Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1nhiÖt liÖt chµo mõng C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vÒ dù giê häc h«m nay Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau.AB > CDAB ? CDKIỂM TRA BÀI CŨ Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây,có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?OH là khoảng cách từ tâm O đến dây ABOK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD4Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng : 1. Bài toánOH2 + HB2 = OK2 + KD2 1. Bài toán Chú ý. Kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính?§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyOH2 + HB2 = OK2 + KD26Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng : 1. Bài toánCOH2 + HB2 = OK2 + KD22. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.?1: H·y sö dông kÕt qu¶ cña bµi to¸n ë môc 1 ®Ó chøng minh r»ng:a) NÕu AB = CD th× OH = OK.b) NÕu OH = OK th× AB = CD.a) Theo kết quả b.toán 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có: AH = HB = AB; CK = KD = CD Mà AB = CD (gt) nên HB = KD Suy ra HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2, nên OH = OK DCBAOHKb) Theo kết quả bài toán 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có AH = HB = AB;CK = KD = CD Mà OH = OK (gt) nên OH2 = OK2 (2) Từ (1) và (2) suy ra HB2 = KD2 nên HB = KD Do đó: AB=CD DCBAOHK§31. Bài toán2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây§Þnh lý 1(SGK/105) Trong mét ®­êng trßn: a)Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©mb)Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhauO .KCDABh§31. Bài toánBK.ADCORH(SGK)OH2 + HB2 = OK2 + KD2 §Þnh lÝ1:AB = CD  OH = OKBµi tËp: Chän ®¸p ¸n ®óng.DCBAOHKa, Trong h×nh, cho OH = OK, AB = 6cmthì CD b»ng:2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dâyA: 3cmB: 6cmC: 9cmD: 12cmKODCBAHb, Trong h×nh, cho AB = CD, OH = 5cmthì OK b»ng:A: 3cmB: 4cmC: 5cmD: 6cm?2/ H·y sö dông kÕt qu¶ cña bµi to¸n ë môc 1 ®Ó so s¸nh c¸c ®é dµi:a) OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD .b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH CD  OH , = thÝch hîp vµo( )? I4RVUKxo5YHRXxa, OK . OI b, AB CDc, XY UV ( hai đường tròn (O) và (I) bằng nhau) >= CD  OH < OK15 C¸c kh¼ng ®Þnh §¸p ¸n Trong mét ®­êng trßn hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau Trong hai d©y cña mét ®­êng trßn d©y nµo nhá h¬n th× d©y ®ã gÇn t©m h¬n Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn mçi d©y cña chóng b»ng nhau Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn d©y nµo gÇn t©m h¬n th× lín h¬n§óngSai§óngSai Trong c¸c c©u sau c©u nµo ®óng, sai ?16ADCBOHKRKOCDABH1 Hướng dẫn vÒ nhµHäc thuéc vµ chøng minh l¹i hai ®Þnh lÝ.Lµm bµi tËp: 12;13;14;15;16 (SGK /T 106).Xem trước nội dung bài 4 “Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn”§3TiÕt 221GTKL Hướng dẫn: Bµi 12 (SGK)Cho (O; 5cm), AB = 8cm. I AB, AI = 1cm I CD, CD AB a, TÝnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn AB b, CD = ABo5BACDIHa, ¸p dông ®Þnh lÝ Pitago ta tÝnh ®­îc OH = 3 cmK b, Kẻ OK  CDTứ giác OHIK là hình chữ nhật OK = IH = 4 – 1 = 3cmDo ®ã: OK= OH = 3cm ( cmt) CD=AB (theo ®Þnh lÝ 1)Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi d©y19Xin cảm ơn quí thầy côChúc quí thầy cô sức khỏe và thành đạt