Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 33 đến 70 - Năm học 2019-2020

Ngày soạn: 12/01/2019
Ngày dạy: 14/01/2019
Điều chỉnh nd:..............
Tiết 33+ 34. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (t .t)
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của 2 đường tròn 
- Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn 
2. Kĩ năng:
- HS biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài ,tiếp xúc trong , tiếp tuyến chung của hai đường tròn ,biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính .
- HS thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế .
3. Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập.
B. Chuẩn bị:
GV: MT,MC hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế , Thước thẳng ,eke ,compa, phấn màu.
HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu lien quan tới những vị trí tương đối của 2 đường tròn,thước thẳng , bút chì.
C .Tiến trình dạy học :
1. Ổn định tổ chức lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
?.1 Nêu các vị trí tương đối giữa 2 đường tròn .
?.2 Phát biểu tính chất của đường nối tâm ,định lí về 2 đường tròn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc nhau.
*Trả lời :SGK
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt 
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí 2 đường tròn cắt nhau.
? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO/ với các bán kính R,r.
HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam giác )
? Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta chứng minh điều gì.
HS: R-r< OO/ <R+r
GV: treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong của 2 đường tròn .
? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/ với các bán kính .
HS: OO/ =OA+OA/ =R+r
 Quan hệ OO/=R+r
? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/ với các bán kính .
HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r
? Để chứng minh (O;R) tiếp xúc trong (ngoài) với (O;r) ta chứng minh điều gì .
HS: OO/ =R-r (OO/ <R+r)
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 
a) ? Hãy tính OO/ ? Rút ra mối quan hệ giữa OO/ với các bán kính R,r ?
HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r
OO/ > R + r
b);c) Thực hiện tương tự a)
HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB
OO/ > R - r
HS: OO/ =O
? Để chứng minh (O;R) và (O/ ;r) ngoài nhau hoặc đựng nhau hoặc đồng tâm ta chứng minh điều gì .
 HS: OO/ > R + r hoặc OO/ > R - r hoặc 
 OO/ =O
- GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn rồi yêu cầu 4 nhóm thảo luận và vẽ tiếp tuyến vào các hình vẽ phần hệ thức .
?Hãy thực hiện ?.3
HS: thảo luận nhóm và vẽ được tiếp tuyến 
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
1. Hai đường tròn cắt nhau:
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
a) Tiếp xúc ngoài:
b)Tiếp xúc trong:
3. Hai đường tròn không giao nhau:
a) Ngoài nhau:
b) Đựng nhau: c) Đồng tâm
II.Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn KN: là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó.
?.3
- H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài :
d1và d2 - TT chung trong : m
- H 97b: Tiếp tuyến chung ngoài : 
 d1và d2
- H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài :d
- H 97d: Không có tiếp tuyến chung
D. Luyện tập củng cố:
Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống 
Vị trí tương đối của 2 đường tròn 
Số điểm chung
Hệ thức giữa d,R,r
(O;R) đựng (O/;r)
0
d<R-r
Ở ngoài nhau
0
d> R-r
Tiếp xúc trong 
1
d=R-r
Tiếp xúc ngoài 
1
d =R+ r
Cắt nhau
2
R-r<d<R+r
E. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 36,37,38,39 SGK
G. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Duyệt, ngày tháng 01 năm 2019
Ngày soạn: 18/01/2019
Ngày dạy: 22/01/2019
Điều chỉnh nd:..............
Tiết 35. LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: - HS được củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
2. Kĩ năng: -HS được rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích chứng minh thông qua các bài tập 
- HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của 2 đường tròn ,của đường thẳng và đường tròn.
3. Thái độ: HS nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng ,eke ,compa,phấn màu.
HS: Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn , thước thẳng ,compa.
C. Các hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
?.1 Điền vào ô trống trong bảng sau ở bài tập 35
?.2 Giải bài tập 36:
3. LUYỆN TẬP
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 
? Đường tròn (O/;1cm) tiếp xúc ngoài với (O;3cm) thì O O/ bằng bao nhiêu 
HS: O O/ =3+1=4cm
Vậy các tâm O/ nằm trên đường nào ?
