Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9A10KIỂM TRA BÀI CŨ OA . BCCho như hình vẽ, biết AB, AC là hai tiếp tuyến của tròn (O; R) (với B, C là hai tiếp điểm). Hãy chứng minh: AOB = AOCOA . BCChứng minhTa có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)=> AB OB, AC OCXét vuông AOB và vuông AOC cóOB = OC = RAO là cạnh huyền chung=> AOB = AOC (ch – cgv)AB = AC=>(Cạnh tương ứng)(Góc tương ứng)Cho như hình vẽ, biết AB, AC là hai tiếp tuyến của tròn (O; R) (với B, C là hai tiếp điểm). Chứng minh rằng: AOB = AOCOABC1212AB = AC (Điểm đó cách đều hai tiếp điểm)(Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm O là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến)(Tia kẻ từ tâm O đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm).Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A của (O)=>(B, C là các tiếp điểm)OA.BCTiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU1. AB = AC =>2. AO là phân giác của 3. OA là phân giác của OABC1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhauAB và AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A (B, C là tiếp điểm)Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến + Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm 1212Xét vuông AOB và vuông AOC có: AO cạnh huyền chungOB = OC = bán kính=> AOB = AOC (cạnh huyền – cạnh góc vuông )AB = ACChứng minh => Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)=> AB OB, AC OCTiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => MAB cân tại M Giải = (1800 – 500) : 2 = 650 Bài tập 1: Cho như hình vẽ bên có MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Biết . Tính ?MABO500ABCDCấu tạo của “Thước phân giác”Gồm hai thanh gỗ ghép lại thành góc vuông , hai thanh gỗ này được đóng lên một tấm gỗ hình tam giác vuông, trong đó AD là phân giác của gócGiao điểm hai đường kẻ là tâm vật hình tròn.OVËN DôNG THùC TÕABCDABCO..IACBFEDChứng minh ba điểm D, E, F cùng thuộc một đường tròn tâm I2/ Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác Định nghĩa: + ABC ngoại tiếp đường tròn (I)+ Đường tròn (I) nội tiếp ABC + Tâm của đường tròn nội tiếp tam là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác + Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác + Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giácPhân biệt Đường tròn ngoại tiếp tam giác CABĐường tròn nội tiếp tam giác O+ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác KBACDFExytzOABC1212AB = ACTÍNH CHẤT PHÂN BIỆT Ứng dụng thực tế ABCDĐường tròn ngoại tiếp tam giácĐường tròn nội tiếp tam giácBài tập 2: Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm)a/ Chứng minh rằng AO vuông góc với BC.b/ Cho OB = 2cm, AO = 4cm. Tính cạnh AB? Tính gócc/ Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh?OA.BCGiải AB = AC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = bán kính a/ Chứng minh AO vuông góc với BC.=> A và O cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng BC Vậy AO là trung trực của BCOABCb/ Tính cạnh AB? Tính gócAB BAO vuông tại B= = 300=> Sin = (áp dụng định lý py- ta -go)300c / ABC là tam giác gì? ABC AB = AC (t/c hai t/tuyến cắt nhau)cân vì = 300 => = 600 Vậy ABC đều hay AO BC42HD ABC là tam giác đềuc/mHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Học thuộc tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau- Phân biệt định nghĩa và cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.- BTVN: 26, 27, 28, 29/Sgk tr115, 116- Chuẩn bị bài tập chu đáo tiết sau luyện tập 3/ Đường tròn bàng tiếp tam giác FEKBACDĐịnh nghĩa:Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.+ Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của ABC + Tâm của đường tròn bàng tiếp ABC trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tại B và C.1. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc2. Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc.3. Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc 4. Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc.5.Taâm cuûa ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc.a. laø ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh cuûa tam giaùc c. laø giao ñieåm ba ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc b. laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc d. laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi 1caïnh cuûa tam giaùc vaø phaàn keùo daøi cuûa 2 caïnh kiae. laø giao ñieåm của hai ñöôøng phaân giaùc ngoaøi của tam giaùcHaõy noái moãi oâ ôû coät traùi vôùi moät oâ ôû coät phaûi ñeå ñöôïc khaúng ñònh ñuùng Bài tập 3: Có ba đường tròn bàng tiếp tam giác K2K3BCAK1OABC1/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau2/ Đường tròn nội tiếp tam giác FEKBACDAB và AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A1. AB = AC =>2. AO là phân giác của 3. OA là phân giác của 3/ Đường tròn bàng tiếp tam giác Tiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTiết 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUO.KCDAB Mô phỏng cách vẽ đường tròn bàng tiếp một tam giácK2K3BCAK1Có ba đường tròn bàng tiếp tam giác