Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương trình cả năm - Năm học 2020-2021 (Bản hay)

Ngày soạn: 01/9/2020
 Ngày dạy: /9/2020
CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac' dưới sự dẫn dắt của GV.
- Hiểu cách chứng minh các hệ thức.
2. Kĩ năng.
- Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.
3. Thái độ.
- Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP
- Tìm và giải quyết vấn đề.- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ.
A
C
B
H
h
c
b
c'
b'
a
- HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đọc trước bài mới.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Bài mới.
* Mở bài: GV: mở bài như SGK.
ΔABC vuông tại A. BC = a, AC = b, AB = c.
Đường cao AH = h. CH = b', BH = c'.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
GV: Giới thiệu định lý 1. Yêu cầu HS đọc và ghi GT, KL cho định lý.
HS: Thực hiện.
GV: Hướng dẫn HS c/m:
? Trên H1 có những tam giác nào đồng dạng?
? Từ đó suy ra tỉ lệ thức nào?
? Nếu thay các đoạn thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?
HS: Lần lượt trả lời.
GV: Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại?
Hs: c2 = ac'.
GV: Cho HS đọc VD1. Hướng dẫn HS suy ra định lý Pitago từ định lý 1.
HS: Thực hiện.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
* Định lý 1: (SGK - 65)
GT
ΔABC, A=900, AH⊥BC (H∈BC), BC = a, AC = b,
AB = c, CH = b', BH = c'.
KL
b2 = ab', c2 = ac'.
 * Chứng minh:
- Tam giác vuông AHC và BAC có chung góc C ⇒ ΔAHCΔBAC
⇒ tỉ lệ thức ACBC=HCAC ⇒ ba=b'b
⇒ b2 = ab'.
Tương tự ta có: c2 = ac'.
* VD1: Tam giác vuông ABC có cạnh huyền a = b' + c', do đó:
b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a2.
HĐ2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
GV: Giới thiệu định lý 2. Yêu cầu HS đọc và ghi GT, KL cho định lý.
HS: Thực hiện.
GV: Cho HS c/m ΔAHB ΔCHA.
HS: Thực hiện.
GV: Hướng dẫn HS suy ra hệ thức 2.
HS: Thực hiện.
GV: Yêu cầu HS đọc VD2 và tóm tắt đầu bài.
HS: Đọc và tóm tắt.
? Để tính được chiều cao cây ta phải tính đoạn thẳng nào? Dựa vào hệ thức nào?
HS: Ta tính BC, dựa vào hệ thức 2:
DB2 = AB.BC.
GV: Yêu cầu HS lên bảng tính.
HS: Thực hiện.
GV: Nhận xét, chốt lại.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
* Định lý 2: (SGK - 65)
GT
ΔABC, A=900, AH ⊥ BC (H⊥BC),AH=h, CH=b', B
 = c'.
KL
h2 = b'c'.
?1Chứng minh ΔAHB ΔCHA.
- Vì ΔAHB ΔABC
 ΔCHA ΔABC 
ΔAHB ΔCHA (t/c bắc cầu).
- Vì ΔAHB ΔCHA, ta có tỉ lệ thức:
AHCH=BHAH do đó hb'=c'h ⇒ h2 = b'c'.
* VD2: (SGK - 66)
- Ta có: ΔADB vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC. Theo định lý 2 ta có:
 BD2 = AB.BC⇒ (2,25)2 = 1,5.BC
⇒BC=(2,25)21,5=3,375 (m).
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC
 = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m).
2. Củng cố. 
Bài tập 1 (SGK - 68):
a) x+y=62+82=10.
- Theo hệ thức 1, ta có:	62 = (x + y).x ⇒ x=62x+y=3610=3,6
	82 = (x + y).y ⇒ y=82x+y=6410=6,4
b) Theo hệ thức 1, ta có: 122 = 20.x ⇒x=12220=7,2⇒ y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8
3. Hướng dẫn về nhà. 
- Đọc "Có thể em chưa biết".- Làm bài tập 3 SGK tr 68.
