Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§1. CĂN BẬC HAI 
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: HS biết thế nào là CBH. HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
2.Kỹ năng: HS thưc hiên được: Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý để so sánh các căn bậc hai số học. HS thực hiện thành thạo các bài toán về CBH.
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
4. Định hướng phát triển năng lực:	 
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
 (M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Căn bậc hai
Nắm được định nghĩa căn bậc hai
Tìm được căn bậc hai số học của số a
So sánh được hai căn bậc hai
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (giới thiệu chương)
-HS: 
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của Hs
H: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học? 
 Tính:..... ;...... ..... ; ......
H: Tính: ?
Gv dẫn dắt vào bài mới
Hs Trả lời
Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 2. Định lý
Mục tiêu: Hs nêu được định nghĩa căn bậc hai số học của số a
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Tính được căn bậc hai của số a cho trước
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Lớp và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
 Số dương a có mấy căn bậc hai? Ký hiệu ?
 Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ?
HS thực hiện ?1/sgk
HS định nghĩa căn bậc hai số học của a 
GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát.
HS thực hiện ví dụ 1/sgk
?Với a 0 
 Nếu x = thì ta suy được gì?
 Nếu x0 và x2 =a thì ta suy ra được gì?
GV kết hợp 2 ý trên.
 HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương
GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm..
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
1. Căn bậc hai số học:
- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x2 = a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là và số âm ký hiệu là 
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0. 
Ta viết = 0
* Định nghĩa: (sgk)
* Tổng quát:
* Chú ý: Với a 0 ta có:
Nếu x = thì x0 và x2 = a
Nếu x0 và x2 = a thì x =.
Phép khai phương: (sgk).
HOẠT ĐỘNG 3. Hai quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
Mục tiêu: Hs nêu được hai quy tắc nói trên và vận dụng làm được một số bài tập đơn giản
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Giải bài tập về quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
 Với a và b không âm.
HS nhắc lại nếu a < b thì ...
GV gợi ý HS chứng minh nếu thì a < b
GV gợi ý HS phát biểu thành định lý.
GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk
HS giải. GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh lại.
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng. Lớp và GV hoàn chỉnh lại.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
2. So sánh các căn bậc hai số học:
 * Định lý: Với a, b0:
 + Nếu a < b thì .
 + Nếu thì a < b.
* Ví dụ 
a) So sánh (sgk)
b) Tìm x không âm : 
Ví dụ 1: So sánh 3 và 
Giải: C1: Có 9 > 8 nên > Vậy 3> 
C2 : Có 32 = 9; ()2 = 8 Vì 9 > 8 
 3 > 
Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:
a. > 5 b. < 3
 Giải: 
a. Vì x 0; 5 > 0 nên > 5
x > 25 (Bình phương hai vế)
b. Vì x0 và 3> 0 nên < 3
x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 x <9
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập.
(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
(3) NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
 Bài 3 trang 6 sgk
GV cho học sinh đọc phần hướng dẫn ở sgk
VD: x2 =2 thì x là các căn bậc hai của 2
b\ x2 = 3 c\ x2 = 3,15 d\ x2 = 4,12
Bài tập 5: sbt: So sánh không dùng bảng số hay máy tính.
- Để so sánh các mà không dùng máy tính ta làm như thế nào? 
- HS nêu vấn đề có thể đúng hoặc sai
- GV gợi ý câu a ta tách 2 =1+ 1 sau đó so sánh từng phần
- Yêu cầu thảo luận nhóm 5’ sau đó cử đại diện lên trình bày
a\ 2 và b\ 1 và 
c\ d\ 
Mỗi tổ làm mỗi câu
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
b\ x2=3...
c\ x2=3,15...
d\ x2=4,12...
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc đinh nghĩa,định lý
- Làm các bài tập 5/sgk,5/sbt
+ Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong công trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà toán học người Pháp René Descartes
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: - HS biết dạng của CTBH và HĐT .
- HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của . Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. 
2.Kỹ năng: HS thưc hiên được: Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý để so sánh các căn bậc hai số học. HS thực hiện thành thạo các bài toán về CBH.
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
 (M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Căn thức bậc hai và HĐT
Nắm được định nghĩa căn thức bậc hai
Tìm được điều kiện để căn thức có nghĩa
Giải được một số bài tập cơ bản.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của Hs
H: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học? 
