Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
 Tuần : 3 tiết 5
Ngày soạn : 29 / 8 / 2019
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : Nắm vững định nghĩa , các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn . Hiểu được các định nghĩa như vậy là hợp lí .
Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 
Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau .
2/ Kỹ năng : Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó . Vận dụng vào giải BT 
 3/ Thái độ : Cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại, nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : Bảng phụ hình vẽ, bảng giá trị đặc biệt , tam giác vuông cân 
2/ Đối với HS : Bảng kê số, dụng cụ vẽ hình .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (5 phút)
Cho 2 tam giác vuông ABC và có ( góc nhọn ) chúng có đồng dạng không ? Viết tỉ số đồng dạng ? 
1.1 Nêu yêu cầu kiểm tra .
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp chú ý theo dõi .
1.2 Trong 1 tam giác vuông nếu biết 2 cạnh ta có thể Þ các góc được không ? 
- HS : 
D ABC ∽ D 
Vì 
 ; 
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 2 : KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 GÓC NHỌN (10 phút)
1. Mở đầu : 
2.1 Treo bảng phụ hình vẽ :
- Giới thiệu cạnh đối , cạnh kề của góc B . 
- Tương tự với góc C ta có các cạnh nào ? 
- Hãy nhắc lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông ? 
- Quan sát hình vẽ , lắng nghe .
- Với góc C : cạnh đối là AB
 cạnh kề là AC
- Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông là : 
 · Cùng góc nhọn .
 · Tỉ số 2 cạnh góc vuông .
 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó . 
 a) 
b)
	600
- Như vậy : tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó . 
2.2 Cho HS làm 
- Vẽ hình minh hoạ . 
- Khi a = 600 tam giác này có gì đặc biệt ? 
2.3 Chốt lại : khi độ lớn của a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc a cũng thay đổi . 
- Lắng nghe , ghi bài . 
- HS1 : câu a
 · Thuận : 
 Ta có a = 450 Þ D ABC vuông cân tại A Þ AC = AB hay 
 · Nghịch : 
 Þ AC = AB nên D ABC vuông cân tại A . Do đó a = 450 
 b) Quan sát hình vẽ , trả lời .
- Là nữa tam giác đều có cạnh 
 BC = a 
Hoạt động 3 : ĐỊNH NGHĨA (10 phút)
2. Định nghĩa : 
 Sin a =
 cạnh đối 
 cạnh huyền 
 Cos a =
 cạnh kề 
 cạnh huyền 
 Tg a =
 cạnh đối 
 cạnh kề
 Cotga =
 cạnh kề 
 cạnh đối 
3.1 Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , ta còn xét cả những tỉ số của 2 cạnh bất kì . Các tỉ số này chỉ thay đổi khi a thay đổi và được gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn . 
- Vậy thế nào là tỉ số lượng giác của góc nhọn a ? 
3.2 Vẽ hình và trình bày định nghĩa SGK-P.72 .
- Hướng dẫn HS cách nhớ . 
 Tìm Sin lấy đối chia huyền 
 Côsin 2 cạnh kề , huyền chia nhau
 Còn Tang ta hãy tính sau 
 Đối trên kề dưới chia nhau ra liền .
 ( Cotang ngược lại với Tang )
- Lắng nghe .
- Là tỉ số giữa 2 cạnh trong 1 tam giác vuông . 
- Đọc lại định nghĩa . 
- Lắng nghe và ghi nhớ .
 * Nhận xét : 
 Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn luôn dương 
 0 < Sin a < 1 
 0 < Cos a < 1 
3.3 Cạnh lớn nhất trong tam giác vuông là cạnh nào ? 
- Từ đó suy ra tỉ số Sin a , Cos a như thế nào so với 1 ? 
- Giới thiệu cho HS nhận xét SGK .
- Có nhận xét gì về Tg a và Cotg a 
3.4 Cho HS làm (bảng phụ hình vẽ) 
- Cạnh lớn nhất là cạnh huyền .
Sin a < 1 ; Cos a < 1 
- Lắng nghe và ghi bài . 
- HS làm việc độc lập , lên bảng trình bày .
 ; 
 ; 
Hoạt động 4 : ÁP DỤNG (15 phút) 
 VD1 :
 Sin 450 = 
 Cos 450 = 
 Tg 450 = 
 Cotg 450 = 
 VD2 : 
4.1 Tam giác ABC vuông cân tại A có : AB = AC = a 
- Vậy cạnh BC = ? ; = ? 
- Tính các tỉ số lượng giác của ? 
4.2 Tìm tất cả các tỉ số lượng giác của và ? 
- Cho HS hoạt động nhóm , mỗi nhóm tìm 1 cặp tỉ số lượng giác .
- Quan sát hình vẽ , trả lời .
4 HS lên bảng tính , cả lớp làm việc độc lập 
 Sin 450 = 
 Cos 450 = 
 Tg 450 = 
 Cotg 450 = 
- Quan sát hình vẽ , thảo luận nhóm , đại diện nhóm lên trình bày 
- Nhóm 1 :
 Sin 600 = 
 Cos 600 = 
 Sin 600 = 
 Cos 600 = 
 Tg 600 = 
 Cotg 600 = 
 Sin 300 = 
 Cos 300 = 
 Tg 300 = 
 Cotg 300 = 
- Nhóm 2 : 
 Tg 600 = 
 Cotg 600 = 
- Nhóm 3 : 
 Sin 300 = 
 Cos 300 = 
- Nhóm 4 : 
 Tg 300 = 
 Cotg 300 = 
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (4 phút)
Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn .
Cho 1 tam giác vuông có góc nhọn a . Hãy chọn câu phát biểu sai trong các câu sau : 
Tỉ số giữa các cạnh đối và cạnh huyền được gọi là Cosin của góc a .
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là Cosin của góc a .
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là Tang của góc a 
Tang a và Cotg a là 2 số nghịch đảo của nhau . 
5.1 Cho HS nhắc lại định nghĩa .
5.2 Treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm . 
- Nhắc lại định nghĩa .
- Suy nghĩ trả lời miệng .
Hoạt động 6 : DẶN DÒ (1 phút)
Cần nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn .
Nhớ thật kỹ tỉ số lượng giác của góc nhọn ( ba trường hợp đặc biệt 300 ; 450 ; 600 ở VD1 và VD2)
Làm BT 10 SGK-P.76 
Chuẩn bị cho tiết học sau :
 · Bảng kê số , thước đo độ dài , compa .
 · Tỉ số lượng giác của góc nhọn đối với 3 trường hợp đặc biệt .