Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương trình học kỳ I - Năm học 2020-2021 - Vũ Thị Hường

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
NĂM HỌC: 2020 – 2021
**********************************
Ngày soạn :04/09/2020 
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
TIẾT 1: CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
2. Kĩ năng: Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này dể so sánh các số .
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Bảng phụ; Giáo án; SGK, máy tính bỏ túi.
2. Học sinh: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
+ Giới thiệu chương trình Toán 9
+ Yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập:
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
- Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm?
- Với a >0 có mấy căn bậc hai ?
 Cho ví dụ và viết dưới dạng ký hiệu?
- Với a =0 có mấy căn bậc hai ?
- Tại sao số âm không có căn bậc hai ?
- Yêu cầu HS làm ?1.
Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a ³0 như SGK và ghi tóm tắt 
 Yêu cầu HS làm ?2 
2 HS lên bảng làm câu c ,d.
 Giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.
 Phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào ?
(Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương.)
Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
 Để khai phương một số ta có thể dùng dụng cụ gì?
 Yêu cầu HS làm ?3.
Cho a,b ³ 0
Nếu a < b hãy so sánh và ?
Ta có thể chứng minh điều ngược lại .
Với a,b ³ 0
Nếu < thì a < b
Nêu định lý ở SGK
Yêu cầu HS đọc Ví dụ 2
Yêu cầu HS làm ?4
Yêu cầu HS làm ?5
Kiểm tra bài làm của HS.
1. Căn bậc hai số học (13 phút)
Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm?
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
- Với a>0 có đúng hai căn bậc hai là và -
Ví dụ : Căn bậc hai của 4 là 2 và -2
Với a =0 , số 0 có một căn bậc hai là 0.
Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm .
? 1(Sgk):Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của là và -
 Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
 Căn bậc hai của 2 là và -
Định nghĩa căn bậc hai số học của số
 a ³0
?2(Sgk) .b) =8 vì 8 ³ 0 và 82 = 64
c) = 9 vì 9 ³ 0 và 92 = 81
d) =1,1 vì 1,1 ³ 0 và 1,12 = 64
*Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.
?3(Sgk) căn bậc hai số học của 64 là 8.
- Các căn bậc hai là 8; -8.
2. So sánh căn bậc hai. (12 phút)
Cho a,b ³ 0
Nếu a < b thì < 
Víi a,b ³ 0
 a < b Û < 
 Ví dụ 2 (Sgk)
?4(Sgk):
16 >15 Þ> Þ 4 >
11 >9 Þ> Þ >3
? 5(Sgk)
a) Þ x >1
b)
với x ³0 có Þ x < 3
Vậy 0 £ x < 3
IV. CỦNG CỐ .
Bài 1:
Yêu cầu HS đọc BT và trả lời miệng.
Bài3:
Hướng dẫn : x2 = 2 Þ x là các căn bậc hai của 2
Hướng dẫn cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai
Bài 5 SBT: 
So sánh ( không dùng máy tính hoặc bảng số )
2 và + 1
1 và -1
2 và 10
-3 và -12
Những số có căn bậc hai là : 3;;1,5;0
x2 = 2 Þ x = ±1,414
x2 = 3 Þ x = ±1,732
x2 = 3,5 Þ x = ±1,871
x2 = 4,12 Þ x = ±2,030
a)1 < 2 Þ1< Þ1 + 1 < +1 Þ 2 <+1
b)4>3ÞÞ2>Þ2-1>-1Þ1>-1
c)31>25 Þ Þ2 >2.5 Þ2 >10
d)11 -12
Giải : Diện tích hình chữ nhật là : 3,5 .14 = 49 
Gọi cạnh hình vuông là x (m) ; x>0 và x2 = 49
Û x = 7 
Vậy cạnh hình vuông là 7m
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
+ Nắm vững ĐN căn bậc hai số học của a ³ 0 , định lý so sánh căn bậc hai số học.
