Giáo án Hình học Khối 9 - Tuần 19 - Năm học 2020-2021

Tuần 19	Ngày soạn: 04/1/2021
Tiết 30	
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (T2)
I. Mục tiêu bài học:
 1.Kiến thức, ký năng, thái độ: 
a) Kiến thức: 
- HS được củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và khái niệm đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- HS vận dụng thành thạo các các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập chứng minh.
b) Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
c)Thái độ: Chăm chỉ, cẩn thận, yêu thích môn hình học.
 2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh:
Tự học; Giải quyết vấn đề và sáng tạo; Hợp tác.	
II. Chuẩn bị :
 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, com pa.
 2. Học sinh : Thước kẻ, compa.
III. Tổ chức các hoạt động học cho học sinh:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ : ( phút)
HS 1 : Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau?
HS 2 : Thế nào là đường tròn nộit tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác?
 3. Bài mới:
* Hoạt động 1. Đặt vấn đề: ( phút)
a) Mục đích: Tạo hứng thú cho HS học bài mới.	
b) Cách thức tổ chức:
 Gv Hôm trước các em đã học về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, đường tròn bang tiếp. Hôm nay các em sẽ củng cố các tính chất đó.
HS nghe và tiếp nhận thong tin.
c) Sản phẩm:
d) Kết luận:
* Hoạt động 2. Hình thành kiến thức cho học sinh – Luyện tập: ( phút)
 a) Mục đích: HS chứng minh được chu vi của tam giác bằng yếu tố đã cho.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Bài 27 (Sgk-115):(15 phút)
- GV : Giới thiệu và đưa đề bài bài tập 27 (Sgk) trên máy chiếu.
- HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
? Hãy tính chu vi của DADE
 Ý 
Chu vi DADE = AD + AE + DE
? Để CM : AD + AE + DE = 2AB Ý 
AD+ DB + EC + AE = AB + AC 
= 2AB Ý
DM = DB, EM = EC , AB = AC
- Gv hướng dẫn Þ HS lên bảng CM
Bài 27 (Sgk-115).
GT : A nằm ngoài (O), tiếp tuyến AB, AC
 M Î cung nhỏ BC, DE ^ OM
 D Î AB , E Î AC
KL : Chu vi DADE = 2AB
 Giải:Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
ta có DM = DB, EM = EC
Chu vi DADE bằng AD + AE + DE 
 = AD + DM + ME + AE
 = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB
* Hoạt động 3: Vận dụng, mở rộng: ( phút)
 a) Mục đích: HS vận dụng được các kiến thức đã học để chứng minh góc vuông, tích hai đoạn thẳng không đổi .
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Bài tập 30(Sgk-116): 
- HS : Đọc đề bài, Þ lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài
- Hs dưới lớp vẽ vào vở và nhận xét
? a/ Để chứng minh COD = 900
 Ý 
 AOM và MOB kề bù CO, DO là phân giác của hai góc đó
 b/ Để chứng minh CD = AC + BD
 Ý 
 CM + DM = AC + BD
 Ý
 CM = AC , DM = BD
 Ý 
 Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau 
? c/ Để chứng minh AC . BD không đổi 
 Ý 
AC . BD = R2 (R là bán kính)
GV : Hướng dẫn Þ gọi HS lên bảng chứng minh
Hs: Trình bày.Gv: Sửa sai nếu có.
Bài 30 (Sgk-116).
GT : Nửa đường tròn (O ; ), 
 Ax ^ AB , By ^ AB. M Î nửa (O), 
 CD ^ OM, D Î By , C Î Ax
KL : a/ = 900. b/ CD = AC + BD
 c/ Tích AC.BD không đổi khi M
 di chuyển trên nửa đường tròn
 Giải:
a/ Ta có AOM và MOB kề bù. Mà CO, DO là các phân giác. Do đó COD = 900
b/ Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có
CM = AC , DM = BD
Do đó CD = CM + DM = AC + BD
c/ Ta có AC . BD = CM . MD
Xét DCOD vuông tại O và OM ^ CD nên
CM . MD = OM2 = R2 (R là bán kính)
Vậy AC . BD = R2
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: ( phút)
 a) Mục đích: HS nắm vững kiến thức đã học để làm tốt các bài tập và chuẩn bị được hoạt động nối tiếp.
 b) Cách thức tổ chức:
 - Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi
 - Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Thực hành vẽ đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đường tròn.
