Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương trình học kỳ I - Năm học 2016-2017 - Lê Văn Dũng

 CHƯƠNG I
 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1 	 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH 
 VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1)
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu
- HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 tr 64 SGK. 
- Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b¢c¢ và củng cố định lí Py-ta-go
 a2 = b2 + c2.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : - Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK, bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2 và câu hỏi, bài tập.
 - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Py-ta-go.
 - Thước kẻ, êke
C. Tiến trình dạy - học
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS 
 Hoạt động 1
ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG I (5 PHÚT)
GV : Nêu nội dung của chương gồm :
 (...)
HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr 129, 130 SGK.
Hoạt động 2
1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN (16 PHÚT)
GV vẽ hình 1 tr 64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình.
GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr 65 SGK.
Cụ thể, với hình trên ta cần chứng minh :
 b2 = a b¢ hay AC2 = BC . HC
c2 = a c¢ hay AB2 = BC . HB
GV: Để chứng minh đẳng thức tính
AC2=BC.HC ta cần chứng minh như thế nào ?
 Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.
 GV : Chứng minh tương tự như trên có DABC DHBA
Þ AB2 = BC . HB hay c2 = a . c¢
GV đưa Bài 2 tr 68 SGK lên bảng phụ.
Tính x và y trong hình sau :
GV : Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí.
Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pytago.
Vậy từ định lí 1, ta cũng suy ra được định lí Pytago.
HS vẽ hình 1 vào vở.
Một HS đọc to Định lí 1 SGK.
HS : AC2 = BC . HC
Ý
Ý
DABC DHAC.
HS : Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có : A = H = 900.
C chung
Þ DABC DHAC (g - g)
Þ 
Þ AC2 = BC . HC
hay b2 = a . b¢
HS trả lời miệng.
Tam giác ABC vuông, có AH ^ BC.
AB2 = BC . HB (định lí 1).
x2 = 5 . 1.
Þ x = .
AC2 = BC . HC (định lí 1).
y2 = 5 . 4
Þ y = 
HS : Định lí Pytago.
HS : Theo định lí 1, ta có
b2 = a . b¢
c2 = a . c¢
Þ b2 + c2 = ab¢ + ac¢
 = a.(b¢ + c¢)
 = a.a = a2
Hoạt động 3
2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO. (12 PHÚT)
Định lí 2.
GV yêu cầu HS đọc Định lí 2 tr 65 SGK.
GV : Với các quy ước ở hình 1, ta cần chứng minh hệ thức nào ?
Hãy “phân tích đi lên” để tìm hướng chứng minh.
GV yêu cầu HS làm 
GV : yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK.
GV nhấn mạnh lại cách giải.
Một HS đọc to Định lí 2 SGK.
HS : Ta cần chứng minh
h2 = b¢ . c¢
hay AH2 = HB . HC.
Ý
Ý
DAHB CHA
Hoạt động 4
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (10 PHÚT)
GV: Phát biểu định lí 1, định lí 2, định lí Py-ta-go
Bài tập 1 tr 68 SGK.
(Hình vẽ tren bảng phụ)
a).
b)
HS lần lượt phát biểu lại các định lí.
HS làm bài tập tr 68 SGK.
a) (x + y) = (đ/l Py ta go)
x + y = 10
62 = 10 . x (đ/l 1)
Þ x =3,6
y = 10 – 3,6 = 6,4.
b) 122 = 20 . x (đ/l 1).
Þ 
Þ y = 20 – 7,2 = 12,8.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT)
- Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go.
- Đọc "Có thể em chưa biết" tr 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2.
Tiết 2 	 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾT 2)
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu:
- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV : 	 - Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 	 - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lí 3, định lí 4.
	 - Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu.
HS : 	- Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học.
	- Thước kẻ, êke.
C. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA. (7 PHÚT)
HS1 : - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2. 
HS2 : Chữa bài tập 4 tr 69 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ ).
GV nhận xét, cho điểm.
HS1 : (...)
HS2 : Chữa bài tập.
AH2 = BH . HC (đ/l 2) hay 22 = 1 . x.
Þ x = 4.
AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Py-ta-go).
AC2 = 22 + 42
AC2 = 20
Þ y = 
HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
Hoạt động 2
ĐỊNH LÍ 3. (12 PHÚT)
GV vẽ hình 1 tr 64 SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK.
GV : - Nêu hệ thức của định lí 3.
- Hãy chứng minh định lí.
- Còn cách chứng minh nào khác không ?
- Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng.
- Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
GV cho HS làm bài tập 3 tr 69 SGK.
Tính x và y.
HS : bc = ah
hay AC . AB = BC . AH.
- Theo công thức tính diện tích tam giác :
Þ AC . AB = BC . AH
hay b . c = a . h
- Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng.
AC . AB = BC . AH
Ý
Ý
DABC DHBA.
- HS chứng minh miệng.
 (...)
HS trình bày miệng bài tập 3 tr 69 SGK
 (...)
Hoạt động 3
ĐỊNH LÍ 4. (14 PHÚT)
GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lí Pytago, từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
 (4)
Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau.
Định lí 4 (SGK).
GV hướng dẫn HS chứng minh định lí “phân tích đi lên”.
Ví dụ 3 tr 67 SGK.
(GV đưa Ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ ).
Một HS đọc to Định lí 4
Ý
Ý 
Ý
b2c2 = a2h2
Ý
bc = ah
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động 4
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP. (10 PHÚT)
Bài tập : Hãy điền vào chỗ (...) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
a2 = ... + ...
b2 = ... ; ... = ac¢
h2 = ...
... = ah
HS làm bài tập vào vở.
Một HS lên bảng điền.
a2 = b2 + c2
b2 = ab¢ ; c2 = ac¢
h2 = b¢.c¢
bc = ah
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. (2 PHÚT)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 SBT.
- Tiết sau luyện tập.
Tiết 3 	 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT.
HS : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 Thước kẻ, com pa, êke.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA. (7 PHÚT)
HS1 Chữa bài tập 3(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
HS2 : Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV nhận xét, cho điểm
Hai HS lên bảng chữa bài tập.
HS1 chữa bài 3(a) SBT.
y = (đ/l Pytago)
y = 
xy = 7 . 9 Þ x = 
Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định lí 3.
HS2 : Chữa bài 4(a) SBT.
32 = 2 . x Þ x = = 4,5
y2 = x(2 + x) 
Þ y » 5,41 hoặc y = 
Sau đó HS2 phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
	Hoạt động 2
LUYỆN TẬP. (35 PHÚT)
Bài 1. Bài tập trắc nghiệm.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Cho hình vẽ
a) Độ dài của đường cao AH bằng :
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 ;
b) Độ dài của cạnh AC bằng :
A. 13 ; B. ; C. 
Bài số 7 tr 69 SGK
GV vẽ hình và hướng dẫn.
HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán.
GV hỏi : Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao ?
- Căn cứ vào đâu có 
x2 = a . b
GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV : Tương tự như trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó.
Vậy tại sao có x2 = a . b ?
HS tính để xác định kết quả đúng.
Hai HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng.
a) B. 6
b) C. 
Cách 1 : (Hình 8 SGK)
- Trong tam giác vuông ABC có AH ^ BC nên AH2 = BH . HC (hệ thức 2) hay x2 = a . b
Cách 2 (hình 9 SGK)
HS: (...)
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 PHÚT)
- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT.
Tiết 4 	 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT.
HS : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 Thước kẻ, com pa, êke.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA. (7 PHÚT)
	Hoạt động 2
LUYỆN TẬP. (35 PHÚT)
Bài 8(b, c) tr 70 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm bài 8(b).
Nửa lớp làm bài 8(c).
Bài 9 tr 70 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Chứng minh rằng :
Tam giác DIL là một tam giác cân.
GV : Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
- Tại sao DI = DL ?
Chứng minh tổng
 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Bài toán có nội dung thực tế.
Bài 15 tr 91 SBT
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
10m
- Tìm độ dài AB của băng chuyền
Bài 9 tr 70 SGK
HS : DI = DL
- Xét tam giác vuông
DAI và DCL có :
 A = C = 900
DA = DC (cạnh hình vuông)
D1 = D3 (cùng phụ với D2).
Þ DDAI = DDCL (g c g)
Þ DI = DL Þ DDIL cân.
HS : = 
Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy
 (không đổi)
Þ không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Bài 15 tr 91 SBT
HS nêu cách tính.
Trong tam giác vuông ABE có 
BE = CD = 10m.
AE = AD - ED.
= 8 - 4 = 4m.
AB = (đ/l Pytago)
= 
» 10,77 (m)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 PHÚT)
- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT.
 Tiết 5 	 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TIẾT 1)
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu
- HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a.
- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2.
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
 - Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
	Hoạt động 1
KIỂM TRA. (5 PHÚT)
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
Cho hai tam giác vuông ABC ( A = 900) và A¢B¢C¢ (A’= 900 ). Có B = B’
- Chứng minh hai tam giác đó đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác).
GV nhận xét, cho điểm
Một HS lên kiểm tra.
Vẽ hình 
HS: (...)
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN.
A.MỞ ĐẦU. (18 PHÚT)
GV chỉ vào tam giác ABC có A = 900. Xét góc nhọn B, giới thiệu :
AB được gọi là cạnh kề của góc B.
AC được gọi là cạnh đối của góc B.
BC là cạnh huyền.
(GV ghi chú vào hình)
H: hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?
GV: Giới thiệu như SGK
GV yêu cầu HS làm 
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
Xét DABC có A = 900, B = a. Chứng minh rằng :
a) a = 450 Û = 1.
b) a = 600 Û = 
GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự, độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
HS: (...)
HS trả lời miệng
a) (...)
b) B = a = 600 Þ C = 300.
Þ AB = (Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300).
Þ BC = 2AB
Cho AB = a Þ BC = 2a.
Þ AC = (đ/l Pytago).
= 
= 
Vậy .
* Ngược lại nếu : .
Þ AC = = a.
Þ BC = 
BC = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC
Þ AM = BM = = a = AB.
Þ DAMB đều Þ a = 600.
Hoạt động 3
B) ĐỊNH NGHĨA. (15 PHÚT)
GV nói : Cho góc nhọn a. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a.
Sau đó GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ.
- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a trong tam giác vuông đó.
(GV ghi chú lên hình vẽ)
- Sau đó GV gới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a như SGK, GV yêu cầu HS tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên
GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a.
- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích : tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ?
Tạo sao sina < 1, cosa < 1 ?
GV yêu cầu HS SGK
Ví dụ 1 (h. 15) tr 73 SGK.
Ví dụ 2 (h. 16) tr 73 SGK.
HS : Trong tam giác vuông ABC, với góc a cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC.
HS phát biểu như SGK
Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên.
HS giải thích : (...)
HS trả lời miệng (...)
HS nêu cách tính (...)
HS nêu cách tính (...)
Hoạt động 4
CỦNG CỐ. (5 PHÚT)
Cho hình vẽ
Viết các tỉ số lượng giác của góc N.
Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a.
GV có thể nói vui cách dễ ghi nhớ
HS trả lời.
sin N = ; cos N = 
tg N = ; cotg N = 
sin a = ; cos a = 
tg a = ; cotg a = 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. (2 PHÚT)
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600.
 Tiết 6 	 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TIẾT 2)
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu
- Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600 .
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của Ví dụ 3, Ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
 - Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu.
HS : - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
 - Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA. (10 PHÚT)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- HS1 : Cho tam giác vuông
xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a.
Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a
HS2 - Chữa bài tập 11 tr 76 SGK
GV nhận xét, cho điểm.
(lưu lại kết quả để sử dụng sau)
Hai HS lên kiểm tra
- HS1 : điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông.
HS: Viết công thức: (...)
HS2 : Chữa bài tập 11 SGK.
 (...)
Hoạt động 2
B. ĐỊNH NGHĨA. (TIẾP THEO) (12 PHÚT)
GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 và đặt vấn đề.
Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn a, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a, ta có thể dựng được các góc đó.
Ví dụ 3. Dựng góc nhọn a, biết: tga = .
GV đưa hình 17 tr 73 SGK lên bảng phụ nói : giả sử ta đã dựng được góc a sao cho tg a = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ?
H: Tại sao với cách dựng trên tg a bằng ?
Ví dụ 4. Dựng góc nhọn b biết sinb = 0,5.
GV yêu cầu HS làm .
Nêu cách dựng góc nhọn b theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr 74 SGK
HS nêu cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy OA = 2.
- Trên tia Oy lấy OB = 3.
Góc OBA là góc a cần dựng.
Chứng minh :
tga = tg = = 
HS nêu cách dựng góc b.
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy OM = 1
- Vẽ cung tròn (M ; 2) cung này cắt tia Ox tại N.
- Nối MN. Góc ONM là góc b cần dựng.
Chứng minh.
sinb = sin= 0,5
Một HS đọc to Chú ý SGK
Hoạt động 3
2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU. (13 PHÚT)
GV yêu cầu HS làm .
H: Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ?
- GV nhấn mạnh lại Định lí SGK.
H: Góc 450 phụ với nào ?
Vậy ta có: sin450 = cos450 = 
 tg450 = cotg450 = 1.
(theo Ví dụ 1 tr 73)
H: Góc 300 phụ với góc nào ?
H: Từ kết quả Ví dụ 2, biết tỉ số lượng giác của góc 600, hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300
GV: Các bài tập trên chính là nội dung Ví dụ 5 và 6 SGK.
Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600.
GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và cần ghi nhớ để dễ sử dụng.
HS : Nêu nội dung Định lí tr 74 SGK
HS : góc 450 phụ với góc 450.
HS : góc 300 phụ với góc 600.
HS: (...)
Một HS đọc to lại bảng tỉ số các góc đặc biệt
Hoạt động 4
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP. (5 PHÚT)
- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập trắc nghiệm Đ hay S ?
a) sina = e) cos300 = sin600 =
b) tga = g) sin450 = cos450 = 
c) sin400 = cos600 f) sin300 = cos600 = 
d) tg450 = cotg450 = 1
HS phát biểu định lí.
Đáp án
Đ e) S
S g) Đ
c) S f) Đ
d) Đ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 PHÚT)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600.
 Tiết 7 	 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu
- Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản.
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
 - Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS : - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
 - Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA. (8 PHÚT)
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
HS1 : Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.
Chữa bài tập 12 tr 76 SGK.
HS2 : Chữa bài tập 13 (c, d) tr 77 SGK.
Dựng góc nhọn a biết 
tga = 
cotga = 
GV nhận xét cho điểm
Hai HS lên kiểm tra.
HS1 : Phát biểu định lí tr 74 SGK.
 Chữa bài tập 12 SGK.
HS2.
tga = 
cotga = 
HS lớp nhận xét, chữa bài
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP. (35 PHÚT)
Bài tập 13(a, b) tr 77 SGK
Dựng góc nhọn a, biết:
a) sina = 
GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình.
HS cả lớp dựng hình vào vở.
- Chứng minh sina = 
b) cosa = 0,6 = 
- Chứng minh cosa = 0,6
HS nêu cách dựng
- Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2.
- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. 
Gọi góc ONM = a. HS cả lớp dựng hình vào vở.
HS nêu cách dựng và dựng hình
Bài làm của các nhóm
 (...)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. (2 PHÚT)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT
- Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng lượng giác và tìm tỉ số lượng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx - 220.
Tiết 8	 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu
- Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản.
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
 - Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS : - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
 - Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA. (8 PHÚT)
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP. (35 PHÚT)
Bài 14 tr 77 SGK.
GV : Cho tam giác vuông ABC (A = 900), B = a. Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh các công thức của bài 14 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp chứng minh công thức
tga = và cotga = 
Nửa lớp chứng minh công thức :
tga.cotga = 1
sin2a + cos2a = 1
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài.
Bài 15 tr 77 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ )
GV : Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ?
- Dựa vào công thức nào tính được cosC ?
- Tính tgC, cotgC ?
Bài 16 tr 77 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
Tính x ?
GV : x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600.
Bà 17 tr 77 SGK.
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ).
H: Tam giác ABC có là tam giác vuông không
 Nêu cách tính x.
Đại diện hai nhóm trình bày bài làm.
HS lớp nhận xét, góp ý.
HS : Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Vậy sinC = cosB = 0,8	
HS: (...)
HS : Ta xét sin600
sin600 = 
Þ x = 
 HS : Tam giác ABC không phải là tam giác vuông và giải thích: ...
HS: Nêu cách tính
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. (2 PHÚT)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT
Tiết 9 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾT 1)
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu
- HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
- HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: – Bảng phụ , máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ.
HS: – Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
– Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Cho DABC có A = 900, AB = c,
AC = b, BC = a
Hãy viết các tỉ số lượng giác của B và C.
(GV gọi 1 HS lên kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm).
GV: (hỏi tiếp khi HS đã viết xong các tỉ số lượng giác).
Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại.
GV: Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay : Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Bài này chúng ta sẽ học trong hai tiết.	
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ số lượng giác.
sinB = = cosC cosB = = sinC
tgB = = cotgC. cotgB = = tgC.
HS : 
b = asinB = a. cosC
c = a. cosB = a. sinC.
b = c. tgB = c. cotgC.
c = b. cotgB = b. tgC.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
1. Các hệ thức. (24 phút)
GV: Cho HS viết lại các hệ thức trên.
GV: Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính.
GV: Giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
GV : Yêu cầu một vài HS nhắc lại định lí (tr 86 SGK)
Bài tập : Đúng hay sai ?
Cho hình vẽ.
n = m. sinN
n = p. cotgN
n = m. cosP
4) n = p. sinN.
(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng).
Ví dụ 1 tr 86 SGK.
GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đưa hình vẽ lên bảng phụ.
GV : Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
– Nêu cách tính AB.
– Có AB = 10km. Tính BH.
(GV gọi 1 HS lên bảng tính).
Ví dụ 2: 
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu bài 4
GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
HS: (...)
HS: (...)
HS đứng tại chỗ nhắc lại định lí.
HS trả lời miệng.
Đúng
2) Sai ; n = p. tgN hoặc n = p. cotgP
3) Đúng.
4) Sai ; sửa như câu 2.
hoặc n = m. sinN.
Một HS đọc to đề bài.
HS : Có v = 500km/h
t = 1, 2 phút = h.
Vậy quãng đường AB dài
500. = 10 (km)
BH = AB. sinA
= 10. sin300
= 10. = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km.
Một HS đọc to đề bài trong khung.
HS lên bảng vẽ hình.
Hoạt động 3
Luyện tập Củng cố. (12 phút)
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, C = 400. Hãy tính các độ dài.
a) AC	
b) BC
c) Phân giác BD của B
HS: (...)
Hướng dẫn về nhà. (2 phút)
Bài 26 tr 88 SGK bài 52, 54 tr 97 SBT
Đọc trước phần 2: Giải tam giác vuông.
Tiết 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
 (TIẾT 2)
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
A. Mục tiêu
- HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ?
- HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
- HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: – Thước kẻ, bảng phụ.
HS: – Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính.
– Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy – học	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. (có vẽ hình minh hoạ).
HS2: Chữa bài tập 26 tr 88 SGK.
(Tính cả chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất.)
GV nhận xét, cho điểm HS
Hai HS lên kiểm tra.
HS1 : Phát biểu định lí và viết các hệ thức tr 86 SGK
HS2 : Chữa bài 26 SGK
Hoạt động 2
2. Áp dụng giải tam giác vuông. (24 phút)
GV giới thiệu: Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ?.
GV nên lưu ý về cách lấy kết quả :
– Số đo góc làm tròn đến độ.
– Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
Ví dụ 3 tr 87 SGK
(GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
– Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào ?
– Hãy nêu cách tính.
– GV gợi ý: Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào ?
GV yêu cầu HS làm SGK.
Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Py-ta-go.
Ví dụ 4 tr 87 SGK.
– Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh, góc nào ?
– Hãy nêu cách tính.
GV yêu cầu HS làm SGK.
Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của các góc P và Q.
Ví dụ 5 tr 87, 88 SGK.
GV yêu cầu HS tự giải, gọi một HS lên bảng tính.
GV: Em có thể tính MN bằng cách nào khác ?
– Hãy só sánh hai cách tính.
GV yêu cầu HS đọc Nhận xét tr 88 SGK.
HS: Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh.
Một HS đọc to ví dụ 3 SGK
HS vẽ hình vào vở
HS: Cần tính cạnh BC, B, C
– BC = (đ/l Py-ta-go).
= » 9,434
– tgC = = 0,625.
Þ C » 320 Þ B = 900 – 320 » 580	
HS: (...)
HS trả lời miệng.
HS : Cần tính Q, cạnh OP, OQ.
HS: (...)
HS : OP = PQ.cosP = 7.cos360
» 5,663
OQ = PQ cosQ = 7.cos540
» 4,114
Một HS lên bảng tính
N= 900 – M= 900 – 510 = 390
LN = LMtgM = 2,8. tg510
» 3,458
Có LM = MN cos510
Þ MN = » 4,49.
HS : Ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go
MN = 
– áp dụng định lí Py-ta-go các thao tác sẽ phức tạp hơn.
Hoạt động 3
Luyện tập củng cố. (12 phút)
GV yêu cầu HS làm Bài tập 27 tr 88 SGK theo các nhóm, mỗi dãy làm một câu.
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì đại diện 3 nhóm trình bày bài làm.
GV qua việc giải các tam giác vuông hãy cho biết cách tìm:
– Góc nhọn.
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện các nhóm trình bày bài.
 (...)
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS: – Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông.
+ Nếu biết một góc nhọn a thì góc nhọn còn lại bằng 900 – a.
+ 
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông.
– Bài tập 27, 28 tr 88, 89 SGK
 Bài 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT.
Ngày soạn: / / 2016
Ngày dạy: / / 2016
Tiết 11 	 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu: 
- Cũng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. áp dụng giải tam giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bài toán thực tế.
- Hiểu được những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. 
B. Chuẩn bị:
 GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
 HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 
- Giải bài tập trong SGK và SBT 
C. Tiến trình dạy - học: 
1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức. 
2. Bài mới: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung 
+) GV vẽ hình, qui ước kí hiệu.
-Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ? 
+) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ và phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu các em thảo luận và trả lời từng phần 
( mỗi nhóm làm 1 phần)
- Sau 5 phút đại diện các nhóm trả lời kết quả thảo luận của nhóm mình.
- Tại sao số đo góc K là 300? Giải thích ?
- Tại sao HK có độ dài bằng 
 (Vì KH = HI. tg 600 = )
 GV nêu nội dung bài 59 (SBT) và hướng dẫn h/s vẽ hình 
- Học sinh đọc bài và vẽ hình vào vở
+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dưạ và đâu để tính ?
- Muốn tìm x ta cần tính được CP , dựa vào tam giác ACP để tính.
+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s trình bày bảng tìm x
- Vậy ta tính y ntn ? 
- H/S trình bày tiếp cách tìm y dưới sự hướng dẫn của GV.
GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT - 99) 
+) GV vẽ hình minh hoạ và giải thích các yếu tố của bài toán.
 +) Hãy xác định góc tạo bởi giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là góc nào? Cách tính ntn ?
- H/S Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là 
H/S lên bảng trình bày cách tính 
- Nhận xét và bổ xung (nếu cần)
I .Lí thuyết: (5 phút)
II .Bài tập:
1. Bài 1: (10 phút)
Cho hình vẽ 
Biết HI = 12; .
Khi đó: 
a, Số đo góc K là:
 A. 200 B. 300 C. 400 D. 450
b, HK có độ dài bằng:
 A. B. C. D. 
c, Độ dài cạnh BC là: 
 A. B. C. D. 
2. Bài 59: ( S