Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 5: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Năm học 2020-2021

TUẦN 5
Ngày soạn: 17/9/20 Ngày dạy: 
 Tiết 9 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 Học sinh nắm được quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó có thể vận dụng giải tam giác vuông, vận dụng giải được những bài tập có liên quan.
2. Kỹ năng:
- Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước.
- HS vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế 
3. Thái độ:
- Trung thực, hợp tác trong hoạt động nhóm,tính cẩn thận trong trình bày.
- Rèn luyện phát triển tư duy hình học.
4. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tự học; Năng lực suy luận;
- Năng lực tính toán; Năng lực toán học hóa tình huống và giải quyết vấn đề
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: - Soạn bài + bài tập
 - Phiếu học tập.
Học sinh: - Ôn công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn 
 - Máy tính bỏ túi; Thước thẳng, eke, đo độ
III. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
* Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bốn tình huống trong các bức tranh.
* Chuyển giao nhiệm vụ: Đưa ra bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề.
Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, chân thang phải được đặt sao cho tạo với mặt đất một góc bằng 650. 
Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn”650?
* Thực hiện: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh quan sát bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.
* Báo cáo, thảo luận: giáo viên gọi đại diện hai học sinh lên bảng trình bày, học sinh khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá: Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh và giới thiệu bài học
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Mục tiêu: Từ tỉ số lượng giác học sinh suy ra được hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
* Chuyển giao nhiệm vụ: HS nghiên cứu sách giáo khoa và thực hiện ?1
* Thực hiện: 
- HS hoạt động cặp đôi 
- Giáo viên quan sát từng học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để có biện pháp giúp đỡ đặc biệt là những học sinh yếu kém
* Báo cáo, thảo luận
 - Học sinh lên bảng trình bày lời giải ?1
- Học sinh phát biểu định lí
* Nhận xét, đánh giá
Nhận xét tinh thần hỗ trợ nhau trong nhóm, biểu dương cá nhân tích cực trong hoạt động nhóm
1.Các hệ thức
B
A
C
 a b
 c
* Định lý (sgk/86)
 Cho ABC vuông tại A, AB = c
AC = b; BC = a ta có:
b = a. sinB = a . cosC
c = a. cosB = a . sinC
b = c. tanB = c . cotC 
c = b. cotB = b . tanC
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: HS vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế
* Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Đưa đề bài và hình vẽ ví dụ 1lên bảng phụ
GV: Trong hình vẽ, AB là đoạn đường máy bay bay trong 1,2 phút; BH là độ cao máy bay đạt được sau khi bay 1,2phút đó.
GV nhận xét bài làm của HS.
Ví dụ 2. (sgk/85).Gọi 1 HS lên bảng vẽ lại bài toán bởi tam giác với các số liệu đã biết.
- Khoảng cách giữa chân chiếc thang và chân tường là gì trong hình vẽ? Hãy tính
* Thực hiện: 
- HS hoạt động nhóm 
- Giáo viên quan sát từng học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để có biện pháp giúp đỡ đặc biệt là những học sinh yếu kém
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện hai nhóm lên trình bày (mỗi nhóm làm 1 ví dụ)
- Các nhóm khác bổ sung
- GV kết luận
* Nhận xét, đánh giá
Nhận xét biểu dương những nhóm học sinh làm bài tốt, trình bày khoa học. Động viên những học sinh còn lúng túng khi giải toán 
 A
 H
 B
 300
 500km/h
Ví dụ 1: 
Ta có v = 500 Km/h
t = 1,2 phút = giờ
Vậy quãng đường AB dài : S= v.t
500 . = 10 km
BH = AB . sinA (ĐL)
 =10 . sin300 = 10. =5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao 5 km
 A
 650
 C
 B
 3 m
Ví dụ 2:
Ta có AC = AB cosA
AC = 3 . cos650
	3 . 0,4226
	1,1678
1,27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Rèn kĩ năng vận dụng giải bài tập
* Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đưa bảng phụ có ghi bài tập :
Cho ABC vuông tại A có AB = 21 cm; góc C = 400; hãy tính các độ dài 
a/ AC b/ BC
c/ Phân giác BD của góc B
* Thực hiện: 
? Đọc đề bài 
- Học sinh hoạt động nhóm
- GV: kiểm tra nhắc nhở các nhóm
* Báo cáo, thảo luận
Các nhóm kiểm tra chéo bài nhau báo cáo kết quả
* Nhận xét, đánh giáNhận xét sự hỗ trợ nhau trong từng nhóm, tuyên dương nhóm hoạt động tích cực.