 -Xem lại các bài tập đã làm ở lớp.Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT
 -Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Sgk-117)
 -Đọc và nghiên cứu trước bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn” . 
 c) Sản phẩm:
 d) Kết luận:
IV. Kiểm tra đánh giá :
 Qua giờ luyện tập, các em đã làm những bài tập nào ? Phương pháp giải
 Các bài tập sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ?
 - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải.
 - GV nhận xét đánh giá tiết học.
V. Rút kinh nghiệm :
 .................................................................................................................................
Tuần19; 20	Ngày soạn: 10/12/2021
Tiết 34 - 36
 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (03 TIẾT)
I. Mục tiêu bài học:
 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
a) Kiến thức: HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt nhau.
- HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- HS được củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung
b) Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh.
- Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
- HS vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của đường nối tâm của hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
c) Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
 2.Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh:
Tự học; Giải quyết vấn đề và sáng tạo; Hợp tác.	
II. Chuẩn bị :	
 1.GV : Compa, thước, máy chiếu, hai tấm bìa hình tròn.
 2.HS : Hai tấm bìa hình tròn, thước, compa.
III. Tổ chức các hoạt động học cho học sinh:	
 1. Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: ( phút)	
	HS: Nhắc lại vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
 GV: Đưa hai tấm bìa hình tròn và di chuyển trên bảng Þ ? Hai đường tròn có những vị trí tương đối nào ?
 3. Bài mới:
* Hoạt động 1. Đặt vấn đề: ( phút)
a) Mục đích: Tạo hứng thú cho HS học bài mới.	
b) Cách thức tổ chức:
 - GV Các em đã biết 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, còn hai đường tròn chúng có vị trí tương đối như thế nào ? muốn biết chúng có vị trí ra sao hôm nay ta đi học bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn” 
 - HS nghe và tiếp nhận thong tin.
c) Sản phẩm:
d) Kết luận:	
* Hoạt động 2. Hình thành kiến thức cho học sinh:
* Kiến thức 1: 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ( phút).
 a) Mục đích: HS biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
- Gv : Giới thiệu bài toán ?1 (Sgk)
- Hs : Đọc và thảo luận nhóm 
- Gv : Giới thiệu từng vị trí Þ gọi Hs lên bảng vẽ hình
? Hai đường tròn khi nào thì chúng cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau
- Hs : Trả lời và vẽ hình vào vở
? Khi hai đường tròn tiếp xúc nhau, không giao nhau thì vị trí của hai đường tròn như thế nào
- Gv : Đưa ra hình vẽ đ.tròn bên trong
? Quan sát các hình trên, em có nhận xét gì về đường (đoạn) thẳng OO’
- Gv : Giới thiệu đường (đoạn) nối tâm
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
?1 Vì 3 điểm không thẳng hàng xác định được 1 và chỉ 1 đường tròn.
Hai đường tròn cắt nhau 
- (O) và (O’) có 2 điểmchung A và B Þ gọi là hai đường tròn cắt nhau
- A và B là giao điểm. AB là dây chung
Hai đường tròn tiếp xúc nhau 
- (O) và (O’) có 1 điểmchung A Þ gọi là haiđường tròn tiếp xúc nhau
- A là tiếp điểm
Hai đường tròn không giao nhau 
- (O) và (O’) không cóđiểm chung Þ gọi là hai đường tròn không giao nhau
* Kiến thức 2: 2. Tính chất đường nối tâm. ( phút)
 a) Mục đích: HS nắm được tính chất đường nối tâm.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
? Đường nối tâm có phải là trục đối xứng không ? Vì sao ?
? Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?2
- H : Thảo luận nhóm trả lời Þ Hs dưới lớp nhận xét, sửa sai.
? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về giao điểm của hai đường tròn cắt nhau và tiếp xúc nhau
- GV : Giới thiệu định lý về đường nối tâm
2. Tính chất đường nối tâm.
Nếu (O) và () có tâm không trùng nhau
Þ OO’ là đường nối tâm hay đoạn nối tâm và là trục đối xứng
?2 a/ Do OA = OB, OA = OB nên OO là đường trung trực của AB
b/ A nằm trên đường nối tâm OO.
Định lý (Sgk-119) 
- HS: Thảo luận nhóm làm bài tập ?3
? Để chứng minh C, B, D thẳng hàng
 Ý 
 OO//BD và OO// BC
- GV : Gọi Hs lên bảng trình bày
?3 a/ Hai đường tròn
(O) và (O’) cắt nhau
b/ Gọi I là giao điểm
của OO’ và AB.
DABC có AO = OC, IA = IB Þ OO’// BC (1)
Tương tự, xét DABD ta có OO’//BD. (2)
Từ (1) và (2) Þ C, B, D thẳng hàng
* Kiến thức 3: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. ( phút)
 a) Mục đích: HS biết được các hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
- Gv : Đưa hình 90 (Sgk) lên máy chiếu, yêu cầu Hs quan sát
? Em có dự đoán gì về quan hệ giữa OO với R + r và R - r Þ Hs thảo luận trả lời.
- Gv : Nhận xét, ghi tóm tắt trên bảng
- Hs : Thảo luận nhóm trả lời ?1
- Gv : Gọi đại diện Hs trả lời
? Nhắc lại khi nào 2 đ.tròn tiếp xúc 
- Gv : Đưa hình 91,92(Sgk) lên máy chiếu
? Trong các trường hợp, em có nhận xét gì về độ dài giữa đoạn nối tâm OO’ và các bán kính R, r Þ Gv ghi bảng
- Hs : Trả lời và thảo luận làm ?2 
- Gv : Gọi đại diện Hs các nhóm trả lời
- Hs : Các nhóm khác nhận xét, bổ sung
? Khi nào 2 đường tròn không giao nhau
- Gv : Đưa hình 93,94(Sgk) lên máy chiếu
? Hãy so sánh với OO và R + r và R - r 
- Gv : Gọi Hs nhận xét sau đó ghi bảng
? Qua việc xét các trường hợp ở trên, em có kết luận gì về hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Þ Bảng tóm tắt
3. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Hai đường tròn cắt nhau 
- (O) và () cắt nhau thì
 R - r < OO’ < R + r
?1 Trong DAOO’, ta có 
 OA – O’A < OO’ < OA + O’A
 Tức là R – r < OO’ < R + r
 Hai đường tròn tiếp xúc nhau 
- (O) và () tiếp xúc ngoài thì 
OO = R + r
(O) và () tiếp xúc trong thì 
OO = R - r
?2 Ta có ba điểm O , A , O’ thẳng hàng 
a/ A nằm giữa O và O’ Þ OA + O’A = OO’. Tức là R + r < OO’
b/ O’ nằm giữa O và A Þ OO’ + O’A = OA. Tức là OO’ + r = R Þ OO’ = R – r 
Hai đường tròn không giao nhau 
- (O) và () ở ngoài nhau OO > R + r
- (O) đựng () thì OO < R - r
Bảng tổng quát (Sgk-121)
* Kiến thức 4: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.( phút)
 a) Mục đích: HS biết được tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
- Gv : Đưa hình vẽ 95, 96 (Sgk) lên máy chiếu Þ Yêu cầu Hs quan sát
? Em hiểu thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Gv : Giới thiệu k.niệm tiếp tuyến chung trong và ngoài của hai đường tròn
- Hs : Theo dõi và ghi bài
4. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- d và d’ là các tiếp tuyến chung ngoài (không cắt đoạn nối tâm OO’)
- m và m’ là các tiếp tuyến chung trong (cắt đoạn nối tâm OO’)
? Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?3
Các nhóm trả lời và nêu nhận xét kết quả.
GV nhận xét và chốt câu trả lời.
?3SGK
Các tiếp tuyến chung:
 - hình a) m, d1 và d2;
- hình b) d1 và d2;
- hình c) d;
- hình e) không có.
Hoạt động 3: Luyện tập ( phút)
 a) Mục đích: HS xác định được vị trí tương đối của hai đường tròn; HS chứng minh được hai đoạn thẳng bằng nhau.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
 GV yêu cầu HS làm bài tập 33- SGK/
 Tr 119.
- Muốn chứng minh OC // O’D ta chứng minh yếu tố nào ?
- HS trả lời Ta chứng minh hai tam giác AOC và AO’D đồng dạng
GV Gọi HS lên thực hiện.
 Bài tập 33:
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A nên ba điểm O, A, O’ thẳng hang.
 (g.g) 
Vậy OC // O’D.
Bài 36 (Sgk-1123).
- GV : Giới thiệu và đưa đề bài bài tập 36 (Sgk) trên máy chiếu.
- HS : Đọc đề , vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
- GV : Gợi ý gọi đường tròn đường kính OA là (K).
? Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (K)
- HS : Trả lời và giải thích.
? Để chứng minh AC = CD
 Ý 
 OC ^ AD và DAOD cân tại O
-GV : Hướng dẫn sau đó gọi Hs lên bảng chứng minh 
- HS : Nhận xét và sửa sai sót
Bài 36 (Sgk-1123).
GT : Cho (O;OA) và (K;)
 b/ Dây AD của (O) cắt (K) ở C
KL : a/ Xác định vị trí t.đối của (O) và
 (K)
 b/ Chứng minh AC = CD
 G:
a/ Gọi (K) là đ.tròn đ.kính OA
Do OK = OA – KA nên (O)
và (K) tiếp xúc trong
b/ - Chứng minh OC ^ AD
 - Chứng minh DAOD cân tại O
Do đó đường cao OC đồng thời là trung tuyến
suy ra AC = CD
* Hoạt động 4: Vận dụng, mở rộng: ( phút)
 a) Mục đích: HS Vận dụng tính chất tiếp tuyến chung của hai đường tròn tính được số đo góc, tính độ dài đoạn thẳng.
b) Cách thức tổ chức.
c) Sản phẩm; d) Kết luận.
Bài 39 (Sgk-123 )
- HS : Đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài
? Có nhận xét gì về các đoạn IB, IC, IA
- GV : Gợi ý 
? a/ Chứng minh BAC = 900
 Ý 
 DBAC có trung tuyến AI = BC
 Ý
 Theo bài Þ IB = IA , IC = IA 
? b/ Để tính OIO/ = 900
 Ý 
OI và O/I là các tia phân giác của hai góc kề bù
? c/ Muốn tính độ dài cạnh BC
 Ý
 BC = 2.IA 
 Ý 
 IA2 = OA . AO/
- H : Hs thảo luận Þ lên bảng CM
Bài 39 (Sgk-123).
GT : (O) và (O/) tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung ngoài BC. B Î (O), C Î (O/)
 Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại I
KL : a/ Chứng minh BAC = 900.
 b/ Tính góc OIO/
 c/ Tính BC. Biết OA = 9,O/A = 4
 Giải:
a/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Ta có IB = IA, IC = IA
DABC có đường trung tuyến AI = BC 
Do đó BAC = 900
b/ OI và O/I là các tia phân giác của hai góc kề bù nên OIO/ = 900
c/ DOIO/ vuông tại I có IA là đường cao nên
IA2 = OA . AO/ = 9.4 = 36
Do đó IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12cm
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: ( phút)
 a) Mục đích: HS nắm vững kiến thức đã học để làm tốt các bài tập và chuẩn bị được hoạt động nối tiếp.
 b) Cách thức tổ chức:
-Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi
-Nắm chắc cách giải các bài tập trong giờ
-Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT
-Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Sgk-1124)
 - Chuẩn bị làm các câu hỏi và bài tập giờ sau “Ôn tập chương II” 
 c) Sản phẩm:
 d) Kết luận:
IV. Kiểm tra đánh giá :
 - Qua bài học này, các em đã làm những bài tập nào ? Phương pháp giải
+ Các bài tập sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
+ Các bài tập về hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp tuyến chung
 - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải.
 - GV nhận xét đánh giá tiết học.
V. Rút kinh nghiệm:
 An Trạch A, ngày tháng năm 2021
Nhận xét
Duyệt của Hiệu trưởng