Bài giảng Hình học Lớp 9 - Chủ đề: Các loại góc của đường tròn - Hồ Huỳnh Anh

TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANHHÌNH HỌC 9Chủ đề:Các loại góc của đường trònGv: Hồ Huỳnh AnhLớp: 9A10Nội dung: Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn – Luyện tậpKIỂM TRA BÀI CŨ Góc BAx là góc gì đối với đường tròn (O) và góc BAx chắn cung nào?sđ(Góc tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AB) Góc ACB là góc gì của đường tròn (O), góc ACB chắn cung nào??là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung ABlà góc nội tiếp chắn cung AB Góc AOB là góc gì của đường tròn (O) và chắn cung nào?là góc ở tâm chắn cung ABTiếp tuyếnDây cungBài 1: Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) . Qua M kẻ tiếp tuyến MT (T là tiếp điểm) và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B) .Chứng minh: MT2 = MA . MBGiải:Xét ∆MTA và ∆MTB có:( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung TA) ∆MTA ∆MBT (g-g)LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨBài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), lấy điểm D thuộc AB (AD < DB). Từ D kẻ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của (O), đường thẳng này cắt AC tại E. Chứng minh: AD.AB = AC.AEGiải:xTa có (so le trong) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB)Xét và ta có⟹ (g.g)(tsđd)LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨBài 3: Từ điểm M nằm ngoài (O, R) , vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của (O) . Vẽ MCD là cát tuyến của (O) ( C nằm giữa M và D ) a/ Chứng minh : MA2 = MC . MDb/ Gọi H là giao điểm của MO và AB . Chứng minh : MO . MH = MC .MD c/ Gọi N là trung điểm CD. Chứng minh: 5 điểm O, N, A , M ,B cùng thuộc 1 đường tròn. LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨCác em vẽ hình vào vở nhé!LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨa/ CM: Xét và có:( góc tt và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AC) ( tsđd) LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨb/ CM: Ta có:(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm) MO là trung trực của AB MO . MH = MC .MD tại H ∆MAO vuông tại A có AH là đường caoMà :b/ Gọi H là giao điểm của MO và AB . Chứng minh : MO . MH = MC .MD LUYỆN TẬP KIẾN THỨC CŨc/ CM: Chứng minh: 5 điểm O, N, A , M ,B cùng thuộc 1 đường tròn Điểm O ,M , N thuộc đường tròn đk OMĐiểm O, A , M thuộc đường tròn đk OMĐiểm O, B, M thuộc đường tròn đk OM ∆ONM vuông tại N ∆OAM vuông tại A ∆OBM vuông tại BTa có:N là trung điểm CD tại N ( quan hệ vuông góc giữa Đk và dây) 5 điểm O, N, A , M ,B cùng thuộc 1 đường tròn. c/ Gọi N là trung điểm CD. Chứng minh: 5 điểm O, N, A , M ,B cùng thuộc 1 đường tròn. GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ? 4. Góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn – luyện tâp4.1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Hai cung bị chắn của góc BEC là và Góc BEC là các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN4. Góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn – luyện tâpGóc BEC là các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Định lí:sđsđSố đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.4.1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN4. Góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn – luyện tâp4.2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: Định lísđsđsđsđsđsđSố đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.OGÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN4.3. Luyện tập:Bài 1: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB tại E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES = EMTa có là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn chắn cung AC và cung BM.Xét đường tròn (O) có hai đường kínhsđsđ (1)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung MC sđsđ (2)sđTừ (1), (2), (3) ta có: từ đó ΔESM là tam giác cân tại E nên ES = EM (đpcm).sđ sđ (3) Giải:GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN4.3. Luyện tập:Bài 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: SA = SD Giải:Tia phân giác AD cắt (O) tại E.là góc có đỉnh nằm bên trong đường trònsđsđ (1) Góc SAD là góc tạo bởi tt SA và dây AEsđsđ (2)sđ Mà sđ sđ (3) Từ (1), (2), (3) suy ra cân tại S HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ- Nắm vững khái niệm góc tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. Mối quan hệ các góc đó với số đo cung bị chắn Bài tập về nhà: Đọc bài mới “ Tứ giác nội tiếp”