Giáo án Đại số Lớp 9 - Chủ đề 1: Căn thức bậc hai

Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Số tiết: 3
CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC BẬC HAI 
I/ Nội dung – chủ đề:
PPTG
Tiến trình dạy học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
KT1: Căn bậc hai số học
KT2: So sánh các CBH số học
KT3: Căn thức bậc hai.
Tiết 2
KT4: Hằng đẳng thức
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 3
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
II. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
	- Hiểu khái niện căn thức bậc hai , biểu thức lấy căn (hay biểu thức dưới dấu căn)
	- Phân biệt được khái niệm căn bậc hai (của một số) với khái niệm căn thức bậc hai
	- Hiểu điều kiện xác định của căn thức bậc hai (hay điều kiện có nghĩa) của 
	- Biết cách chứng minh định lí
- Vận dụng điều kiện tồn tại căn thức bậc hai, điều kiện xác định của một phân thức, hằng đẳng thức để giải các bài toán liên quan.
2. Kỹ năng: 
	- Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của số dương. Biết được liên hệ của phép khai phương với liên hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các căn bậc hai.
	- Biết tìm điều kiện xác định của khi biểu thức A không phức tạp.
	- Tránh sai lầm cho rằng được xác định khi 	 
	- Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức
* Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
	- Viết và trình bày trước đám đông.
	- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
- HS chủ động tìm hiểu nắm bắt kiến thức mới từ kiến thức căn bậc hai đã học ở lớp7. Liên hệ thực tế trong việc tính toán và so sánh căn bậc hai.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
4. Năng lực, phẩm chất cần hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: 
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyêt bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh biết sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Học sinh có điều kiện phát huy khả năng báo cáo, khả năng thuyết trình trước tập thể.
- Năng lực tính toán.
III. Chuẩn bị bài học:
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. Máy tính, ti vi
2. Chuẩn bị của HS:
- Làm BTVN
- Trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ
3. Bài mới
* HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
a. Mục tiêu: 
- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận điều kiện tồn tại căn bậc hai 
b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm
c) Các bước tiến hành:
+) Chuyển giao:
Chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ trả lời các câu hỏi sau:
C1: Tìm căn bậc hai của 25?
C2: số âm có căn bậc hai không? Để số a có căn bậc hai cần điều kiện gì?
C3: Phép toán ngược của phép toán bình phương là phép toán nào?
C4: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC= 5(cm) và cạnh BC = x (cm) 
thì cạnh AB = 	
+) Thực hiện
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi . Viết kết quả vào bảng phụ.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi.
+) Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
* Dự kiến: Ở câu hỏi 3, 4
+ HS có thể gặp khó khăn: Chưa tìm ra được câu trả lời
+ Đề xuất: Tính AB2 =?. 
Vì sao ?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, tuyên dương HS tìm ra kết quả bài toán. HS chưa tìm ra được cách giải khác thì hướng tới bài học hôm nay.
* HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÊN THỨC
HTKT1: Căn bậc hai số học
HĐ 2.1.: Căn bậc hai số học
a) Mục tiêu:
+ Học sinh biết được căn bậc hai số học của 1 số a không âm. Mỗi số a không âm có 2 căn bậc 2 là 2 số đối nhau
+ Vận dụng định nghĩa căn bậc 2 để giải các bài toán liên quan.
+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động cá nhân, nhóm.
b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm cặp đôi, hoạt động cá nhân
c) Các bước tiến hành:
+ Chuyển giao:
- GV yêu cầu HS làm ?1
- những số nào có căn bậc hai?
- Căn bậc hai của số a không âm là gì?
- GV: - Số a> 0 có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu và số âm kí hiệu là -
- Người ta đặt cho căn bậc hai dương của số của một cái tên là căn bậc hai số học.
- Kí hiệu dùng để chỉ giá trị nào ?
- Hãy chỉ rõ trong các ví dụ trên, giá trị nào là căn bậc hai số học của 3; ; 2 ?
- Tổng quát:với ,trong hai giá trị và -số nào là căn bậc hai số học của a?
- Khi viết x =thì x phải thỏa mãn điều kiện nào?
- Phép tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương.
- Yêu cầu HS làm ?3 nhưng sửa lại câu hỏi.
Khai phương mỗi số sau rồi tìm các căn bậc hai của nó
a) 64; b) 81; c) 1,21; d) 18
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời các câu hỏi
- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành ?1; ?3.