 Tính:..... ;...... ..... ; ......
H: Tính: ?
Gv dẫn dắt vào bài mới
Hs Trả lời
Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 2. Định lý
Mục tiêu: Hs nêu được định nghĩa căn thức bậc hai 
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Tìm được điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
- GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực hiện ?1 (sgk) 
- ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính như thế nào. 
- GV giới thiệu về căn thức bậc hai. 
? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức bậc hai. 
? Căn thức bậc hai xác định khi nào. 
- GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để một căn thức được xác định. 
? Tìm điều kiện để 3x³ 0 . HS đứng tại chỗ trả lời . - Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi nào ? 
- Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện ?2 (sgk)
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định của một căn thức Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
1) Căn thức bậc hai 
?1(sgk) 
Theo Pitago trong tam giác vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 
® AB = ® AB = 
* Tổng quát ( sgk) 
A là một biểu thức ® là căn thức bậc hai của A . 
 xác định khi A lấy giá trị không âm 
Ví dụ 1 : (sgk) 
 là căn thức bậc hai của 3x ® xác định khi 3x ³ 0 ® x³ 0 .
?2(sgk) 
Để xác định ® ta phái có : 
5- 2x³ 0 ® 2x £ 5 ® x £ ® x £ 2,5 
Vậy với x£ 2,5 thì biểu thức trên được xác định.
HOẠT ĐỘNG 3. Hai quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
Mục tiêu: Hs nêu được hai quy tắc nói trên và vận dụng làm được một số bài tập đơn giản
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Giải bài tập về quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
 - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn. 
- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm thảo luận làm ?3. 
- Thu phiếu học tập, nhận xét kết quả từng nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng điền kết quả vào bảng phụ. 
- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì về kết quả của phép khai phương .
? Hãy phát biểu thành định lý. 
- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên. 
? Hãy xét 2 trường hợp a ³ 0 và a < 0 sau đó tính bình phương của |a| và nhận xét. 
? vậy |a| có phải là căn bậc hai số học của a2 không Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
2) Hằng đẳng thức 
?3(sgk) - bảng phụ 
a
- 2
- 1
0
1
2
3
a2
4
1
0
1
4
9
2
1
0
1
2
3
* Định lý : (sgk) 
 - Với mọi số a, 
* Chứng minh ( sgk) 
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập.
(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
(3) NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV ra ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn HS làm bài. 
- Áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2 và ví dụ 3. 
- HS thảo luận làm bài, sau đó Gv chữa bài và làm mẫu lại. 
- Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3: chú ý các giá trị tuyệt đối. 
- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là một biểu thức. 
- GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài rút gọn .
? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai của biểu thức trên . 
 ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra kết quả của bài toán trên. 
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
* Ví dụ 2 (sgk) 
a) 
b) 
* Ví dụ 3 (sgk) 
a) (vì )
b) (vì >2)
*Chú ý (sgk) 
 nếu A³ 0 
 nếu A < 0 
*Ví dụ 4 ( sgk) 
a) ( vì x³ 2) 
b) ( vì a < 0 )
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc đinh nghĩa,định lý
- Làm các bài tập trong sách giáo khoa.
- chuẩn bị bài cho tiết sau.
Tuần Ngày soạn: 
Tiết Ngày giảng: 
 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức : Ôn tập cách xác định ĐK có nghĩa của các căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức để khai phương căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức . Rèn luyện kỹ năng về phép khai phương để tính toán giá trị các biểu thức số, giải phương trình, phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
4.Xác định nội dung trọng tâm: Ôn tập cách xác định ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của và hằng đẳng thức = 
5.Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Tìm ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của . Vận dụng hằng đẳng thức = để rút gọn biểu thức.
III. CHUẨN BỊ : 
GV: Thước thẳng, phấn màu
HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm trên trục số.
 Bảng mô tả 4 mức độ nhận thức:
 Cấp độ
Tên 
 chủ đề 
Nhận biết (M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
Cấp độ thấp (M3)
Cấp độ cao (M4)
 LUYEÄN TAÄP
Tìm hiểu ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của và hằng đẳng thức 
 = 
Hiểu được ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của và hằng đẳng thức 
 = 
- Tìm ĐKXĐ (hay điều kiện có nghĩa) của . 
