Giáo án Đại số Lớp 9 - Chủ đề 2: Các phép tính về căn thức bậc hai - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 9/9/21 ngày dạy : 14/9/21
CHỦ ĐỀ 2 : CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN THỨC BẬC HAI
THỜI GIAN: 4 Tiết ( 4 đến 7)
1. Về kiến thức: Hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.Phép chia và phép khai phương.
2. Về năng lực: Rèn luyện cho HS kỹ năng về khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Khai phương một thương 
3. Về phẩm chất: Tự lực, chăm chỉ, vượt khó, Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
1. HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
. Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.
NỘI DUNG 
SẢN PHẨM
GV giới thiệu: Ta đã biết mối liên hệ giữa phép tính lũy thừa bậc hai và phép khai phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không? 
Gv dẫn dắt vào bài mới
Hs nêu dự đoán
2. HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
1. Định lý
Mục tiêu: Hs nêu được định lý và chứng minh được định lý
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Định lý tích của hai căn bậc hai.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 2 
 Tìm hiểu định lí
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV giới thiệu định lí
( Định lí về mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương )
- HD HS chứng minh định lí
? Để chứng minh là căn bậc hai số học của ab ta phải chứng minh những gì
-Gọi HS chứng minh
 GV giới thiệu chú ý
- Làm ?1
+ 
- Đọc định lí ( SGK )
c/m : +
 + ( )2 = ab
- HS đứng tại chỗ chứng minh
HS= 
1. Định lí
?1 Tính và so sánh :
 Định lí ( SGK-12 )
Với a 0, b 0 ta có :
Chứng minh ( SGK-13 )
 Chú ý ( SGK-13 )
Hoạt động 2 :
2. Hai quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
Mục tiêu: Hs nêu được hai quy tắc nói trên và vận dụng làm được một số bài tập đơn giản
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Giải bài tập về quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai.
Áp dụng
- GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích
- Hướng dẫn HS làm VD1
- Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 
- Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày, các nhóm khác nhận xét
- GV chốt lại kiến thức ( Trong trường hợp dưới dấu căn là tích của nhiều số )
GV gới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai
- HD HS làm VD2
- Cho HS áp dụng làm ?3 theo dãy
- Yêu cầu HS nhận xét, GV đánh giá kết quả
- GV chốt lại ( khi các thừa số dưới dấu căn không thể khai căn )
Khi A, B là các biểu thức
- Hoạt động nhóm làm ?2
- Đại diện 2 nhóm lên bảng báo cáo, các nhóm khác nhận xét
?2 Tính
a. 
= 
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b. = 
= 
= 300
- Đọc quy tắc trong ( SGK )
- Lắng nghe, ghi vở
- HS làm ?3 : 2 HS lên bảng, dưới lớp làm theo dãy
?3 Tính
a. 
= 15
b. 
=
= 2 . 6 . 7 = 84
- HS trả lời :
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một tích
*Quy tắc ( SGK-13)
 VD1 : Tính
a. 
= 7 . 1,2 .5 = 42
b. = 
= = 9 .2 .10
= 180
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
* Quy tắc ( SGK-13 )
 VD2 : Tính
a.= 10
b.
= = = 26
*Chú ý:Với, ta có:
Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:()2==A.
. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP củng cố
(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập.
(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
(3) NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai
- Cho HS làm ?4
- Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, GV chuẩn hoá kiến thức
- GV hệ thống lại kiến thức toàn bài
- Cho HS áp dụng làm bài 17(a, c) và bài 18b 
- GV HD những HS yếu dưới lớp
- Yêu cầu HS nhận xét, GV đánh giá sửa sai
- 2 HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở
- Nhận xét, ghi vở
HS thực hiện
?4 Rút gọn các biểu thức sau ( a 0, b 0 )
a. 
= = 
= 6a2 ( vì a )
b. = 
= 
 ( vì a 0, b 0 )
 Bài 17 ( SGK- 14 ) Tính
a) 
= 0,3 . 8 = 2,4
c) 
= 
*) Bài 18 ( SGK-14 ) Tính
b) 
= = 
= 5 . 12 = 60
HOẠT ĐỘNG 4: Định lý
(1) Mục tiêu: Hs nêu được định lý và chứng minh được định lý
(2) Sản phẩm: Định lý thương hai căn bậc hai.
(3) NLHT: NL chứng minh định lý
Định lí
-YCHS làm ?1.
àGV khái quát về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
à Định lí.
-GV chứng minh định lí ntn ?
Theo ĐN căn bậc hai số, để chứng minh là căn bậc hai số học của thì phải chứng minh những gì? 
HS:;.
So sánh =.
HS: Ta c/m là căn bậc hai số học của.
-Học sinh thảo luận, trả lời
4/.Định lí:
Với số a không âm và số b dương, ta có:=. 
Chứng minh: Vì a0 và b>0
Nên xác định và không âm.
Ta có ()2=.
Vậy là căn bậc hai số học của, tức là =.
HOẠT ĐỘNG 5: Hai quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn bậc hai.
(1) Mục tiêu: Hs nắm được hai quy tắc trên và vận dụng vào một số bài tập cơ bản
(2) Sản phẩm: Nội dung hai quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn bậc hai.