- GV bao quát lớp và giải đáp thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời các câu hỏi của GV
- Đại diện cặp đôi báo caó kết quả ?3
- Các HS khac theo dõi nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm. HS viết bài vào vở.
Kiến thức cơ bản
a) Căn bậc hai
- Căn bậc hai của là số x sao cho x2 = a
- Số a > 0 có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu vaø số âm kí hiệu là -
b).Căn bậc hai số học:
Với , số được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của cúa 0
c) Chú ý:
 a > 0
HTKT 2: So sánh các căn bậc hai số học
a) Mục tiêu:
- Học sinh biết so sánh các căn bậc hai số học của 2 số a và b không âm.
- Vận dụng định lý về so sánh để giải các bài toán liên quan.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động cá nhân, nhóm.
b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm, hoạt dộng cá nhân
c) Các bước tiến hành:
+ Chuyển giao:
GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập : 
- Hãy sắp xếp thứ tự từ bé đến lớn các số 64,81,1,21.Tương tự đối với các căn bậc hai số học của chúng
- Có nhận xét gì về mối liên quan giữa thứ tự các số đã cho với các căn bậc hai số học của chúng?
- Với hai số a, b không âm a < b thì <. 
-Ta có thể chứng minh được:Với hai số không âm a, b thì < thì a < b.
- Yêu cầu HS đọc và tóm tắt định lý bằng ký hiệu ?
- Yêu cầu HS làm việc cá nhân làm ?4 ?5 
+ Thực hiện: 
- Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhóm.
- HS làm việc cá nhân hoàn thành ?4; ?5
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận: 
- Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
- HS lên bảng trình bày ?4; ?5. Các học sinh khác theo dõi nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định lý về so sánh các căn bậc 2. HS viết bài vào vở.
a) Định lí :(SGK)
Với a thì
b) Ví dụ: 
a) Ta có: 16 > 15 > 
Vậy 4 > .
b) Ta có: 11 > 9 
 > 
Vậy > 3
HTKT3: Căn thức bậc hai.
a)Mục tiêu:
+ Học sinh hiểu rõ thế nào là căn thức bậc hai.
+ Nhận biết được biểu thức lấy căn và điều kiện tồn tại căn thức bậc hai.
+ Vận dụng điều kiện tồn tại căn thức bậc hai, điều kiện xác định của một phân thức để giải các bài toán liên quan.
+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm.
b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm cặp đôi, hoạt động cá nhân
c) Các bước tiến hành:
+ Chuyển giao:
- GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập 4 hoạt động khởi động
- GV: Giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn.
- HS: làm bài tập 1: Hãy chỉ ra các căn thức bậc hai ? Biểu thức lấy căn.
-Ta biết có nghĩa chỉ khi .Vậy có nghĩa khi nào?
- HS: làm bài tập 2: Với giá trị nào của x th các căn thức sau xác định ?
a) b) 
c) d) 
+ Thực hiện: 
Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV
HS thảo luận cặp đôi hoàn thành bài tập 1
HS làm viêc cá nhân hoàn thành bài tập 2
GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận: 
HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi
Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả bài tập 1
HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 2
Các nhóm HS khác nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa căn thức bậc hai. HS viết bài vào vở.
1. Căn thưc bậc hai
a) Tổng quát:
+ Với A là một biểu thức đại số,là một căn thức bậc hai của A ,trong đó A là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
+ xác định (hay có nghĩa) khi và chỉ khi 
 HTKT4: Hằng đẳng thức
Mục tiêu:
+ Học sinh chứng minh được định lí SGK trang 9, hiểu và nắm vững hằng đẳng thức .
+ Vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài toán liên quan.
+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong hoạt động nhóm.
+ Chuyển giao:
- GV: Học sinh làm ?3. 
VÍ DỤ
GỢI Ý
*Học sinh làm ?3 
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng:
a
-2
-1
0
2
3
a2
HS rút ra nhận xét: =
* Học sinh thực hiện hoạt động sau:
Chứng minh định lí: Với mọi số a ta có:
=
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng:
a
-2
-1
0
2
3
a2
4
1
0
4
9
2
1
0
2
3
2
1
0
2
3
GV: Cho HS làm việc theo nhóm bài tập sau: 
Bài tập
Gợi ý
1) Tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
2) Rút gọn:
a) với x0
b) với b 0
c) với a 0
1)
a)
b)
c) 
d) 
2)
a) với x-5
= (vì x - 5 nên x + 5 0)
b) với b 2
= (vì b 2 nên b – 2 0)
c) với a 0
= (vì a 0 nên a30)
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.
GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chốt kiến thức
 * Dự kiến: Ở phần chứng minh định lý
+ HS có thể gặp khó khăn: HS có thể chưa trình bày khoa học được
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: 
+Vế trái của đẳng thức là căn bậc hai số học của a2. Do đó phải chứng minh vế phải là gì?
+ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a , ta có với mọi a
- Nếu thì 
- Nếu a < 0 thì 
Vậy với mọi a.
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
Định lý: Với mọi số a, ta có: 
Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có có nghĩa là:
 	 nếu A ≥ 0
 nếu A < 0
 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
 Mục tiêu: 
HS được củng cố định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a và các định lý về đã học về căn bậc 2 để giải bài tập
+ Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .
+ Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn.
+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức 
+ Thái độ làm bài nghiêm túc. 
 + Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực trong học tập.
+ Chuyển giao: Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở.
Bài tập
Gợi ý- Đáp số
Bài 1: Tìm x biết:
a/= 15
b/2 = 14 
c/ < 
Bài 2: Bài số 5 SBT tr4: So sánh
a/ 2 và + 1
b/ 1 và - 1
c/ 2 và 10
 Bài 3:Tính cạnh một hình vuông biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m và chiều dài 14 m.
 x = 7; x = -7
Vì x > 0 nên x = 7 nhận được
Vậy cạnh hình vuông là 7m.
Bài 4.Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 5.Tính:
a) 
b) 
c) 
d)
Bài 6 Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) với a ³ 0 
d)với a <2
Bài 1: Tìm x biết:
a/= 15 x = 152. Vậy x = 225
b/2 = 14 
= 7 x = 49
c/ Ta có 4 = . Với x 0 ta có 
 < 2x < 16 x < 8 
Vậy 0 x < 8
Bài 2: Bài số 5 SBT tr4: 
a/ Ta có 1 < 2 
	1 < 1 + 1 < + 1
Hay 2 < + 1
b/ Ta có 4 > 3
	 > 2 >
	2 – 1 >1 
1 > - 1
c/ Ta có 31 > 25
	 > > 5
	2 > 10
 Bài 3:
Giải 
Diện tích hình chữ nhật là 
3,5 . 14 = 49 m2
Gọi cạnh hình vuông là x(m) Đk x >0
Ta có x2 = 49
 x = 7; x = -7
Vì x > 0 nên x = 7 nhận được
Vậy cạnh hình vuông là 7m.
Bài 4.
a) có nghĩa Û a ³ 0 
Vậy a ³ 0 thì có nghĩa.
b) có nghĩa Ûa £ 0
Vậy a £ 0thì có nghĩa.
c) có nghĩa Û4 – a ³ 0 
Û a £ 4
Vậy a £ 4thì có nghĩa.
d)có nghĩa Û 3a + 7 ³ 0 
Û a 
Vậy a thì có nghĩa.
Bài 5 Tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 6.Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) với a ³ 0 
=(vì a ³ 0)
d)với a <2
=...
+ Thực hiện:
- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 1, 2, 4,6	
- HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập 3,5
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận: 
- HS lên bảng hoàn thiện bài làm trên bảng
- Các HS khác hoàn thiện bài tập theo dõi nhận xét bài trên bảng
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Chốt lại cách làm, chỉ ra lỗi sai mà nhiều HS cùng mắc phải
* HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
 Mục tiêu: Thông qua 1 số dạng bài tập:
+ Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .
+ Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn.
+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức 
+ Thái độ làm bài nghiêm túc. 
+ Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc, tích cực trong học tập.
* Chuyển giao: Giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động nhóm hoàn thành bài tập 
Bài tập
Gợi ý- Đáp số
Bài 1 Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa?
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2.Chứng minh
a) ()2 = 4 - 2 
b) - = -1
Bài 3.Rút gọn các biểu thức sau:
a/ . + : 
b/ 36 : - 
c/ 
d/ 
e) 
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau
a/ với a < 0
b/ với a >0
ài số 5:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x2 – 3 
b/ x2- 6 
c/ x2 + 2 x + 3
d/ x2 - 2 x +5
Bài số 6: Giải các phương trình
a/ x2 - 5= 0
b/ x2 - 2 x +11 =0
Bài 1.
a) có nghĩa Û x ³ -1
b) có nghĩa Û x £ 
c) có nghĩa 
Û 
d)có nghĩa với mọi giá trị của x
Bài 2 Chứng minh
a/ Biến đổi vế trái ta có 
()2 = 3 – 2 + 1
 = 4 - 2 
b/ Biến đổi vế trái ta có 
 - = - 
= - = -1 - = -1
Kết luận: Vậy vế trái = vế phải.