+ Bài tập về nhà : 1,2,4,6,7 tr6 SGK, 1,4,7,9 tr3 SBT.
+ Ôn lại định lý Pitago , quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
.........................................................................................................................................
 Ngày soạn:06/09/2020
TIẾT 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNGTHỨC. 
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: Học sinh biết tìm điều kiện của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m >0)
2. Kĩ năng: Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức = |A| để rút gọn biẻu thức.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK, máy tính.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
1.Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ³0. Viết dưới dạng ký hiệu .
Các khẳng định sau đay đúng hay sai :
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 	
b) 
c) 	
d) 
2. Phát biểu và viết định lý so sánh căn bậc hai số học.
Tìm x không âm biết ( BT 4 SGK)
 a) 
 b) 
 c) 2
 d) 
GV: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm ta có căn thức bậc hai.
1.Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ³0. Viết dưới dạng ký hiệu .
 a) Đúng 	
b) Sai ( = 8 )
c) Đúng	
d) Sai (<5 Þ 0£ x <25)
2. định lý (SGK)
 a) Þ x =152 Þ x = 225
 b) Þ 0 £ x <2
 c) 2Þ = 7 Þ x = 49
 d) Þ 0 £ 2x <16 Þ0 £ x < 8
 3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
Hãy đọc và trả lời ?1
 Vì sao AB = ?
Giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 -x2 , còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn.
Nhấn mạnh : chỉ xác định nếu a ³0
Vậy xác định ( hoặc có nghĩa) khi nào ?
Hãy đọc ví dụ 1 SGK
Hãy làm ?2
Bài tập 6/10 (yêu cầu HS làm theo nhóm )
 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa:
 a) b) 
 c) d) 
Đưa bảng phụ và yêu cầu HS điền vào ô trống :
a
-2
-1
0
2
3
a2
ôaô
Hãy nhận xét mối quan hệ giữa và a ?
Hãy nhận xét mối quan hệ giữa và ôaô ?
Rút ra kết luận .
Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng gttđ của a ta cần chứng minh
những điều kiện gì ?
Hãy chứng minh từng điều kiện .
Hãy đọc ví dụ 2, ví dụ 3 và bài giải ở SGK
Cho HS làm bài tập 7/10 SGK
Nêu “Chú ý” SGK và viết :
 = A nếu A ³ 0
 = - A nếu A < 0
Giới thiệu Ví dụ 4
Hướng dẫn bài tập 8 SGK
1 HS làm câu a,c 1 HS làm câu b,d
1. Căn thức bậc hai (12 phút)
?1 
Trong tam giác ABC vuông tại B:
AB2 +BC2 =AC2
ÞAB2 +x2 = 52 Þ AB = ( vì AB>0)
Một cách tổng quát
 xác định Û A ³ 0
 xác định khi 5 - 2x ³ 0
 Û x £ 2,5
a) có nghĩa Û ³ 0 Û a ³ 0
 b) có nghĩa Û -5a ³ 0
 Û a £ 0
 c) có nghĩa Û 4 -a ³ 0
 Û a £ 4
d) có nghĩa Û 3a +7 ³ 0
 Û a ³ -
2. Hằng đẳng thức (18 phút)
?3(Sgk) Điền vào ô trống :
a
-2
-1
0
2
3
a2
4
1
0
4
9
2
1
0
2
3
ôaô
2
1
0
2
3
Nếu a< 0 thì = -a ; Nếu a³ 0 thì = a
 =ôaô
Ta cần chứng minh: 
+Theo định nghĩa gttđ của một số a Î R ta có ôaô ³ 0 với mọi a .
