Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 48, Bài 7: Tứ giác nội tiếp. Luyện tập

 LUYỆN TẬPTiết 48: Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP	Theo định lý về sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng ta xác định được duy nhất một đường tròn, nghĩa là ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Hay nói khác đi một tam giác bất kỳ đều nội tiếp được một đường tròn.OABCNPMOOEFGCó phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ?Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay.Đặt vấn đềTiết 44 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP – LUYỆN TẬP1). Khái niệm tứ giác nội tiếp :Các tứ giác trong hình có mấy đỉnh nằm trên đường tròn ?* Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)Tứ giác ABCD nội tiếp (O)Tứ giác MNPQ, EFGH không là tứ giác nội tiếpBốn đỉnh A, B, C, D nằm trên (O)Ba đỉnh M, N, P nằm trên (O’). Đỉnh Q không nằm trên (O’)Ba đỉnh E, F, G nằm trên (I). Đỉnh H không nằm trên (I).ADBCONPQMFGEHO’IHãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau :EABMDCOCác tứ giác nội tiếp là :ABCD,ACDE, ABDE.DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾPABCDNQMPGEFOOHOÁp dụng: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn thành các ô trống trong bảng sau: Trường hợp Góc 1)2)3)4)300600700550105075011001050150075012501800-yyx1800-x(00 (1) BDC c©n t¹i D ( do DB = DC ) => Tõ (1) vµ (2) => Tứ giác ABDC có nên tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp b) Vì nên tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Vậy tâm O cña đường trßn ®i qua 4 ®iÓm A, B, D, C lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AD (2)Bµi tËp 59 (SGK/90) GT H×nh b×nh hµnh ABCD, ®­ưêng trßn ®i qua 3 ®iÓm A, B, C c¾t đường th¼ng CD t¹i P KL AP = ADNÕu AP = AD th× tam gi¸c ADP cã g× ®Æc biÖt ?Dù ®o¸n c¸ch chøng minh tam gi¸c ADP c©n trong bµi nµy ? Chøng minh : Bµi tËp 59 Trang 90 SGK GT H×nh b×nh hµnh ABCD , đường trßn ®i qua 3 ®iÓm A ; B ; C c¾t đường th¼ng CD t¹i P KL AP = ADChøng minh : Có (ABCP nội tiếp) ( Hai gãc kÒ bï ) => Mà (ABCD là hình bình hành) Hái thªm: Tø gi¸c ABCP lµ h×nh g× ? Hình thang ABCP có (so le trong) Mà (chứng minh trên) Nên . Vậy ABCP là hình thang cân N => ∆ ADP c©n t¹i A => AD = AP . Bµi tËp 56 Trang 89 SGK: Cho h×nh vÏ T×m sè ®o c¸c gãc cña tø gi¸c ABCD ? Gi¶i :Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c :Gäi = xT×m mèi liªn hÖ gi÷a víi nhau vµ víi x ? M => 600 + 2x = 1800 VËy x = ?=> 2x = 1200 => x = 600VËy trong tø gi¸c ABCD cã : TÝnh tiÕp c¸c gãc cña tø gi¸c ABCD ? xx5/16/202116Bài 57(89 – SGK) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn :Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao? Bài làm:Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp đường tròn.- Hình bình hành, hình thang, hình thang vuông không nội tiếp đường tròn.Bản đồ tư duy tứ giác nội tiếpHướng dẫn về nhà Nắm được các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Làm bài tập 53, 54, 55, 59,60 SGK/89.Đọc trước bài 8 và xem trước vi deo dạy trên truyền hình của bài 8, là ? Bài 8 Học và hiểu định nghĩa tứ giác nội tiếp, định lý, định lý đảo.Chúc các em học tốt5/16/2021195. Bài tập bổ sung: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E thỏa mãn: AE.EC = BE.ED.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. Bài làm: XÐt AEB vµ DEC cã : (v× AE.EC = BE.ED) (1)Tõ (1) vµ (2) AEB DEC (c.g.c)SBAE = EDC hay BAC = BDC = AEB=DEC (v× 2 gãc ®èi ®Ønh) (2) A vµ D thuéc cïng mét cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n BC A, B, C, D thuéc cïng mét ®ư­êng trßn (O) Tø gi¸c ABCD néi tiÕp.ECABD12O11