Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 27: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 Tuần : 14 tiết 27
Ngày soạn : 19 / 10/2019
Ngày dạy 
 §5 Dấu hiệu nhận biết 
 TIẾP TUYẾN của đường tròn
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức : nắm được định nghĩa cũng như dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
 - Cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn .
2. Kỹ năng : chứng minh , vẽ tiếp tuyến của đường tròn qua 1 điểm thuộc đường tròn hay nằm ngoài đường tròn . 
 3. Thái độ : thấy được hình ảnh tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ , thước , compa .
2/ Đối với HS : ôn lại định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (5 phút)
1. Vị trí tương đối của đường thẳng a và (O ; R) . Số điểm chung , hệ thức liên hệ giữa d và R .
2. Định lí : tính chất tiếp tuyến của đường tròn .
1.1 Nêu yêu cầu kiểm tra .
- Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra .
- Cho lớp nhận xét .
1.2 Nhận xét , cho điểm .
- Mỗi HS trả lời 1 câu .
- Nhận xét .
Hoạt động 2 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (10 phút)
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : 
a) Nếu đường thẳng a và (O ; R) có 1 điểm chung thì a là tiếp tuyến của (O ; R) 
b) Nếu khoảng cách từ tâm của 
(O ; R) đến đường thẳng a bằng bán kính của đường tròn thì a là tiếp tuyến của (O ; R) 
* Định lí : 
 a là tiếp tuyến 
 của (O)
Þ
2.1 Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O ; R) khi nào ? 
2.2 Vẽ hình 74 SGK-P.110 
- Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) không ? Vì sao? 
- Yêu cầu HS phát biểu thành định lí .
- Để chứng minh 1 đường thẳng là 1 tiếp tuyến của đường tròn , ta chứng minh điều gì ?
- Đường thẳng a và (O ; R) có 1 điểm chung , d = R
- Vẽ hình vào tập .
- Có . Dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai .
- Phát biểu định lí .
- Cách 1 : chúng có 1 điểm chung .
- Cách 2 : đường thẳng vuông góc với bán kính tại mút bán kính nằm trên đường tròn .
Chứng minh
 Þ BC là tiếp 
 tuyến của (A ; AH)
2.3 Treo hình vẽ bảng phụ , cho HS làm 
- Yêu cầu HS chứng minh theo 2 cách .
- Gọi 2 HS lên bảng , cả lớp cùng thực hiện .
- Cho lớp nhận xét .
- Cách 1 : khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn .
- Cách 2 : 
 Þ BC là tiếp 
 tuyến của (A ; AH)
- Nhận xét .
Hoạt động 3 : ÁP DỤNG (15 phút)
2. Áp dụng : 
Bài toán : (SGK)
 * Cách dựng :
- Dựng M là trung điểm của AO .
- Dựng (M ; MO) 
 (O) cắt (M ; MO) tại 2 điểm B , C .
- Kẻ đường thẳng AB và AC là các tiếp tuyến cần dựng .
* Chứng minh :
Tam giác ACO có : 
MC = MA = MO = 
 Nên 
 Do Þ AC là tiếp tuyến của (O) 
3.1 Cho HS đọc yêu cầu của bài toán .
- Treo bảng phụ hình vẽ .
- Hướng dẫn HS phân tích bài toán 
 Gọi C là tiếp điểm của đường tròn (O) và AC là tiếp tuyến cần dựng .
 Þ AC ^ OC tại C .
 Þ DAOC vuông tại C 
 Þ MC = MO = MA (M là trung điểm của OA)
 Þ C Ỵ (M ; MO)
 Mặt khác C Ỵ (O) 
 Þ C là giao điểm của 2 đường tròn (O) và (M ; MO) 
3.2 Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày cách dựng .
- Yêu cầu 1 HS khác lên bảng chứng minh , cả lớp cùng thực hiện 
- Đọc bài toán .
- Vẽ hình vào tập .
- Lắng nghe .
- HS lên bảng trình bày cách dựng .
- Tam giác ACO có : 
MC = MA = MO = 
 Nên 
 Do Þ AC là tiếp tuyến của (O) 
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (10 phút)
1. Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O ; 5cm) . gọi AB là dây của đường tròn (O ; 5cm) . Độ dài dây AB phải là bao nhiêu để AB là tiếp tuyến của đường tròn (O ; 3cm) .
 A. 3cm B. 4cm
 C. 8cm D. 10cm
2. Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB = 15cm ; AC = 20cm .Vẽ đường tròn (A ; R) . Giá trị của R để BC là tiếp tuyến đường tròn (A) là :
 A. 10cm B. 12cm 
 C. 15cm D. 17,5cm
- Treo bảng phụ hình vẽ và BT trắc nghiệm .
- Cho HS suy nghĩ vài phút , yêu cầu HS nêu kết quả .
- Quan sát bảng phụ .
- Suy nghĩ , nêu kết quả .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (5 phút)
Nắm vững 2 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
Rèn luyện cách dựng và chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn .
Đọc phần có thể em chưa biết .
Làm các BT 22 , 23 SGK-P.111 
Hướng dẫn BT 22 :
 Tâm O là giao điểm của đường vuông góc 
 với d tại A và đường trùng trực của AB .
 Dựng (O ; OA)