- Đọc tiếp định lý 3, 4 và cách chứng minh các đinh lý trên.
Rút kinh nghiệm giờ dạy
Ngày soạn: 02/9/2020
Ngày dạy: /9/2020
Tiết 2 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức bc = ah, 1h2=1b2+1c2 dưới sự dẫn dắt của GV.
- Hiểu cách chứng minh các hệ thức.
2. Kĩ năng.
- Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.
3. Thái độ.
- Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ.
- HS: Làm BT về nhà, đọc trước định lý 3, 4.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ. 
- Làm bài tập 2 SGK tr 68.
y2=4(1+4)=20⇒y=20.
2. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
HĐ1: Hệ thức 3.
GV: Giới thiệu hệ thức 3. Yêu cầu HS đọc hệ thức và ghi GT, KL.
HS: Thực hiện.
GV: Giới thiệu cho HS cách c/m hệ thức 3 từ công thức tính diện tích tam giác. Sau đó hướng dẫn HS c/m hệ thức bằng tam giác đồng dạng. Cho HS làm ?2.
HS: Thực hiện.
? Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng dạng? Từ ΔABC ΔHBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào ?
Hs: ACHA=BCBA
- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng?
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (tiếp).
A
C
B
H
h
c
b
c'
b'
a
* Định lý 3: (SGK - 66)
 bc = ah.
GT
ΔABC, A=900, AH⊥BC (H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c, BC = a.
KL
bc = ah
?2 Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung)
⇒ACHA=BCBA⇔ch=ab
Vậy b.c = a.h.
HĐ2: Hệ thức 4.
GV: Gới thiệu về định lý 4: Nhờ định lý Pitago, từ hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
HS: Đọc định lý 4 và ghi GT, KL.
GV: Hướng dẫn HS c/m định lý:
? Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào?
HS: b2c2 =a2h2 .
? Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2?
HS: ⇒h2=b2c2a2=b2c2b2+c2
? Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào?
HS: ⇒1h2=b2+c2b2c2=1b2+1c2.
GV: Cho HS đọc VD3. Hướng dẫn HS áp dụng hệ thức 4 để giải VD3.
GV: Nhận xét. Cho HS đọc chú ý SGK.
HS: Đọc chú ý.
* Định lý 4: (SGK - 67)
1h2=1b2+1c2.
GT
ΔABC, A=900, AH ⊥ BC (H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c, 
KL
1h2=1b2+1c2
* Chứng minh:
Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)
⇔b2c2 =a2h2 ⇒h2=b2c2a2=b2c2b2+c2
⇒1h2=b2+c2b2c2=1b2+1c2Vậy 1h2=1b2+1c2
h
6
8
* VD3: (SGK - 67)
Theo hệ thức 4, ta có:
1h2=162+182. Từ đó suyra:h2=62.8262+82=62.82102
Do đó: h=6.810=4,8 (cm).
3. Củng cố. 
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1. b2 = ab'; c2 = ac'
2. h2 =b'c'
3. b.c = a.h
4. 1h2=1b2+1c2	
4. Hướng dẫn về nhà. 
-Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
- Xem lại các bài tập đã giải và là bài tập 3, 4 SGK tr 69.
- Làm trước các bài tập 5; 6; 7; 8; 9
Rút kinh nghiệm giờ dạy
Duyệt giáo án tuần
05/9/2020
PHT
Phạm Ngọc Sáng
Ngày soạn: 14/9/2020
 Ngày dạy: /9/2020
Tiết 3 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kiến thức.
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP
- Tìm và giải quyết vấn đề.
- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ
- GV: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức trong tam giác vuông.
- HS: Chuẩn bị các bài tập 5; 6; 7; 8; 9.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ. 
Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
 HS:	1. b2 = ab'; c2 = ac'.
	2. h2 = b'c'.
	3. b.c = a.h
	4. 1h2=1b2+1c2
2. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
GV: Cho HS làm BT 5 SGK. Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL.
HS: Thực hiện.
? Áp dụng hệ thức nào để tính BH?
HS: Hệ thức 1.
? Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào?
HS: Tính BC.
? Cạnh huyền BC được tính ntn?
HS: Áp dụng định lí Pytago.
? Có bao nhiêu cách tính HC ?
HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH.
? AH được tính như thế nào?
HS: Áp dụng hệ thức 3.
GV: Nhận xét. Cho HS làm BT 6 SGK. Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL.
HS: Thực hiện.
GV: Hướng dẫn HS c/m:
? Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
HS: Hệ thức 1.
? Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào?
HS: Tính BC.
? Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
HS: BC = BH + HC =3.
GV: Nhận xét. Cho HS làm BT 7 SGK. Treo b.phụ vẽ hình 8,9 SGK lên bảng.Y/cHS đọc đề bài toán.
GV: H.8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? 
HS:AO=OB =OC(cùng bán kính).
? Tam giác ABC là Tam giác gì? Vì sao ?
HS: Tam giác ABC vuông tại A, vì theo định lí " trong một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông".
? Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì?
HS: AH2 = HB.HC hay x2 = a.b.
GV: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
HS: Thực hiện như ND ghi bảng.
GV: Nhận xét.
Bài 5 (SGK - 69):
GT
ΔABC;A=900; AB=3; AC=4; AH⊥BC
KL
AH =? BH = ? HC = ?
Chứng minh:
Ta có :BC=AB2+AC2=32+42=5
Ta lại có:AB2 = BC.BH 
⇒BH=AB2BC=325=95=1,8
⇒HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
Mặt khác : AB.AC BC.AH 
⇒AH=AB.ACBC=3.45=2,4
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
Bài 6 (SGK - 69):
GT
ΔABC;A=900
AH⊥BC; BH=1; CH=2.
KL
AB=? AC=?
Chứng minh:
Ta có BC = HB + HC =3
⇒AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 ⇒AB =3
Và AC = BC.HC =3.2 = 6 ⇒AC =6
Vậy AB =3;AC =6
Bài 7 (SGK - 69):
Cách 1:
Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với 
Cạnh BC và bằng nửa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b.
Cách 2:
Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với 
Cạnh EF và bằng nữacạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b.
4. Hướng dẫn về nhà. 
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 8,9 SGK tr70 và các bài tập 1;2;3;4 sách bài tập.
Rút kinh nghiệm giờ dạy
........................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 14/9/2020
 Ngày dạy: /9/2020
Tiết 4 LUYỆN TẬP (tiếp theo)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kiến thức.
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP
- Tìm và giải quyết vấn đề.
- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ
- GV: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học 
- HS: Chuẩn bị các bài tập 8; 9.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ. 
Cho hình vẽ , viết các hệ thức 
về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP
3. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
GV: Cho HS làm BT 8 SGK.
? Câu a, tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ.
HS: Đường cao AH.
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
HS: Hệ thức 2.
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
? Câu b, tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông?
HS: Hình chiếu và cạnh góc vuông .
? Áp dụng hệ thức nào để tính x? Vì sao?
HS: Hệ thức 2 vì độ dài đường cao đã biết.
? Áp dụng hệ thức nào để tính y? 
HS: Hệ thức 1.
? Còn có cách nào khác để tính y không?
HS: Áp dụng định lí Pytago.
? Câu c, tìm x, y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ.
HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó.
? Tính x bằng cách nào?
HS: Áp dụng hệ thức 2.
? Tính y bằng cách nào?
HS: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago.
GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS làm BT 9 SGK.
? Để chứng minh ΔDIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau?
HS: DI = DL.
? Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
HS: ΔADI = ΔCDL 
? ΔADI = ΔCDL vì sao?
HS: A=C=900;AD=CD;ADI=CDL
?ΔADI = ΔCDL suy ra điều gì?
HS: DI = DL. Suy ra ΔDIL cân.
? Câu b, để c/m 1DI2+1DK2không đổi có thể chứng minh 1DL2+1DK2 không đổi mà DL ,DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào?
HS: ΔDKL.
? Trong Δvuông DKL, DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần c/m?
HS: 1DL2+1DK2=1DC2không đổi suy ra kết luận.
Bài 8 (SGK - 70):
a) AH2 =HB.HC
⇔ x2 =4.9
⇒ x= 6
b) AH2 =HB.HC 
22 =x.x = x2
⇒x = 2
Ta lại có: 
AC2 = BC.HC 
y2 = 4.2 = 8
⇒y = 8
Vậy x = 2; y = 8
c) Ta có 122 =x.16
⇒x = 122 : 16 = 9
Ta có y2 = 122 + x2 
⇒ y = 122+92=15
Bài 9 (SGK - 70):
a) Xét hai Δ vuông ADI và CDL có
AD =CD (gt). 
ADI=CDL ( cùng phụ với góc CDI )
Do đó:ΔADI=ΔCDL 
⇒DI = DL 
Vậy ΔDIL cân tại D.
b) Ta có DI = DL (câu a).
Do đó: 1DI2+1DK2=1DL2+1DK2
Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL 
Nên:1DL2+1DK2=1DC2 không đổi.
Vậy: 1DI2+1DK2 không đổi.
4. Hướng dẫn về nhà. 
- Xem kĩ các bài tạp đã giải.- Làm các bài tập: 5;6;7;8sách bài tập.
- Đọc trước bài §2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Rút kinh nghiệm giờ dạy
................................................................................................................................................................................................................................................ 
Duyệt giáo án tuần
17/9/2020
Phó hiệu trưởng
Phạm Ngọc Sáng
Ngày soạn: 22/9/2020
 Ngày dạy: /10/2020
Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(t1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Hiểu các định nghĩa: sin, cos, tan, cot cua một góc nhọn;
- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
2. Kĩ năng.
- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập.
- Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP
- Tìm và giải quyết vấn đề.
- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ
- GV:Tranh vẽ hình 13; 14,thước kẻ.
- HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ. 
- Cho hình vẽ ΔABC có đồng dạng với ΔA'B'C' hay không ? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?
2. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
HĐ1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
GV: Treo tranh vẽ sẵn hình câu a.
? Khi α=450 thì ΔABC là tam giác gì?
HS: ΔABC vuông cân tại A.
? ΔABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau.
HS: AB = AC.
? Tính tỉ số ABAC.
HS: ABAC=1.
? Ngược lại : nếu ABAC=1 thì ta suy ra được điều gì?
HS:AB = AC.
? AB = AC suy ra được điều gì?
HS:ΔABC vuông cân tại A
? ΔABC vuông cân tại A suy ra α bằng bao nhiêu?
HS: α=450.
GV treo tranh vẽ sẵn hình câu b.
? Dựng B' đối xứng với B qua AC thì ΔABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB'.
HS:ΔABC là nữa Δđều CBB'.
? Tính đường cao AC của Δđều CBB' cạnh a.
HS: AC=a32
? Tính tỷ số ACAB (Hs:ACAB=3).
? Ngược lại nếu ACAB=3 thì suy ra được điều gì ? Căn cứ vào đâu?
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
? Nếu dựng B' đối xứng với B qua AC thì ΔCBB' là tam giác gì ? Suy ra B.
HS: ΔCBB' đều suy ra B= 600 .
? Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của α.
GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α.
? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao?
HS: Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng .
? So sánh cosα và sinα với 1.
HS: cosα < 1 và sinα <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền.
GV: Nhận xét, chốt lại.
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
a) Bài toán mở đầu ?1. 
Chứng minh: 
a) Ta có: α=450 do đó 
ΔABC vuông cân tại A
⇒ AB = AC
Vậy ABAC=1
Ngược lại : nếu ABAC=1 thì ΔABC vuông cân tại A.
Do đó α=450
b) Dựng B' đối xứng với B qua AC.
Ta có : ΔABC là nữa Δđều CBB' cạnh a
Nên AC=a32
ACAB=a32:BC2=3
Ngược lại nếu ACAB=3 thì BC = 2AB 
Do đó nếu dựng B' đối xứng với B qua AC thì ΔCBB' là tam giác đều . Suy ra B=α =600 .
Nhận xét : Khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi.
b) Định nghĩa:
(SGK - 72)
sinα =
cạnh đối
cạnh huyền
cosα
cạnh kề
cạnh huyền
tanα =
cạnh đối
cạnh kề
cotα =
cạnh kề
cạnh đối
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương.
 cosα < 1 và sinα < 1.
4. Củng cố. 
Bài tập 10:
? Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ?
Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông
Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết:
- sin340 = ABBC; cos340 = ACBC	
- tan340 = ABAC ; cot340 = ACAB
* Đề : Cho hình vẽ:
? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng:
A. sinα = bc B. cotα = bc 
C. tanα = ac D. cotα = ac
5. Hướng dẫn về nhà.
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn.
- Xem lại các bài tập đã giải.
-Làm ví dụ 1,2 SGK.
Rút kinh nghiệm giờ dạy
..............................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 22/9/2020
 Ngày dạy: ..../10/2020
Tiết 6 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
 Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
2. Kĩ năng.
- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập.
- Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP
- Tìm và giải quyết vấn đề.
- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ
- GV:Tranh vẽ hình 19; Bảng phụ bảng tỉ số lượng giác của 1 số góc đặc biệt.
- HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ. 
? Cho hình vẽ :
1. Tính tổng số đo của góc α và góc β.
2. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β.
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
* Trả lời :
1. α+β=900 (do ΔABC vuông tại A) 
a) sinα=ACBC b) sinβ=ABBC
 cosα=ABBC cosβ=ACBC
 tanα=ACAB tanβ=ABAC
 cotα=ABAC cotβ=ACAB
-Các cặp tỉ số bằng nhau: sinα = cosβ; cosα = sinβ
 tanα = cotβ; cotα = tanβ
2. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
HĐ2: Tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
GV: Giữ lại kết quả kiểm tra bài cũ ở bảng.
? Xét quan hệ của góc α và góc β.
HS: αvàβ là 2 góc phụ nhau.
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau?
HS: sin góc này bằng cos góc kia; tg góc này bằng cotg góc kia.
GV: Cho HS đọc định lí.
HS: Đọc.
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600.
HS : Tính.
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 ?
GV: Giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt:
GV: Đặt vấn đề cho góc nhọnαta tính được các tỉ số lượng giáccủa nó. Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ta có thể dựng được góc đó không?
GV: Hướng dẫn thực hiện ví dụ.
? Biết sinα = 0,5 ta suy ra được điều gì?
cạnh đối
= 12
cạnh huyền
HS: 
? Như vậy để dựng được góc nhọnα ta quy bài toán về dựng hình nào?
HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v.
? Em hãy nêu cách dựng.
? Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: sinα = sinβ = OAOB=12= 0,5.
GV: Nhận xét, chốt lại.
2. Tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
* Định lí: Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia,tg góc này bằng cotg góc kia.
sinα = cosβ cosα = sinβ
tanα = cotβ cotα = tanβ
* Ví dụ: sin300 = cos600 = 12
cos300 = sin600 = 32; 
tan300 = cot600 = 33;
cot300 = tan600 = 3;
sin 450 = cos450 =22;
tan450 = cot450 = 1.
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : (SGK - 75)
3. Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.
VD: Dựng góc nhọn αbiết sinα = 0,5 
Giải:
* Cách dựng:
- Dựng góc vuông xOy
- Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1 
- Lấy A làm tâm, dụng cung tròn bán kính bằng 2 đ.v. Cung tròn này cắt Ox tại B. Khi đó: OBA=αlà góc nhọn cần dựng.
* Chứng minh:
Ta có sinα = sinβ = OAOB=12= 0,5
Vậy góc α được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán .
3. Củng cố. 
Bài 11 (SGK - 76):
? Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB).
? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu?
HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ; BC = 1,2m.
? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B, làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A?
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B.
Giải : Ta có AB = (0,9)2+(1,2)2=0,81+1.44=2,25=1,5
Suy ra: sinA=45;cosA=35tanA=43;cotA=34
Bài 12 (SGK - 76):
Giải: sin600 = cos300 ; cos750 = sin150;
sin52030' = cos37030' ; cot820 = tg80 ; tan800 = cot100.
4. Hướng dẫn về nhà. 
-Học toàn bộ lí thuyết .
-Xem các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16 (SGK - 77).
Rút kinh nghiệm giờ dạy
Duyệt giáo án tuần
26/9/2020
PHT
Phạm Ngọc Sáng
Ngày soạn: 27/9/2020
 Ngày dạy: . /10/2020
Tiết 7 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Củng cố về tỉ số lượng giác: sin, cos, tan, cot
- Biết tính tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
2. Kĩ năng.
- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP
- Tìm và giải quyết vấn đề.- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ
- GV: thước kẻ, tranh vẽ hình 23 SGK.
- HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ. 
? Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
2. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
GV: Cho HS làm BT 13b,d SGK.
? Biết cosα = 0,6 = 35 ta suy ra được điều gì ?
cạnh kề
= 35
cạnh huyền
HS: 
? Vậy làm ntn để dựng góc nhọn α?
HS: Trả lời.
? Hãy nêu cách dựng.
HS: Nêu cách dựng.
? Hãy CM cách dựng trên là đúng.
HS: cosα = cosA= OAAB=35=0,6
? Biết cotα =32 ta suy ra được diều gì?
HS: 
cạnh kề
= 32
cạnh đối
?Vậylàm ntn để dựng được góc nhọnα
HS: Trả lời.
? Em hãy nêu cách dựng.
HS: Nêu cách dựng.
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: cotgα = OBOA=32.
? Hãy tính tỉ số sinαcosα rồi so sánh với tanα.
HS: sinαcosα=ACBC:ABBC=ABAC=tanα
GV: Câu b giải tương tự.
HS: Thực hiện.
? Hãy tính :sin2α? cos2α?
HS: Tính. 
? Suy ra sin2α + cos2α ?
HS: sin2α +cos2α = AC2+AB2BC2=BC2BC2=1
? Có thể thay AC2 + BC2 bằng đại lượng nào? Vì sao?
HS: Thay bằng BC2 (Theo định lí Pitago).
?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử dụng hệ thức nào?
HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau.
? Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết thêm TSLG nào của góc B (sinB).
? Biết cosB=0,8; làm thế nào để tính sinB ?
HS:Áp dụng hệ thức sin2α +cos2α = 1.
? Biết sinC, cosC; làm thế nào để tính tanC và cotC.
HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14.
Bài 13 (SGK - 77):
b) Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy. Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 3. Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính bằng 5 đ.v. Cung tròn này cắt Ox tại B.
- Khi đó :OBA = α là góc nhọn cần dựng.
d) Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3.
- Khi đó :OBA = α là góc nhọn cần dựng.
Bài 14 (SGK - 77):
a) Ta có:sinαcosα=ACBC:ABBC=ABAC=tanα
Vậy tgα = sinαcosα
b) Tương tự: cotα =cosαsinα
c)Ta có sin2α = ACBC2=AC2BC2
và cos2α = AB2BC2
⇒ sin2α +cos2α = AC2+AB2BC2=BC2BC2=1
Vậy: sin2α + cos2α = 1.
Bài 15 (SGK - 77):
Ta có: cos2B + sin2B = 1 ( bài tập 14)
⇒sin2B = 1 - cos2B = 1 - (0,8)2 = 0,36
⇒ sin2B = 0,6
⇒ sinC = cosB =0,8; cosC = sinB= 0,6
⇒ tanC =sinCcosC=0,80,6=43
Và cotC = cosCsinC=0,60,8=34
Vậy sinC=0,8; cosC=0,6; tanC = 43; cot = 34.
3. Hướng dẫn về nhà. 
- Xem các bài tập đã giải.- Làm bài tập 13 a,c và 16 ,17SGK.
Rút kinh nghiệm giờ dạy
.........................................................................................................................
....................................................................................................................... 
Ngày soạn: 27/9/2020
 Ngày dạy: /10/2020
Tiết 8 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Củng cố về tỉ số lượng giác: sin, cos, tan, cot
- Biết tính tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.
2. Kĩ năng.
 Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập.
3. Thái độ.
 Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP
Tìm và giải quyết vấn đề.- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ
- GV: thước kẻ, tranh vẽ hình 23 SGK.
- HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ 	
- HS1: 
Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
Viết công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
- HS2:
Giải bài tập 21 ( SBT ) - 92 
2. Bài mới 
Hoạt động của GV-HS
Yêu cầu cần đạt
GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 23.
? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?
HS: Đoạn AH.
? Làm thế nào để tính AH?
HS: Tính tg450 rồi suy ra AH vì tam giác AHB vuông; B=450; BH= 20.
? Biết AH = 20 ;BH = 21; làm thế nào để tính x?
HS: Áp dụng định lí Pitago
- GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Nêu hớng chứng minh bài toán . 
- Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập tỉ số để chứng minh . 
- GV ra tiếp bài tập 24 ( SBT - 92 ) Học sinh vẽ hình vào vở và nêu cách làm bài . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Biết tỉ sốtanα ta có thể suy ra tỉ số của các cạnh nào ? 
- Nêu cách tính cạnh AC theo tỉ số trên . 
- Để tính BC ta áp dụng định lý nào ?
 ( hãy dùng Pi-ta-go để tính BC ) 
- Trước hết ta phải tính yếu tố nào trước?
- Tính bằng cách nào?
- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh ?
- Cho các nhóm nhận xét chéo kết quả của nhau ?
*) Bài tập 23/SBT
1.Bài 17 (SGK - 77):
Ta có tg450 =AHBH
⇔1=AH20
⇒AH = 20
Vậy x = 202+212=29
2.Bài tập 22 ( SBT - 92 ) 
GT : D ABC ( Â = 900) 
KL : Chứng minh :
Chứng minh :
Xét D vuông ABC, theo tỉ số lợng giác của góc nhọn ta có : 
SinB=ACBC;SinC=ABBC
 ( Đcpcm) .
3.Bài tập 24 ( SBT - 92) 
Giải : 
tanα=1512=ACAB⇒1512=AC6⇒AC=7,5(cm)
- Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: 
BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25
=> BC 9,6 (cm)
4.Bài tập 26 ( SBT - 92) 
- Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: 
BC2 =AC2+AB2=82+62=100⇒BC=10(cm)
3. Củng cố 
4. Hướng dẫn về nhà 
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa.
	- Học lại lí thuyết.- Chuẩn bị các bài tập về giải tam giác vuông.
	Rút kinh nghiệm giờ dạy
................................................................................................................................................................................
Duyệt giáo án tuần
02/10/2020
PHT
Phạm Ngọc Sáng
Ngày soạn: 05/10/2020
 Ngày dạy: 10/2020
Tiết 9 	§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông.
