Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 12+13: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 30/9/21 Ngày dạy: 6/10/21 
Chủ đề: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Thời gian: 2 tiết ( tiết 12; 13)
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Phối hợp được các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Sử dụng được các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai..
Kỹ năng
- Tính được căn bậc hai và thực hiện được các bước rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, chứng minh được các đẳng thức chứa căn bậc hai.
- Bước đầu hình thành kĩ năng giải toán tổng hợp.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập
4. Định hướng phát trển năng lực
- Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
5. Định hướng phát trển phẩm chất
Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. SGK - SBT
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. SGK - SBT
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : 
2. Nội dung:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
A . Hoạt động khởi động 
Mục tiêu: Học sinh nhớ lại tất cả các công thức biến đổi căn thức đã được học
Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.
GV nêu yêu cầu kiểm tra ở bảng phụ
GV nhận xét cho điểm
HS1: Lên bảng hoàn thành bài tập ở bảng phụ
HS2: Chữa bài tập 77(Tr SBT)
Tìm x biết: 
a/
 KĐ: 
Giải được (TMĐK) 
b/
 Vì 
Vô nghiệm
Điền vào chổ trống để hoàn thành các công thức: 
1/ ..... 
2/... (với A....; B.....) 
3/...(với A...và B..... )
4/.... (với B....) 
5/(vớiA.B...và...)
6/(vớiA....và.....)
7/
GV ĐVĐ: Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. Hôm nay chúng ta sẽ cùng vận dụng tất cả các phép biến đổi để giải các bài toán thông qua các ví dụ.
B. Hoạt động hình thành kiến thức 
Mục tiêu: Học sinh nhận biết được thứ tự biến đổi, biến đổi linh hoạt, vận dụng các kiến thức đã học chứng minh được hằng đẳng thức, nêu được thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức
Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm..
Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai thường được đặt ra với yêu cầu: rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức.
 GV giới thiệu ví dụ 1 GV diễn giải các bước đi cho hs hiểu
 * Hoạt động cá nhân: NV: làm ?1:
 Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. 
* Hoạt động cặp đôi : GV treo bảng phụ ghi VD 2
NV 1 : Muốn chứng minh đẳng thức A=B ta làm như thế nào?
Có nhận xét gì về VT của đẳng thức?
NV 2 : HS làm ?2
* HĐ cá nhân : 
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét và sửa sai.
* Hoạt động cá nhân: làm ví dụ 3.
NV1: Hãy nêu cách làm
NV2: Đã sử dụng kiến thức gì trong bài
NV3: Yêu cầu HS làm ?3.
Gọi hai HS lên bảng làm bài
 Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
 ? Những kiến thức sử dụng để làm ?3
 ? Có cách nào khác để làm ?3
GV nhận xét và sửa sai.
HS đọc hiểu VD 1và nhận xét cách làm
HS cả lớp làm ?1 vào vở theo cá nhân.
Một HS đứng tại chỗ trả lời
HS suy nghĩ và trả lời: Biến đổi VT thành VP hoặc biến đổi VP thành VT
Có thể phân tích đưa về dạng hằng đẳng thức.
HS lên bảng trình bày bài làm của mình
HS nhận xét bài làm của bạn
HS : ..
Quy đồng rút gọn trong ngoặc đơn trước rồi sẽ bình phương và thực hiện phép nhân.
HS cả lớp làm ?3 vào vở theo hướng dẫn của GV.
Hai HS lên bảng làm bài
HS nhận xét bài làm của bạn
Ví dụ 1: SGK/31
?1: Với a0
Ví dụ 2: Xem SGK/31
?2 Với a>0, b>0 ta có:
VT=–
=–
=–
=a–2+b=(-)2=VP
Ví dụ 3: SGK/31
?3. a/ 
 b/ 
 =1++a
C - Hoạt động luyện tập 
Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập
Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
Qua đó cần chú ý cho HS khi biến đổi cần chú ý đến điều kiện xác định của các biểu thức.
Yêu cầu HS làm bài 60 tr33SGK
Gv kiểm tra việc làm BTVN của Hs
Gv gọi Hs nhận xét
(Gv có thể hỏi thêm Hs: Em đã vận dụng phép biến đổi nào trong bài?)