 Đẳng thức được chứng minh
Bài 3.Rút gọn các biểu thức sau:
a/ . + : 
= 4.5 + 14 :7
= 20 + 2 = 22
b/ 36 : - 
= 36 : - 13
= 2 – 13 = - 11
c/ = =3
d/ 
e) = 
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau
a/ 
( Vì a < 0 )
(vì a >0 )
Bài số 5:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x2 – 3 = x2 - ()2 = ( x - )(x + )
b/ x2- 6 = x2 - ()2 = ( x - ) (x +)
c/ x2 + 2 x + 3
=x2 + 2 x +()2 = ( x + )2
d/ x2 - 2 x +5
 = x2 - 2 x +()2 = ( x -)2
Bài số 6: Giải các phương trình
a/ x2 - 5= 0
 x2 - ()2 = 0
 ( x - )(x +)= 0
 x - = 0 hoặc x + = 0
 x = hoặc x = -
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
 x =; x = -
b/ x2 - 2 x +11 =0
 x2 - 2 x +()2 = 0
 ( x -)2=0
x = 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=
+ Thực hiện: 
- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài 1, 3
- HS hoạt động nhóm trả lời trên bảng nhóm	bài 2, 4, 5, 6
+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện HS trong nhóm báo cáo kết quả
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 
* Dự kiến: Ở bài 5
+ HS có thể gặp khó khăn : HS có thể chưa xác định được hằng đẳng thức
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: 
a = biến đổi 3 = rồi áp dụng HĐT a2 – b2 = (a- b)(a + b) để phân tích
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG.
* Mục tiêu:
+ Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .
+ Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn.
+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức 
+ Thái độ làm bài nghiêm túc. 
+ Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực trong học tập.
* Chuyển giao: 
Bài 1: Tìm x để các căn thức sau xác định
a) KQ: 
b) KQ: 
c) KQ: 
d) KQ: 
e) KQ: 
Yêu cầu các em vận dụng tốt cách giải bất phương trình tích và thương để giải.
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
GV: Hướng dẫn HS đưa về hằng đẳng thức 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 3: Giải phương trình: 
a) 
b); 
c) 
+ Thực hiện:
- Yêu cầu HS ghi bài tập về nhà
- HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập
+ Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện HS trong nhóm báo cáo kết quả vào giờ học sau
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .
Dặn dò, giao nhiệm vụ:
- Hoàn thành các bài tập giao ở trên
- Chuẩn bị bài mới:
 	 + Ôn tập các kiến thức đã học về căn thức bậc hai. 
	+ Chuẩn bị: Thước thẳng, máy tính bỏ túi
 + Đọc trước bài “Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương”
RÚT KINH NGHIỆM :
................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ký duyệt của ban giám hiệu
Ngày tháng năm 2020
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Số tiết: 4
CHỦ ĐỀ 
CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI
I. Vấn đề cần giải quyết
- Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
II. Nội dung – chủ đề bài học 
Phân phối thời gian
Tiến trình dạy học
Tiết 4
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
ND 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Tiết 5
ND 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tiết 6
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 7
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
III/Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức:
+ Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
+ Vận dụng kiến thức để khai phương một tích khai phương một thương, nhân, chia các căn thức bậc hai
+ Biết vận dụng kiến thức giải các bài toán thực tế
2. Kỹ năng:
Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai phương một thương, chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến khai phương một thương, nhân chia hai căn bậc hai
+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
	- Thu thập và xử lý thông tin.
	- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
	- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
	- Viết và thuyết trình trước tập thể.
	- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Cẩn thận, chính xác trong làm toán
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
+ Năng lực tính toán.
