Giáo án Dạy thêm Toán Lớp 9 - Chương trình học kỳ II - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Văn Tiến

HỌC KỲ II
Ngày soạn: 12/1/2017	Ngày dạy: / / 2017
Buổi 1 – Tiết 1+2+3: ÔN TẬP ĐỊNH NGHĨA – TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG TRÒN - TÍNH CHẤT ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập về định nghĩa, tính chất của đường tròn.
- KN: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy logic cho học sinh
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ, compa
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học
Tiết 1 : Đường tròn , tính chất của đường tròn 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
GV cho HS nhắc lại các kiến thức :
- Định nghĩa về đường tròn
HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV
GV: Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R)?
- So sánh về độ dài dây cung và đường kính
- Sự xác định đường tròn khi có 1 điểm, có 2 điểm, có 3 điểm không thẳng hàng.
HS trả lời các câu hỏi của giáo viên.
GV vẽ hình minh hoạ các trường hợp
+) GV nêu phương pháp chứng minh các điểm cùng thuộc 1 đường tròn : “Ta đi chứng minh các điểm đó cách đều 1 điểm cố định độ dài khoảng cách đều chính là bán kính của đường tròn”
- HS giải thích :
*) Bài tập :
Bài 1) Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm; Bán kính đường tròn ngoại tiếp đó bằng :
 a) 9 cm c) 5 cm
 b) 10 cm d) 5 cm
 Hãy chọn đáp án đúng
- GV gọi HS nêu đáp án và giải thích lí do
HS chọn đáp án c
Bài 2) Cho ABC với BC = 10cm, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng :
 a) Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn, bán kính đtròn
 b) So sánh KH với BC
- GV vẽ hình lên bảng 
 + HS vẽ hình vào vở
- 1 HS nêu lời giải câu a :
 ? Hãy so sánh BC và KH ?
Tiết 2: 
Bài 3) Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
 GV vẽ hình lên bảng và lưu ý cho HS cách vẽ
+) HS vẽ hình và nêu lời giải :
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học sinh.
1. Định nghĩa đường tròn:
- ĐN đường tròn (SGK/97)
- Vị trí tương đối của điểm M và (O;R) (SGK/98)
- Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn
- Qua 1 điểm xác định được vô số đường tròn tâm của chúng lấy tuỳ ý trên mặt phẳng
- Qua 2 điểm xác định được vô số đường tròn, tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn nối 2 điểm
- Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định được 1 đường tròn có tâm là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác tạo bởi 3 điểm đó
Bài tập:
 1) ABC vuông tại A => BC = = = 10 (định lí Pitago)
Bài 2: a) Vì ABC vuông => tâm O thuộc cạnh huyền BC và OB = = 5 
=> R = 5 cm 
 Gọi O là trung điểm BC => BO = OC
 BKC có KO = (t/c tam giác vuông)
CHB có HO = (t/c trung tuyến tam giác vuông) => BO = KO = HO = CO = 
Vậy 4 điểm B, J, H, C cùng nằm trên đường tròn tâm O bán kính = 5cm
b) Ta có BC là đường kính của ( O; ) KH là dây cung của (O; ) => BC > KH (đường kính dây cung)
Bài 3: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => O là giao điểm 3 đường cao, 3 đường trung tuyến, 3 đường trung trực
=> O thuộc AH (AH là đường cao )
=> OA = AH (t/c giao điểm 3 đường trung tuyến)
Xét tam giác AHB vuông ở H có :
AH = = 12
=> AH = cm
=> OA = cm
Gv yêu cầu học sinh đọc bài 4.
HS: Bài 4 : Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, có và CD = 2AD 
Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn.
GV hướng dẫn:
 * I là trung điểm CD (I cố định) .
* và đều 
* A,B,C,D cách đều I 
HS tự chứng minh và đều 
Bài 4 : Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD ,
 có và CD = 2AD .
Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn .
Giải * I là trung điểm CD (I cố định).
AB// DI, AB = DI nên ABID là hình bình hành AD = BI, chứng minh tương tự AI = BC mà ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Từ đó AD = AI = BC = BI.
Tam giác ADI có góc D = 600 nên tam giác ADI đều. Tương tự tam giác BCI đều.
* và đều 
* A,B,C,D cách đều I 
Tiết 3
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
*) Lý thuyết :
+) GV cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản:
 - Tâm đối xứng của đường tròn là gì ?