+ nếu a ³0 thì ôaô= a Þôaô2 = a2
 nếu a <0 thì ôaô= - a 
Þôaô2 = ( - a)2 =a2
Vậy ôaô2 = a2 với mọi a.
a)= ô0,1ô = 0,1
b)= ô - 0,3ô = 0,3
c) -= -ô -1,3ô = -1,3
d) -0,4= -0,4ô-0,4ô
 = -0,4.0,4 = - 0,16
* Chú ý:
 = A nếu A ³ 0
 = - A nếu A < 0
 = ôx -2ô= x -2 ( vì x ³ 2)
a) 
(vì a<0 nên a3 <0)
* Bài tập 8 SGK
a) (vì) 
b) 
(vì )
2 (với a>0)
3 
 ( vì a<2 nên a -2 <0)
IV. CỦNG CỐ .
có nghĩa khi nào ?
bằng gì ?
Yêu cầu HS làm bài tập 9
Nửa lớp làm câu a,c . Nửa lớp làm câu b,d ,
a)=7 Û ôxô=7 Û x1,2 = ±7
b)=ô-8ô Û= 8 Û ôxô= 8
 Û x1,2 = ±8
c) Ûô2xô=6 
Û 2x = ±6 Û x1,2 = ± 3 
d) 
Ûô3xô=12 Û 3x = ± 12 Û x1,2 = ±4
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
+ Nắm vững điều kiện để có nghĩa ; hằng đẳng thức = |A| 
+ Biết cách chứng minh định lí = |a| với mọi a .
+ Bài tập về nhà 10,11,12,13/10-11 SGK.
+ Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệmcủa bất phương trình trên trục số.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:06/09/2020 
TIẾT 3: LUYỆN TẬP. 
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: Học sinh được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
2. Kĩ năng: HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK, máy tính.
2. Học sinh: Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệmcủa bất phương trình trên trục số.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
1.Nêu điều kiện để có nghĩa.
Giải bài tập 12 a,b:
Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa.
a) b) 
 . . . NÕu A>0
 . . . NÕu A<0
2. Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng .
Giải bài tập 8 a,b:
 Rút gọn biểu thức :
 a) b) 
3. Giải bài tập 10: ( HS khá ,giỏi)
 Chứng minh : 
( –1)2 = 4 – 2
1. (HS1) có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0
a) có nghĩa Û 2x +7 ≥0 
 Û x ≥ –7/2
b) có nghĩa Û –3x +4 ≥0 
 Û x ≤ 4/3
 A NÕu A>0
 –A NÕu A<0
2. (HS2)Điền vào chỗ trống:
 a) = |2– | = 2 – 
 b) = |3 – | = –3
3. (HS3)Giải bài tập 10: 
 a) VT= ( –1)2 = 3 – 2 +1 = 4 – 2 =VP
 b) VT= 
 =VP
 3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
Bài tập 11: Tính :
a) 
b) 36 :
 Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các phép tính trên . Hai HS lên bảng thực hiện.
Hai HS khác lên bảng trình bày
 c) 
d) 
Bài tập 12: Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa :
c)
Căn thức này có nghĩa khi nào ?vậy mẫu phải thế nào ?
d) 
Căn thức này có nghĩa khi nào?Vì sao ?
Bài tập 13: Rút gọn các biểu thức sau :
a) 2 - 5a với a<0
b) với a ≥ 0
c) + 3a2
d) 5 - 3a2
Bài tập 14: Phân tích thành nhân tử :
a) x2 - 3
 3 có thể viết thành bình phương của số nào ?
d) x2 - 2x +5 
Bài tập 15: Giải các phương trình sau :
x2 - 5 = 0
x2 - 2 x +11 =0
 Hãy áp dụng bài tập 14 để đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải .
 *Bài tập 16 SBT: 
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x.
a)
Hướng dẫn cho HS làm 
b) 
Hướng dẫn tương tự như a)
1. Bài tập 11: 
Khai phương trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ , làm từ trái sang phải .
a)= 4.5 +14. 7 = 22
b) 36 : = 36 : 
= 36 : 18 - 13 = -11
 c) = =3
d) ==5
2. Bài tập 12: 
c) Û > 0 
Þ -1 +x >0 Þ x>1
d) có nghĩa với mọi x 
 vì 1+ x2 ≥ 0 với mọi x 
3. Bài tập 13: 
a) 2 - 5a với a<0
= 2 êaê - 5a = -2a -5a = -7a (vì a<0)
b) với a ≥ 0
= +3a = ê5aê+3a = 5a +3a = 8a 
( vì 5a≥0)
c) + 3a2 ( với a<0)
= +3a2 = ê3a2ê+3a2 
 = 3a2 +3a2 = 6a2 
d) 5 - 3a2
= 5 - 3a3 = 5 ê2a3ê -3a3 
 = -10a3 -3a3
= - 13a3 .( vì 2a3 < 0)
4. Bài tập 14: 
a) x2 - 3 = x2 - ()2 =(x - )( x +)
d) x2 - 2x +5 = x2 - 2x +()2 
 = (x -)2
5. Bài tập 15: 
a) x2 - 5 = 0
Û (x - )(x + ) =0
Û x - = 0 hoặc x + = 0
Û x = hoặc x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm là 
 x1,2 = ±
b) x2 - 2 x +11 =0
Û (x - )2 = 0 
Û x - = 0 Û x = 
Vậy phương trình có nghiệm là x = 
6. Bài tập 16 SBT: 
a) có nghĩa
 Û (x -1)(x -3) ≥ 0
 hoặc 
Vậy có nghĩa khi x≥ 3 hoặc x≤ 1
b) KQ: x≥2 hoặc x < - 3
IV. CỦNG CỐ .
có nghĩa khi nào ?
bằng gì ?
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
+ Ôn lại kiến thức của bài 1, 2
+ Bài tập về nhà 16 SGK
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:13/09/2020 
TIẾT 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1.Kiến thức: Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc của phép khai phương và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK, máy tính.
2. Học sinh: Thước thẳng, máy tính.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
Điễn dấu “X” vào ô thích hợp . và sửa câu sai cho đúng .
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
Sửa lại
1
2
3
4
5
 xác định khi x ≥ 
 xác định khi x ≠ 0
4. =1,2
- = 4
 =
x ≤ 
 -4
*Gv cho lớp nhận xét bài làm của bạn -> GV giới hiệu bài mới .
 3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
Hãy thực hiện ?1 
 Tính và so sánh : 
 và .
Đây chỉ là một trường hợp cụ thể . Tổng quát , ta phải chứng minh định lý sau đây:
 Với hai số a và b không âm, ta có :
Hướng dẫn HS chứng minh.
+Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?
+Vậy để chứng minh định lý trên ta cần chứng minh điều gì?
+Vì a≥0,b≥0 có nhận xét gì về 
Hãy tính ()2
Vậy định lý được chứng minh.
Định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm.
* Với hai số a, b không âm , định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, do đó ta có hai quy tắc sau :quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai
a) Quy tắc khai phương một tích . 
Theo chiều từ trái sang phải , hãy phát biểu quy tắc.
Hướng dẫn làm ví dụ 1. = ?
Hãy khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau.
 = ?
Tách 810 = 81.10 và biến đổi biểu thức dưới căn thành một tích các thừa số viết được dưới dạng bình phương đúng của một số .
Cho nửa lớp làm ?2a và nửa lớp làm ?2b
b)Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
Giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như a)
Hướng dẫn làm ví dụ 2.
 a)Tính : 
Hãy nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó .
 b)Tính 
Gợi ý : 52 = 13.4
*Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau , ta cần biến đỏi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính .
Cho HS làm ?3(Sgk).
*Giới thiệu ‘Chú ý” SGK
Ví dụ 3
Hướng dẫn ví dụ 3b.
Cả lớp làm ?4 .
1. Định lý ( 10phút)
HS: = =20
. = 4.5 = 20 
Vậy = .
Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có : 
 ≥0 và =a.b
 xác định và không âm 
suy ra xác định và không âm.
2: Áp dụng (20 phút)
* Quy tắc ở SGK
* Ví dụ 1.
 = . . 
 = 7.1,2.5 = 42
 = = 
 = = 9.20 =180 
?2(Sgk) :
a) 
 =0,4.0,8.15 = 4,8
b) 
 =5.6.10 = 300
* Quy tắc ở SGK
a) = 
b) = ==13.2 = 26
?3 (Sgk) :
a) 
b) 
==2.6.7 = 84
 Chú ý : + A≥0 ,B≥0 : 
 + A≥0 : 
 Ví dụ 3a
a) 
= ê6a2ê=6a2
b) 
 = ê8abê=8ab
(Vì a,b không âm)
* ‘Chú ý” SGK
?4 (Sgk) :
IV. CỦNG CỐ .
+ Làm các bài tập 18® 22/ 14,15 SGK. Bài tập 23, 24/ 6 SBT
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
- Học thuộc quy tắcphép nhân và phép khai phương.
- Làm bài tập (Sgk) và (SBT)
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
Ngày soạn: 13/09/2020
TIẾT 5: LUYỆN TẬP. 
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
2. Kỹ năng: - Về mặt rèn luyện tư duy: tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài toán chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi tính toán của HS.
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
1) Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương .
 Giải bài tập 20d
2)Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui tắc nhân các căn thức bậc hai
 Giải bài tập 21
HS1:
Nêu đl SGK
BT: (3 -a)2- =
= 9 -6a +a2 -
= 9 -6a +a2 -6 êa ê (1)
* Nếu a≥0 : (1) = 9 -6a +a2 -6a = 9 -12a +a2
* Nếu a<0 : (1) = 9 -6a +a2 +6a = 9+ a2
HS2:
Nêu qui tắc SGK
Chọn B.120
 3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
Bài tập 22/15 SGK. Tính giá trị của căn thức 
a) ; b) 
Nhìn vào các biểu thức lấy căn em có nhận xét gì? 
Hãy biến đổi biểu thức rồi tính...
- Kiểm tra lại các bước biến đổi...
Các biểu thức lấy căn có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
a) = 
b) =
Bài tập 24/15 SGK. Rút gọn rồi tính giá trị
a) tại x = 
b) tại a = -2 và b = 
 Gọi hai HS lên bảng thực hiện...
 Cho HS dưới lớp nhận xét kết quả ...
a) = 2(1 + 3x)2
Thay x = ta được: 
2[1 + 3.()]2 = 2.(1)2 » 21,029
b) = 3|a||b - 2|
Thay a = -2 và b = ta được:
3.|-2||| = 3.2.
Bài tập 25/16 SGK. Tìm x
a) ; b) ;
c) ; c) 
Hãy vận dụng định nghĩa về CBH để tìm
Cho HS hoạt động nhóm ...
Nhận xét bài giải của từng nhóm, sửa các chỗ sai và lưu ý một số cách biến đổi khác nhau.
a) Û 4 = 8 Û = 2 Þ x = 4
b) Þ x = 
c) Þ x = 50
d) Þ x1 = 4; x2 = -2
Bài tập 33*a/8 SBT.
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích.
 Biểu thức trên có nghĩa khi nào?
 Gọi HS xung phong lên bảng trình bày lời giải .
 Khi x2 - 4 ³ 0 và x - 2 ³ 0
* x2 - 4 ³ 0 Û (x - 2)(x + 2) ³ 0
Þ x £ -2 hoặc x ³ 2
* x - 2 ³ 0 Þ x ³ 2
Vậy biểu thức có nghĩa khi x ³ 2.
Ta có: 
IV. CỦNG CỐ .
-GV: Khái quát lại BT đã chữa.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
+ Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp.
+ Làm tiếp các bài tập 22, 26, 27
+ Xem trước bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Ngày Soạn: 20/09/2020 
TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1.Kiến thức:Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đối biểu thức.