HS: Nằm trên (O;4cm)
? Các (I;1cm) tiếp xúc trong với (o;3cm) thì OI bằng bao nhiêu.
HS: OI=3-1=2cm
? Vậy các tâm I nằm trên đường nào
HS: nằm trên (O;2cm)
- GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình và hướng dẫn học sinh vẽ hình 
? Để chứng minh ta chứng minh điều gì.
HS: chứng minh tam giác ABC vuông tại A
? Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta chứng minh điều gì ?Vì sao?
HS: c/mIA=IB=IC=.Theo tính chất trong tiếp tuyến của tam giác vuông 
? Căn cứ vào đâu để chứng minh IA=IB=IC .HS: Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau: IA=IB IA=ICIA=IB=IC=
? Để chứng minh ,ta chứng minh điều gì .
HS: là góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù và 
? Căn cứ vào đâu để khẳng định IO và IO/ là phân giác của và .
HS: Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau.
? Hãy nêu cách tính BC.
HS: BC=2IA do IA=IB=IC.
? Làm thế nào để tính IA.
HS: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OIO/ tính được IA=6BC=12cm
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c sgk và hướng dẫn học sinh xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau.
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài ( nội dung ghi bảng )
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong (nội dung ghi bảng )
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, 101 sgk
+ Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp xúc với nên AB được vẽ chắp nối trơn với 
+ Ở hình 101: MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị gãy tại N
Bài tập 38 tr 123 SGK:
a) Nằm trên ( 0 ;4cm)
b) Nằm tren ( 0;2cm)
Bài tập 39 tr 123 sgk:
Ta có IA=IB, IA=IC
( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
ABC vuông tại A
Vậy:
b)Ta có :IO và IO/ là phân giác của góc BIA và AIC
 ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà góc BIA kề bù với góc AIC
Vậy góc OIO/=90o 
c)Ta có :IAO O/( tính chất của tiếp tuyến chung trong)
Suy ra :IA2=OA.O/A( Hệ thức lượngtrong tam giác vuông)
IA2=9.4=36
IA=6cm
BC=2IA=12cm
Vậy BC =12 cm
Bài tập 40 tr 123 sgk:
1) Trên các hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động được
- Trên hình 88c hệ thống bánh răng không chuyển động được.
2) Giải thích về chhiều quay của từng bánh xe
- Nếu 2 đường tròn tiếp xúc ngoài thì 2 bánh xe quay theo 2 chiều khác nhau
D. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem kĩ các bài tập đã giải .
- Làm bài 70 tr 138 sbt
- Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II
- Đọc và ghi nhớ “ tóm tắt các kiến thức cần nhớ. 
Duyệt, ngày tháng 01 năm 2019
Ngày soạn: 18/01/2019
Ngày dạy: 26/01/2019
Điều chỉnh nd:.............. 
Tiết 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
- HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn của 2 đường tròn. 
- HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
2. Kĩ năng: HS được rèn luyện cách phân tích , tìm toìu lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để một đoạn thẳng có đọ dài lớn nhất .
3. Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập.
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu .
- HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập.
 Thước kẻ, compa, eke ,phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học:
 1. Ổn định tổ chức lớp.
 2. ÔN TẬP:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt 
Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 41sgk.
Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại các khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
Gv: hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL
a). Hãy tính OI ,OK,IK rồi kết luận ?
HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc trong với (O) 
OK=OC-KC (K) tiếp xúc trong với (O)
IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc ngoài với (K) 
GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài?,tiếp xúc trong và các vị trí tương đối của hai đường tròn?
HS:Tính đoạn nối tâm bằng tổng hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài, nếu đoạn nối tâm bằng hiệu hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc trong. ( vị trí tương đối (sgk)).
b). Hãy dự đoán tứ giác AEHF là hình gì?
HS: Hình chữ nhật
GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết nào để chứng minh tứ giác AEH F là hình chữ nhật?
HS: Tứ giác có ba góc vuông vì đã có ta chỉ cần chứng minh góc A bằng .
GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc A bằng 900 ?
HS: Sử dụng tính chất nếu tam giác nội tiếp nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông.
c). Hãy nêu các cách chứng minh
 AE.AB = AF.AC? 
HS: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng.
Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông nào? Vì sao? 