- Vận dụng hằng đẳng thức = để rút gọn biểu thức.
Chứng minh biểu thức 
V. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
 Ổn định lớp(1’)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Chữa bài tập
Mục tiêu: Củng cố cho Hs các kiến thức về cách tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Hs tìm được điều kiện xác địn của căn thức bậc hai
Đề bài
Đáp án
Biểu điểm
HS1: Nêu diều kiện để có nghĩa.
 Chữa bài tập 12 a, b trang11 SGK.
HS 2: Chữa bài tập 7– SGK.
HS 3,và 4: (Lên bảng đồng thời mỗi em chữa hai bài tập trong bài tập 
9- SGK).
Hướng dẫn: 
Đưa về dạng = m rồi giải.
Trả lời: có nghĩa khi A0.
12a) có nghĩa khi 2x+70 hay x .
 12b) có nghĩa khi -3x+40 
hay x .
Kết quả: a) 0.1 b) 0,3 c) –1,3 d) –0,16.
Kết quả: BT 9 
x1 =7 và x2 = -7
x1 = 8 và x2 = -8
 = 6 ø suy ra 
x1 = 3 hoặc x2 = -3 
 = 12 và suy ra x1 = 4 hoặc x2 = -4
4
3
3
5
5
5
5
5
5
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Hs giải được các bài toán biến đổi căn thức cơ bản., tính được giá trị của biểu thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Chữa bài tập(6’)
-Gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 10.
+Chứng minh :
(-1)2 = 4 - 2.
-HS cả lớp nhận xét bài giải của bạn, GV nhận xét đánh giá.
 Hoạt động 2: Bài tập(25’)
+ GV ghi đề bài lên bảng.
+ H: Em hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở biểu thức trên.
-GV: gọi 1 HS lên bảng tính, cả lớp tự lực làm vào vở. GV theo dõi, giúp đỡ các em HS yếu thực hiện phép tính.
+GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày câuc, d (hướng dẫn : thực hiện phép tính dưới dấu căn rồi tính)
Bài tập 12 trang 11-SGK: Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa.
 c)
-Gợi ýù: Căn thức này có nghĩa khi nào?
+Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Bài tập 13 trang 11-SGK GV nêu đề bài: 
Rút gọn biểu thức
 a) 2 với a< 0.
 b) với a0.
-HS thảo luận nhóm, sau đó hai em đại diện lên bảng trình bày.
-Bài tập 14 trang 11-SGK GV nêu đề bài: +Phân tích đa thức thành nhân tử.
 a) x2 –3 d) x2-2 +5 
-HS thảo luận nhóm, sau đó cử hai em đại diện cho nhóm lên bảng trình bày.
Hướng dẫn : 
Ta viết: a) 3 = b) 5 = 
 Năng lực hình thành : Tự giác, chủ động trong hoạt động học tập, năng lực tự học , năng lực vận dụng định lí = để rút gọn biểu thức. 
Bài tập 10 trang 11-SGK :
Chữa bài tập 10- SGK.
a) Biến đổi vế trái
(-1)2 =3 - 2+ 1 = 4 - 2.
b) Biến đổi vế trái
=
 = 
Kết luận: VT = VP. Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Bài tập 11 trang 11-SGK:
Giải:
a) =
 4.5 + 14:7 =
 20 + 2 = 22
 b) 36: =
 = 36: -13
 = 36: 18 –13
 = 2 –13 
 = -11 
c) 
d) 
Bài tập 12 trang 11-SGK:
c) có nghĩa khi – 1 + x > 0 hay x >1
d) Tương tự: kết quả xR
Bài tập 13 trang 11-SGK:
a) Với a< 0 ta có:
 2 = 2- 5a
 = -2a –5a
 = -7a
b) Với a 0 ta có
 = 
 = +3a
 = 5a +3a = 8a.
Bài tập 14 trang 11-SGK:
a) x2 – 3 = x2 - 
 = ( x+ )( x- )
b) x2-2 +5 = x2-2 + 
 = ( x - )2 
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc đinh nghĩa,định lý
- Làm các bài tập trong sách giáo khoa.
- chuẩn bị bài cho tiết sau.
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. 