3. Tư duy: Tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài toán chứng minh, rút gọn 
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
1)Làm bài tập 25(b,c)/16 SGK
a)
b)=21 
Làm bài tập 27/16 SGK
So sánh : 4 và 2; - và -2
Giới thiệu bài mới :
Ở tiết học trước ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khia phương, hôm nay chúng ta sẽ học về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương .
• Hs1: 
b)4x = 5 Û x = 
c)=21 Û = 7
Þx -1= 49 Û x = 50
 Hs2: 	4 và 2
4 = 2.2 = 2.
 > =2 Þ - < -2
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
Cho HS làm ?1(Sgk)
Tính và so sánh: và 
 Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta chứng minh định lí sau đây.
Với số a không âm và số b dương, ta có:
 Ở tiết học trước chúng ta chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào?
 Cũng trên cơ sở đó hãy chứng minh định lí vừa nêu.
 Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lí và giải thích điều đó?
 Khẳng định và chốt lại vấn đề. Các em phải chú ý điều kiện trong mỗi định lí.
 Từ định lí trên chúng ta cũng xây dựng được hai quy tắc quan trọng sau đây.
Quy tắc khai phương một thương
 = 
Hãy phát biểu thành lời quy tắc trên.
 Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 SGK.
Tính: 
Cho HS làm tại chỗ và gọi hai em lên bảng trình bày...
b)Quy tắc chia các căn thức bậc hai
 = 
 Hãy phát biểu thành lời quy tắc trên.
 Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 SGK
Tính: a) 
b) 
 Cho HS làm tại chỗ ...
 Giới thiệu chú ý SGK
Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có:
 Nhấn mạnh chú ý với điều kiện biểu thức A không âm và biểu thức B dương.
 Hướng dẫn HS làm ví dụ 3
a) 
b) (với a > 0)
 Cho HS thảo luận nhóm với 
1.Định lí:
?1(Sgk)
 Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.
 Vì a ³ 0 và b > 0 nên ; xác định và xác định và không âm. 
Ta có: .
 Vậy là căn bậc hai số học của 
 Ở định lí khai phương một tích thì a ³ 0 và b ³ 0. Còn ở định lí trong bài học này là a ³ 0 và b > 0. ®Ó và có nghĩa (mẫu ¹ 0).
2. Áp dụng:
Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
 ?2(Sgk)
a) 
b) 
 Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể cho số a cho số b rồi khai phương tích đó.
 ?3(Sgk)
a) 
b) 
?4(Sgk)
a) 
b) 
với a ³ 0.
IV. CỦNG CỐ .
Bài tập 28 a;d HS tự làm và trả lời kết quả(miệng)
Bài tập 29c;d HS tự làm và trả lời kết quả(miệng)
Bài tập 30a, c 
Hướng dẫn và gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
? Nhận xét, bổ sung ?
Bài tập 28 a;d 
28/a) 
 d) 
Bài tập 29c;d 
29/c) 
 d) 
Bài tập 30a, c 
a) vì x>0
c) 
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
+ Học thuộc các định lí, qui tắc.
+ Làm bài tập 28b, c; 29a, b; 30b, d; 32 SGK
 36, 37, 40 SBT
+ Học thuộc các định lí, qui tắc.
+ Làm bài tập 28b, c; 29a, b; 30b, d; 32 SGK
 36, 37, 40 SBT
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày Soạn: 20/09/2020
TIẾT 7: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1.Kiến thức: - Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.
2.Kĩ năng: - Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thúc và giải phương trình.
3. Thái độ: Tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài toán chứng minh, rút gọn 
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
1)Phát biểu và chứng minh định lí khai phương một thương.
Bài tập 29 a,b
2) Bài tập 30(c,d) trang19 SGK
GV:Giới thiệu bài:
Ở hai tiết học trước, chúng ta đã học được các quy tắc khai phương một tích, một thương cũng như các quy tắc nhân các căn bậc hai; chia các căn bậc hai. 
