Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 5, Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Anh Tú

TRƯỜNG THCS SƠN DƯƠNG CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CƠ ĐẾN DỰ GiỜGV : NGUYỄN ANH TÚLỚP 9ANĂM HỌC 2020 – 2021TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌNTIẾT 5. BÀI 2Khởi ĐộngTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌNTiết 5cạnh kềcạnh đối ABCI. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌNa) Mở đầu : (SGK trang 71) ABC vuông tại A có góc B = . AC là cạnh đối của góc B AB là cạnh kề của góc Bcạnh huyềnb) = 60 ACAB= 3a) = 45 ACAB= 1Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = . Chứng minh rằng : ?1Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = . Chứng minh rằng :45 ?1a) = 45 ACAB= 1 Bài giải :ABC Chứng minh : = 45 ACAB= 1Khi = 45 , ABC vuông cân tại A. AB = AC ACAB= 1 Chứng minh : = 45ACAB= 1 ACAB= 1 Nếu AC = AB ABC vuông cân tại A = 45 Vậy = 45 ACAB= 1Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = . Chứng minh rằng : ?1 Bài giải : Khi = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC, Trong ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a.Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’ BB’C là tam giác đều góc B = 60 60aABCB’2aÁp dụng định lý Py-ta-go trong ABC vuông, ta có := 3 Ngược lại, nếu . = 3ACABb) = 60 ACAB= 3Vậy = 60 ACAB= 3 a 3ta có ABC là một nửa tam giác đều CBB’. BC = 2ABVì AB = a nên AC = a 3Vậy ACABa 3a=AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2 AC = .a 3b) Định nghĩa: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc , ký hiệu là sin Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc , ký hiệu là cos Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc , ký hiệu là tan Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc , ký hiệu là cot APcạnh huyềncạnh kềcạnh đốixyM Các tỉ số lượng giác của góc nhọn Công thứcVẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng , từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay tại P. Ta có MAP vuông tại P có một góc nhọn . tan = cạnh đối cạnh kề cot = cạnh kề cạnh đối sin = cạnh đốicạnh huyền cos = cạnh kềcạnh huyềnCách nhớ sin = cạnh đốicạnh huyền cot = cạnh kề cạnh đối tan = cạnh đối cạnh kề cos = cạnh kềcạnh huyềnSinh đi họcCốt khơng hưTan đồn kếtCotang kết đồn TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌNTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌNBÀI 2I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌNAPcạnh huyềncạnh kềcạnh đốia) Mở đầu: (SGK trang 71)b) Định nghĩa: (SGK trang 71)xy M Nhận xét : Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( < 90) luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có : sin < 1 	 cos < 1Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =  . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc . ?2 Bài giải :ABC sin = ABBCKhi góc C =  thì : cos = ACBC tan = ABAC cot = ACAB Câu 1 : Trong hình bên, cos bằng : CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng :ooa) 54b) 53c) 45d) 358106 RPQSPRRSa)PRQRb)PSSRc)SRQRd) Câu 3 : Trong hình bên, cos30 bằng : CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 4 : Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức sau là sai ?ooa) b) c) d) 30a2aa 3caa) sin =abc bab) cos =cbc) tan =acd) cot =_ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn._ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang 76, 77 SGK._ Chuẩn bị phần 2) Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.HƯỚNG DẪN Ở NHÀ Bài giải : MNP vuông tại M có góc P = 34 Khi đó :Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34 rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34.34sin34 = sinP MNNP=MNPcos34 = cosP MPNP=tan34 = tanP MNMP=cot34 = cotP MPMN=Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 16.60 Ví dụ 2 Bài giải :ABCHình 162aaa 3 = sinB = cosB= tanB = ABACTa có :sin60ACBC=a 3=2a3=2cos60ABBC= tan60ACAB=cot60= cotB =a2a=12=aa 3=3a 3=a=3133=Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = . Chứng minh rằng : ?1 Bài giải : Khi = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC, Trong ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a.Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’ BB’C là tam giác đều góc B = 60 60aABCB’2aÁp dụng định lý Py-ta-go trong ABC vuông, ta có := 3 Ngược lại, nếu . = 3ACABb) = 60 ACAB= 3Vậy = 60 ACAB= 3 a 3ta có ABC là một nửa tam giác đều CBB’. BC = 2ABVì AB = a nên AC = a 3Vậy ACABa 3a=AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2 AC = .a 3Khởi Độngb) = 60 ACAB= 3a) = 45 ACAB= 1Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = . Chứng minh rằng : ?1Hãy viết các tỉ số lượng giác của gĩc :