Bài giảng Hình học Lớp 9 - Ôn tập góc với đường tròn - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Văn Huy

VÌ sự nghiệp giáo dụcTrường TH&THCS Mê Linh Năm học 2019-2020BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 9ÔN TẬP : CHỦ ĐỀ GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNÔn tập lí thuyết2. Bài tập3. Hướng đẫn về nhà.Người thực hiện: Nguyễn Văn HuyHÌNH HỌC 9ÔN TẬP : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNI: ÔN TẬP LÍ THUYẾT1. Góc ở tâmĐN: Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung ấy.- Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo cung nhỏ.2. Góc nội tiếpĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa 2 dây của đường tròn đó.3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường một cạnh là tiếp tuyến, một cạnh chứa dây của đường tròn.4. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.ĐL1: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của 2 cung bị chắn. ĐL2: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn. ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .HÌNH HỌC 9ÔN TẬP : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNI: ÔN TẬP LÍ THUYẾT1. Góc ở tâmĐN: Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung ấy.- Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo cung nhỏ.2. Góc nội tiếpĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa 2 dây của đường tròn đó.ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường một cạnh là tiếp tuyến, một cạnh chứa dây của đường tròn.ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .4. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.ĐL1: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của 2 cung bị chắn. ĐL2: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn. II: BÀI TẬPHướng dẫn:Bài 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB và điểm I thuộc dây AB(IA Lại có 2 cung chắn giữa các dây song song thì bằng nhau. => => HÌNH HỌC 9ÔN TẬP : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNI: ÔN TẬP LÍ THUYẾT1. Góc ở tâmĐN: Là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.- Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung ấy.- Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo cung nhỏ.2. Góc nội tiếpĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa 2 dây của đường tròn đó.ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungĐN: Là góc có đỉnh nằm trên đường một cạnh là tiếp tuyến, một cạnh chứa dây của đường tròn.ĐL: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .4. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.ĐL1: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của 2 cung bị chắn. ĐL2: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn. II: BÀI TẬPBài 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB và điểm I thuộc dây AB(IA AE=BDb) Ta có :=> AD + DE=BE+ DE=> AE = BDc) Ta có : AE = BD(cmt)=>AC2 + BD2 = AC2 + AE2 Nên ∆ACE vuông tại A: => AC2 + AE2 =CE2=> AC2 + BD2 = 4R2HÌNH HỌC 9ÔN TẬP : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNII: BÀI TẬPI: ÔN TẬP LÍ THUYẾTBài 2: Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn tâm (O). M là một điểm trên cung BC (M khác B,C). Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Tia CO cắt (O) tại N.Chứng minh: BD//MNTia CM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD.c) Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên cung BC thì điểm D chạy trên một cung tròn cố định.)))) Bài giải: Mặt khác: CO thuộc đường trung trực của BC nên là đường phân giác của tam giác cân ABC => AN = NB Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên MN // BD.HÌNH HỌC 9ÔN TẬP : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNII: BÀI TẬPBài 2: Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn tâm (O). M là một điểm trên cung BC (M khác B,C). Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Tia CO cắt (O) tại N.Chứng minh: BD//MNTia CM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD.c) Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên cung BC thì điểm D chạy trên một cung tròn cố định.I: ÔN TẬP LÍ THUYẾT b) Ta có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Mà MN // BD (cmt) ∆BMD cân có MI là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến => I là trung điểm của BDc) Theo kết quả ý b) suy ra CI là trung trực của đoạn BD. => CB = CD không đổi Mà C cố địnhD nằm trên đường tròn (C; CB) cố định. Vậy khi M di chuyển trên cung BC thì điểm D chạy trên cung tròn BE của đường tròn (C;CB) cố định.(E là giao của (C;CB) với tia AC)Giới hạn: Gọi giao điểm của (C;CB) với tia AC là E. Khi M trùng với B thì D trùng BKhi M trùng với C thì D trùng EBài 2: +Khi M trùng với B thì vị trí điểm D nằm ở đâu?+Khi M trùng với C thì vị trí điểm D nằm ở đâu?HÌNH HỌC 9ÔN TẬP : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNII: BÀI TẬPI: ÔN TẬP LÍ THUYẾT )) Quỹ tích điểm D HÌNH HỌC 9ÔN TẬP : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNII: BÀI TẬPBài 3: Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CD lấy điểm S , tia SA cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CD tại P, BM cắt CD tại T.Chứng minh : PM.MA = MT.OAChứng minh : PS = PT = PM.Trường hợp PM = R. Tính AT.SM theo R.I: ÔN TẬP LÍ THUYẾTIII: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHướng dẫn:Chứng minh : PM.MA = MT.OA SO HÌNH HỌC 9ÔN TẬP : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNII: BÀI TẬPBài 3: Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CD lấy điểm S , tia SA cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CD tại P, BM cắt CD tại T.Chứng minh : PM.MA = MT.OAChứng minh : PS = PT = PM.Trường hợp PM = R. Tính AT.SM theo R.I: ÔN TẬP LÍ THUYẾTIII: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHướng dẫn:b) Chứng minh : PS= PT=PMOPM = PT và PM = PS HÌNH HỌC 9ÔN TẬP : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNII: BÀI TẬPBài 3: Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CD lấy điểm S , tia SA cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CD tại P, BM cắt CD tại T.Chứng minh : PM.MA = MT.OAChứng minh : PS = PT = PM.Trường hợp PM = R. Tính AT.SM theo R.I: ÔN TẬP LÍ THUYẾTIII: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHướng dẫn:c) PM = R. Tính AT.SMOAT = BT và AT.SM = BT.SM BT.SM = ST.OB S ST = 2R; OB = R BÀI TẬP VỀ NHÀTẠM BIỆT!CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN, HỌC GIỎIHẸN GẶP LẠI.