Hs: Tam giác vuông AHB và AHC vì có AH chung 
d) hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?
Hs: Trả lời như (sgk) 
Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến của ( I ) và ( K ) ta chứng minh điều gì? 
Hs: E FIE tại E và E F KF tại F
Gv: Để chứng minh E FIE ta chứng minh điều gì? ( ) 
GV: Trên hình vẽ :bằng tổng của hai góc nào? 
Hs: 
Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 và góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với góc H2 rồi kết luận ?
Hs: Trả lời như nội dung ghi bảng 
Tương tư đối với đường tròn (K) 
e) Để chứng minh E F lớn nhất ta qui về chứng minh đoạn nào lớn nhất ? Vì sao? 
Hs: AH lớn nhất vì E F=AH và đoạn AH liên quan đến vị trí điểm H
Gv: Hãy so sánh AH và AO ?
Hs: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
Gv: Vậy AH lớn nhất khi nào? Khi đó vị trí điểm H ở đâu? 
Hs: AH=AO .Lúc đó tức là ADBC tại O 
Gv: còn cách chứng minh nào khác ?
Hs: lớn nhất AD lớn nhất AD=BC HO( đường kính là dây lờn nhất của đường tròn )
A.Tóm tắt các kiến thức cần nhớ (sgk)
B .Bài tập: 
* Bài tập 41 tr 128 sgk:
Chứng minh:
Ta có : OI = OB –IB
Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường tròn
 ( O ) 
Ta có: OK = OC –KC 
Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O) 
Ta có : IK = IH + HK 
Vậy (I) tiếp xúc ngoài với (K) 
Ta có : ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (gt) 
Nên ABC vuông tại A góc EAF=900 
Tứ giác AEH F có
Vậy tứ giác AEH F là kình chữ nhật 
c) AHB vuông tại H và HE AB nên AH2=AC. AE (1) 
AHC vuông tại H và HF AC nên 
AH2 = AC.A F (2) 
Từ (1) và (2) AE.AB= A F. AC
d) Gọi N là giao điểm của E F và AH . Ta có EN =HN ( tính chất đường chéo hình chữ nhật) 
EHN cân tại N 
Ta lại có EIH cân tại I ( IE =IH) 
( Do ADBC tại H ) 
 = 900 
E FIE tại E 
E F là tt của đường tròn (I) 
Tương tự : EF là tiếp tuyến của đường tròn (K) 
Vậy E F là tiếp truyến chung của đường tròn (I) và đường tròn (K) 
e). Ta có AHAC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) 
do đó : AH lớn nhất AH = AO HO 
ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật) 
vậy E F lớn nhất HO , tức là dây ADBC tại O.
Cách 2: 
Ta có : 
E F lớn nhất AD lớn nhất
 AD = BC HO (đường kính là dây lớn nhất của đường tròn)
D. Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ 
- Xem kĩ các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 42,43 sgk
G. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Duyệt, ngày tháng 01 năm 2019
Ngày soạn: 26/01/2019
Ngày dạy: 29/01/2019
Điều chỉnh nd:.............. 
CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37:	 GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. MỤC TIÊU : 
KiÕn thøc: Nhận biết góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn.So sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo của chúng.
KÜ n¨ng:Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung”.
Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic.
II. CHUẨN BỊ :
GV: hướng dẫn HS nghiên cứu trước bài mới, vẽ sẵn các hình 1, 2, 7, 8 SGK.
HS: nghiên cứu trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 	
Bài cũ:
Bài mới
Hoạt động của thầy và trò 
Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1: 1. Góc ở tâm:
HS nghiên cứu phần 1, hình 1 SGK rồi trả lời câu hỏi sau:
Góc ở tâm là gì ?
Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào?
Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, b SGK.
Làm bài tập 1 SGK.
HĐ2: 2. Số đo cung:
- Kiến thức: HS hiểu được các định nghĩa về số đo cung.
- Kỹ năng: HS biết tính số đo cung qua số đo góc ở tâm.
GV giới thiệu định nghĩa về số đo cung và cho HS đọc lại định nghĩa SGK/67.
GV: a. Đo góc ở tâm ở h.1a rồi điền vào chỗ trống: AÔB = ...?
sđ = ... ? 
b. Tìm số đo cung AnB ở h.2 SGK. Nêu cách tìm.
