Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 25

TUẦN 25
Ngày soạn: 14/02/20 Ngày dạy:
 Tiết 47 CUNG CHỨA GÓC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, cách chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900
 Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
 Học sinh biết vẽ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng cho trước.
 Học sinh biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo, phần kết luận.
2. Kỹ năng: 
 Biết cách giải một bài toán quỹ tích
 3. Thái độ:
 - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
 4. Năng lực:
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
 - Năng lực tính toán, suy luận.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập; Phiếu học tập
- HS: Học theo hướng dẫn
III. Tiến trình lên lớp:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận cung chứa góc
* Chuyển giao: 
 GV yêu cầu hs nghiên cứu ?1 và hoạt động nhóm làm ?1
* Thực hiện: học sinh hoạt động nhóm làm ?1
 Học sinh vẽ các tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D;
 G- Gọi O là trung điểm của CD. 
 Nhận xét về các đoạn thẳng N1O; N2O; N3O?
 Chứng minh câu b của ?1:
N1
N2
N3
C
D
O
* Báo cáo, thảo luận: giáo viên gọi đại diện 1 nhóm học sinh lên trình bày, học sinh nhóm khác nhận xét bổ sung
Gọi O là trung điểm của CD.
Các tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D 
có chung cạnh huyền CD
 N1O = N2O = N3O = CD
(Theo tính chất tam giác vuông)
N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn (O; CD) hay đường tròn đường kính CD
G- vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ
* Nhận xét, đánh giá: Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh 
G- Với đoạn thẳng AB và góc ( 0<<1800 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB = nằm ở đâu? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
* HĐ 1. Tìm hiểu bài toán “ cung chứa góc”
Mục tiêu: HS nắm vững bài toán quỹ tích “cung chứa góc”. Cách vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB cho trước
* Chuyển giao: 
G- hướng dẫn học sinh thực hiện ?2 trên bảng phụ
G- hướng dẫn học sinh dịch huyển tấm bìa như sgk, đánh dấu vị trí của đỉnh góc.
? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M?
? Với đoạn thẳng AB và góc ( 0<<1800 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB = nằm ở đâu?
* Thực hiện:
 HS hoạt động nhóm trả lời câu hỏi
 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Hs khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong từng nhóm, tuyên dương nhóm hoạt động tích cực.
G- đưa bảng phụ có nội dung kết luận sgk /85: Với đoạn thẳng AB và góc ( 0<<1800 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB = là 2cung chứa góc dựng trên đoạn AB
Gọi một học sinh đọc kết luận
G- nêu nội dung chú ý
G- vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên AB
? Muốn vẽ một cung chứa góc trên đoạn thẳng AB cho trước ta phải tiến hành như thế nào?
H- trả lời
G- vẽ hình trên bảng và hướng dẫn học sinh thực hiện theo từng bước
* HĐ 2. Các bước giải bài toán quỹ tích
Mục tiêu: nắm vững cách giải bài toán quỹ tích
* Chuyển giao: 
G- yêu cầu hs nghiên cứu nội dung trong sgk/86
? Muốn giải bài toán quỹ tích ta thực hiện theo những bước nào?
* Thực hiện:
 HS hoạt động nhóm làm bài
 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Hs khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong từng nhóm, tuyên dương nhóm hoạt động tích cực.
1- Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
?1
A
B
x
y
d
M
a) Bài toán (sgk/83)
* kết luận (sgk/85)
* Chú ý ( sgk / 85)
b) Cách vẽ cung chứa góc 
- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax sao cho BAx = 
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, Ay cắt d tại O
x
y
A
B
H
O
O’
m’
m
- Vẽ cung AmB
 tâm O bán kính
 OA nằm trên
 nửa mặt phẳng 
bờ AB không 
chứa tia Ax
- Vẽ cung
 Am’B đối xứng 
với cung AmB 
 qua AB
2- Cách giải bài toán quỹ tích
* Phần thuận: Chứng minh mọi điểm M có tính chất T thuộc hình H
* Phần đảo: Chứng minh mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
* Kết luận
Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs biết vận dụng giải bài toán cụ thể
+ Chuyển giao: 
G- đưa bảng phụ có ghi bài 45-sgk/ 86
Gọi một học sinh đọc đề bài
? Xác định những điểm di động và những điểm cố định trên hình?