 - Trục đối xứng của đường tròn là gì ?
 - Định lí về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung
- Định lí về mối quan hệ giữa 2 dây và khoảng cách đến tâm
HS trả lời miệng.
*) Bài tập :
Bài 1) Cho đường tròn (O; 2cm), dây MN = 2cm. Hỏi khoảng cách từ tâm O đến MN bằng giá trị nào sau đây ?
 a) 1 c) 
 b) d) 
 +) GV vẽ hình minh hoạ :
2) Cho (O) và dây CD, từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M cắt đường tròn tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Tính bán kính R của (O)
 - GV vẽ hình lên bảng và cho HS hoạt động nhóm tìm lời giải
3) Cho (O; R), 2 dây AB, CD các tia BA, DC cắt đường tròn tại M nằm ngoài (O)
a) Biết AB = CD. CMR : MA = MC
b) Nếu AB > CD. Hãy so sánh khoảng cách từ M đến trung điểm của dây AB và CD ?
 GV vẽ hình lên bảng
- GV gợi ý : kẻ OH AB; OK DC
- GV gọi HS trình bày lời giải câu a
HS đứng tại chỗ phát biểu lại các kiến thức cơ bản :
- Tâm đx của đg tròn là tâm đường tròn
- Trục đx của đường tròn là đường kính của đường tròn
- Đường kính vuông góc dây cung thì chia dây làm 2 phần bằng nhau
- Đường kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây cung đó
- 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm
- 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau
- Dây gần tâm thì lớn hơn
- Dây lớn hơn thì gần tâm hơn
Bài 1) HS nêu đáp án : b) 
giải thích : 
OMN đều (OM = ON = MN = 2cm)
Khoảng cách từ O đến MN là đường cao AH
OHM có : = 900 
=> OH = 
Bài 2: HS vẽ hình :
HS trình bày lời giải :
 OMC vuông tại M có : 
 OC2 = R2 = OM2+MC2
 Mà CM = = 8cm
 OH = OC = R => R2 = (R - 4)2 + 8
 => R = 10cm
Bài 3: 
HS vẽ hình và nêu lời giải câu a :
 Kẻ OH BA; OK DC . Ta có :
 HA = ; CK = (ĐK vuông góc dây cung)
Mà AB = CD => HA = CK; OH = OK
Xét tam giác OHM và tam giác OKM có :
 ; OH = OK (cmt)
OM chung 
=> OHM = OKM (ch - cgv)
=> HM = KM; mà HA = KC
=> AM = CM (đpcm)
b) Xét OHM và OKM có :
 nên : OM2 = OH2 + HM2
OM2 = OK2 + KM2
=> OH2 + HM2 = OK2 + KM2 (*)
Nếu AB > CD thì OH OH2 < OK2
 Khi đó từ (*) => HM2 > KM2 => HM > KM
4. Dặn dò: 	Về nhà xem lại lý thuyết.
Tự làm lại các bài tập đã chữa.
Liêm Phong, ngày tháng 1 năm 2017
Ký duyệt
 Nguyễn Mạnh Thắng
Ngày soạn: /1/2017	Ngày dạy: / / 2017
Buổi 2 – Tiết 4+5+6: LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN 
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
- KT: Luyện cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình tập trung vào dạng quan hệ số, chuyển động, tìm số
- KN: Rèn kĩ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện, thiết lập được hệ và giải hệ thành thạo.
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ, compa
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học: Tiết 4: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Hoạt động của GV và học sinh
Nội dung
Bài 1: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến B muộn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định.
GV gọi 1 hs lên bảng ghi tóm tắt
GV hướng dẫn lập bảng
Bài 1
Vận tốc ( km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường AB
Dự định
x (h)
y (h)
x.y (km)
Lần 1
x +14 (h)
y - 2 (h)
(x +14).(y - 2) (km)
Lần 2
x - 4 (h)
y + 1 (h)
(x - 4).(y + 1) (km)
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập phương trình hệ phương trình của bài cần lập được là: 
HS suy nghĩ giải toán
GV gọi một hs khá lên làm tới lập hệ
GV gọi hs TB lên giải phần hệ PT
HS theo dõi, nhận xét bài làm của bạn.
- Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là y (h) 
(Điều kiện x > 4, y > 2). Thì quãng đường AB là x.y (km) 
- Nếu tăng vận tốc đi 14 km/h thì vận tốc là: x + 14 (km/h) thì đến sớm 2 giờ thời gian thực đi là: y – 2 (h) nên ta có phương trình: (1)
- Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì vận tốc là: 
x – 4 (km/h) thì đến muộn 1 giờ thời gian thực đi là: y + 1 (h) nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình: 
 (thoả mãn)
Vậy vận tốc dự định là 28 (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là 6 (h)
Bài tập 2: 
Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 15 km/h thì đến B sớm 1 giờ, nếu xe giảm vận tốc đi 15 km/h thì đến B muộn 2 giờ. Tính quãng đường AB.
GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập. 
*GV hướng dẫn cho h/s lập bảng và điền vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:
Bài 2
Vận tốc ( km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường AB
Dự định
x (h)
y (h)
x.y (km)
Lần 1
x +15 (h)
y - 1 (h)
(x +15).(y – 1) (km)
Lần 2
x - 15 (h)
y + 2 (h)
(x - 15).(y +2) (km)
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập phương trình hệ phương trình của bài cần lập được là: 
Đây là bài tập tương tự bài tập 1.HS dựa vào bài tập 1 để làm bài
GV yêu cầu hs TB – Khá lên bảng làm bài tương tự bài tập 1.
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét
HS chữa bài vào vở
- Gọi vận tốc dự định là x (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là y (h) 
(Điều kiện x > 15, y > 1). Thì quãng đường AB là x.y (km) 
- Nếu tăng vận tốc đi 15 km/h thì vận tốc là: x + 15 (km/h) thì đến sớm 1 giờ thời gian thực đi là: y –1(h) nên ta có phương trình: (1)
- Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì vận tốc là: x – 15 (km/h) thì đến muộn 2 giờ thời gian thực đi là: y + 2 (h) nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình: 
 (thoả mãn)
Vậy vận tốc dự định là 45 (km/h); thời gian dự định đi từ A đến B là 4 (h)
Quãng đường AB dài là: S = v.t = 45 . 4 = 180 (km)
Tiết 5: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Bài tập 3: 
Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu.
- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập. 
*GV hướng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi sau:
- Ta cần tìm đại lượng nào ? ( Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị )
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau 
- Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 ta có phương trình nào? ()
- Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu ta có phương trình nào ? 
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập hệ phương trình là: 
HS lên bảng trình bày
Dưới lớp hs làm vào vở
GV yêu cầu hs nhận xét, sửa sai
HS chữa bài
Bài 3:
Giải:
- Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y 
( Điều kiện: 0< x; y 9); x; y N)
- Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có phương trình: 	
- Ta có số đã cho là: , 
số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau là: (1)
Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 ( thoả mãn ) 
Vậy chữ số hàng chục là 4; chữ số hàng đơn vị là 2, Số đã cho là: 42
Tiết 6: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Bài tập 4: 
 Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu
- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập. 
*GV hướng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi sau:
- Ta cần tìm đại lượng nào ? ( Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị )
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau 
- Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 ta có phương trình nào? ()
- Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu ta có phương trình nào ? 
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập hệ phương trình là: 
HS lên bảng trình bày
Dưới lớp hs làm vào vở
GV yêu cầu hs nhận xét, sửa sai
HS chữa bài
- Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y 
( Điều kiện: 0 < x , y 9); x , y N)
- Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có phương trình: 	
- Ta có số đã cho là: , 
số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau là: (1)
Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 
 ( thoả mãn ) 
Vậy chữ số hàng chục là 1; chữ số hàng đơn vị là 5, Số đã cho là: 15
4. Củng cố.
Xem lại dạng bài tập đã chữa.
Làm bài tập
	Bài 1: Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị.
	Bài 2: Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một canô đi xuôi dòng thừ A đến B và một canô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi canô, biết rằng vận tốc canô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc canô đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của các canô không đổi).
Liêm Phong, ngày tháng 1 năm 2017
Ký duyệt
Nguyễn Mạnh Thắng
Ngày soạn: /1/2017	Ngày dạy: / / 2017
Buổi 3 – Tiết 7+8+9: LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN 
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
- KT: Luyện cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình tập trung vào dạng quan hệ số, làm chung, làm riêng, chuyển động
- KN: Rèn kĩ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện, thiết lập được hệ và giải hệ thành thạo.
- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II/ CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, phấn, thước kẻ, compa
HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt.
III/ NỘI DUNG.
1. Ổn định tổ chức	
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học luyện tập
3. Bài học: Tiết 7: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài tập 1: Một Ô tô du lịch đi từ A đến B, sau 17 phút một Ô tô tải đì từ B về A. Sau khi xe tải đi được 28 phút thì hai xe gặp nhau. Biết vận tốc của xe du lịch hơn vận tốc của xe tải là 20 km/h và quãng đường AB dài 88 km. Tính vận tốc của mỗi xe.
- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập. 
*GV hướng dẫn cho h/s lập bảng và điền vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:
Bài 1
XE DU LỊCH
XE TẢI
Vận tốc ( km/h)
x (km/h)
y (km/h)
Thời gian (h)
17 + 28 = 45phút = (h)
28 phút = (h)
Quãng đường
.x (km)
.y (km)
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập phương trình hệ phương trình của bài cần lập được là: 
GV yêu cầu hs lên bảng làm bài tập
HS lên bảng
HS nhận xét
GV chốt kiến thức. HS chữa bài
Giải :
- Gọi vận tốc xe du lịch là x (km/h); Vận tốc xe tải là y (km/h) (Điều kiện: x >y > 0). - Theo bài ra vận tốc xe du lịch lớn hơn vận tốc xe tải là 20 km/h nên ta có phương trình: (1)
- Quãng đường xe du lịch đi được trong 45 phút là: (km)
- Quãng đường xe tải đi được trong 28 phút là: (km)
Theo bài ra quãng đường AB dài 88km nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình: 
 . . . (thoả mãn)
Vậy vận tốc xe du lịch là 80 (km/h); Vận tốc xe tải là 60 (km/h)
Tiết 8: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Bài 2: Trên cùng một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63km hết tất cả 7 h. Nếu ca nô xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km thì hết 7 h. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập. 
*GV hướng dẫn cho h/s trả lời câu hỏi sau:
- Ta cần tìm đại lượng nào ? (Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước)
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), vận tốc của dòng nước là: y (km/h)
- Tính vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng khi biết vận tốc của dòng nước, vận tốc thực của ca nô như thế nào? 
( Vxuôi = VThực + V nước = x + y; 
VNgược = VThực - V nước = x - y)
- Tính thời gian xuôi dòng 108km và thời gian ngược dòng 63 km ta có phương trình nào ? ( )
- Tính thời gian xuôi dòng 81 km và thời gian ngược dòng 84 km ta có phương 
trình nào ? ()
- GV hướng dẫn cho học sinh thiết lập hệ phương trình là: 
HS lên bảng chữa bài
HS nhận xét
GV nhận xét, Hs chữa bài vào vở
Giải:
- Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), vận tốc của dòng nước là: y (km/h)
 ( Điều kiện: x > y > 0)
- Thì vận tốc xuôi dòng là: x + y (km/h), vận tốc ngược dòng là: x - y (km/h)
- Theo bài ra thời gian xuôi dòng 108km và ngược dòng 63 km hết 7 giờ nên ta có phương trình: (1)
- Theo bài ra thời gian xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km hết 7 giờ nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
đặt: a = ; b = 
Ta có hệ phương trình: 
 ( thoả mãn ) 
Vậy vận tốc thực của ca nô là 24 (km/h), vận tốc của dòng nước là: 3 (km/h)
Tiết 9: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ PT
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Bài 33: ( SGK - 24) Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả 2 người hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu.
- GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt bài 33 (SGK – 24). 
*GV hướng dẫn cho h/s lập bảng và điền vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:
Người 1
Người 2
Cả 2 Người
Thời gian
làm riêng
x (h)
y (h)
16h
Năng suất/1 ngày
 (phần công việc)
 (phần công việc)
 (phần công việc)
- Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 33 ( Sgk - 24) 
- Đổi 25% công việc (= công việc)
- GV hướng dẫn cho học sinh lập phương trình hệ phương trình của bài cần lập được là: 
GV yêu cầu hs lên bảng chữa bài
HS lên bảng làm bài
HS dưới lớp nhận xét
GV chốt kiến thức
HS chữa bài
Giải :
Gọi số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( ngày) và số ngày để người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày) (ĐK: x, y> 16)
- Mỗi ngày người thứ nhất làm được: (phần công việc)
- Một ngày người thứ hai làm được: (phần công việc) 
- Theo bài ra 2 người làm trong 16 giờ thì xong nên 1 giờ cả 2 người làm được: ( phần công việc) ta có phương trình: 
- Theo bài ra người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ chỉ hoàn thành 25% công việc nên ta có phương trình: 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Đặt a = 
ta có hpt 
 (thoả mãn)
Vậy người thứ nhất làm một mình thì sau 24 ngày xong công việc . người thứ hai làm một mình thì sau 48 ngày xong công việc.
4. Dặn dò
- Xem lại các bài tập đã chữa
Về nhà làm bài tập 45 – SGK
Liêm Phong, ngày tháng 2 năm 2017
Ký duyệt
Nguyễn Mạnh Thắng
Ngày soạn: 14 / 2 /2017	Ngày dạy: 24 / 02 / 2017
Buổi 4 – Tiết 10+11+12: 
LUYỆN TẬP VẼ ĐỒ THỊ CỦA HSBN VÀ HÀM SỐ y = ax2 
I. Mục tiêu:
- HS được củng cố và khắc sâu các kiến thức về hàm số bậc nhất y = ax + b và hàm số bậc hai y = ax2: về tính chất biến thiên, đồ thị.
- HS được rèn luyện kỹ năng làm các dạng bài tập: xác định công thức hàm số, vẽ đồ thị
- Nghiêm túc chú ý học tập, có hứng thú với môn học
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài và làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
T10: Bài tập 1
GV y/c HS làm bài tập 1
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu a
GV quan sát HS dưới lớp làm bài và sửa sai nếu có
GV nhận xét bài làm của HS
GV: gọi 1 HS khác lên bảng làm câu b
GV quan sát HS dưới lớp làm bài và sửa sai nếu có
GV nhận xét bài làm của HS
HS ghi bài tập vào vở
1 HS lên bảng làm câu a, HS dưới lớp làm vào vở
HS:
a. + Vì A(1; 2) thuộc vào đt nên thay x = 1 và y = 2 vào CT hsố ta được:
2 = a.1 + b a + b = 2(1)
+ Vì B(3 ; 4) thuộc vào đt nên thay x = 3 và y = 4vào CT hsố ta được:
4 = a.3 + b 
3a + b = 4 (2)
+ Từ (1) và (2) ta có HPT:
Vậy: y = x + 1
* Vẽ y = x + 1 
HS lớp nx, chữa bài
1 HS khác lên bảng 
b. + Vì C(– 1; 2) thuộc vào đt nên thay x = – 1 và y = 2 vào CT hsố ta được:
2 = a.(– 1) + b 
– a + b = 2 (3)
+ Vì D(3; – 4)thuộc vào đt nên thay x = 3 và y = – 4 vào CT hsố ta được:
– 4 = a.3 + b 
3a + b = – 4 (4)
+ Từ (3) và (4) ta có HPT:
Vậy: y = –1,5x + 0,5
* Vẽ y = – 1,5x + 0,5 
HS lớp chữa bài
1. Bài 1: 
Cho hsố y = ax + b. Xác định hệ số a, b biết đồ thị của hsố:
a) Đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(3; 4). Vẽ đồ thị của hsố
b) Đi qua 2 điểm C(– 1; 2) và D(3; – 4). Vẽ đồ thị của hsố
Giải:
a) + Vì A(1; 2) thuộc vào đt nên thay x = 1 và y = 2 vào CT hsố ta được:
2 = a.1 + b a + b = 2(1)
+ Vì B(3 ; 4) thuộc vào đt nên thay x = 3 và y = 4vào CT hsố ta được:
4 = a.3 + b 
3a + b = 4 (2)
+ Từ (1) và (2) ta có HPT:
Vậy: y = x + 1
* Vẽ y = x + 1 (HS tự vẽ)
b. + Vì C(– 1; 2) thuộc vào đt nên thay x = – 1 và y = 2 vào CT hsố ta được:
2 = a.(– 1) + b 
– a + b = 2 (3)
+ Vì D(3; – 4)thuộc vào đt nên thay x = 3 và y = – 4 vào CT hsố ta được:
– 4 = a.3 + b 
3a + b = – 4 (4)
+ Từ (3) và (4) ta có HPT:
Vậy: y = –1,5x + 0,5
* Vẽ y = – 1,5x + 0,5 (HS tự vẽ)
T11: Bài tập 2
GV y/c HS làm bài tập 2
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu a
GV đánh giá, nhận xét bài làm của HS
? Nhận xét về sự ĐB, NB của hsố này?
GV: gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hsố
GV nhận xét về đồ thị của HS
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu c
GV nhận xét bài làm của HS. Sau đó nhấn mạnh cách vẽ đồ thị HSBN và hàm số y = ax2
HS ghi bài tập vào vở
HS: Vì A(– 2 ; 2) (P) nên thay x = – 2; y = 2 vào công thức hsố ta được:
2 = a.(– 2 )2 
4a = 2 a = 
Vậy y = x2
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: Vì a = > 0 nên hsố ĐB khi x > 0, NB khi x < 0
1 HS lên bảng vẽ, HS dưới lớp thực hiện vào vở
HS: Thay xB = – 5 vào CThức hsố ta được : 
y = (– 5)2 = .25 = 
Vậy yB = 
Thay y = 6 vào CT hsố ta được:
6 = x2 
x2 = 12 = ()2
x = 
Vậy có 2 điểm thuộc (P) và có tung độ bằng 6 là: M(; 6) ; M’(; 6)
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS lắng nghe và ghi nhớ
2. Bài 2: Cho Parabol (P): 
y = ax2 (a 0)
a) Biết A(– 2 ; 2) (P). Tìm a.
b) Nhận xét về sự ĐB, NB của (P), vẽ (P)
c) Tìm tung độ của B (P) biết xB = – 5 
d) Tìm các điểm (P) có tung độ y = 6
 Giải :
a) Vì A(– 2 ; 2) (P) nên thay x = – 2; y = 2 vào công thức hsố ta được:
2 = a.(– 2 )2 
4a = 2 a = 
Vậy y = x2
b) Vì a = > 0 nên hsố ĐB khi x > 0 và NB khi x < 0
* Vẽ y = x2 (HS tự vẽ) 
c) Thay xB = – 5 vào CThức hsố ta được : 
y = (– 5)2 = .25 = 
Vậy yB = 
Thay y = 6 vào CT hsố ta được:
6 = x2 
x2 = 12 = ()2
x = 
Vậy có 2 điểm thuộc (P) và có tung độ bằng 6 là: M(; 6) ; M’(; 6)
T12: Bài 10 (SBT)
GV y/c HS làm bài 10 (SBT)
GV: gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hsố y = 0,2x2
GV: gọi 1 HS khác lên bảng vẽ đồ thị hsố y = x
GV nhận xét bài làm của hs
? Từ đồ thị em hãy cho biết tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số?
GV: Ta cũng có thể xác định tọa độ giao điểm bằng cách như sau:
+ hoành độ giao điểm của đt và Parabol là no của PT:
0,2x2 = x 0,2x2 – x = 0
x(0,2x – 1) = 0
x = 0 hoặc 0,2x – 1 = 0
x = 0 hoặc x = 5
+ Thay x = 0; x = 5 vào 1 trong 2 CT hsố để tìm y tương ứng.
HS làm bài 10 (SBT)
1 HS lên bảng vẽ đồ thị hsố y = 0,2x2
+ Bảng giá trị:
x
–5
–1
0
1
5
y
5
0,2
0
0,2
5
Vậy đồ thị của hsố là 1 đường cong Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, nhận Oy làm TĐX, đồ thị nằm phía trên Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị
HS lớp nhận xét, chữa bài
1 HS lên bảng vẽ đồ thị hsố y = x
+ Cho x = 1, thay vào CT hsố ta được y = 1
A(1;1) thuộc đồ thị hsố
Vậy đồ thị hsố y = x là đt OA
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: Từ đồ thị ta thấy giao điểm của 2 đồ thị hsố là:
O(0; 0) và M(5; 5)
HS thực hiện dưới sự hương dẫn của GV
1. Bài 10 (SBT):
Cho 2 hsố y = 0,2x2; y = x
a) Vẽ đồ thị của 2 hsố trên cùng 1 mp tọa độ
b) Tìm tọa độ của các giao điểm của 2 đồ thị
Giải:
a) * Vẽ y = 0,2x2
+ Bảng giá trị:
x
–5
–1
0
1
5
y
5
0,2
0
0,2
5
Vậy đồ thị của hsố là 1 đường cong Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, nhận Oy làm TĐX, đồ thị nằm phía trên Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị
* Vẽ y = x
+ Cho x = 1, thay vào CT hsố ta được y = 1
A(1;1) thuộc đồ thị hsố
Vậy đồ thị hsố y = x là đt OA
b) Từ đồ thị ta thấy giao điểm của 2 đồ thị hsố là:
O(0; 0) và M(5; 5)
* Cách 2: 
+ Hoành độ giao điểm của đt và Parabol là no của PT:
0,2x2 = x 0,2x2 – x = 0
x(0,2x – 1) = 0
x = 0 hoặc 0,2x – 1 = 0
x = 0 hoặc x = 5
+ Với x = 0 y = 0
O(0; 0) là giao điểm của 2 đồ thị
+ Với x = 5 y = 5
M(5; 5) là giao điểm thứ hai của 2 đồ thị
Hướng dẫn BTVN
- Nắm vững cách vẽ đồ thị của 2 hsố đã học.
- BTVN: 7 10 (SBT)
Buổi 5 – Tiết 13+14+15:
LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM, GÓC NỘI TIẾP, 
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
Ngày soạn: / / 2017
Ngày day: / / 2017
I. Mục tỉêu:
- HS được củng cố & khắc sâu các kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: định nghĩa, định lý và các hệ quả.
- HS có kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập cụ thể.
- Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác khi làm một bài tập hình học
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài và làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Tiết 13: Hoạt động 1: Lý thuyết
GV: vẽ hình lên bảng
? Phát biểu đn góc ở tâm và mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn?
? Thế nào là góc nội tiếp?
? Giữa góc nội tiếp & cung bị chắn có mlh ntn?
? Hãy nêu các hệ quả về góc nội tiếp?
? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
? Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có t/c gì?
? Phát biểu hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
GV nhấn mạnh lại các kiến thức trên & y/c HS phải nắm vững để vận dụng vào bài tập
HS vẽ hình vào vở
HS: Nêu đn (SGK – tr66)
 = sđ
HS: Nêu đn (SGK – tr72)
HS: = sđ
HS: Nêu 4 hệ quả (SGK – tr74, 75)
HS: Nêu đn (SGK – tr77)
HS: Nêu đlý SGK – tr 78
 = sđ
HS: Phát biểu hệ quả SGK – tr79
 = 
I. Lý thuyết:
1. Góc ở tâm:
- Định nghĩa: (SGK – tr66)
 = sđ
2. Góc nội tiếp:
- Định nghĩa: (SGK – tr72)
- Định lý: SGK – tr73
 = sđ
- Hệ quả: (SGK – tr74, 75)
3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến & dây cung:
- Định nghĩa: SGK – tr77
- Định lý: SGK – tr 78
 = sđ
- Hệ quả: SGK – tr79
 = 
Tiết 14 - Bài tập
GV yêu cầu HS làm bài tập: Cho nửa đtròn tâm O đk AB. Đtròn tâm A bk AO cắt nửa (O) tại C, đtròn tâm B bk BO cắt nửa (O) tại D. Đường thẳng qua O và // AD cắt nửa (O) tại E. CMR:
a. 
b. CD // AB.
c. AD OC
d. Tính 
e. So sánh và 
GV vẽ hình lên bảng, y/c HS vẽ hình vào vở
GV gọi 1 HS nêu GT, KL của bài toán
? Em có nhận xét gì về và ?
? Vì sao 
GV: Em có nx gì về DAOC, DCOD và DDOB?
? Từ đó em có nx gì về và ?
GV: Hãy cm AD OC ?
GV: Hãy tính ?
?Với gt OE // AD ta sẽ có được điều gì?
GV nx bài làm của HS
Tiết 15
GV y/c HS làm bài tập 2: 
Cho DABC vuông tại A. AH, AM lần lượt là đường cao, đường trung tuyến. Qua A kẻ đt mn vuông góc với AM. CMR: AB, AC là phân giác của và 
GV vẽ hình lên bảng
GV: gọi 1 HS nêu GT – KL
? Để cm AB là phân giác của , Ac là phân giác của thì ta cần cm được điều gì?
GV: Hãy chứng minh?
GV nx bài làm của HS
HS ghi bài tập vào vở
HS vẽ hình vào vở
1 HS nêu GT, KL
HS: và là các góc nội tiếp (O)
HS: (2 góc nội tiếp cùng chắn )
HS: Ta có: OA = OC = R(O)
AC = AO = R(A)
OA = OC = AC 
DAOC là D đều
CM tương tự DDOB là D đều
+ Xét DCOD có: OC = OD
DCOD cân tại O
Lại có:
 = 600
DCOD là tam giác đều
HS: = = 600
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
CD // AB
HS: Xét tg OACD có:
OA = AC = CD = OD
 tg OACD là hình thoi
 AD OC (đpcm)
HS lớp nx, chữa bài
HS: trong nửa (O) có:
 (hệ quả góc nội tiếp)
Hay 
HS lớp chữa bài
HS: Vì OE // AD 
 (2 góc đồng vị)
sđ = 300
Mà sđ = 600 
(vì = 600)
sđ = sđ
Hay = 
HS lớp nx, chữa bài
HS ghi bài tập vào vở
HS vẽ hình vào vở
1 HS nêu GT – KL
HS: Ta cần cm được:
Và 
HS: Trong D vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC AM = BM = MC 
3 điểm A, B, C thuộc (M)
Hay D ABC nội tiếp (M)
Ta có: mn AM tại A 
mn: tiếp tuyến của (M)
+ Trong (M) có:
 (hệ quả góc tạo bởi tia tt & dây cung)
Lại có: (cùng phụ với )
AB: p/giác của 
CM tương tự 
AC: p/giác của 
HS lớp nx, chữa bài
II. Bài tập:
1. Bài 1:
GT
Nửa (O) đk AB
(A; AO) cắt (O) tại C
(B; BO) cắt (O) tại D
OE // AD (E (O))
KL
a) 
b) CD // AB
c) AD OC
d) = ?
e) So sánh và 
Chứng minh:
a) Trong nửa (O) có: 
 là góc nội tiếp chắn ; là góc nội tiếp chắn 
 (hệ quả)
b) Ta có: OA = OC = R(O)
AC = AO = R(A)
OA = OC = AC 
DAOC là D đều
CM tương tự DDOB là D đều
+ Xét DCOD có: OC = OD
DCOD cân tại O
Lại có:
 = 600
DCOD là tam giác đều
 = = 600
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
CD // AB
c) Xét tg OACD có:
OA = AC = CD = OD
 tg OACD là hình thoi
 AD OC (đpcm)
d) Trong nửa (O) có:
 (hệ quả góc nội tiếp)
Hay 
e) Vì OE // AD 
 (2 góc đồng vị)
sđ = 300
Mà sđ = 600 
(vì = 600)
sđ = sđ
Hay = 
2. Bài 2:
GT
DABC ()
AH BC tại H
AM: trung tuyến
mn AM tại A
KL
AB, AC là phân giác của và 
Chứng minh:
+ Trong D vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC AM = BM = MC 
3 điểm A, B, C (M)
Hay D ABC nội tiếp (M)
+Ta có: mn AM tại A 
mn: tiếp tuyến của (M)
+ Trong (M) có:
 (hệ quả góc tạo bởi tia tt & dây cung)
Lại có: (cùng phụ với )
AB: p/giác của 
CM tương tự 
AC: p/giác của 
Hoạt động 3: Hướng dẫn BTVN
- Nắm vững các kiến thức, các định lý và hệ quả về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tt và dây cung.
- Làm lại 2 bài tập đã chữa
Ngày soạn: / /2017	Ngày dạy: / / 2017
Buổi 6 – Tiết 16+17+18: 
LUYỆN TẬP VẼ ĐỒ THỊ CỦA HSBN VÀ HÀM SỐ y = ax2 
I. Mục tiêu:
- HS tiếp tục được củng cố và khắc sâu các kiến thức về HSBN và HS y = ax2: về đồ thị và tọa độ giao điểm của đt và Parabol.
- HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị và làm dạng bài tập: xác định PT đường thẳng, xác định tọa độ giao điểm.
- Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài và làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Tiết 16: Bài tập 1
GV yêu cầu HS làm bài tập 1
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu a
GV nx bài làm của HS
? Để tìm được m sao cho (d) tiếp xúc với (P), trước hết ta cần làm gì?
GV: Gọi 1 HS lên bảng
? (d) tiếp xúc với (P) thì ta sẽ có được điều gì?
? (*) có nghiệm kép khi nào?
? Từ đó hãy tìm m
GV: khi đó ta có: 
(P): y = x2; (d): y = – x + 1 yêu cầu HS t