IV. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên
1. Chuẩn bị của giáo viên: Xây dựng kế hoạch bài học, máy tính, ti vi
2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, bảng nhóm, theo yêu cầu của bài học
V. Tiến trình dạy học
* HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
Mục tiêu:
 - Tạo hứng thú, động lực cho HS khi tìm hiểu kiến thức mới
 - Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiết nhận kiến thức mới
+ Chuyển giao:
*Nội dung: Giáo viên đưa ra bài tập 
Bài tập: Trong dịp tết trung thu nhà trường tổ chức thi cắm trại cho học sinh. Vị trí cắm trại của mỗi lớp được bố trí trên một địa điểm đã kẻ lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1m. Sau khi tính toán lớp 9 đã thiết kế vị trí trại như sau:
Hãy tính độ dài các cạnh đáy của trại
Diện tích phần mái mà lớp 9 đã dùng để cắm trại (Phần đáy trại)
+ Thực hiện:
- HS thảo luận theo nhóm giải bài toán.
- GV bao quát lớp và giải đáp thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận
- Các nhóm HS khác nhận xét bài làm.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - GV đánh giá về việc học bài cũ của HS. Tuyên dương nhóm giải được bài toán
* Dự kiến: Ở bài toán
+ HS có thể gặp khó khăn: Chưa tìm ra được kết quả tính diện tích của phần mái trại
+ Đề xuất: Làm thế nào để tính được diện tích của một mái trại?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, tuyên dương HS tìm ra kết quả bài toán. HS chưa tìm ra được cách giải khác thì hướng tới bài học hôm nay.
* HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HTKT 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Mục tiêu 
+ Hiểu được nội dung và cách chứng minh đinh lí: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
+ Vận dụng thành thạo các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức. 
HĐ 2.1: Hình thành kiến thức
+ Chuyển giao:
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau:
CH1: Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: và 
 và ? 
CH2: Chứng minh: =với số a0và b0
CH 3: Tính: a) 
 b) 
 c) .
CH4: Nêu quy tắc khai phương một tích? Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? 
- Yêu cầu HS làm các bài tập
Bài 1: Tính
	b) 
Bài 2: Rút gọn
c) với 
Bài 3: Bài toán khởi động 
+ Thực hiện: 
- HS thảo luận nhóm hoàn thành câu hỏi 1, 2
- HS làm việc cá nhân hoàn thành câu hỏi 3, 4 
- HS lên bảng làm bài tập 1, 2.
- HS thảo luận nhóm trả lời bài toán khởi động
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS 
+ Báo cáo, thảo luận:	
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả CH1, 2
- Các nhóm HS khác nhận xét
- HS lên bảng hoàn thiện câu hỏi 3 và đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 4
- HS lên bảng làm bài tập 1, 2. Các HS khác nhận xét và làm bài vào vở
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bản 
* Dự kiến: 
+ HS có thể gặp khó khăn: Trong việc chứng minh định lí
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS :
 + Vế trái của đẳng thức là căn bậc hai số học của ab. Do đó phải chứng tỏ vế phải là gì?
	+ Vì sao ?
	+ Hãy tính = ?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức và nêu chú ý
Kiến thức cơ bản
Định lý: Với hai số a0và b0 ta có =
Tổng quát: Với A, B là các biểu thức không âm ta có: 
HTKT 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
* Mục tiêu: 
+ Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 
 + Vận dụng các quy tắc khai phương, một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
+ Chuyển giao
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:
CH1: Hãy tính và so sánh: và ?
CH2: Chứng minh: = với số a 0 ; b> 0
CH3. Tính a, c, d, 
CH4: Qua bài tập trên nêu quy tắc khai phương một thương? Quy tắc chia hai căn thức bậc hai?
CH5. Đối với biểu thức A không âm, biểu thức B dương quy tắc trên còn đúng không? Phát biểu bằng lời
CH 6 : Rút gọn : 	
- Yêu cầu HS làm bài tập 4, 5
Bài 4: Tính
Bài 5: Rút gọn
+ Thực hiện: 
- HS thảo luận nhóm hoàn thành câu hỏi 1, 2
- HS làm việc cá nhân hoàn thành câu hỏi 3, 4, 5, 6 
- HS cả lớp làm việc cá nhân hoàn thành bài 1, 2
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS 
+ Báo cáo, thảo luận:	
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả CH1, 2
	- Các nhóm HS khác nhận xét
	- HS lên bảng hoàn thiện câu hỏi 3 và đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 4
- HS lên bảng hoàn thành bài tập 1,2 các HS khác hoàn thành bài vào vở
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
	GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bản 	
Định lí : 
Nếu a0; b > 0,thì
 2. Áp dụng:
 a) khai phương một thương :
 + Qui tắc: (SGK)
 Nếu a0; b>0, thì
 b) Chia hai căn bậc hai:
 + Qui tắc: (SGK)
 Nếu a0; b>0, thì 
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
* Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng định lí và các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép chia với phép khai phương vào tính toán và rút gọn biểu thức.