? Điểm O có quan hệ với cạnh AB như thế nào?
? Vậy quỹ tích điểm O là gì?
? Điểm O có nhận mọi giá trị trên đường tròn đường kính AB không? Vì sao?
+ Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.
+ Báo cáo, thảo luận: gọi nhóm có lời giải tốt nhất lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của nhóm mình, cho ý kiến. 
G- kết luận	
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
3- Luyện tập (Bài 45 -sgk/ 86)
A
B
O
C
D
Ta có ABCD là hình thoi nên AC BD tại O AOB = 900
Mà AB cố định 
Điểm O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900 không đổi 
 Điểm O thuộc đường tròn đường kính AB
Mà O không thể trùng A và B vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi không tồn tại
Vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A, B
4. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG 
Mục tiêu: Nắm được cách giải bài toán quỹ tích, cách dựng cung chứa góc. Biết vận dụng làm bài tập
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc quỹ tích cung chứa góc. Cách vẽ cung chứa góc trên đoạn AB, cách giải bài toán quỹ tích.
 - Làm bài 44; 46; 47- sgk/86
Rút kinh nghiệm:
 .
Ngày soạn: 14 /02/20 Ngày dạy: 
 Tiết 48 LUYỆN TẬP 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán 
2. Kỹ năng: 
 Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
 3. Thái độ:
 - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
 4. Năng lực:
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
 - Năng lực tính toán, suy luận.
II. Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ ghi các bài tập; Phiếu học tập. Thước kẻ, com pa
- HS: Thước kẻ, com pa. Ôn lại cách xác định tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, các bước giải bài toán dựng hình, các bước giải bài toán quỹ tích.
III. Tiến trình lên lớp:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
Mục tiêu: Tạo tình huống giúp học sinh củng cố kiến thức để vận dung làm bài tập
+ Chuyển giao: 
- Nêu các bước giải bài toán quỹ tích?
- Nêu cách dựng cung chứa góc trên đoạn AB?
* Thực hiện: cho học sinh hoạt động cá nhân để trả lời câu hỏi.
* Báo cáo, thảo luận: giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá: Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh 
 G- nhận xét và cho điểm 
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
 3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG 
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
* HĐ 1. Chữa bài 44- sgk/86
Mục tiêu: Rèn kĩ năng tìm quỹ tích các điểm
* Chuyển giao: 
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 44 tr 86 sgk:
- Gọi một học sinh đọc đề bài
G- yêu cầu học sinh họat động cặp đôi để làm bài tập
* Thực hiện:
 HS hoạt động cặp đôi làm bài
 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm và hỗ trợ nếu cần
? Hãy xác định điểm cố định, điểm di động?
? Tìm quỹ tích điểm?
? Tính góc BIC?
? Nhận xét gì về số đo góc BIC?
? Kết luận quỹ tích?
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các cặp đôi báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong mỗi cặp, tuyên dương cặp đôi hoạt động tích cực.
*HĐ 2. Giải bài 49- sgk/87
Mục tiêu: Học sinh biết giải bài toán dựng hình
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
Gọi một học sinh đọc đề bài
? Nêu các bước giải bài toán dựng hình?
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân nghiên cứu sách giáo khoa và giải bài tập 49- sgk/87 
* Thực hiện:
 - Học sinh giải các bài tập 49- sgk/87
 - Giáo viên quan sát từng học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để có biện pháp giúp đỡ đặc biệt là những học sinh yếu kém
? Giả sử dựng được ABC biết BC = 6 cm , A=400 , đường cao AH = 4 cm ta thấy yếu tố nào dựng được ngay?
