Tài liệu ôn thi môn Vật lý Lớp 9 - Chủ đề 3: Sự phụ thuộc của điện trở vào các yếu tố - Lê Văn Đức

CHỦ ĐỀ 3: SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO CÁC YẾU TỐ
GV Lê Văn Đức - 0904790212
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Sự phụ thuộc của điện trở vào các yếu tố:
- Phụ thuộc vào chiều dài dây dẫn: Điện trở của các dây có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây.
- Phụ thuộc vào tiết diện dây dẫn: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, tỉ lệ nghịch với tiết diện của mỗi dây.
- Phụ thuộc vào vật liệu làm dây: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và cùng tiết diện tỉ lệ thuận với điện trở suất của vật liệu làm các dây dẫn.
2. Điện trở suất. Công thức tính điện trở.
a. Điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn:
- Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất) là trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1m và có tiết diện 1m2. Kí hiệu là ρ (rô).
- Đơn vị của điện trở suất là: Ôm.mét (Ω.m)
- Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.
b. Công thức tính điện trở
- Điện trở dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài của dây, tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn.
- Công thức: . Trong đó: R là điện trở của đoạn dây dẫn Ω.ρ là điện trở suất của vật liệu Ω.ml là chiều dài của dây dẫn mS là tiết diện của dây dẫn m2
- Bảng điện trở suất của một số chất:
3. Biến trở
- Biến trở là điện trở có thể thay đổi được trị số và có thể sử dụng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch.
B. BÀI TẬP
Dạng 1: Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn.
Bài 1: Một dây dẫn dài l và có điện trở R. Nếu cho rằng dây dẫn cùng loại đó dài 2l là gồm 2 dây dẫn dài l nối tiếp nhau thì hãy dự đoán xem dây dẫn này có điện trở là bao nhiêu?
	Tương tự như thế, một đoạn dây dẫn dài 3l sẽ có điện trở là bao nhiêu?
Đ/a: 2l – 2R, 3l – 3R
Bài 2: Hai dây dẫn cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu, có chiều dài l1, l2. Lần lượt đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu của mỗi đoạn dây này thì thấy cường độ dòng điện qua chúng có cường độ lần lượt là I1 và I2. Biết I1 = 0,25I2. Hỏi l1 dài gấp bao nhiêu lần l2.
Đ/a: l1 = 4l2
Bài 3: Hai dây dẫn bằng nhôm có cùng tiết diện, một dây dài 5m có điện trở R1 và dây kia dài 25m có điện trở R2. 
a. Tính tỉ số 
b. Nếu đặt vào hai đầu dây dẫn thứ nhất hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện qua dây dẫn là I1. Nếu đặt vào hai đầu dây dẫn thứ hai hiệu điện thế 4U thì cường độ dòng điện qua dây dẫn là I2. Tính tỉ số 
Đ/a: a., b. 
Bài 4: Một dây dẫn dài 180m được dùng để quấn thành cuộn dây. Khi đặt hiệu điện thế 36V vào hai đầu cuộn dây này thì cường độ dòng điện qua nó là 0,5A.
a. Tính điện trở của cuộn dây.
b. Mỗi đoạn dây dài 1m của dây dẫn này có điện trở là bao nhiêu?
Đ/a: a. R = 72Ω, b. Mỗi mét dây có điện trở là 0,4Ω
Bài 5: Đặt hiệu điện thế 166,77 vào hai đầu cuộn dây dẫn dài 218m. Tính cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây, biết rằng loại dây dẫn này nếu dài 4m thì có điện trở là 1,8Ω.
Đ/a: R = 98,1Ω; I = 1,7A
M
A
N
B
Bài 6: Hình vẽ bên là một đoạn dây dẫn đồng chất, tiết diện đều. Hai điểm M, N chia dây dẫn theo tỉ lệ như sau: AM = AB/2, AN = 3AB/4. Đặt vào hai đầu đoạn dây một hiệu điện thế UAB = 160V. Tính hiệu điện thế UAN, UMB.
Đ/a: UAN = 120V, UMB = 80V
Bài 7*: Dây dẫn R = 144Ω. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc song song nhau, điện trở tương đương là 4Ω.
Đ/a: 6 đoạn
Dạng 2: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn.
Bài 1: Hai đoạn dây dẫn có cùng chất, cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện là 0,9mm2, dây thứ hai có tiết diện là 1,62mm2. So sánh điện trở của hai đoạn dây này.
Đ/a: 
Bài 2: Hai đoạn dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện là 0,5mm2 và có điện trở R1 = 5,5Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện là 2,5mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?
Đ/a: R2 = R1/5 = 1,1Ω
Bài 3: Một dây dẫn bằng constantan (một loại hợp kim) có chiều dài l1 = 100m có tiết diện S1 = 0,1mm2 thì có điện trở R1 = 500Ω. Hỏi một dây dẫn khác bằng constantan có tiết diện S2 = 0,5mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?
Đ/a: R2 = R1/10 = 50Ω
Bài 4: Một sợi dây đồng l1 = 200m, có tiết diện S1 = 0,2mm2 và có điện trở R1 = 120Ω. Hỏi một sợi dây đồng khác dài l2 = 50m, có điện trở R2 = 45Ω thì có tiết diện S2 là bao nhiêu?
Đ/a: S2 =0,133mm2.
Bài 5: Một dây đồng có điện trở R = 6,8Ω với lõi gồm 20 sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.
Đ/a: R = 136Ω
Bài 6: Đặt vào hai đầu đoạn dây làm bằng kim loại có chiều dài l, tiết diện S1 = 0,2mm2 một hiệu điện thế 32V thì dòng điện qua dây là I1 = 1,6A. Nếu cũng đặt hiệu điện thế trên vào hai đầu một đoạn dây thứ hai cũng làm bằng kim loại như trên, cùng chiều dài l nhưng có tiết diện S2 thì dòng điện qua dây là I2 = 3,04A. Tính tiết diện S2 của đoạn dây thứ hai.
Đ/a: S2 = 1,9S1 = 0,38mm2.
Dạng 3: Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn – công thức tính điện trở.
Bài 1: Biết điện trở suất của constantan là ρ = 0,5.10-6Ω.m. Tính điện trở của đoạn dây constantan dài 1m có tiết diện đều S = 1mm2.
Đ/a: R = 0,5Ω
Bài 2: Tính điện trở của đoạn dây đồng dài l = 8m có tiết diện tròn có đường kính 1mm (π = 3,14). Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10-8Ω.m.
Đ/a: R = 0,174Ω
Bài 3: Từ bảng điện trở suất, hãy tính:
a. Điện trở của một dây nhôm dài 12m và có tiết diện 1mm2.
b. Điện trở của một sợi dây nikêlin dài 24m có đường kính tiết diện là 0,4mm.
Đ/a: a. R = 0,336Ω; b. R = 76,5Ω
Bài 4: Một cuộn dây đồng có khối lượng 0,5kg, dây dẫn có tiết diện 1mm2. Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10-8Ω.m, khối lượng riêng của đồng là 8900kg/m3.
a. Tính chiều dài cuộn dây.
b. Tính điện trở của cuộn dây.
Đ/a: a. l = 56,18m; b. R = 0,955Ω
Bài 5: Một sợi dây tóc bóng đèn làm bằng vonfram ở 200C có điện trở 25Ω, có tiết diện tròn, bán kính 0,01mm. Tính chiều dài của dây tóc này. Biết vonfram có điện trở suất ρ = 5,5.10-8Ωm.
Đ/a: l = 0,143m
Bài 6: Mắc một đoạn dây dẫn vào giữa hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 53,2V thì dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là 3,8A.
a. Tính điện trở của đoạn dây.
b. Biết rằng đoạn dây dẫn dài 8,4m tiết diện 0,3mm2. Hãy cho biết cuộn dây làm bằng chất gì?
Đ/a: R = 14Ω; b. ρ = 0,5.10-6Ω.m, dây dẫn làm bằng constantan.
Dạng 4: Biến trở
Bài 1: Trên một biến trở con chạy có ghi 30Ω – 0,5A.
a. Con số 30Ω – 0,5A cho biết điều gì? Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu dây cố định của biến trở là bao nhiêu?
b. Biến trở được làm bằng dây dẫn hợp kim nicrôm có điện trở suất là 1,1.10-6Ωm và có chiều dài 24m. Tính tiết diện của dây dùng làm biến trở.
Đ/a: a. U = 15V; b. S = 0,88mm2.
Bài 2: Một bóng đèn có ghi 9V – 0,5A mắc nối tiếp với một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế 12V.
a. Điều chỉnh biến trở đến giá trị R0 = 12Ω. Hãy cho biết độ sáng của bóng đèn như thế nào?
b. Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị điện trở bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường.
A
B
Đ/a: a. I = 0,4A < Iđ = 5A nên đèn sáng yếu
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Trên bóng đèn có ghi 24V – 0,8A, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B được giữ không đổi là U = 30V.
a. Biết đèn sáng bình thường. Tính điện trở của biến trở.
R2
Đ1
Đ2
Đ3
R1
M
N
A
B
b. Dịch chuyển con chạy sao cho điện trở của biến trở tăng 2 lần so với giá trị ban đầu. Hỏi cường độ dòng điện qua biến trở là bao nhiêu? Đèn có sáng bình thường không?
Đ/a: a. Rb = 10Ω; b. I = 0,64A, đèn sáng yếu.
Bài 4*: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Đèn Đ1 là loại 3V – 3W, Đ2 có hiệu điện thế định mức 3V, Đ3 là bóng đèn 6V – 3W. Giả sử cả ba bóng đèn đều sáng bình thường, U0 = 12V. Tìm R1 và R2.
A
C
B
X
Đ/a: R1 = 3Ω, R2 = 6Ω.
Bài 5*: Cho mạch điện như hình vẽ bên, trong đó điện trở cực đại R0 = 12Ω, đèn thuộc loại 6V – 0,5A, UAB không đổi bằng 15V. Hãy xác định vị trí của con chạy C (tìm RCB) để đèn sáng bình thường.
Khi đèn sáng bình thường, ta dịch chuyển con chạy C về phía B (tức RCB giảm) thì độ sáng của đèn tăng hay giảm?
Đ/a: RCB = 6Ω. Đèn mờ đi vì Uđ giảm