2. Kĩ năng.
Vận dụng được các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết 1 số bài toán thực tế.
3. Thái độ.
HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi.
- HS: Bảng số; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
III. PHƯƠNG PHÁP
- Tìm và giải quyết vấn đề.- Tích cực hóa hoạt động của HS.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ. 
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c.
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C.
b)Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại.
* Trả lời: SinB = cosC = ACBC=ba; cos B = sinC = ABBC=ca
 tanB = cotC = ACAB=bc; cotB = tanC = ABAC=cb
b) b = a sin B = a cosC ; c = a sinC = acosB
 b = c tanB = c cotC ; c = btanC = bcotB.
2. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
HĐ1: Các hệ thức.
GV: Yêu cầu HS làm ?1.
HS: Từ hình vẽ, viết các tỉ số lượng giác của B và C. Từ đó suy ra các cạnh góc vuông từ tỉ số lượng giác từ và cạnh huyền, từ cạnh góc vuông còn lại.
GV: Từ ?1, ta có được định lý sau. Yêu cầu HS đọc định lý trong SGK.
HS: Đọc định lý.
GV: Hướng dẫn HS áp dụng định lý để làm VD1 và VD2.
HS: Thực hiện.
? Theo hình vẽ, ta biết các góc, các cạnh nào so với cạnh BH ?
HS: Góc đối và cạnh huyền.
? Ta áp dụng tỉ số lượng giác nào để tính?
HS: sinA=BHAB.
GV: Từ đó suy ra cạnh BH.
HS: Thực hiện.
? Theo hình vẽ, ta biết các góc, các cạnh nào so với cạnh AB ?
HS: Góc kề và cạnh huyền.
GV: Yêu cầu HS tính AB dựa vào cosA.
HS: Thực hiện.
1. Các hệ thức.
?1 a) sinB = cosC = ACBC=ba;
cos B = sin C = ABBC=ca
tan B = cot C = ACAB=bc;
cot B = tan C = ABAC=cb
b) b = a sin B = a cos C 
c = a sin C = a cos B
b = c tan B = ccot C ;
c = btanC=bcotB.
* Định lí : (SGK - 86)
a) b = a sin B = a cos C ;
 c = a sin C = a cos B.
b) b = c tan B = c cot C ;
 c = b=tan C= =b cotB.
* VD1: (SGK - 86)
Giải : 1,2 = 150giờ 
Ta có :
BH = AB.sin A
= 500 . 150.sin 300
= 10 .12 = 5 km
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được 5 km.
* VD2: (SGK - 86):
Giải : 
Ta có AB = AC.cosA
= 3 cos 650 ≈1,72m.
Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách chân tường 1 khoảng là 1,72m
3. Củng cố. 
* Bài tập 26 (SGK - 88):
? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ (HS: AB).
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc 340 ?
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 340.
? Vậy AB được tính như thế nào?
HS:AB = AC.tgC
Giải:Ta cóAB=AC.tgC = 86 tg340 ≈86 . 0,6745≈58mVậy chiều cao của tháp là 58m.
4. Hướng dẫn về nhà. 
- Học định lý và các hệ thức.- Làm BT 26 SGK - 88.
- Đọc trướng phần 2: Áp dụng giải tam giác vuông.
Rút kinh nghiệm giờ dạy
....................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 05/10/2020 . Ngày dạy: /10/2020
Tiết 10 	§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông.
- HS hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ?
2. Kĩ năng.
HS vận dụng được các hệ thức đã học vào giải tam giác vuông.
3. Thái độ.
HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi.
- HS: Bảng số; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
III. PHƯƠNG PHÁP
- Tìm và giải quyết vấn đề.- Tích cực hóa hoạt động của HS.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ. 
? Cho ΔABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong Δvuông đó?
2. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Yêu cầu cần đạt
HĐ2: Áp dụng giải tam giác vuông.
GV: Gi