Đỉnh A phải thỏa mãn điều kiện gì?Vậy A nằm trên những đường nào?
* Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh trình bày lời giải bài tập 49
Học sinh khác nhận xét bổ sung
G: Sửa hoàn thiện, đưa bảng phụ có ghi các bước dựng
* Nhận xét, đánh giá:
Biểu dương các cá nhân hoạt động tích cực hiệu quả. Động viên khích lệ kịp thời những em có nhiều tiến bộ
Bài 44 sgk/ 86
A
C
B
I
Ta có ABC = 900 
 B + C = 900
Mà BI, CI là các phân giác trong của B và C 
nên IBC + ICB 
 = (B + C) : 2 = 450
Trong BIC có IBC + ICB = 450
BIC = 1350
Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc không đổi 1350
Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên BC trừ hai điểm B và C
Bài 49 sgk / 87
Dựng ABC biết BC = 6 cm , A=400 , đường cao AH = 4 cm 
C
B
x
A
400 6cm
400
A’
4cm
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm
+ Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC
+ Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A’
+ Nối AB, AC tam giác ABC là tam giác cần dựng ( Hoặc A’BC là tam giác cần dựng)
4. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Mục tiêu: Thông qua giải bài tập HS biết c/m các điểm cùng thuộc một đường tròn bằng cách vận dụng cung chứa góc
* Chuyển giao: 
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 51 tr 87 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
G- vẽ hình trên bảng
Học sinh vẽ hình vào vở
? Tóm tắt nội dung bài toán?
H là trực tâm của ACB
I là tâm đường tròn nội tiếp 
O là tâm đường tròn ngoại tiếp 
Chứng minh I, O, H thuộc một đường tròn cố định
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm c/m 
* Thực hiện:
 - Học sinh học sinh hoạt động nhóm làm bài
 - Giáo viên quan sát phát hiện những nhóm hs có khó khăn trong việc tìm ra lời giải và hỗ trợ kịp thời
+ Muốn chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn cố định ta có những cách nào?
+ Hãy tính BHC, BIC, BOC ?
* Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh trình bày lời giải 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
G – nhận xét chung và chốt lại
* Nhận xét, đánh giá:
Biểu dương nhóm hoạt động tích cực hiệu quả, động viên nhóm hoạt động chưa tốt
A
B
C
C’
B’
O
I
H
600
Bài 51 sgk / 87
Tứ giác AB’HC’ có 
 A = 600 ; B’ = C’ = 900 
B’HC’ = 1200 
BHC =B’HC’ = 1200 (đối đỉnh)
Trong tam giác ABC có A = 600 
B + C = 1200 
 IBC + ICB = 600
 BIC = 180 – ( IBC + ICB) 
 = 1200 
 Mà BOC = 2. BAC ( Hệ quả góc nội tiếp)
 BOC = 1200
Vậy H, I ,O cùng nhìn hai đầu đoạn thẳng BC các góc bằng nhau 1200 nên các điểm H, O, I cùng thuộc một cung chứa góc 1200 dựng trên BC
Hay B, H, I, O cùng thuộc một đường tròn.
Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 50; 52 - sgk / 87
 Bài 35, 36 - SBT / 78,79
Rút kinh nghiệm: 
 Ký duyệt của BGH
TUẦN 26
Ngày soạn: 19/02/20 Ngày dạy:
Số tiết: 2 ( tiết 49 đến tiết 50)
 Chủ đề: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Vấn đề cần giải quyết
 Nắm vững định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp và giải được các bài toán cụ thể.
II. Nội dung – chủ đề bài học 
- Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Biết vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp và các kiến thức liên quan để giải các bài tập
III. Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào.
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ)
2. Kỹ năng
- Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập .
- Rèn kỹ năng làm việc nhóm theo kế hoạch của GV
- Viết và trình bày trước tập thể
3. Thái độ
 - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4. Năng lực
- Năng lực tính toán. Năng lực hợp tác. Năng lực tự học, tự nghiên cứu.
- Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực sử dụng công nghệ thông tin.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo. 
IV. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi các bài toán; Phiếu học tập
- HS : Học theo hướng dẫn
V. Tiến trình lên lớp:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bài toán.
* Chuyển giao: Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm làm bài toán( bảng phụ)
 Bài toán:
 a)Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
 b) Vẽ đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
O
A
B
D
C
x
y
* Thực hiện: học sinh hoạt động nhóm suy nghĩ làm bài toán, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.	
* Báo cáo, thảo luận: giáo viên gọi đại diện 1 nhóm học sinh lên trình bày, học sinh nhóm khác nhận xét bổ sung
Giáo viên vấn đáp thành viên các nhóm, rồi nhận xét.
* Nhận xét, đánh giá: Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh 
ĐVĐ: Ta luôn vẽ được đường tròn đi qua ba đỉnh cuả tam giác. Vậy ta có thể làm như thế với một tứ giác không? 
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
* HĐ 1. Hình thành khái niệm tứ giác nội tiếp
Mục tiêu: HS nắm vững khái niệm tứ giác nội tiếp
* Chuyển giao: 
GV: Trong bài toán trên các em đã vẽ được tứ giác ABCD có cả 4 đỉnh cùng nằm trên đường tròn tâm O. Vậy ta nói tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.
? Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?
HS: tìm hiểu SGK rồi đưa ra khái niệm tứ giác nội tiếp
GV: Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp.
? Tứ giác trong câu b) của bài toán trên có phải là tứ giác nội tiếp không? Vì sao?
HS: Trả lời
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
? Tứ giác KDNC có nội tiếp được đường tròn khác hay không? Vì sao?
Gv yêu cầu hs hoạt động cặp đôi làm bài
M
D
C
B
N
K
* Thực hiện:
 HS hoạt động cặp đôi làm bài
 G- kiểm tra hoạt động của các cặp đôi 
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện 1 cặp đôi báo cáo kết quả
Hs khác nhận xét kết quả của bạn
(+ Các tứ giác nội tiếp: MBCD; BCND; MCND ; BMNC.
 + Tứ giác KDNC không nội tiếp được đường tròn )
G- nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong từng cặp, tuyên dương cặp đôi hoạt động tích cực.
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ? tr 88 sgk: 
Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời bài toán?
G- nhận xét bổ sung
G- như vậy có những tứ giác nội tiếp được một đường tròn có những tứ giác không nội tiếp được một đường tròn
? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp một đường tròn ta phải chứng minh điều gì?
H- trả lời
* HĐ 2. Tìm hiểu tính chất tứ giác nội tiếp
Mục tiêu: Học sinh nắm vững tính chất tứ giác nội tiếp 
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
HS: Tìm hiểu định lí SGK/88
GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của định lí.
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm chứng minh định lí 
* Thực hiện:
 HS hoạt động nhóm làm bài
 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Hs khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong từng nhóm, tuyên dương nhóm hoạt động tích cực.
G- Như vậy nếu một tứ giác nội tiếp một đường tròn thì tổng hai góc đối bằng 1800 
* HĐ 3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Mục tiêu: Học sinh nắm vững dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
* Chuyển giao: 
Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì có nội tiếp một đường tròn không? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng xét nội dung định lý sau:
G- đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý đảo
Gọi một học sinh đọc nội dung định lý
? Ghi GT, KL của định lý?
? Muốn chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn ta phải chứng minh điều gì?
H- trả lời
Chứng minh D +B =180O
Hoặc A +C =180O
Học sinh thực hiện
? Kết luận về tứ giác ABCD? Tại sao?
G- yêu cầu học sinh nhắc lại hai định lý thuận và đảo?
? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp ta có các cách nào?
? Trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 tứ giác nào nội tiếp được một đường tròn? Tại sao?
