Bài giảng Hình học Lớp 9 - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn (Tiếp theo)

HÌNH HỌC 9VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (tt)C 1 trang 106Hoạt động luyện tậpRdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5cm2cm................................4cm..........tiếp xúc nhau3dm7dm.................................4cmđường thẳng cắt đường trònđường thẳng và đường tròn ngoài nhauC 2 trang 106: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ.A42OxyLời giải:Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.Vì AH = 4 > R = 2 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.Vì AK = 2 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.HKC 3 trang 106a) vì I là trung điểm của ABnên IA = IB = 12cmmà OI ⊥ AB và tam giác OAB cân tại Osuy ra OI là phân giác của do đó Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)Lời giải:b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OBC vuông tại CÁp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC, ta có:C 4 trang 106a) Vì EA ⊥ BC nên MB = MC Lại có E đối xứng với A qua MSuy ra MA = MENên tứ giác ACEB là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc)b) Vì ACEB là hình thoi Nên CK // AB hay EK // ABMà AB ⊥ BD suy ra EK ⊥ KD IDo đó vuông tại K Vậy K thuộc đường tròn đường kính DEIc) Ta có Nên Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD, ta có: Baì tập:Cho hình thang vuông ABCD (A^=B^= 90°) có O là trung điểm của AB và gócChứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.Kéo dài OC cắt BD tại E vì suy ra .Lời giải:Do đó CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.