 A
 C 
 D
400
 B
 21cm
a/ AC = AB cot C = 21 . cot400
 21 . 1,1918
 	25,03 (cm)
b/ ta có sinC = 
	BC = 
	BC = 
 32,67 (cm)
c/ Ta có C = 400B = 500
ABD = 250
Xét tam giác vuông ADB có 
cosABD =
 BD = 	
 23,17 (cm)
Hướng dẫn về nhà:
- Viết các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Làm bài tập: 26; 27 - sgk /88
Rút kinh nghiệm: 
Ngày soạn: 18/9/20 Ngày dạy: 
 Tiết 10 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
III. Tiến trình lên lớp:
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?
- Học sinh vận dụng được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và việc giải tam giác vuông.
2. Kỹ năng:
 - Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước.
- HS vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế 
3. Thái độ:
- Trung thực, hợp tác trong hoạt động nhóm, tính cẩn thận trong trình bày.
- Rèn luyện phát triển tư duy hình học.
4. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tự học
- Năng lực tính toán; Năng lực suy luận; 
- Năng lực toán học hóa tình huống và giải quyết vấn đề
II. Chuẩn bị:
- GV: Soạn bài + bài tập
- HS: + Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn , cách dùng máy tính 
 + Thước thẳng, eke, thước đo độ, máy tính 
III. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bốn tình huống trong các bức tranh.
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
? Trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh ta có thể tìm được cạnh còn lại và số đo các góc của tam giác đó không? vì sao?
? Trong một tam giác vuông nếu biết 1 cạnh và 1 góc nhọn ta có thể tìm được cạnh và số đo góc còn lại của tam giác đó không? vì sao?
* Thực hiện: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh thảo luận để trả lời câu hỏi.
* Báo cáo, thảo luận: 
- Giáo viên gọi đại diện hai học sinh lên bảng trình bày, học sinh khác nhận xét bổ sung
GV: kết luận trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán thế gọi là bài toàn “giải tam giác vuông”
? Để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? trong đó số cạnh như thế nào?
H- Để giải một tam giác vuông cần biết 2 yếu tố: trong đó ít nhất một cạnh 
G- lưu ý học sinh khi lấy kết quả:
+ Số đo góc làm tròn đến độ
+ Số đo độ làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba
* Nhận xét, đánh giá: Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh và giới thiệu bài học
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV yêu cầu học sinh làm việc theo cặp đôi đọc ví dụ sách giáo khoa và thực hiện ?2, ?3 
* Thực hiện:
Học sinh trao đổi cặp đôi đọc các ví dụ sách giáo khoa và vận dụng làm ?2, ?3
Giáo viên quan sát từng học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để có biện pháp giúp đỡ đặc biệt là những học sinh yếu kém.
* Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh trả lời giải tam giác vuông là gì? Lên bảng trình bày ?2, ?3
* Nhận xét, đánh giá:
Nhận xét biểu dương những học sinh làm bài tốt, trình bày khoa học. Động viên những học sinh còn lúng túng khi giải toán
2/ Áp dụng giải tam giác vuông 
?2 
B
A
C
8
5
tanC = 0,625.
Þ C = 320 Þ B = 900 - 320 = 580.
sinB = 
BC = 9,433 (cm).
P
O
Q
360
7
?3
Ta có P + Q = 900 
Nên Q = 900 – P = 900 - 360 = 540 
Ta có
P
O
Q
360
7
OP = PQ. cosP = 7. cos360 5,663.
OQ = PQ. cosQ = 7. cos540 4,114.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Mục tiêu: Học sinh vận dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông và máy tính bỏ túi để giải tam giác vuông
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
 GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 sgk /88 và yêu cầu hs làm bài tập theo nhóm trên bảng nhóm (4 nhóm)
* Thực hiện:
Học sinh làm bài tập theo nhóm trên bảng nhóm
Giáo viên quan sát từng học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để có biện pháp giúp đỡ
* Báo cáo, thảo luận: 
Các nhóm báo cáo kết quả 
Học sinh khác nhận xét kết quả
G- nhận xét rút kinh nghiệm
* Nhận xét, đánh giá:
Nhận xét biểu dương những học sinh làm bài tốt, trình bày khoa học. Động viên những học sinh còn lúng túng khi giải toán
 ? Qua việc giải các tam giác vuông em hãy cho biết cách tìm :
 - Góc nhọn
+ Nếu biết một góc nhọn bằng thì góc thứ hai bằng 900 - 
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm tỷ số lượng giác của góc từ đó tìm góc 
 - Cạnh góc vuông
 Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
 - Cạnh huyền ...
Bài số 27:(sgk /88) 
a/ ÐB = 600
AB = c » 5,774 cm
BC = a » 11,547 cm
b/ ÐB = 450
AB = AC = 10 cm
BC = a » 11,142 cm
c/ ÐC = 550
AC » 111,472 cm
AB » 16,383 cm
d/ tanB = = 
	ÐB » 410
	Ð C = 900 - ÐB » 490 
BC = » 27,437 cm
- Hướng dẫn về nhà
 Làm bài tập: 28 trong SGK/ 88, 89 và Bài 55 –56 trong SBT /97
Rút kinh nghiệm bài học:
.........................................................................................................................................
 Ký duyệt của BGH
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
Bài tập 1
Bài toán.
HĐ GV và HS
Bài 28 (Sgk/89) 
Bài 29 (Sgk- trang89)
-GV: Yêu cầu học sinh đọc đề rồi lên bảng vẽ hình.
-GV? Muốn tính góc ta làm thế nào? Hãy thực hiện điều đó?
-GV? Vậy =?
Bài 30 (Sgk – Trang 89)
GV: Gợi ý: trong bài tam giác ABC là tam giác thường ta mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta phải tính được AB (hoặc AC). Muốn tìm điều đó ta phải tạo nên tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền
-GV? Theo em ta làm thế nào?
-HS: Từ B kẻ đường vuông góc với AC 
( hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB)
-GV? Hãy kẻ BKAC và nêu cách tính BK như thế nào?
-HS: Lên bảng vẽ BKAC
-GV: Hướng dẫn học sinh làm tiếp (học sinh trả lời miệng, giáo viên ghi lại lời giải)
-GV? Tính như thế nào?
-GV? Tính AB = ? AN = ? và AC = ?
Bài 31 (Sgk): Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm ( đề bài tập và hình vẽ được chuẩn bị ở bảng phụ)
-GV: Gợi ý kẻ thêm AHCD
-GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm (6 phút), yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày bài làm của nhóm.
-GV? Qua bài tập để tính cạnh, góc còn lại của tam giác thường, em cần phải làm gì?
Bài 32 (Sgk):
-GV? 5 phút bằng bao nhiêu giờ?
GV? Vậy AC = ? và AB = ?
-GV? Để giải một tam giác vuông ta cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào?
-HS: Nêu cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc.
Bài 1: Cho Dcân ABC (AB=AC=17cm; BH=16cm). Tính đường cao AH, góc A, góc B của tam giác
Hướng dẫn 
Cách 1: Có D ABC cân tại A và AH ^ BC 
 HB = BC = 8	
D AHB vuông góc tại H
AH = 
Bài 2: (BT nâng cao)
Tỉ số giữa đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1tam giác vuông là 40:41
Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông.
Học sinh làm việc cá nhân
-HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos
Bài 30 
-Một học sinh lên bảng vẽ hình
Xét BCK (=900) có =300 =600 -380 =220
BK = BC.SinC => BK =11.Sin300 
= 5,5 (cm)
BKA có AB=5,932
AN=AB.Sin380 5,932.Sin380
3,652(cm)
Trong ANC có AC=
7,304
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Trên sân thượng của một tòa nhà cao 25m, một người nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc = 400 ( so với phương nằm ngang). Hỏi xe đỗ cách nhà bao mét.( làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?
Rút kinh nghiệm: 
 Ký duyệt của BGH
 Đinh Thành Doanh