* Thực hiện:
 HS hoạt động nhóm trả lời câu hỏi
 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Hs khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong từng nhóm, tuyên dương nhóm hoạt động tích cực.
1- Khái niệm tứ giác nội tiếp
A
D
C
B
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp một đường tròn
 Định nghĩa: ( sgk/87 )
2- Định lý(sgk/88): 
A
D
C
B
GT
tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL
A + C = 1800
B + D = 1800
Chứng minh:
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp (O) 
 A = sđ BCD ( góc nội tiếp)
 C = sđ BAD ( góc nội tiếp)
 A + C = (sđ BCD + sđ BAD) 
 Mà sđ BCD + sđ BAD = 3600 
 Nên A + C = 1800
Chứng minh tương tự ta có:
B + D = 1800
A
D
C
B
3- Định lý đảo (sgk/88):
GT
tứ giác ABCD 
A + C = 1800
 KL
tứ giác ABCD nội tiếp (O)
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh biết giải bài tập về tính số đo góc
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
* Chuyển giao: 
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 56 tr 89 sgk:
- Gọi một học sinh đọc đề bài
G- yêu cầu học sinh họat động cặp đôi để làm bài tập
* Thực hiện:
 HS hoạt động cặp đôi làm bài
 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm và hỗ trợ nếu cần
- Đặt BCE = x
- hãy tìm mối liên hệ giữa ABC và ADC với x?
 H- trả lời
- Tính các góc của tứ giác BADC?
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các cặp đôi báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong mỗi cặp, tuyên dương cặp đôi hoạt động tích cực.
A
B
E
C
D
F
O
Bài tập 56 SGK/ 89.
Đặt BCE = x DCF = x
Ta có ABC + ADC = 1800 
 (Vì tứ giác ABCD nội tiếp )
ABC = 400 + x và ADC = x + 200
( Theo tính chất góc ngoài của tam giác)
 400 + x + x + 200 = 1800 
 2x = 1200 
 x = 600
Do đó ABC = 400 + x = 1000 
ADC = 200 + x = 800
 BCD = 1800 - x = 1200
BAD = 1800 - BCD = 600
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG.
Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng các kiến thức giải bài tập cụ thể
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
* HĐ 1. Làm bài tập 1
* Chuyển giao: 
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập: Cho tam giác ABC các đường cao AH, BK, CF cắt nhau tại O
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình?
G- vẽ hình lên bảng
H- vẽ hình vào vở
G- yêu cầu học sinh họat động cặp đôi để làm bài tập
* Thực hiện:
 HS hoạt động cặp đôi làm bài
 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm và hỗ trợ nếu cần
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các cặp đôi báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung? Còn cách nào khác chứng minh BHOF, CHOK, AKOF là các tứ giác nội tiếp không?
H- chứng minh tổng hai góc đối bằng 1800
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong mỗi cặp, tuyên dương cặp đôi hoạt động tích cực.
* HĐ 2. Làm bài tập 2
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập và hình vẽ bài 60 tr 90 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải bài tập 60- sgk/90 
* Thực hiện:
 - Học sinh giải các bài tập 60- sgk/90
 - Giáo viên quan sát từng nhóm học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để có biện pháp giúp đỡ đặc biệt là những học sinh yếu kém
+ Muốn chứng minh QR // ST ta phải chứng minh điều gì?
+ Chứng minhQEI = QRS
+ Tương tự chứng minh
QEI = IKP
IKP = IST
* Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh trình bày lời giải bài tập 60
Học sinh khác nhận xét bổ sung
G: Sửa hoàn thiện
 G- lưu ý học sinh : Ngược lại tứ giác có một góc trong và một góc ngoài ở đỉnh đối diện bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn
* Nhận xét, đánh giá:
Biểu dương các nhóm hoạt động tích cực hiệu quả. Động viên khích lệ kịp thời những em có nhiều tiến bộ
* HĐ 3. Làm bài tập 3
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
G- đưa bảng phụ có hình vẽ bài tập sau: Cho OA = 2 cm; OB = 6 cm;
OC = 3 cm; OD = 4cm.
