Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 34: Ôn tập Chương II - Nguyễn Văn Tân

Phòng GD-ĐT Mỹ Tú CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Mỹ Tú Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
GIÁO ÁN DẠY ÔN TẬP
Môn dạy : Hình học	 	 Lớp dạy: 9a2
Tên bài giảng:	 Ôn tập chương II
Giáo án số: 1	 Tiết PPCT: 34
Số tiết giảng: 1
Ngày dạy: ./ ./ 
A/ MỤC TIÊU BÀI DẠY:
I/. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
-Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn...
-Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
-Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II/. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC-KĨ NĂNG 	
-Kiến thức: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn...
-Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
-Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
III/. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- GV: GA, SGK; Thước thẳng, compa.
- HS: Vở chuẩn bị bài, SGK; Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
B/. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	1. Ổn định lớp (1’)
Điểm danh lớp:
Nội dung cần phổ biến:
	2. Kiểm tra bài cũ 
Phương pháp kiểm tra: Vấn đáp (Viết)
Số học sinh dự kiến sẽ kiểm tra: 
Câu hỏi kiểm tra: 2
	3. Giảng bài mới: (40’)
	 a/. GTB: Hôm nay chúng ta học bài : “ Luyện tập”
b/. Tiến trình giảng bài mới:
TG
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Ôn tập 
40’
Bài 41/128
- Cắt nhau: R - r < d < R + r
- Tiếp xúc nhau:
+Tiếp xúc ngoài: d = R + r
+Tiếp xúc trong: d = R – r > 0
- Không giao nhau:
+Ở ngoài nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
+Đồng tâm: d = 0
a) Xác định vị trí tương đối
- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
Tứ giác AEHF có: Â = Ê = 
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
c) Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuông tại H và HEAB 
=> HE là đường cao. 
Suy ra: AE.AB = AH2 (1)
- Tam giác AHC vuông tại H và HFAC 
=> HF là đường cao. 
 Suy ra: AF.AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE.AB = AF.AC
d) EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
+Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
+Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn.
-Gọi G là giao điểm của AH và EF.
-Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó
-Tam giác KHF cân tại K nên: 
- Ta lại có: . 
Suy ra: hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I).
e) Xác định H để EF lớn nhất
-Vì AEFH là hình chữ nhật nên: .
Để EF có độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất.
- Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất.
Bài 42 trang 128 SGK
a) AEMF là hình chữ nhật
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB,
-Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác AMB nên . 
-Tương tự, ta có và .
-Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Chứng minh ME.MO = MF.MO'
Ta có DMAO vuông tại A và nên ME.MO = MA2 (1)
Ta có DMAO' vuông tại A và nên MF.MO' = MA2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ME.MO = MF.MO'
c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
Vì OO' vuông góc với MA tại A nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA).
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO' và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO').
Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C.
Do đó .
Vì BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'.
Kết hợp làm bài tập vừa ôn lý thuyết
Bài tập 41 trang 128 SGK 
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh đẳng thức AE. AB = AF. AC
d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
e) Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.
Yêu cầu HS nhắc lại:
-Nêu các vị trí tương đối của hai đương tròn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng giữa đoạn nối tâm và bán kính?
-Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong?
Tính số đo ?
Tứ giác AEHF là tứ giác gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?)
Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày bài giải.
Tam giác AHB là tam giác gì? HE là đường gì của DAHB? Tìm hệ thức liên hệ giữa AE, AB, AH?
Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH?
Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày bài giải.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn?
Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh , từ đó suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
So sánh EF với AD?
Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đó AD là gì của (O)?
Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào?
GV Nhận xét
Bài 42 trang 128 SGK
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B(O), C (O’) . 
Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) ME.MO = MF.MO’
c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC.
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO’.
GV Nhận xét
Bài 41/128
HS Đọc đề
HS Thực hiện
- Cắt nhau: R - r < d < R + r
- Tiếp xúc nhau:
+Tiếp xúc ngoài: d = R + r
+Tiếp xúc trong: d = R – r > 0
- Không giao nhau:
+Ở ngoài nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
+Đồng tâm: d = 0
HS Lần lượt thực hiện
a) Xác định vị trí tương đối
- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
Tứ giác AEHF có: Â = Ê = 
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
c) Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuông tại H và HEAB 
=> HE là đường cao. 
Suy ra: AE.AB = AH2 (1)
- Tam giác AHC vuông tại H và HFAC 
=> HF là đường cao. 
 Suy ra: AF.AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE.AB = AF.AC
d) EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
+Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
+Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn.
-Gọi G là giao điểm của AH và EF.
-Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó
-Tam giác KHF cân tại K nên: 
- Ta lại có: . 
Suy ra: hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I).
e) Xác định H để EF lớn nhất
-Vì AEFH là hình chữ nhật nên: .
Để EF có độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất.
- Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất.
HS Nhận xét
Bài 42 trang 128 SGK
HS Đọc đề
HS Thực hiện
a) AEMF là hình chữ nhật
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB,
-Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác AMB nên . 
-Tương tự, ta có và .
-Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Chứng minh ME.MO = MF.MO'
Ta có DMAO vuông tại A và nên ME.MO = MA2 (1)
Ta có DMAO' vuông tại A và nên MF.MO' = MA2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ME.MO = MF.MO'
c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
Vì OO' vuông góc với MA tại A nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA).
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO' và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO').
Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C.
Do đó .
Vì BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'.
4/. Củng cố (3’)
-Nhắc nhỡ cách trình bày lời giải của HS và lưu ý các kiến thức trọng tâm cần nắm vững và những chỗ các em còn sai xót.
5/. Dặn dò (1’)
Học bài
Chuẩn bị bài 1 chương III “Góc ở tâm - Số đo cung” Tập II.
Hướng dẫn HS làm bài tập 43 trang 128 SGK
Ngày tháng năm	 Ngày / ./ .
	 	 Giáo viên
Nguyễn Văn Tân