(3) NLHT: NL thực hiện các phép tính trên căn bậc hai.
Áp dụng:
-GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương.
GV hướng dẫn làm VD1.
-GV cho HS tiến hành nội dung ?2.
-GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai. 
-GV hướng dẫn VD2.
-GV cho HS hoạt động nhóm nội dung ?3.
GV nêu chú ý sgk
-GV hướng dẫn VD3.
-GV yêu cầu HS làm ?4.
-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau đó cử đại diện trả lời:
a) .
b) .
-Học sinh đọc lại quy tắc chia hai căn bậc hai. 
- Học sinh thảo luận nhóm ?3
a) =3.
b) .
HS thực hiện
 a) =.
b) với a0.
==
=.
5/. Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương một thương: (sgk/17)
VD1: áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:
a) .
b) .
b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:
(sgk/17)
VD2: Tính:
a) .
b) .
Chú ý:
Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:
.
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) .
b) =3 (với a>0) 
3. HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức trên vào giải một số bài tập
(2) phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
(3) NLHT: NL thực hiện các phép tính trên căn bậc hai.
Bài 22 (sgk/25) 
- Cho HS đọc bài toán, nêu cách giải 
- Yêu cầu HS thực hiện
Bài 24 ( sgk/15 ) 
Áp dụng kiến thức nào để giải
 1 + 6x + 9 = ?
- Gọi HS thực hiện 
- GV chốt lại cách làm bài 24
Bài 25 ( sgk/16 ) 
 - Đề nghị HS đọc bài toán
? Nêu cách giải
- Gọi đại diện các nhóm báo cáo
- GV tổ chức thảo luận chung cả lớp chốt lại kết quả đúng
- GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa và kiến thức áp dụng
- Đọc bài toán
+ áp dụng HĐT tính toán khai phương
HS thực hiện
+ áp dụng HĐT, quy tắc khai phương 1 tích để giải
1 + 6x + 9 = ( 1 + 3x 
- HS thực hiện theo yêu cầu của GV
+ C1: áp dụng định nghĩa căn bậc hai số học
+ C2 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích
- Hoạt động nhóm làm bài 25
- Đại diện 2 nhóm báo cáo, các nhóm khác quan sát
- Thảo luận chung cả lớp, ghi vở
- Ghi nhớ các dạng bài tập và cách giải
 Bài 22 (sgk/15) Tính
a) 
 = 
b) 
= 
Bài 24 ( sgk/15 ) Rút gọn và tìm giá trị các căn thức:
a) 
=
= 2 . = 2 ( 1 + 3x 
Với x = , ta có :
2 ( 1 + 3x = 2 ( 1 - 3 
= 2 ( 1 -6 + 18 )
= 2- 12 = 38- 12
 21,029
Bài 25 ( sgk/16 ) Tìm x, biết
a) 
Vậy x= 4
d) -6=0.
=6.=3.
T/hợp1:
1-x=3 nếu x1thì x=-2 (TM)
T/hợp2:
x-1=3 nếu x1 thì x=4 (TM).
Vậy x1=-2; x2=4.
e. 
( vô nghiệm)
Dạng : Giải phương trình
? Nhận xét gì về phương trình
? Muốn giải phương trình ta làm thế nào
? 
? Muốn giải phương trình ta làm thế nào
? 
? 
- Chốt lại cách giải phương trình có chứa căn bậc hai.
Dạng :Rút gọn biểu thức
 - Cho HS làm bài tập 30
? Bài toán yêu cầu gì
? Nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn
? Muốn rút gọn biểu thức này ta làm thế nào
- Lưu ý HS về điều kiện của bài toán
- Gọi 2 HS lên bảng, dưới lớp làm theo dãy
- Yêu cầu HS nhận xét, GV đánh giá sửa sai
- GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa và cách giải
- PT có chứa căn bậc hai
- áp dụng cách giải
ax+b = 0
- Thực hiện chia hai căn bậc hai
- Đưa PT về dạng ax = b
+ 
+ 
= 
- HS làm bài tập 30
- Rút gọn biểu thức
- Có dạng phân thức
- Sử dụng quy tắc khai phương và điều kiện làm mất dấu căn tính toán
- 2 HS lên bảng, dưới lớp làm theo dãy
- Nhận xét theo yêu cầu của GV, ghi vở
 Dạng . Giải phương trình
Bài 33 ( SGK-19 ). Giải phương trình
a) = 0
b) 
Dạng . Rút gọn biểu thức
Bài 30 (SGK-19). Rút gọn biểu thức
a) ab2 . 
= ab2 . 
= - ( vì a < 0, b 
b) ( a-b ) . 
= (a-b) . 
= (a-b) . 
= - (a-b). 
 = - ( vì a < b < 0 )
4. Hướng dẫn tự học: 
- Học thuộc các quy tắc
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa và cách giải
- BTVN : 32(b,d); 33(c,d); 34(a,c); 35 
- Hướng dẫn : Bài 32, 33, 34 làm tương tự các phần bài tập đã chữa
 Bài 35a : giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối