Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1 đến 61 - Năm học 2018-2019

 TUẦN 1 Ngày soạn: Ngày 04 tháng 9 năm 2018
 Tiết 1 
CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔN
 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I.Mục tiêu:
Hs nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.
Hs biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên 
Hs biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
II. Chuẩn bị: 
Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập.
Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Các hoạt động dạy học:
A . Tổ chức lớp.
B. Kiểm tra bài cũ. 
Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC?
Trả lời:
a).AHCBAC; AHBCAB; AHBCHA
b). BH và CH
C. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT 
Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài củ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ.
- Từ AHC BAC ta suy ra được tỉ lệ thức nào ?
Hs: 
- Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?
 Hs: 
- Từ tỉ lệ thức em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?
 Hs: b2 = ab/ 
- Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại?
Hs: c2 = ac/
Từ AHBCHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào?
Hs: 
- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?
Hs: 
- Từ tỉ lệ thức hãy suy ra hệ thức liên quan tới đường cao?
Hs: h2 = b/c/
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền.
Định lí 1:(sgk)
Gt ABC ,; AHBC; BC= a;
 AB = c; AC = b; HB = c/ ; HC = b/ 
Kl b2 = ab/; c2 = ac/
chứng minh:
ta có :
AHC BAC(góc C chung)
Suy ra: 
Hay 
Vậy b2 = ab/ 
Tương tự ta có :c2 = ac/
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Định lí 2(sgk)
Gt ABC ,; AH = h;BH = c/ ;CH = b/
Kl h2 =b/c/
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA ta có:
( cùng phụ với góc ABH) do đó AHBCHA 
Vậy h2 = b/c/ 
D.Bài tập
Bài tập1: Hướng dẫn:
a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíac vuông ABC ?
Giải :
Ta có 
Ta lại có:
Bài tập 2: Giải:
Ta có: AB2 = BC.BH
Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
Hình1:	Hình 2:
Kết quả:H1: x = 4 ;H2 :x = 8
E.Củng cố :Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AK.Hãy viết hệ thức giữa :
1) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
2)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền 
G. Hướng dẫn học ở nhà:
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
-Xem lạiu các bài tập đã giải .
-Làm ví dụ 2/66 sgk
Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức 2 để tính.
TUẦN 1 Ngày soạn: Ngày 06 tháng 9 năm 2018
 Tiết 2 
 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức
Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông(Định lí 3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên 
2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
4. Năng lực hướng tới: Quan sát, vẽ hình, chứng minh và liên hệ thực tế. 
II . Chuẩn bị :_
-GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập 
 - HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác ,Định lí pitago
III Hoạt động dạy học :
A.Ổn định lớp 
B Kiểm tra bài cũ
1).Cho hình vẽ :
-Hãy viết hệ thức giữa :
a)cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 
b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 
2). Cho hình vẽ: 
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức b.c = a.h
C. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức 3.
-Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng dạng? Từ ABCHBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào ?
Hs: 
- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng?
 Hs: 
- Hãy suy ra hệ thức cần tìm?
 Hs: b.c = a.h
- Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào?
 Hs: b2c2 =a2h2 
- Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ?
 Hs: 
- Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào?
 Hs:
- Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lí?
 Hs: Phát biểu định lí 4 sgk. 
Định lí 3(sgk)
 ABC ;;
 AB = c;
 Gt AC = b; BC = a; AH = h; AHBC.
Kl b.c = a.h
chứng minh:
Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung)
Vậy b.c = a.h.
Định lí 4 (sgk)
 GT: ABC ;; AHBC,
 AB = c ;AH = h; AC = b
Kl : 
Chứng mimh:
Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)
b2c2 =a2h2 
Vậy 
D. Luyện tập củng cố
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1.b2 = ab/; c2 = ac/
 2. h2 =b/c/
; 3. b.c = a.h; 4.
Bài tập 3: - Tìm x và y 
 Hs: Hệ thức 3.
Đáp số: 
Bài tập 4:
Đáp số : x = 4; 
IV. Hướng dẫn học ở nhà:
Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các bài tập 5;6;7;8;9.
.................................................................................................................................................... 
TUẦN 2 Ngày soạn: Ngày 11 tháng 9 năm 2018
 Tiết 3 
 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
- Năng lực hướng tới: Quan sát, vẽ hình, chứng minh và liên hệ thực tế. 
II. Chuẩn bị: 
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuản bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III Hoạt động dạy học :
A . Tổ chức lớp.
B. Kiểm tra bài cũ. 
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
C. luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl:
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
 Hs: Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào?
 Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
 Hs:Áp dụng định lí Pytago
- Có bao nhiêu cách tính HC ?
 Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu 
BC và BH.
- AH được tính như thế nào?
 Hs: Áp dụng hệ thức 3.
Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán.
Gv hướng dẫn sh chứng minh:
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
Hs : Hệ thức 1 
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs: BC = BH + HC =3 
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? 
Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)
? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định lí „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ 
?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì
Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b
Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài tập 5:
 ABC ;;
Gt AB = 3 ; AC = 4
 AH BC
Kl AH =?, BH = ?
 HC = ?
Chứng minh:
Ta có :
Ta lại có:AB2 = BC.BH 
HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
Mặt khác : AB.AC BC.AH 
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
Bài Tập 6:
 ABC ;;
 AH BC
Gt BH =1; HC = 2
Kl AB = ?; AC = ?
Chứng minh:
Ta có BC = HB + HC =3
AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB =
Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC =
Vậy AB =;AC =
Bài tập 7/69 sgk.
Giải
Cách 1:
Theo cách dụng ta giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với 
Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b
Cách 2:
Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với 
Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b
a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ.
Hs: Đường cao AH.
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông?
c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ.
hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó.
? Tính x bằng cách nào
Bài tập 9
Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau?
- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
 Hs: ADI = CDL 
- ADI = CDL vì sao?
Bài tập 8:
Giải 
a)AH2 =HB.HC x2 =4.9
 x= 6
b)AH2 =HB.HC 
22 =x.x =x2x = 2
Ta lại có: 
AC2 = BC.HC 
y2 = 4.2 = 8
y = 
Vậy x = 2; y = 
c) Ta có 122 =x.16
x = 122 : 16 = 9
Ta có y2 = 122 + x2 
 y = 
Bài tập 9
Giải:
a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL cóAD =CD ( gt) ( cùng phụ với góc CDI ) 
Do đó :ADI = CDL DI = DL 
Vậy DIL cân tại D.
b). Ta có DI = DL (câu a)
dođó: 
Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL 
Nên không đổi
Vậy không đổi.
IV. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải 
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.
TUẦN 2 Ngày soạn: Ngày 18 tháng 9 năm 2018
 Tiết 4: 
 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I .Mục tiêu :
- Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn .
- Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600 
- Năng lực hướng tới: Quan sát, vẽ hình, chứng minh và liên hệ thực tế. 
II . Chuẩn bị :
- Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ.
- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .
III Hoạt động dạy học :
A. Tổ chức lớp 
C. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
a) GV treo tranh vẽ sẵn hình
?Khi thì ABC là tam giác gì.
 HS: ABC vuông cân tại A
? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau.
HS :AB = AC
? Tính tỉ số 
? Ngược lại : nếu thì ta suy ra được điều gì .
HS:AB = AC
?AB = AC suy ra được điều gì.
HS:ABC vuông cân tại A
? ABC vuông cân tại A suy ra bằng bao nhiêu. 
b) GV treo tranh vẽ sẵn hình 
?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/ 
HS:ABC là nữa đều CBB/ .
? Tính đường cao AC của đều CBB/ cạnh a
HS:
? Tính tỷ số (Hs:)
Ngược lại nếu thì suy ra được điều gì ? Căn cứ vào đâu.
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác gì ? Suy ra .
HS: CBB/ đều suy ra = 600 
?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 
Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn 
? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao.
HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng .
? So sánh cos và sin với 1
HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền 
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
a). Bài toán mở đầu ?1. 
chứng minh: 
ta có: do đó 
ABC vuông cân tại A
 AB = AC
Vậy 
Ngược lại : nếu thì ABC vuông cân tại A
Do đó 
b)
Dựng B/ đối xứng với B qua AC
Ta có : ABC là nữa đều CBB/ cạnh a
Nên 
Ngược lại nếu thì BC = 2AB 
Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra ==600 .
Nhận xét : Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc củng thay đổi.
2. Định nghĩa : sgk
 sin = cạnh đối
 cạnh huyền
cos = cạnh kề 
 cạnh huyền
 tg = canh đối
 cạnh kề 
cotg = cạnh kề 
 cạnh đối
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương
 cos < 1 và sin <1 
D Bài tập:
Bài tập 10: -Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ?
 Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông
Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết 
 - sin340 = ; cos340 = 
- tng340 = ; cotng340 
E Củng cố :GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn phương án đúng .
* Đề :Cho hình vẽ :
? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng 
A) sin = B ) cotng= 
C) tng = D) cotng = 
G Hướng dẫn học ở nhà :
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải; -Làm ví dụ 1,2 sgk
 . 
Tuần 3 Ngày soạn: Ngày 25 tháng 9 năm 2018
 Tiết 5: 
 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t)
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lg giác của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
4. Năng lực hướng tới: Quan sát, vẽ hình, chứng minh và liên hệ thực tế. 
II . Chuẩn bị :
-GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ.
HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình 
III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .
B Kiểm tra bài cũ :
? Cho hình vẽ :
1.Tính tổng số đo của góc và góc 
2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc 
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
* Trả lời :
1. (do ABC vuông tại A) 
a) ; ;
; 
 b) ; 
 ; 
-Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos ;cos = sin; tg = cotg ;cotg = tg
C .Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC GHI BẢNG
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng 
? Xét quan hệ của góc và góc 
HS :và là 2 góc phụ nhau 
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc này bằng cotg góc kia
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600
HS :tính
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 .
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt
GV đặt vấn đề cho goc nhọnta tính được các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó không
-Hướng dẫn thực hiện ví dụ
? Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gì .
 cạnh đối = 
 cạnh huyền
 ? Như vậy để dựng được góc nhọn ta quy bài toán về dựng hình nào.
HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v
?Em hãy nêu cách dựng .
? Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: sin = sin = = 0,5
II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau :
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia,tg góc này bằng cotg góc kia
sin = cos cos = sin
tg = cotg cotg = tg
 Ví dụ sin300 = cos600 = 
Cos300 = sin600 = ;
 tg300 = cotg600 = 
Cotg300 = tg600 = ;Sin 450 = cos450 = ; tg450 = cotg450 = 1
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : sgk
III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
VD:Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 
Giải : cách dựng 
-Dựng góc vuông xOy
-Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1 
-Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán kính bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại B.Khi đó :=là góc nhọn cần dựng
Chứng minh:
Ta có sin = sin = = 0,5
Vậy góc được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán .
D Bài tập :
Bài tập 11 :
HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và 
AC = 0,9m ;BC = 1,2m
? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào
 để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB = 
Suy ra : 
G Hướng dẫn học ở nhà :
-Học toàn bộ lí thuyết 
-Xem các bài tập đã giải 
-Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.
............................................................................................................................................... 
Tuần 3 Ngày soạn: Ngày 27 tháng 9 năm 2018
 Tiết 6 
 LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực hướng tới: Quan sát, vẽ hình, chứng minh và liên hệ thực tế. 
II . Chuẩn bị :
Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23
HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .
B Kiểm tra bài cũ :
C .Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
B) Biết cos= 0,6 = ta suy ra được điều gì ? ; HS: 
? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn 
HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3
? Hãy nêu cách dựng .
HS: Nêu như NDGB
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: cos = cosA= 
? Biết cotg = ta suy ra được diều gì.
HS :
? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn 
HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông bằng 3 và 2 đ.v
? Em hãy nêu cách dựng.
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS:cotg = 
Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng 
?Hãy tính tỉ số rồi so sánh với tg
HS:
b) Giải tương tự:
c)Hãy tính :sin2?cos2?
?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào ? Vì sao?
HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago)
?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử dụng hệ thức nào ?
HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau
?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết thêm TSLG nào của góc B(sinB)_
?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB
HS: Áp dụng hệ thức sin2+cos2 = 1
?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tgC và cotgC
HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14
GV treo tranh vẽ sẵn hình 23
? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?
HS: Đoạn AH
? Làm thế nào để tính AH
HS: Tính tg450 rồi suy ra AH vì tam giac AHB vuông;=450; BH= 20
? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để tính x.
HS: Áp dụng định lí Pitago.
Bài 13:
b)Cách dựng : 
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung tròn này cắt Ox tại B.
- Khi đó : = là góc nhọn cần dựng.
d) Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3.
- Khi đó : = là góc nhọn cần dựng.
Bài tập 14:
Ta có:
Vậy tg = 
b) Tương tự: cotg =
c)Ta có sin2 = 
và cos2 = 
Suy ra : sin2+cos2 = 
Vậy:sin2+cos2 = 1
Bài tập 15 :
Ta có :cos2B + sin2B = 1 ( bài tập 14)
sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36
 sin2B = 0,6
 sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6
 tgC =
Và cotgC = 
Vậy sinC = 0,8 ;cosC = 0,6 ;tgC = ;
cotg = 
Bài tập 17:
Ta có tg 450 = 
AH = 20
Vậy x = 
D .Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem các bài tập đã giải 
- Làm bài tập 13 a,c và 16
* Hướng dân xbài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giac svuông là x 
Tính sin600 để tìm x
.......................................................................................................................................... 
Tuần 4 Ngày soạn: Ngày 02 tháng 10 năm 2018
 Tiết 7
 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I .Mục tiêu 
1.Kiến thức:HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế 
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
4. Năng lực hướng tới: Quan sát, vẽ hình, chứng minh và liên hệ thực tế. 
II . Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi 
HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .
B Kiểm tra bài cũ :
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C
Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại.
* Trả lời :Sin B = cos C = ; cos B = sin C = 
 Tg B = cotg C = ; cotg B = tg C = 
b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
 b = c tg B = c cotg C ; c = b.tg C= b. cotgB
C Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra bài cũ ở bảng.
? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các kết quả trên
-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí .
? Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên tronh 1 ,2 phút thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào .
HS: Đoạn BH
? BH đóng vai trò là cạnh nào của tam giiác vuông.
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 300.
? Vậy BH được tính như thế nào .
HS: BH = AB.sin A
? Em hãy tính và nêu kết quả
HS: BH = 5km
? Giả sử BC là bức tường thì khoảng cachds từ chân chiếc cầu thang đến bức tưòng là đoạn nào .
HS: Đoạn AB
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc 650
HS: Cạnh góc vuông và kề với góc 650.
?Vậy AB được tính như thế nào .
HS: AB = AC.cos A
I .Các hệ thức :
1.Định lí : sgk
a)b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b) b = c tg B = c cotg C ;
c = b.tg C= b cotgB
2. Âp dụng :
VD1: SGK
Giải : 1,2 = giờ 
Ta có : BH = AB.sin A
= 500 . .sin 300
= 10 . = 5 km
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được 5 km
VD2: sgk
Giải : 
Ta có AB = AC.cos A
= 3 cos 650 1,72m
Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách chân tường 1 khoảng là 1,72m
D Bài tập :
* Bài tập 26 /88
? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB)
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc 340
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 340.
? Vậy AB được tính như thế nào .
HS:AB = AC.tgC
Giải : Ta có AB = AC.tgC = 86 tg340 86 58m
Vậy chiều aco của tháp là 58m
F Hướng dẫn học ở nhà :
- Học kĩ bài - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
 .. 
TUẦN 4 Ngày soạn: Ngày 04 tháng 10 năm 2018
 Tiết 8: 
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
I .Mục tiêu 
1.Kiến thức:HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
-HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ? 
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
4. Năng lực hướng tới: Quan sát, vẽ hình, chứng minh và liên hệ thực tế. 
II . Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi 
HS: Bảng số ; máy tính bỏ ;Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .
B Kiểm tra bài cũ :
Cho ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong vuông đó 
C Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
-GV giải thích thuật ngữ “tam giác vuông” (Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và góc còn lại khi biết trước 2 cạnh ,1 cạnh và 1 góc nhọn.
 HS thực hiện VD
? Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS: 
? Biết b = 10cm và =300,làm thế nào để tính c.
HS: c = b tg C
? Tính a bàng mấy cách .
HS: 2cách :(C1 định lí Pitago ;c2 áp dụnh hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
? Em hãy tính a theo 2 cách trên.
b)Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS: 
? Biết c = 10;=450 làm thế nào để tính b.
HS: b = c cotg B
 ? Tính b bàng cách nào nữa.
HS: tam giác ABC vuông cân tại A nên b = c = 10 cm
HS: tính a tương tự a)
c) Góc nhọn c được tính như thế nào ?
HS:=900-
? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và số đo ;.Làm thế nào để tính b; c.
HS: b = a. SinB = a cos C; c = a.sinC = a cos B
? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính cạnh còn lại bằng cách nào nữa
HS: b = ctg B= c cotg C;c = b tg C = b cotg C
d) Góc nhọn B được tính như thế nào 
HS: Tính tg B rồi suy ra góc B
? Góc nhọn C được tính như thế nào .
HS: =900-
? Cạnh huyền a được tính bằng những cách nào .
HS: c1: định lí Pitago;c2 :áp dụng hệ thức:b = a. SinB = a cos C hoặc c = a.sinC = a cos B
? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận
II .Áp dụng giải tam giác vuông:
Giải :
GT ABC;
 = 900;=300
 b = 10cm
KL ? c ?a?
Ta có = 900 - 300 = 600
Ta lại có:c = b tg C =10tg 300= 
mặt khác b= a.sinB
suy ra a = =
vậy := 600 ;c = (cm);a = (cm)
b) 
GT ABC; = 900;=450
 c = 10cm
KL ? b? a?
Ta có =900 -=900-450=450
Ta lại có b = c.tgB=10tg450=10.1=10cm.
Mặt khác: b = a.sinB
Suy ra a==
Vậy =450 b = 10cm ;a = 
c)
 Gt ABC; = 900
 =350;a = 20cm
 Kl =?;b = ?; c= ?
Ta có =900-= 
900 -350=550 
Ta lại có: b = a. Sin B =20.sin 350 11,47cm
 c = a.sinC=20.sin550 16,38cm
d)
Gt : ABC; = 900
 C= 21cm,b=18cm
 Kl =?,=?, a=?
Ta có :tgB=
= 410 =490
Ta lại có: b = a.sinB
a==
Vậy := 410 =490 ;a 27,44 cm
D .Củng cố :
Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh? Hệ thức nào được áp dụng để giải ?
 E. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học kĩ bài ; - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải; - Làm các ví dụ 3,4,5 sgk.
................................................................................................................................................ 
Tuần 5 Ngày soạn: Ngày 03 tháng 10 năm 2018
 Tiết 9: 
 LUYỆN TẬP
 I .Mục tiêu 
1.Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn- các hệ thưc giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực hướng tới: Quan sát, vẽ hình, chứng minh và liên hệ thực tế. 
II . Chuẩn bị :
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32. 
HS: Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông.máy tính bỏ túi; bảng số 
III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .
B Kiểm tra bài cũ :
Cho ABC vuông tại A .Hãy viết công thức tính cos B; tg C;AB?
C .Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
GV treo tranh vẽ hình 31
? Hãy xác định chiều cao của cột đèn và bóng của nó trên mặt đất .
HS: -AB chiều cao của cột đèn 
 -AC bóng của nó trên mặt đất .
? Góc cần tìm quan hệ thế nào với AB
HS: góc đối của AB
? Độ dài 2 cạnh góc vuông AB,AC đã biết .Vậy được tính như thế nào.
tg = hoặc cotg
GV treo tranh vẽ hình 32
? Xác định chiều rộng của khúc sông và đoạn đường chiếc đò đi.
HS: -AB chiều rộng của khúc sông 
 -BC đoạn đường chiếc đò đi.
? Góc cần tìm quan hệ thế nào với AB
HS: Kề với cạnh AB
? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh kề AB đã biết vậy được tính như thế nào .
HS: Tính cos rồi suy ra 
-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận
- GV hướng dẫn chứng minh.
? Em hãy xác định chiều rộng khúc sông và quảng đường thuyền đi.
HS: -AB chiều rộng khúc sông 
 - BC quảng đường thuyền đi.
?Quảng đường thuyền đi được tính như thế nào .
HS: BC = v.t = 2 .giờ )
? Chiều rộng khúc sông được tính như thế nào .
HS: AB =BC.sinC = .sin 700 157 m
Bài tập 28(SGK):
GT ABAC tại A
 AB=7m;AC=4m
KL ?
Chứng minh:
Ta có :tg = = 
Vậy 65015/
Bài tập 29:
GT ABAC tại A
 AB=250m;BC=320m
KL ?
Chứng minh:
Ta có :cos ==0,7813
 = 390.
Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch đi 1 góc 390.
Bài tập 32
GT ABAC tại A
 V = 2km/h;t=5/
KL AB?
Chứng minh:
5 phút= 
Quảng đường thuyền đi :
BC = 2.=(km/h)
Chiều rộng khúc sông:
AB =BC.sinC = .sin 700 157 m
D .Củng cố : 
?.1 Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
?.2 Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.
E. Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm các 30,31.
................................................................................................................................................ 
 Tuần 5 Ngày soạn: Ngày 16 tháng 10 năm 2018
 Tiết 10: 
 LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT
 I .Mục tiêu 
1.Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông .
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
4. Năng lực hướng tới: Quan sát, vẽ hình, chứng minh và liên hệ thực tế. 
II . Chuẩn bị :
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33.
HS:Máy tính bỏ túi ,Bảng số . 
III Hoạt động dạy học :
A tổ chức lớp .
B Kiểm tra bài cũ : Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740?
*Trả lời :cos 220 0,9272; Sin 380 0,6157; Sin 540 0,8090; Sin 740 0,9613
C .Luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC GHI BẢNG
HS vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận 
GV hướng dẫn chứng minh:ABC là tam giác thường và ta chỉ mới biếtg 2 góc nhọn
và độ dài BC 
? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn nào .
HS: Đoạn AB hoặc AC.
?Để thực hiện được điều đó ta phải vuông có chứa BA hoặc AC là cạnh huyền .Theo em ta phải làm thế nào .
HS: Kẻ BK AC 
?Nêu cách tính BK.
HS: BK là cạnh góc vuông của tam giác vuôngBKC
BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 =5,5
?Hãy tính số đo 
HS:= 900- =900-300 =600.
=- =600 -380=220.
?Hãy tính AB
HS: AB là cạnh huyền của tam giác vuông AKB.
?Nêu cách tính AN.
HS:AN là cạnh góc vuông của tam giác vuông ANB.
Nên AN = AB sin B5,932.0,6157 3,652
? Nêu cách tính AC.
HS: AC là cạnh huyền của tam giác vuông ANC
AN = 
GV treo tranh vẽ hình 33:
? Nêu cách tính AB.
HS:- AB là cạnh góc vuông của tam giác vuông ABC
- AB = AC sin C =8 sin 450 =8.0,8090 64,72 cm
b)Góc ADC cần tính là góc nhọn của tam giác thường ADC;
? Theo em ta làm thế nào.
HS:kẻ AH CD
?Nêu cách tính AH.
AH =AC sin C=8.sin 740 7,690
? Nêu cách tính số đo 
HS: Tính sinD=
Suy ra : 53013/ 530.
Bài tập 30:
GT ABC; ANBC tại N
 BC =11 cm;
KL a)AN? ; b)AC? 
a)Kẻ BK AC với K AC 
Ta có :BK là cạnh góc vuông của tam giác vuông BKC.Nên :BK =BC.sinC=11.0,5.
Ta lại có : BKC vuông tại K
Nên = 900- =900-300 =600.
=- =600 -380=220.
Mặt khác AB là cạnh huyền của tam giác vuông AKB.
Nên: AB = 
Vậy AN = AB sin B5,932.0,6157 3,652 (cm)
b)Ta có:AC là cạnh huyền của vuông ANC
 Nên: AC= 
Vậy AC 7,304
Bài tập 31 :
a)Ta có:AB là cạnh góc vuông của tam giác vuông ABC.
Nên: AB = AC sin C =8 sin 450 64,72 cm
Vậy AB 64,72 cm
b) kẻ AH CD
Ta có: AH là cạnh góc vuông của vuôngAHC
Nên:AH =AC sin C=8.sin 740 8. 0,9613 7,690
Ta lại có :sinD=
Suy ra : 53013/ 530.
Vậy 530.
 KIỂM TRA 15 PHÚT
Dùng bút chì tô đậm vào ô tròn đứng trước đáp án đúng nhất trong các câu sau
Câu 1: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau viết sai: (với 0 < a < 900)
 A) 
 B) sin2a + cos2a =1
 C) sina.cosa=1
 D) tga = 
Câu 2: Cho DABC vuông tại A có đường cao AH, tỉ số lượng giác nào sau đây viết đúng:
 A) cotgHAC = 
 B) sinB = 
 C) cosC = 
 D) tgBAH = 
Câu 3: Cho DABC vuông tại A có đường cao AH, hệ thức nào sau đây không chính xác:
 A) 
 B) 
 C) 
 D) 
Câu 4: Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 6cm và 8cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là: 
 A) 7cm
 B) 4,8cm
 C) 10cm
 D) 1,4cm
................................................................................................................................................
Tuần 6 Ngày soạn: Ngày 18 tháng 10 năm 2018
Tiết 11: 
 §5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC 
CỦA GÓC NHỌN.