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: Hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
2.Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ năng về khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
 (M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 
Tìm hiểu cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Hiểu được khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
Vận dụng khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức. 
Chứng minh định lí
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
-HS: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học? 
 Tính:..... ;...... ..... ; ......
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của Hs
GV giới thiệu: Ta đã biết mối liên hệ giữa phép tính lũy thừa bậc hai và phép khai phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không? 
Gv dẫn dắt vào bài mới
Hs nêu dự đoán
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 2. Định lý
Mục tiêu: Hs nêu được định lý và chứng minh được định lý
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Định lý tích của hai căn bậc hai.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
-GV : cho HS đọc nội dung ?1 và cho các em tự lực làm bài. Sau đó 1 HS lên bảng trình bày bài làm.
+HS : (= 20)
-GV: khái quát ?1 thành nội dung định lí
-Gọi 1 HS phát biểu định lý. Sau đó GV hướng dẫn HS chứng minh định lý.
-Hướng dẫn:Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh là căn bậc hai số học của a.b thì ta phải chứng minh điều gì ? 
-GV : em hãy tính ()2 = ?
-GV: định lý có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
1/ Định lý:
?1. (SGK)
 (= 20)
Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có
 = 
Chứng minh : (SGK) 
Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho tích của nhiều số không âm
HOẠT ĐỘNG 3. Hai quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
Mục tiêu: Hs nêu được hai quy tắc nói trên và vận dụng làm được một số bài tập đơn giản
Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
Sản phẩm: Giải bài tập về quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.
NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
 -GV giải thích hướng dẫn HS quy tắc khai phương một tích và hướng dẫn các em làm ví dụ 1 SGK.
-chia HS 2 nhóm làm ?2. Sau đó2HS đại diện hai nhóm lên bảng chữa bài.
GV nhận xét, sữa chữa nếu còn sai sót
-GV hướng dẫn HS quy tắc Quy tắc nhân các căn thức bậc hai và hướng dẫn các em làm ví dụ 2 SGK.
-Chia HS2 nhóm làm ?3. Sau đó2HS đại diện hai nhóm lên bảng chữa bài.
GV nhận xét, sữa chữa nếu còn sai sót
-GV trình bày phần chú ý và ví dụ 3 theo SGK.
+HS cả lớp tự lực làm ?4, GV gọi 2HS lên bảng thực hiện
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
2/Áp dụng:
a/ Quy tắc khai phương một tích:
Quy tắc: (SGK) 
?2. SGK 
a) 
 = 0,4.0,8.15 = 4,8.
b) 
 = 5.6.10 = 300.
b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:
Quy tắc: (SGK) 
?3.SGK.
a) 
hoặc 
b) 
 = 2.6.7 = 84.
Chú ý: ( SGK)
?4. SGK.
a) 
b) 
 = 8ab ( Vì a 0, b 0) 
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập.
(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
(3) NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
 GV cho HS thực hiện các bài tập tại lớp
GV hướng dẫn HS biến đổi các thừa số dưới dấu căn thành các thừa số viết được dưới dạng bình phương
GV hướng dẫn HS biến đổi tích 2,7 . 5 . 1,5 thành tích các thừa số
GV cần lưu ý HS khi loại bỏ dấu GTTĐ phải dựa vào điều kiện của đề bài cho
GV có thể hỏi HS tại sao điều kiện của bài toán là a > 0 mà không phải là a0
GV lưu ý HS cần xét điều kiện xác định của căn thức bậc hai
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Bài tập :
Bài 17:
a/ = 0,3 . 0,8 = 2,4
c/ = 
= 11 . 6 = 66
Bài 18:
a/ = 
= = 
c/ 
= =
d/ 
= = 3 . 5 . 0,3 = 4,5
19/15 Rút gọn các biểu thức sau
a/ với a < 0 ta có :
= = -0,6a
c/ với a > 1 ta có :
= =
= = 9 . 4 .= 36(a - 1)
(với a > 0 a - 1 > 0)
d/ với a > b > 0 ta có :
= 
= 
Với a > b > 0 ta có a2 > 0 
a - b > 0 
do đó : = = a2
20/15 Rút gọn các biểu thức sau
a/ với a0
ta có :== với a
b/ với a0
ta có : =
== 26
c/ = =
= 
Với a ta có 
Do đó : = 15a - 3a = 12a
d/ (3-a)2 -với a bất kì
với a bất kì thì có nghĩa
ta có : (3-a)2 -= (3-a)2 -
= (3-a)2 -= (3-a)2 -với a0
với a < 0
= (3-a)2 -
= 
21/13 : Chọn câu b
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc hai quy tắc, làm các bài tập 17c, d, 18b, d, 20b, c, d, 22 , 24 SGK trang 15, 16.