HĐ 1. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
+ Chuyển giao : 
HS làm các bài tập :
Bài 1 : 
Bài 1 (Bài 21 SGK) 
 Khai phương tích 12.30.40 được:
 A.1200 ; B. 120
 C. 12 ; D. 240
Gợi ý
Kết quả đúng: B. 120
Bài 2 : 
bài tập 22 a,bSGK
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính.
a) ; b)
a)
= 
b)= 
Bài 3
Bài 24/SGK
Rút gọn và tìm giá trị (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau : a) 
Bài 4
Bài 4 (Bài 23 tr16 SGK ) Chứng minh
a) =1
b) là hai số nghịch đảo của nhau
Bài 4 (Bài 23 tr16 SGK )
a) Ta có : 
 = 22 - 
Vậy : =1
b) Ta có : 
Vậy:=1 hay chúng là hai số nghịch đảo nhau
+ Thực hiện :
- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành bài 1
- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài 2-4, gọi HS lên bảng hoàn thành các bài tập
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận: 
 - Đại diện cặp đôi trình bày kết quả thảo luận
- HS lên bảng hoàn thành bài tập 2-4 trên bảng
- Các HS khác theo dõi nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp 
GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
HĐ 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
+ Chuyển giao : 
HS làm các bài tập :
Bài 1 Tính
a) 
a)
Bài 2. Rút gọn
+ Thực hiện :
- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài , gọi HS lên bảng hoàn thành các bài tập
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận: 
- HS lên bảng hoàn thành bài tập trên bảng
- Các HS khác theo dõi nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp 
GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
* HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức để làm các bài tập rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, tìm x và giải quyết bài toán thực tiễn
+ Chuyển giao:
HS làm các bài tập :
Bài 1
a, So sánhvà 
b, Với a > 0; b > 0 chứng minh
Bài 2: 
a So sánh; và - 
b) Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì - < 
Bài 3: Tìm x
 a, 
 b, - 6 = 0
 c, = -2
 d, 
 e, = 2
Bài 4: Cho các biểu thức: 
a, Tìm x để các biểu thức A, B có nghĩa? 
b, Với giá trị nào của x thì A = B
Bài 5: Cho ABC vuông tại A. Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 1cm, 4cm.
a) Tính độ dài hai cạnh góc vuông, qua đó tính tỉ số giữa hai cạnh góc vuông
b) Nêu các cách tính diện tích ABC
Bài 6
Đố. Trên lưới kẻ ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm cho bốn điểm M, N, P, Q.
Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.
MN=NP=PQ=QM
NQ=MP
MNPQ là hình vuông có diện tích:
+ Thực hiện
 - HS thảo luận nhóm làm bài tập 1; 2; 4; 5; 6
 - HS cả lớp làm việc cá nhân hoàn thành bài tập 3
	- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận: 
	- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận, các nhóm khác nhận xét
	- HS lên bảng hoàn thành bài tập 3
- Các HS khác theo dõi nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp 
GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
* Dự kiến: Ở bài tập 1,2 
+ HS có thể gặp khó khăn: HS có thể chưa xác định được cách trình bày
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS 
Giả sử < 
 < 
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
* Dự kiến: Ở bài tập 6
+ HS có thể gặp khó khăn: HS có thể tính MP dựa vào định lý Py –ta – go đối với tam giác vuông MNP
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: Còn cách nào khác để tính MP?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
* Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào làm các bài toán thực tế
+ Chuyển giao:
GV chiếu nội dung bài tập giao cho HS về nhà thảo luận
*Làm bài tập
Câu 1, Cho các biểu thức:
a, Tìm x để các biểu thức C, D có nghĩa? 
b, Với giá trị nào của x thì C = D
Câu 2, Tìm x thoả mãn điều kiện 
a, =2
Câu 3, Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa rồi biến đổi chúng về dạng tích
a, 
b, 
Câu 4: Em hãy tìm công thức tính đường chéo của hình vuông cạnh a
Câu 5. Em hãy tìm công thức tính đường cao của tam giác đều cạnh a
RÚT KINH NGHIỆM :
................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Thày cô tải đủ bộ giáo án tại website: tailieugiaovien.edu.vn
hoặc liên hệ số 0989.832560 để được tư vấn hỗ trợ gủi trực tiếp qua mail