Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

NHIỆT LIỆT CHAØO MỪNG CAÙC THẦY COÂ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 92Chào mừng các Thầy Cô đến dự giờ lớp 9B? Các hình dưới đây biểu thị nội dung của định lí nào? Em hãy phát biểu các định lí đó.ABCDIO//D . oAB//C.I AB > CD IC = ID AB CD Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau.AB > CDAB ? CDCùng suy ngẫmBiết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?OH là khoảng cách từ tâm O đến dây ABOK là khoảng cách từ tâm O đến dây CDHKODCBA1. Bài toánCho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH2 + HB2 = OK2 + KD2 . §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây1. Bài toánPhân tíchGT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*) KLTa thấy hệ thức ở mỗi vế trong đẳng thức (*) có liên quan đến định lí nào ?Chứng minh bài toán?HO, HB là cạnh của tam giác vuông nào?OK, KD là cạnh của tam giác vuông nào ? §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây1. Bài toánGiảiGT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính OH2 + HB2 = OK2 + KD2 KLÁp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD có : (1)(2)Từ (1) và (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyChú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.? Kết luận của bài toán trên: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 còn đúng không nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính? H K OH ORKCDABRCDAB và HB2 = R2 = OK2 + KD2.và HB2 = R2 = KD2.2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Phân tích=>HB2 = KD2AB = CD=>HB = KD =>OH2= OK2=>OH = OK§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Phân tích=>HB2 = KD2AB = CD=>HB = KD =>OH2= OK2=>OH = OK CD.Phân tíchb) AB và CD, nếu biết OH CD ta so sánh được độ dài hai đoạn thẳng nào?§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyAB > CD2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Sử dụng kết quảOH và OK, nếu biết AB > CDPhân tích b) AB và CD, nếu biết OH CDHB > KD=>HB2> KD2=>=>OH2 OH CD th× OH CD (gt) .AB ..... CD (2)XÐt (O; R) cã OH  AB vµ OK  CD HB = ....... AB; KD = ...... CD (1)(Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y)Tõ (1) vµ (2) ta cã: ..... .. HB2 > KD2	 (3)	 Mµ: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (4)Tõ (3) vµ (4) ta cã: OH2 ..... OK2 OH ..... OK>HB > KDTõ (4) vµ (5) ta cã: HB > KD b, NÕu OH CD: OH .OH2 KD2AB > CD2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây OH và OK, nếu biết AB > CDb) AB và CD, nếu biết OH CD  OH OE, OE = OF ( Hình 69). Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC; b) AB và AC. ∆ABC, O là giao điểm ba đường trung trực. AD = BD , BE = EC, AF = FC. OD > OE , OE = OF. So sánh : a) BC và AC b) AB và ACGTKLBGiao điểm ba đường trung trực của tam giác có tính chất gì? Nó còn có tên gọi khác như thế nào ?Củng cố – Luyện tập ∆ABC,O là giao điểm ba đường trung trực. AD = BD , BE = EC, AF = FC. OD > OE , OE = OF. So sánh : a. BC và AC b. AB và ACGTKLBGiảia) O là giao điểm của các đường trung trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Khi đó BC và AC là gì của đường tròn?Với điều kiện của đề bài, để so sánh hai dây BC và AC của đường tròn (O) ta làm thế nào ?Củng cố – Luyện tập ∆ABC,O là giao điểm ba đường trung trực. AD = BD , BE = EC, AF = FC. OD > OE , OE = OF. So sánh : a. BC và AC b. AB và ACGTKLBGiảia) O là giao điểm của các đường trung trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. b) Ta có OD > OE và OE = OF => OD > OF => AB BC = AC (đ/l 1b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).Tương tự so sánh dây AB và dây AC?Củng cố – Luyện tậpHướng dẫn học ở nhà - Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Làm bài tập 12, 13, 14 trang 106 SGK. - Tiết sau Luyện tập