học sinh sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương ứng để giải quyết vấn đề. Từ đó góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học đồng thời phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
Thông qua đồ thị, học sinh đọc hiểu thông tin cơ bản; phân tích, lựa chọn, trích xuất các thông tin cần thiết. Từ đó góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
II. Tính chất của đồ thị hàm số y=ax2a≠0
Đồ thị của hàm số y=ax2a≠0 là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh có tọa độ 0;0. 
Khi a>0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và đỉnh O là điểm thấp nhất của đồ thị.
 Khi a<0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và đỉnh O là điểm cao nhất của đồ thị.
@ NỘI DUNG QUAN TRỌNG
Đồ thị hàm số y=ax2 a≠0
C. Hoạt động luyện tập
- Mục tiêu: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kĩ năng:
+ Thiết lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số với . 
+ Đặc điểm, tính chất của đồ thị hàm số với .
- Hình thức/ phương pháp/kỹ thuật: học sinh hoạt động cá nhân hoặc hoạt động theo cặp.
- Phương tiện: phiếu học tập.
- Các bước thực hiện:
	Thực hiện yêu cầu của bài tập.
- Nội dung quan trọng:
Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng là một đường cong parabol (như hình 1).
Ta mô hình hóa cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội này dưới dạng toán học là đồ thị hàm số có dạng . Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m và khoảng cách từ đỉnh của cổng hạ vuông góc tới mặt đất là 12m. Gọi , lần lượt là vị trí các chân cổng (xem hình 2).
Hình 1
Hình 2
a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định vị trí chân . Từ đó xác định .
b. Điểm có thuộc đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a không ? 
c. Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ bằng . 
D. Hoạt động củng cố
- Mục tiêu: 
	Củng cố khắc sâu kiến thức về đồ thị hàm số với vừa học.
- Hình thức/ phương pháp/kỹ thuật: hoạt động cá nhân.
- Phương tiện: game powerpoint.
- Các bước thực hiện:
	Trình chiếu powerpoint
- Sản phẩm hoạt động/nội dung quan trọng:
Giải quyết bài toán ở phần khởi động
Một xe tải có chiều rộng là 2,4m và chiều cao là 2,5m muốn đi qua một cái cổng có hình parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là m (bỏ qua độ dày của cổng).
a) Trong mặt phẳng tọa độ , gọi parabol với là hình biểu diễn cổng xe tải muốn đi qua.
b) Hỏi xe tải có thể đi qua cổng được không ? Tại sao ?
Giải
a. Giả sử trên mặt phẳng tọa độ, độ dài các đoạn thẳng được tính theo đơn vị mét.
Do khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 4m nên .
Từ giả thiết, ta có: nên theo định lí Py – ta – go ta có: .
Vậy và .
Mặt khác, do thuộc parabol nên và .
b. Để đáp ứng được chiều cao, trước hết xe tải phải chọn phương án đi vào chính giữa cổng.
Trên parabol xét hai điểm và đối xứng với nhau qua và (ứng với chiều rộng của xe tải).
Gọi . Khi đó: . Do đó xe tải có thể đi qua cổng. 
VI. PHỤ LỤC
Các phiếu học tập:
PHIẾU HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Một xe tải có chiều rộng là 2,4m và chiều cao là 2,5m muốn đi qua một cái cổng có hình parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là m (bỏ qua độ dày của cổng).
a) Trong mặt phẳng tọa độ , gọi parabol với là hình biểu diễn cổng xe tải muốn đi qua.
b) Hỏi xe tải có thể đi qua cổng được không ? Tại sao ?
PHIẾU HỌC TẬP HOẠT ĐỘNG 1. Vẽ đồ thị hàm số y=x2
Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng với mỗi giá trị của vào bảng.
Với mỗi cặp giá trị x;y cho ta một điểm trên mặt phẳng tọa độ thuộc đồ thị hàm số.
b) Từ bảng trên, hoàn thành các tọa độ điểm sau đây: ; ; ;
; rồi biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng tọa độ .
c) Nối các điểm trên bởi một đường cong, ta được đồ thị hàm số . 
Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng với mỗi giá trị của vào bảng.
Với mỗi cặp giá trị x;y cho ta một điểm trên mặt phẳng tọa độ thuộc đồ thị hàm số.
b) Từ bảng trên, hoàn thành các tọa độ điểm sau đây: ; ; ; ;;; rồi biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng tọa độ .
c) Nối các điểm trên bởi một đường cong, ta được đồ thị hàm số .
d) Nhận xét vài đặc điểm của đồ thị hàm số bằng cách trả lời các câu hỏi sau :
- Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
- Vị trí của các điểm và ; và ; và đối với trục ?
- Điểm thấp nhất hoặc điểm cao nhất (nếu có) của đồ thị hàm số là điểm nào ?
- Khi đồ thị có hướng đi lên hay đi xuống (tính từ trái sang phải)? Hàm số khi đó đồng biến hay nghịch biến ? Tương tự khi . 
PHIẾU HỌC TẬP HOẠT ĐỘNG 2. Vẽ đồ thị hàm số y=-x2
Củng cố, đánh giá:
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 1. Hàm số với đồng biến khi
A. và . 
B. và . 
C. và . 
D. .
 Câu 2. Hàm số với nghịch biến khi
A. và . 
B. và . 
C. và . 
D. .
Câu 3. Nếu điểm thuộc đồ thị hàm số với thì giá trị của bằng
A. . 
B. . 
C. . 
D. .
Câu 4. Hàm số có đồ thị . Nếu và thì là
A. . 
B. . 
C. . 
D. .
Câu 5. Điểm thuộc đồ thị của hàm số và có hoành độ bằng thì tung độ của là
A. . 
B. . 
C. . 
D. .
6. RÚT KINH NGHIỆM
(Giáo viên đúc kết lại những điều cần rút kinh nghiệm sau mỗi lần dạy)
 .
 .
 .
 .
 .