Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

HÌNH HỌC 9Tieát 22 ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN Chaøo möøng Quý thầy cô và các em học sinhABCKIỂM TRA BÀI CŨ*Cho ABC vu«ng t¹i A. H·y vÏ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC ?OĐường kính: BCDây: BC – qua tâm OD©y: AB, AC – không qua tâm OVậy đường kính và dây có mối quan hệ đặc biệt gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.-H·y chØ ra ®©u lµ ®­êng kÝnh, ®©u lµ d©y cña ®­êng trßn?* Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2R. Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài đường kính và dâyABORTrường hợp AB là đường kính của đường tròn (O;R).TH d©y AB lµ ®­êng kÝnh:Ta có: AB = 2RGiải:* Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2R. Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài đường kính và dâyABORTrường hợp AB không là đường kính của đường tròn (O;R).TH d©y AB lµ ®­êng kÝnh:Ta có: AB = 2RGiải:TH d©y AB lµ ®­êng kÝnh:Xét ABO, ta có:AB AB AB ∆COD cân tại O,cũng đồng thời là đường trung tuyến => IC=IDMà OI vuông góc với CD tại I (gt)OC=OD (=R)=> Đường cao OI* Bài toán 1: (SGK) Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài đường kính và dâyABOĐịnh lý 1: Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh.CDIR* Bài toán 2: Định lý 2: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.Hãy vẽ một trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây mà không vuông góc với dây ấy?* Bài toán 1: (SGK) Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài đường kính và dâyĐịnh lý 1: Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh.* Bài toán 2: Định lý 2: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.ABDCOĐường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng không vuông góc với CD.MNMN* Bài toán 1: (SGK) Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài đường kính và dâyĐịnh lý 1: (SGK)* Bài toán 2: Định lý 2: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.ABDCOĐường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng không vuông góc với CD.Định lý 3: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi mét d©y Êy.* Bài toán 1: (SGK) Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài đường kính và dâyĐịnh lý 1: (SGK)* Bài toán 2: Định lý 2: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.Định lý 3: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi mét d©y Êy.Bài tập: Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 15 cm, AM = MB, OM = 9 cm.OBAM159* Bài toán 1: (SGK) Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài đường kính và dâyĐịnh lý 1: (SGK)* Bài toán 2: Định lý 2: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.Định lý 3: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi mét d©y Êy.Giải:OBAM159- Có AB là dây không đi qua tâm O- Mà OM thuộc đường kính.- MA = MB (gt)OM  AB (định lý 3)Xét tam giác vuông AOM có:(định lý Pitago)OA2 = OM2 + AM2 OA2 – OM2AM = = 12 (cm) = 152 – 92 =>AB = 2.AM = 24(cm).EBDCAMBaøi taäp: Cho ABC, caùc ñöôøng cao BD vaø CE. Chöùng minh raèng:a) Boán ñieåm B, E, D, C cuøng thuoäc moät ñöôøng troøn.b) DE 0) là:Tập hợp các điểm cách O một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng RTập hợp các điểm cách O một khoảng bằng R.Tập hợp các điểm cách O một khoảng bằng 2RCả 3 ý trên đều đúngKIỂM TRA BÀI CŨCâu 2: Một đường tròn được xác định khi biết yếu tố nào?Tâm và bán kính Đường kính Ba điểm thuộc đường tròn Biết 1 trong 3 yếu tố trênKIỂM TRA BÀI CŨCâu 3: Đường tròn là hình có:1 tâm đối xứng và1 trục đối xứngVô số tâm đối xứng và vô số trục đối xứng1 tâm đối xứng và vô số trục đối xứng Vô số tâm đối xứng và 1 trục đối xứngKIỂM TRA BÀI CŨCâu 4: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:Ba đường trung tuyếnBa đường caoBa đường phân giácBa đường trung trực