Hôm nay chúng ta sẽ luyện tập để giải các dạng toán có liên quan đến các phép biến đổi đó.
HS1: Phát biểu và chứng minh định lý 
Bài tập 29 a,b
a)
b)
HS2: 
Bài tập 30(c,d)
c)	
(vì y<0)
d)
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
* Hoạt động 1: D¹ng 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc
Bài tập 32 (a,d) 
a) Tính 
Viết hỗn số thành phân số sau đó áp dụng quy tắc khai phương một thương, một tích .
d) 
 ? Em có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? Nêu cách làm ...
? Nhận xét bài làm của bạn ?
Bài tập 36
Treo bảng phụ ghi đề bài tập lên bảng để HS đứng tại chỗ trả lời...
 ? Nhận xét, bổ sung ?
* Hoạt động 2: D¹ng 2: Giải phương trình
Bài tập 33 (b,c)
a) 
HD: Chuyển sang vế phải sau đó thực hiện phép chia.
c) 
HD: Tìm x2 sau đó tìm x .
Bài tập 35a
Tìm x biết:
* Hoạt động 3: Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài tập 34(a,c)
Cho HS hoạt động nhóm làm trên bảng nhó(nửa lớp làm câu a, nửa lớp còn lại làm câu c)
 Nhận xét các bài làm của HS, sửa chữa chỗ sai
Bài tập: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức với x = 0,5.
A= ( víi x<3) 
T¹i x=0,5
* D¹ng 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 
1. Bài tập 32 (a,d)
a)
d)Áp dụng HĐT a2 - b2 = (a + b)(a - b) khai triển ta có:
2. Bài tập 36
a) (Đúng)
b) (Sai vì vế phải vô nghĩa)
c) và (Đúng)
d)(Đúng)
* D¹ng 2: Giải phương trình 
3. Bài tập 33 (b,c) 
a) 
c) 
4. Bài tập 35a
=9
NÕu x-30 phương trình có dạng:
x-3 = 9 => x =12
NÕu x-30 phương trình có dạng:
-(x-3) = 9 => x=-6
Vậy x1 = 12; x2 = -6
* Dạng 3: Rút gọn biểu thức
5. Bài tập 34(a,c)
a) với a < 0; b ¹ 0
 = - (Vì a < 0 nên |ab2| = -ab2)
 c) với a ³ -1,5 và b < 0
 (vì a ³ -1,5 Þ 2a + 3 ³ 0 và b < 0.)
6. Bài tập: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức với x = 0,5.
 ( víi x<3) T¹i x=0,5
Gi¶i: A= (V× x<3)
Thay x = 0,5 ta có giá trị của biểu thức
A= .
IV. CỦNG CỐ .
- GV: Khái quát bài tập đã chữa.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
+ Bài tập về nhà: 32 b, c; 33 a, d; 35b trang 19 SGK
+ HD bài 37:Dựa vào đ/l Pytago để tinh MN. => các cạnh hình thang MNPQ.
- Tính MP dựa vào tam giác vuông MKP, => góc MNP (đ/l đảo của đ/l Pytago)
- Suy ra MNPQ là hình vuông, lúc đó tính SMNPQ.
 MN = cm 
 MN = NP = PQ = QM = cm Þ MNPQ 
 là hình thoi
 MP = cm
 NQ =MP = cm Þ MNPQ 
 là hình vuông
 SMNPQ = MN2 = cm2
-Xem trước bài : Bảng căn bậc hai
- Mang bảng số Brađixơ và máy tính
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày Soạn: 25/09/2020
TIẾT 8 + 9 + 10 + 11: CHỦ ĐỀ: 
BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai.
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1.Kiến thức: 
- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 
- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số vào trong dấu căn
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. 
