Bài giảng Đại số 9 - Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) - Trường PTDTBT THCS Sơn Hải

 GIỜ TOÁN ĐẠI SỐ 9nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dùTr­¦êng PTDTBT THCS S¬n H¶IGDthi ®ua d¹y tèt - häc tètSHTr­¦êng PTDTBT THCS S¬n H¶I ẾT 42. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo)KIỂM TRA BÀI CŨCác bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?Bước 1: Lập hệ phương trìnhChọn ẩn và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán từ đó lập hệ phương trình.Bước 2: Giải hệ phương trìnhBước 3: Kết luận (Đối chiếu đ/k, trả lời).KIỂM TRA BÀI CŨKhi giải các bài toán về chuyển độngta quan tâm đến những đại lượng nào ?Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gianVậy: Đối với các bài toán về công việc (làm chung, làm riêng,...) ta làm như thế nào?TOÁN ĐẠI SỐ 9TIẾT 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo)Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?* Lưu ý: Với dạng toán làm chung, làm riêng các em cần nhớ những điều sau:1. Có 3 đại lượng tham gia vào bài toán, là:- Toàn bộ công việc (thường coi là 1 đơn vị)- Phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất làm việc)- Thời gian hoàn thành toàn bộ công việc (hoặc một phần công việc). 2. Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội đó sẽ làm được ; trong a ngày sẽ làm được Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?y (ngày )x (ngày )24 ngàyHai độiĐội AĐội BThời gianhoàn thành CVlàm xong đoạn đường đó trong bao lâu ???Phân tích đề bài toánNăng suất1 ngàyVí dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?Phân tích bài toánCác bước giảiBước 1: Lập hệ phương trìnhChọn ẩn ,xác định đ/kiện ẩn.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.Lập 2 phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán từ đó lập hệ phương trình.Bước 2: Giải hệ phương trìnhBước 3: Kết luận(Đối chiếu đ/k, trả lời).x (ngày )Đội Bx (ngày )Đội A24 ngàyHai độiNăng suất1 ngàyT/gian hoàn thành CVChọn ẩn, xác địnhđiều kiện cho ẩn?Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượngLập phương trìnhLập hệ phương trìnhGọi thời gian đội A làm 1 mình để HTCV là x(ngày )và thời gian đội B làm 1 mình để HTCV là y( ngày ).(Đ K: x, y > 24)Suy ra, trong một ngày: + Đội A làm được + Đội B làm được Vì năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, nên ta có phương trình:+ Cả hai đội làm đượcTừ (1) và (2) ta có hệ phương trình: nên ta có phương trình:Vì hai đội làm chung thì HTCV trong 24 ngày Giải hệ phương trìnhĐối chiếu điều kiện trả lờiĐặt:Thay (3) vào (4) rồi giải ra ta được ta được:Vậy Trả lời: Đội A làm một mình thì HTCV trong 40 ngày.Đội B làm một mình thì HTCV trong 60 ngày.Cách giải tham khảoTrừ từng vế hai phương trình, ta được :Hướng dẫn làm ?6Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?Phân tích bài toánHướng dẫn làm ?7:Giải bài toán trên bằng phương pháp khác(CV)y(CV)x(Ngày)(Ngày)Đội BĐội A(CV)(Ngày)24Hai độiNăng suất1 ngàyT/gian hoàn thành CV(Ngày)(Ngày)Cách chọn ẩn trực tiếpCách chọn ẩn gián tiếpLập hệ phương trình * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn* Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng* Lập hệ phương trìnhGọi số phần công việc của đội A và đội B làm một mình được trong một ngày lần lượt là x và y (công việc) ; (ĐK: x> 0; y > 0 ) Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: Từ (3), (4) ta có hệ phương trình:Theo đề bài suy ra mỗi ngày hai đội hoàn thành nên ta có phương trình:Giải hệ phương trìnhThay (3) vào (4), ta được: Thay vào (3) ta tìm được: Vậy thời gian hoàn thành công việc một mình của đội A là 40 (ngày) và của đội B là 60 (ngày)Đối chiếu điều kiện và trả lờiBài 32 (tr 23 – SGK ): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mở vòi thứ hái thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đày bể?Phân tích: Tóm tắt: Hai vòi đầy bể Vòi I: 9(h) + Hai vòi đầy bể. Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? y (h )Vòi IIx (h)Vòi IHai vòiNăng suấtchảy 1 giờThời gianchảy đầy bể1324??Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h) thời gian vòi II chảy đầy bể y (h)Một giờ: Vòi I chảy được Vòi II chảy được Sau 9(h) vòi I chảy đượcCả hai vòi chảy đượcMặt khác: Sau hai vòi chảy được Ta có phương trìnhTừ (2) Thay vào (1) ta tính được: y = 8Kết hợp (1) và (2) Ta có Hệ phương trìnhVậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể Ta có phương trìnhCỦNG CỐCác bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: * Bước 1: Lập hệ phương trình+ Chọn ẩn và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn.+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán từ đó lập hệ phương trình.* Bước 2: Giải hệ phương trình* Bước 3: Kết luận (Đối chiếu đ/k, trả lời).Công việcChuyển độngCấu tạo sốChú ý khi phân tích tìm lời giảiDạng toánThời gianNăng xuấtCả 2 đvĐơn vị 1Đơn vị 2 ab = a.10+b; abc = a.100 + b.10+cHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Qua tiết học hôm nay, các em đã được học thêm cách giải dạng bài toán làm chung, làm riêng (hoặc dạng toán 2 vòi nuớc chảy cũng tương tự như vậy), các em cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. Bài tập về nhà: 31, 33, 36, 37 (SGK-Tr24); Nếu có thể thì làm thêm bài 35, 38 (SGK). Ôn tập toàn bộ kiến thức cơ bản của chương III (Ôn dự theo bài ôn tập chương III) để tiết sau học bài ôn tập chương III.x(cm/s)y(cm/s)x(cm/s)y(cm/s)HƯỚNG DẪN Bài 37 SGK/Tr24Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s) và vận tốc của vật chuyển động chậm là y(cm/s); Đk: x > y > 0.Khi 2 vật chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật chuyển động nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật chuyển động chậm cũng trong 20 giây đúng 1 vòng, do đó ta có phương trình: 20x-20y = 20Khi chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau, do đó ta có pt 4x+4y = 20Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh Chóc c¸c em häc tËp tèt!