HĐ 3: 3. So sánh 2 cung:
- Kiến thức: HS hiểu được định lý so sánh hai cung
- Kỹ năng: HS biết vận dụng định lý vào so sánh hai cung.	
GV yêu cầu HS đọc phần 3 SGK/68 và trả lời các câu hỏi.
a. Thế nào là 2 cung bằng nhau. Nói cách ký hiệu 2 cung bằng nhau.
b. Trong 1 đường tròn, cung lớn hơn khi nào?
GV nhấn mạnh: việc so sánh 2 cung theo số đo chỉ được xét trong 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau.
HĐ 4: Khi nào thì 
 sđ AB = sđ AC + sđ CB
- Kiến thức: HS hiểu được định lý và biết cm.
- GV cho HS đọc mục 4 SGK/68.
GV cho HS vẽ hình 3 vào vở và diễn đạt hệ thức sau bằng ký hiệu :
Số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB
1. Góc ở tâm:
Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
m
a
O
A
O
C
B
D
- số đo (độ) của góc ở tâm lớn hơn 00 và nhỏ hơn hoặc bằng 1800.
 Hình 1a Hình1b 
= AÔB là góc ở tâm. 
 Góc ở tâm COD
 là cung bị chắn
 là cung nhỏ, là cung lớn.
2. Số đo cung
Định nghĩa: 
Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu số giữa 3600 và số đo nhỏ ( có chung 2 mút với cung lớn)
Số đo nửa đường tròn bằng 1800.
Kí hiệu: SGK.
n
m
100
°
O
A
B
Hình 2
số đo AmB = 1000 
sđ AnB = 3600-1000 = 2600
Chú ý: SGK. 
3. So sánh hai cung:
* ĐỊNH LÝ: Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo (độ) bằng nhau.
Trong 2 cung, cung lớn hơn có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Kí hiệu : SGK.
D
C
B
A
?1. Giải:
AB = CD
O
A
C
B
4. Khi nào thì sđ AB = sđAC + sđCB
 Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB
c/m: 
C AB nên tia OC nằm giữa OA, OB.
Ta có : AOB = AOC + COB
mà sđ AOB = sđ AB
 sđ AOC = sđ AC
 sđ COB= sđ CB
 sđ AB = sđ AC + sđ CB
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Nghiên cứu bài tập4,5,6,7,8,9
Vẽ 1 đường tròn, vẽ 2 cung bằng nhau, đo và so sánh 2 dây cùng 2 cung ấy.
V:Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 03/02/2019
Ngày dạy: 16/02/2019
Điều chỉnh nd:.............. 
 CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 38:	 GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. MỤC TIÊU : 
1. KiÕn thøc: Củng cố cho hs góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn.
So sánh hai cung trên một đường tròn 
2. KÜ n¨ng:Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung”.
Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic.
II. CHUẨN BỊ :
GV: hướng dẫn HS nghiên cứu trước bài mới, vẽ sẵn các hình 1, 2, 7, 8 SGK.
HS: nghiên cứu trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 	
Bài cũ:
Bài mới
Hoạt động của thầy và trò 
Nội dung kiến thức cần đạt
Bài 4/sgk
HS nêu hướng giải bài 4.
Gợi mở: góc AÔB (cần tính) có liên quan gì với giả thiết của bài toán?
AOI là tam giác gì ?
HS giải, lớp nhận xét
GV hoàn chỉnh lại
Bài 5/sgk
GV yêu cầu HS đọc bài tập 5 SGK/68.
GV cho HS đọc tên góc ở tâm cần tìm.
Gợi ý: ta biết số đo của góc nào của tứ giác AMBO ? vì sao ?
Vậy AOB = ?
b. Tính số đo cung AB và AnB.
HS giải, lớp nhận xét
GV hoàn chỉnh lại
Bài 6/sgk.
GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 6/69 và gọi 1 HS nêu cách vẽ hình.
GV vẽ hình lên bảng.
a. tinh số đo các góc AÔC, CÔB, BÔA.
HS làm bài tập câu a theo nhóm trong 3 phút.
GV gọi đại diện 1 nhóm trình bày lời giải.
AmB 
Bài 7/sgk: 
1 HS giải.
Bài 8/sgk
Bài 9/sgk: (GV vẽ hình bảng phụ).
GV gọi 2 HS lên bảng giải ( mỗi HS 1 trường hợp)
n
O
B
I
A
Bài 4/sgk
AOI vuông cân tại A(gt)
Suy ra: AÔB = 450.
Suy ra: sđAB (cung nhỏ) = 450.
Suy ra: 
sđAB (cung lớn) = 3600 - 450 = 3150.
Bài 5/sgk
35
°
O
A
B
M
a. Tính AOB. 
Xét tứ giác AMBO : 
Ta có : OAM = OBM = 900 (tchất tiếp tuyến)
 AMB = 350 (gt)
AOB = 3600 - (OAM +OBM +AMB) 
 = 3600 - (900 + 900 + 350) = 1450.
 sđ AB = sđ AÔB = 1450 (góc ở tâm).
 sđ AB= 3600 - 1450 = 2150.
Bài 6/sgk
2
2
2
1
1
1
O
B
C
A
Ta có: OA, OB, OC là 
các trung trực của ABC 
( O là tâm đường tròn 
ngoại tiếp ) mà ABC đều.
 OA, OB, OC cũng là phân giác
 A1= A2 = B1 = B2 = C1 =C2 = 300.
 AOB = AOC = BOC = 1200 (tổng 3 góc của tam giác)
b. Tính sđ AB, sđ AC, sđ BC.
 sđ AB = sđ BC = sđ AC= 1200 .
 sđ AB (cung lớn) = 3600 - 1200
 = 2400.
Bài 7/sgk
a. Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo.
b. AM = DQ ; BN = CP.
 BP = CN ; AQ = DM
c. BPN = CNP ; ADM = DAQ
 CBN = BCP ; DAM = ADQ
Bài 9/sgk
Trường hợp 1: C nằm trên cung nhỏ AB.
 C AB sđ BC = sđ AB - sđ AC
 Mà sđ AB = sđ AÔB = 1000
 sđ BC = 1000 - 450 = 550.
 sđ BmC = 3600 - sđ BC = 3150.
Trường hợp 2: C nằm trên cung lớn AB (AmB). Kết quả: sđ BC = 1450
 sđ BmC = 2150.
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Giải lại các bài tập đã giải.
Nghiên cứu trước bài 2. Liên hệ giữa cung và dây.
Ngày soạn: 10/02/2019
Ngày dạy: 14/02/2019
Điều chỉnh nd:.............. 
 	Tiết 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU : HS cần
1. Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. Phát biểu được các định lý 1,2 và c/m được định lý. Hiểu được vì sao định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý vào giải toán qua việc so sánh hai cung, hai dây.
II. CHUẨN BỊ :
GV: hướng dẫn HS chuẩn bị bài. Vẽ sẵn hình 10, 11 SGK.
HS: thước thẳng, compa, thước đo góc, bài cũ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Kiểm tra:
	HS 1: HS nêu định nghĩa số đo cung. Nêu cách so sánh hai cung.
	HS 2: giải bài tập 6a 9 SGK/69).
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1: 1. Định lý 1:
GV vẽ hình 9 SGK và giới thiệu cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”.
Yêu cầu HS vẽ đường tròn (O) và hai cung bằng nhau. Đo và so sánh 2 dây căng 2 cung đó.
HS phát biểu kết quả so sánh và dự đoán tính chất.
GV giới thiệu định lý 1. HS nhắc lại.
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 10 SGK. HS ghi gt, kết luận.
HS giải ?1 theo hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm trình bày.
GV trình bày lại phần chứng minh định lý.
HS nhắc lại định lý.
HS làm bài tập 10/sgk
HS nêu hướng giải bài tập 10a.
GV gợi mở:sđ AB = 600 thì góc ở tâm AÔB= ?
Vậy vẽ AB như thế nào ?
Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh lại.
HS nêu cách giải bài 10b.
Gợi mở: Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau thì số đo mỗi cung bằng bao nhiêu? Khi đó dây bằng đoạn nào?
HS giải , lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh và giải thích.
GV: còn với 2 cung nhỏ không bằng nhau trong 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau thì sao? Ta có định lý 2
HĐ2: 2. Định lý 2:
- Kiến thức: HS hiểu được định lý và biết cm.
- Kỹ năng: HS biết vận dụng định lý vào giải toán.
GV: nếu 2 cung không bằng nhau.
Giả sử AB > CD, thì các em thấy có vấn đề gì? Trên hình 11/sgk: AB > CD. Hãy đo và so sánh 2 dây AB và CD?
Từ kết quả trên hãy phát biểu dự đoán tính chất? GV giới thiệu định lý 2. HS nhắc lại.
HS giải ?2.
1. Định lý1:
 * Khái niệm: Dây AB căng 
2 cung AmB và AnB.
m
n
O
B
A
* Định lý: (sgk)
a. AB = AB AB = CD
b. AB = CD AB = AB
+ Chứng minh: HS tự cm
O
A
B
C
D
Bài tập 10/sgk
60
°
2 cm
O
B
A
a. Vẽ đường tròn(O,R).
Vẽ góc ở tâm có số đo 600,
góc này chắn cung AB có số đo 600 
sđ AB = 600 AÔB = 600.
Ta vẽ góc ở tâm AOB = 600
 sđ AB = 600 
HS: ta có: AOB có OA = OB = R(O)
 AÔB = 600 AOB đều
 AB = OB = 2 cm.
b. Cả đường tròn có số đo 3600 được chia làm 6 cung bằng nhau số đo mỗi cung bằng 600 các cung căng dây bằng R.
 Cách vẽ: Từ một điểm A trên đường tròn đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R.
2. Định lý 2: (sgk)
Cho (O).
a. AB = AB AB > CD
 b. AB > CD AB = AB
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Học kỹ các định lý. Định lý 2 cung chắn giữa 2 dây song song (bài 13) và định lý quan hệ giữa đường kính với cung và dây.(bài 14)
Giải các bài tập 11, 12 SGK/72. Chú ý sửa đề bài 11 : 
 E là giao điểm thứ 2 của AC với (O) điểm A (chứ không phải điểm C).
Duyệt, ngày tháng 02 năm 2019
Ngày soạn: 16/02/2019
Ngày dạy: 18/02/2019
Điều chỉnh nd:.............. 
	Tiết 40:	 GÓC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thưc: Nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.
2. Kỹ năng: Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh được các hệ quả của định lý trên. Biết cách phân biệt các trường hợp. 
II. CHUẨN BỊ :
GV: hướng dẫn HS nghiên cứu trước bài mới.
HS: ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Kiểm tra:
	HS 1: định nghĩa góc ở tâm. Định nghĩa số đo cung. Vẽ hình ghi các kí hiệu.
	HS 2: : Cho ABC đều nội tiếp đường tròn(O). Tính AÔB suy ra số đo cung nhỏ AB. So sánh số đo cung nhỏ AB và số đo góc ACB ( bài này để giới thiệu góc nội tiếp và tính chất góc nội tiếp).
	2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: 1. Định nghĩa 
.
Từ hình vẽ bài tập của HS 2 trong phần kiểm tra bài cũ, GV cho HS xét đặc điểm của góc ACB?
GV: cho HS biết góc ACB được gọi là góc nội tiếp. Từ đó HS định nghĩa góc nội tiếp. GV: hoàn chỉnh như SGK.
GV: cho HS làm ?1.(GV vẽ hình bảng phụ).
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Hoạt động 2: 2. Định lý:
HS thực hiện theo ?2.
HS phát biểu thành tính chất (dự đoán).
GV hoàn chỉnh thành định lý, HS nhắc lại.
HS nghiên cứu SGK và chứng minh lại định lý trong 2 trường hợp đầu.
GV gợi mở để HS về nhà c/m 2 trường hợp cuối
 ( xem như bài tập)
a. Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc 
GV vẽ hình lên bảng.
GV: để c/m BAC = ½ sđ BC
ta c/m BAC = ½ góc nào? Vì sao ?
Áp dụng t/c góc ngoài của tam giác c/m 
b. Tâm O nằm bên trong góc 
GV vẽ hình
GV yêu cầu HS đọc tìm hiểu 
cách c/m ở SGK và trình 
bày miệng
Trường hợp c: (HS về nhà c/m).
Hoạt động 3: 3. Hệ quả:
GV vẽ sẵn 1 đường tròn. Dùng 1 góc có số đo cố định. Cho HS di chuyển sao cho góc ở vị trí là góc nội tiếp. đánh dấu các cung bị chắn. HS nhận xét, so sánh các cung bị chắn. từ đó rút ra hệ quả a. Bằng cách thực hành tương tự, GV tổ chức để HS rút ra các hệ quả b, c, d.
GV yêu cầu HS suy nghĩ trong 2’ rồi c/m.
Các c/m trên là nội dung của các hệ quả 
GV yêu cầu HS đọc hệ quả.
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố:
Bài tập 15/75 (đề ghi bảng phụ).
Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.
Phát biểu định lý góc nội tiếp.
1. Định nghĩa
 BÂC là góc nội tiếp 
 BC là cung bị chắn
O
A
B
C
2. Định lý:
* Định lý: (sgk)
GT: góc ABC nội tiếp (O).
KL : BÂC = ½ sđ BC
C/m:
 BAC = ½ BÔC (vì BÔC=sđ BC)
ta có BÔC =A+C (góc ngoài của OAC)
Mà OAC cân tại O (OA = OC = R(O))
 BAC = ½ sđ BC.
O
B
C
A
3. Hệ quả:
* Hệ quả: (sgk)
A
O
B
C
E
D
GT: (O).
 AB là đường kính.
 AC = CD.
KL: a. ABC = CBD = AEC
 b. so sánhAEC và AOC
 c. Tính ACB.
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp.
Làm các bài tập 17, 18, 19, 20, 21,/75,76 SGK.
V: Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Duyệt, ngày tháng 02 năm 2019
Ngày soạn: 16/02/2019
Ngày dạy: 18/02/2019
Điều chỉnh nd:.............. 
 TiÕt 41:	 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU : HS được rèn luyện:
1.Kỹ năng : nhận biết góc nội tiếp và vận dụng tính chất góc nội tiếp để giải bài tập. Nâng cao kỹ năng phân tích và tổng hợp để tìm tòi và trình bày lời giải một bài toán hình.
II. CHUẨN BỊ :
GV: compa, thước thẳng, hướng dẫn HS chuẩn bị bài.
HS: compa, thước thẳng, êke. Giải trước các về nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Kiểm tra:
	HS 1. Phát biểu định lý về góc nội tiếp và cung bị chắn. Vẽ hình ghi hệ thức.
	HS 2. Phát biểu các hệ quả về định lý góc nội tiếp. Vẽ hình ghi hệ thức.
	2. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò 
Nội dung cần đạt
Bài 19/sgk.
GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 19.
HS nêu hướng giải.
Gợi mở: có nhận xét gì về điểm H? Có nhận xét gì về góc AMB, góc ANB?
HS chứng minh.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 20/sgk.
 GV yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình, nêu GT-KL.
HS nêu hướng giải.
Gợi mở: Muốn chứng minh C, B, D thẳng hàng ta c/m bằng cách nào?
HS giải. Lớp nhận xét. 
GV hoàn chỉnh lại
Bài 21/sgk
HS nêu hướng giải bài 21.
Gợi mở: Dự đoán BMN là tam giác gì? Góc M là góc gì? Chắn cung nào? Góc N là góc gì ? chắn cung nào? Hai cung nhỏ AB của 2 đường tròn thế nào?
HS giải. lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.
Bài 22/sgk.
GV cho HS đọc đề vẽ hình bài 22 SGK/76.
HS giải.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 24/sgk
GV cho HS quan sát hình 21 SGK.
(hình vẽ bảng phụ ) và hướng dẫn HS diễn đạt trên hình hình học.
GV hướng dẫn HS thực hiện bài toán.
Muốn tính MN ta cần biết độ dài đoạn nào? 
(KN )
GV: MKB và AKN thế nào với nhau. Hãy c/m.
Bài 19/sgk.
O
B
S
H
A
M
N
C/m SH AB
Ta có : AMB = ANB = 1 v (nội tiếp ½ đ.tròn)
 SN AH ; HB AS.
 B là trực tâm của SAH.
 AB SH.
Bài 20/sgk.
A
O
B
O'
D
C
Nối BA, BC, BD
Ta có: 
(góc nội tiếp chắn 
cung nửa đường tròn)
Tương tự 
Suy ra: 
Suy ra: C, B, D thẳng hàng
B
A
O
O'
M
N
Bài 21/sgk
Do hai đường tròn bằng nhau nên 2 
cung nhỏ AB bằng nhau vì 
cùng căng dây AB.
M
A
B
C
Suy ra: . Nên BMN cân tại B.
Bài 22/sgk.
C/m AM2 = MC.MB
Ta có: AC AB tại A 
 (t.chất 1 tiếp tuyến ).
 ACB vuông tại A.
 có AMBC (AMB = 900 
 (nội tiếp ½ đ.tròn)
 AM2 = MB.MC
R=?
K
O
B
A
M
N
Bài 24/sgk
AB = 40m.
MK = 3m
Tính R. ?
Gọi MN là đường kính của đường tròn chứa cung AMB ( K MN).
Xét vg MKB và vg AKN có:
 BMK = BAN (cùng chắn cung BN) 
 MKB ~ AKN.
Mà MK AB AK = KB ( đ.kínhdây)
 AK = KB = ½ AB = 20m.
 MN = MK + KN =+ 3 = 
 R = 	
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
HS giải tiếp các bài 22, 24, 25.
Nghiên cứu trước bài 4.”Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”.
Duyệt, ngày tháng 02 năm 2019
Ngày soạn: 22/02/2019
Ngày dạy: 25/02/2019
Điều chỉnh nd:.............. 
Tiết 42: 	 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức: Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, nhận biết được cung tròn bị chắn bởi góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Biết phân chia các trường hợp để tiến hành, chứng minh định lý. Phát biểu được định lý đảo và biết cách chứng minh định lý đảo.
Kỹ năng: Biết vận dụng định lý vào thực hành giải toán.
II. CHUẨN BỊ :
GV: Máy tính, máy chiếu, compa, thước đo góc.
HS: thước thẳng, compa.
Nắm vững định lý và cách chứng minh định lý về góc nội tiếp ở bài 3.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Kiểm tra:
HS : Phát biểu định lý góc nội tiếp và cung bị chắn. 
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Nội dung cần đạt 
Hoạt động 1: 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
Sau khi hoàn chỉnh bài toán của HS 2, GV cho HS biết góc BÂx gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây cung. GV giới thiệu bài và cho HS nghiên cứu hình 22 SGK.
HS trả lời ?1.
HS tham gia giải thích từng hình.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
HS thực hiện ?2.
Từ kết quả ?2 kết hợp với kết quả tính toán của HS 2 trong phần kiểm tra bài cũ, học sinh dự đoán tính chất của góc nội tiếp và phát biểu dự đoán.
HĐ2: 2. Định lý:
GV hoàn chỉnh và thông báo đó là 1 định lý. HS nhắc lại và nêu hướng chứng minh.
HS tham khảo cách chứng minh trong SGK sau đó chứng minh lại.
GV hướng dẫn HS về nhà chứng minh trường hợp c.
HĐ3:3. Hệ quả:
- Kiến thức: HS hiểu được hệ quả
HS giải ?3. 
Từ kết quả của ?3, HS rút ra tính chất gì giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây với góc nội tiếp cùng chắn một cung.
GV hoàn chỉnh thành 1 hệ quả như SGK.
HĐ5: Củng cố:
HS giải bài 27 trên phiếu học tập,
1 HS được chọn giải trên bảng phụ.
GV theo dõi và chấm vài phiếu.
Sau đó treo bài giải trên bảng phụ lên để lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh và giải thích. 
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
y
O
A
B
 BÂx và BÂy : góc tạo bởi tia 
 tiếp tuyến và dây cung.
 BÂx chắn cung BA nhỏ.
 BÂy chắn cung BA lớn.
Các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 SGK không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì:
: h.23: không có cạnh là tia tiếp tuyến.
 h.24: không có cạnh nào chứa dây cung của đường tròn.
 h.25 : không có cạnh là tiếp tuyến của đường tròn.
 h.26 : đỉnh góc không thuộc đường trò