- Chuẩn bị BT kỹ tiết sau luyện tập.
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: (M1) Hãy nêu quy tắc khai phương của một tích, nhân hai căn bậc hai. 
Câu 2: (M3) Thực hiện phép tính
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Củng cố cho HS các quy tắc khai phương một tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai 
2. Kỹ năng : Rèn luyện cho HS kỹ năng tư duy như tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút gọn, tìm x.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng
 (M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Luyện tập
Biết các quy tắc khai phương một tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai 
Hiểu được khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
Vận dụng khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút goïn, tìm x.
Chứng minh đẳng thức
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
HS 1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Chữa bài tập 20d trang15 SGK.
HS 2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
 Chữa bài tập 21 trang 15 SGK
A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG:
(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức về khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai để giải một số dạng bài tập.
(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
(3) NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
 -Gọi 2 HS lên bảng đồng thời chữa bài 22 a,b.
Hướng dẫn :( Nếu HS không giải được )
+ Nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn.
+ Hãy biến đổi bằng cách dùng các hằng đẳng thức rồi tính.
-GV : kiểm tra các bước thực hiện của HS .
-GV nêu đề bài: Rút gọn rồi tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thứ ba) của các căn thức sau.
+ Hãy rút gọn biểu thức. (gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các HS khác tự làm bài vào vở
 GV theo dõi và giúp đỡ các em yếu làm bài
+ Hãy tính giá trị biểu thức tại x = .
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các HS khác tự thay giá trị rồi thực hiện
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Dạng1: Tính giá trị biểu thức
Bài 22 SGK.
a/ 
b/ 
Bài 24 .SGK:
a) Ta có :
 ( vì 2(1+3x)2 0 với mọi x R)
Thay x = vào biểu thức ta có.
GV giao nhiệm vụ học tập.
 -GV nêu đề bài: SGK
+Hỏi: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
-Vậy ta cần chứng minh:
+Cho HS làm bài theo nhóm. GV theo dõi.
GV nêu đề bài 26:
 a) So sánh: và +
-Gọi 1 HS ( xung phong) lên bảng thực hiện. 
-HS còn lại tự làm.
-GV chữa sai cho HS.
GV hướng dẫn HS phân tích câu b
 a +b < a+ b + 2
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Dạng2: chứng minh:
Bài 23 .SGK
b) Xét tích 
= 2006 – 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau.
Bài 26 .SGK:
a) So sánh: 
Ta có: 
mà < nên 
b) (Về nhà)
GV giao nhiệm vụ học tập.
 -GV nêu đề bài:
-Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải.
-GV theo dõi các em khác thực hiện, nhắc nhở, hướng dẫn các em yếùu, kém làm bài.
+Tổ chức hoạt động nhóm câu d.
GV gọi 1HS đại diện nhóm trình bày, sau đó gv cho HS các nhóm khác nhận xét sửa chữa (nếu còn sai sót)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Dạng3: tìm x:
Bài 25 .SGK:
a) 
 16x = 82.
 x = 4.	x = 4.
 Vậy x = 4.
d) 
 2.
Suy ra: 1 - x = 3 x = - 2
hoặc: 1 - x = - 3 x = 4
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.
- Làm các bài tâïp còn lại trong SGK và BT 28, 32, 34 SBT
- Soạn trước các? bài” Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương”
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
- Phát biểu các quy tắc khai phương một tích và qui tắc nhân các căn bậc hai? (M1)
- Nêu các bước thực hiện của các dạng bài toán đã làm trên. (M2)
Thày cô xem và tải đủ bộ giáo án tại website: tailieugiaovien.edu.vn
Hoặc liên hệ số 0989.832560 ( có zalo ) để được tư vấn, hỗ trợ 
gửi tài liệu qua mail.