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn.
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm 
* Thực hiện:
Học sinh họat động nhóm giải các bài tập
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
* HĐ 4. Làm bài tập 4
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
Đưa bảng phụ có ghi bài tập 4:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có các đường cao BD, CE lần lượt cắt (O) tại M , N.
Chứng minh: 
a/ AN = AM
b/ OA ED
? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta có những cách nào?
? Để chứng minh AN = AM ta phải chứng minh điều gì?
? Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có những cách nào?
? Tìm một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng DE hoặc AO?
 ? Chứng minh tiếp tuyến Ax // DE?
? Để chứng minh hai đường thẳng song song ta dùng cách nào?
G- yêu cầu học sinh họat động cặp đôi để làm bài tập
* Thực hiện:
HS hoạt động cặp đôi làm bài
 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm và hỗ trợ nếu cần
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các cặp đôi báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
? Còn cách nào khác để chứng minh AO DE?
Nếu học sinh không chứng minh GV gợi ý:
 chứng minh MN // DE và AO MN
 Hoặc chứng minh AO cắt DE tạo thành một góc vuông
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong mỗi cặp, tuyên dương cặp đôi hoạt động tích cực.
A
B
C
H
K
F
O
Bài tập 1: 
Ta có BFC vuông tại F
 B, F, C thuộc đường tròn đường kính BC
Ta lại có BKC vuông tại F
 B, K, C thuộc đường tròn đường kính BC
Do đó B, K, F, C thuộc đường tròn đường kính BC
Hay tứ giác BFKC là tứ giác nội tiếp,
Tương tự ta có tứ giác nội tiếp là: AFHC, AKHB, BHOF, CHOK, AKOF
P
Q
E
R
I
T
S
K
O1
O2
O3
Bài số 2 ( Bài 60 sgk / 90)
Chứng minh
Ta có QEIR là tứ giác nội tiếp 
 QEI + QRI = 1800( Tính chất) 
Mà QRS + QRI = 1800 ( Hai góc kề bù)
QEI = QRS
Chứng minh tương tự ta có
QEI = IKP
IKP = IST
Do đó IST = QRS 
Mặt khác hai góc này ở vị trí so le trong 
Nên ST // QR
Bài tập 3:
Chứng minh:
Ta có ; 
Xét OAC và OBD
Có O chung
 (cm trên)
 OAC đồng dạng OBD (c.g.c)
 OBD = OCA
Mà OCA + ACD = 1800 ( Hai góc kề bù)
ABD + ACD = 1800 
Hai góc này ở vị trí đối diện
Nên tứ giác ABCD nội tiếp
Bài tập 4:
B
C
M
D
N
A
O
E
a/ Ta có ABC nhọn ,
 BD AC, CE AB
 ABD = ACE (cùng phụ với BAC )
Mà ABD và ACE là hai góc nội tiếp lần lượt chắn các cung AM và AN
 AM = AN (Hệ quả góc nội tiếp)
 AM = AN (Liên hệ giữa cung và dây)
b/ Kẻ tia tiếp tuyến Ax của (O) tại A
Ta có xAB = ACB (1) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung)
Mặt khác tứ giác BCED nội tiếp đường tròn đường kính BC (BEC = BDC = 900)
 ACB + BED = 1800 ( t/c tứ giác nt)
Mà AED + BED = 1800 (Hai góc kề bù) 
 ACB = AED (2)
Từ (1) và (2) xAB = BED 
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // DE 
Mặt khác Ax AO (Tính chất tiếp tuyến)
 AO DE
Hướng dẫn về nhà: Học bài và làm bài tập: 40, 41, 42 , 43 - SBT 
Rút kinh nghiệm: 
 Khánh Cư, ngày 23 tháng 02 năm 2019 
NGƯỜI DUYỆT NGƯỜI SOẠN
 Đinh Thành Doanh