2.Kĩ năng : - HS nắm được các kĩ năng khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác
TIẾT 8: BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n bËc hai.
I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1.Kiến thức: - HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 
2.Kĩ năng : - HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác
II. CHUẨN BỊ. 
1. Giáo viên: Thước thẳng; Giáo án; SGK.
2. Học sinh: Thước thẳng.
III.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: * Sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
HS1: Chữa bài 47 (SBT tr10) phần a và b.
Đ/S: a) x1 3,8730 ; x2 -3,8730; b) x1 4,7749 ; x2 - 4,7749.
HS2: Chữa bài 54 (SBT tr11).
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG CHÍNH
* Hoạt động 
GV: Đưa ?1
HS: chứng minh
? Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào?
HS:Dựa trên định lí khai phương một tích và định lí .
GV: Phép biến đổi trên được gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
? Hãy cho biết thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn? 
GV: Cho HS xét ví dụ 1.
GV đặt vấn đề Ví dụ 2.
GV giới thiệu ví dụ 2 (bảng phụ).
GV: yêu cầu HS làm ?2
HS: Lên bảng làm ?2
GV: nêu tổng quát.
GV:(HD)HS nghiên cứu ví dụ 3 
HS: Lên bảng làm ?3
a) với .
b) với a < 0
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1. Với . 
Chứng tỏ .
Giải
 VT =
 = a(vì ).
 = VP =>(đpcm)
* Ví dụ 1
a)
b)
* Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
3 + + 
= 3 + + 
= 3 + 2 + 
= (3+2+1) = 6
?2. Rút gọn biểu thức:
a) 
= .
b) 
= 
= 
= = .
* Tổng quát: 
Với A,B là hai biểu thức mà B0 ta có:
 = 
Với A 0 , B 0 ta có : = A
Với A < 0 , B 0 ta có : =-A
* Ví dụ 3 (SGK)?
? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
aớ= v (9
 = (((
?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) với .
(vì ).
b) với a < 0
 = - 6ab2 (vì a < 0).
IV. CỦNG CỐ .
? Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn.
? Làm bài tập 45 a, b (SGK tr21).
 Chúng ta đã dùng bảng CBH để tìm CBH của các số a nào?
1 < a < 100
a > 100 ® dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số.
a < 1 ® dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số.
BT:	38ab	
	39ab	
 40ab 	.
Bài 56 (SBT tr11). Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
GV: gọi 4 HS lên bảng thực hiện 
HS :nhận xét kết quả, cách trình bày 
GV:chốt cách làm của từng câu.
Bài 45.a (SGK tr27).
So sánh
Bài 58 (SBT tr12). Rút gọn biểu thức:
? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn?
( Ta biến đổi về các căn thức đồng dạng rồi thực hiện các phép tính.)
Bài 59 (SBT tr12).
GV gọi 1 hs lên làm ?
GV:cùng HS chữa bài.
* Bài 56 (SBT tr11).
a) (với x > 0).
b) 
(với y < 0).
c) 
 (với x > 0).
d) 
* Bài 45.a (SGK tr27).
a) 
Vậy .
* Bài 58 (SBT tr12).
a) 
 = -
c) (với a 0)
= .
* Bài 59 (SBT tr12).
a) 
= 
=2.3 + = 6 - .
c) 
= 
= 
= 7 - + = 7.
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ỏ NHÀ.
- Học thuộc các công thức biến đổi đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn bậc hai.
- Làm tiếp các bài tập 43 ; 44 ; 45 ; 46 (SGK tr27).
- Đọc mục em chưa biết. 
- Học thuộc các công thức biến đổi đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn bậc hai.
- Làm tiếp các bài tập 43 ; 44 ; 45 ; 46 (SGK tr27).
- Đọc mục em chưa biết. 
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày Soạn:03/10/2020
TIẾT 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I. MỤC TIÊUCẦN ĐẠT.
1.Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 
2.Kĩ năng : - HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng