Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Nguyễn Văn Tân

Ngày soạn:...../....../.......	 Ngày dạy:....../....../........
TUẦN 15
TIẾT 32
I/. MỤC TIÊU
 -Kiến thức:
-Hiểu được khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Hiểu được phương pháp minh họa hình học số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
-Nắm được khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
-Kĩ năng:
-Kĩ năng tìm nghiệm của hệ phương trình thông qua việc minh hoạ bằng hình vẽ. 
-Kĩ năng nhận dạng nghiệm của hệ qua hình vẽ, xét hệ số của góc của hai hàm số.
II/. CHUẨN BỊ
- GV: GA, SGK; Máy tính bỏ túi; Bảng phụ.
	- HS: Vở chuẩn bị bài, SGK; Máy tính bỏ túi
III/. TIẾN HÀNH
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
 HS1 : Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn ? Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số ?
 HS2 : Trong các cặp số sau cặp là nghiệm của p/t : 3x + 4y = 5 ; ( –1;–2) ; ( –1;2 ); (3;–1)
	HS Trả lời
	GV Nhận xét cho điểm
	3. Giới thiệu bài mới
GV Ta có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không?
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
15’
10’
10’
Hoạt động 1
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
2x + y = 3 và x - 2y = 4
Yêu cầu HS làm ?1
-Kiểm tra rằng cặp số (x;y) = (2;-1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.
-Hai phương trình trên có nghiệm chung là gì? 
Ta nói cặp số (x;y) = (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình
-Vậy dạng tổng quát của hệ p/t bậc nhất hai ẩn là như thế nào? 
Yêu cầu HS đọc phần tổng quát ở SGK
Tổng quát: Nếu 2 phương trình của hệ có nghiệm chung ( x0 ;y0 ) thì ( x0 ;y0 ) là một nghiệm của hệ phương trình . Nếu 2 p/t của hệ khơng có nghiệm chung , ta nói hệ p/t vô nghiệm. Giải hệ p/t là đi tìm tất cả các nghiệm của nó ( tìm tập nghiệm của nó)
Hoạt động 2
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Yêu cầu HS đọc và trả lời ?2
Nếu M(x0 ;y0 ) thuộc đường thẳng 
ax + by = c thì (x0 ;y0 ) là một nghiệm của phương trình ax + by = c
Tọa độ điểm chung của đường thẳng 
(d) ax + by = c và đường thẳng 
(d’) a’x + b’y = c’ là nghiệm của hệ phương trình: ax + by = c 
	a’x + b’y = c’
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình
 x + y = 3 (II)
 x –2y = 0
GV Hướng dẫn HS cách làm
Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình
( III ) 
 2x – y = 3
 4x – 2y = 1 
Vì (d) // (d’) nên hpt (III) vô nghiệm 
( IV ) 
Ví dụ 3 : 3x + y = 1
 6x + 2y = 2 
Vì (d) º (d’) nên hpt (III) có vô số nghiệm 
Yêu cầu HS làm ?3
GV Từ các bài tóan trên hãy nêu số nghiệm của hệ phương trình (I) ? 
-Để dự đoán số nghiệm của hệ (I) ta làm như thế nào?
Hoạt động 3
3. Hệ phương trình tương đương
-Thế nào là hai phương trình tương đương?
-Tương tự hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương?
Giới thiệu kí hiệu “ó” 
Lưu ý cho HS mỗi nghiệm của hệ là một cặp số
Yêu cầu HS lấy VD
GV Nhận xét
Bài tập 4 trang 11 SGK
Chú ý cho HS biến đổi hệ tương đương (nếu cần) như câu c, d 
Từ đó sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để xét số nghiệm
GV Nhận xét 
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
HS Thực hiện
(x;y) = (2;-1) là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.
HS Trả lời
HS Trả lời
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: 
 (I)
HS Nêu tổng quát.
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
HS Trả lời
HS Trả lời
Gọi (d) là đường thẳng xác định bởi phương trình 
x + y = 3 .
Ta có (d) đi qua 2 điểm A(0;3) và B(3;0).
Gọi (d’) là đường thẳng xác định bởi phương trình 
x –2y = 0. 
Ta có (d’) đi qua O(0;0) và M(2;1)
Vì (d) cắt (d’) tại 1 điểm duy nhất M(2;1) nên hệ phương trình (II) có một nghiệm duy nhất 
(x;y) = (2;1)
O
A
M
HS Theo dõi
HS Thực hiện 
HS Trả lời
Hệ phương trình trong ví dụ 3 có vô số nghiệm 
HS Nêu tổng quát. 
Tổng quát: 
Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm
Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm
HS Đọc chú ý SGK.
Chúng ta xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
3. Hệ phương trình tương đương
HS Trả lời
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. 
HS Nêu định nghĩa trang 11 SGK
Định nghĩa:
 Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu: “ó” 
Ví dụ: ó 
HS Nhận xét
Bài 4/11
a) 
Hai đường thẳng cát nhau do có hệ số góc khác nhau nên hệ có một nghiệm duy nhất.
b) Hệ vô nghiệm
c) 
Hệ có một nghiệm duy nhất
d) Hệ có vô số nghiệm
HS Nhận xét 
4. Củng cố (5’)
Cho HS làm bài tập 15 trang 11 SGK
Bài tập 5/11 Bài giải
a)hệ có nghiệm (1;1) b)hệ có nghiệm (1;2)
	5. Dặn dò (1’)
	Học bài
	Dặn dò và hướng dẫn HS làm bài tập 6 trang 11/12 SGK
Chuẩn bị các bài tập tiết sau luyện tập.
Duyệt của BGH	 Giáo viên soạn
 Nguyễn Văn Tân