Gv chốt kiến thức
-Gv yêu cầu 2 Hs lên bảng chữa bài 58/c và 61/b SGK
 HS: Ta sử dụng các phép biến đổi ở các tiết trước
 Kq: a/ Rút gọn 
b/ Tìm x; x=15 (TMĐK)
Hs lên bảng chữa bài
Hs dưới lớp kiểm tra lại việc làm BTVN của mình
Hs dưới lớp nhận xét
Hs chữa bài vào vở
Bài tập 60 (Tr 13 SGK)
 Cho 
a/ Rút gọn B.
b/ Tìm x sao cho B =16
Giải: 
a) Với x -1 ta có
B=
b) Với x >-1 để B = 16 thì
Vậy với x = 15 thì B = 16
Bài 58/c
Bài 61/b: BĐVT ta có
. 
Vậy VT=VP đpcm
D –Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng 
* Hoạt động 1: làm bài 62a,c
Hoạt động cá nhân: Để làm bài tập bên ta sử dụng kiến thức nào?
+Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
+ GV nhận xét và sửa sai.
* Hoạt động 2: Làm bài 63 SGK. 
HĐ cá nhân:Gọi một HS lên bảng trình bày .
 + Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
 + GV nhận xét và sửa sai.
* Hoạt động 3: làm bài 64 SGK
Vấn đáp: Muốn chứng minh các đẳng thức ta làm như thế nào?
+ Với bài này ta biến đổi vế nào?
+Quan sát vế trái các em có nhận xét gì?
Gọi HS lên bảng trình bày bài làm 
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và sửa sai.
* Hoạt động 4: làm bài 65 SGK
- Vấn đáp: Tại sao và . 
GV yêu cầu hs thảo luận nhóm, 
Gv nhận xét, lưu ý hs cách vận dụng các phép biến đổi để làm bài
- HĐ cặp đôi: Có cách nào khác để so sánh M với 1 
* Hoạt động 5: HS làm theo nhóm bài tập sau:
Cho:
 a, Rút gọn Q với 
 b, Tìm a để Q = -1
c, Tìm a để Q>0 
HS:Đưa thừa số từ trong ra ngoài, khử mẫu của biểu thức chứa căn, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Hai HS lên bảng làm bài
HS nhận xét bài làm của bạn
HS lên bảng trình bày
HS nhận xét bài làm của bạn
Ta có thể biến đổi VT thành VP hoặc VP thành VT
Trong trường hợp này ta biến đổi VT thành VP
Tử trong ngoặc thứ nhất và mẫu trong ngoặc thứ hai đưa được về hằng đẳng thức.
1–a=1–()3
=(1–)[1++()2]
=(1–)(1++ a)
1–a=1–()2
 =(1–)(1+)
HS lên bảng làm bài
HS nhận xét bài làm của bạn
 - Để căn thức có nghĩa
Kết quả: 
 a/ 
 b/ (TMĐK) 
 c/ a > 4 (TMĐK)
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Bài 62/33.
a/ 
c/ 
=
Bài 63/33
a/ 
Dạng 2: CM đẳng thức
Bài 64/33
a/
VT
Vậy đẳng thức cm
Bài 65 (Tr 34 SGK)
 so sánh M với 1
* HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết quả ở bảng nhóm:
Ta có:
Có
Hay 
 * HS có thể nêu cách khác: 
với
Ta có:
V. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
a/ Baøi vöøa hoïc: 
 Xem caùc ví duï. Laøm baøi taäp 62bc,63b, HS khaù gioûi laøm theâm baøi 64b/33 Sgk
	b/ Baøi saép hoïc : §9 
 	Treân cô sôû ñònh nghóa caên baäc hai haõy neâu ñònh nghóa caên baäc ba.Tìm hieåu söï khaùc nhau giöõa caên baäc ba vaø caên baäc hai.
Laøm ?1 roài neâu nhaän xeùt veà caên baäc ba cuûa soá aâm, soá döông, soá 0. Laøm ?2, ñoïc baøi ñoïc theâm, ñem MTBT ñeå hoïc 
Rút kinh nghiệm: .
**************************************