Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Nguyễn Văn Mai

 Giáo viên: NGUYỄN VĂN MAI 
Đơn vị: THCS Quảng Văn – TX Ba Đồn– Quảng Bình 
 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 Cuộc thi thiết kế bài giảng E-Learning lần thứ 4 
 QUỸ LAWRENSE S.TING 
 BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
 MÔN TOÁN LỚP 9 
Mail: nvmai_thcsqvan@quangbinh.edu.vn 
 ĐT: 01.232.055.688 
Địa chỉ: Thôn La Hà Đông– Xã Quảng Văn – TX Ba Đồn– Quảng Bình 
CC–BY-SA 
Tháng 11 năm 2016 
65 0 
3m 
Đặt vấn đề 
Một chiếc thang dài 3m, cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65 0 ? 
A 
B 
C 
BÀI 4 
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
A 
B 
C 
MỤC TIÊU BÀI HỌC 
1. Kiến thức: 
	Học sinh hiểu được cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông. 
2 . Kỹ năng: 
	Vận dụng được các hệ thức trên vào giải các bài tập và một số bài toán thực tế. 
3. Thái độ: 
	Hợp tác, rèn luyện, tập trung vào bài giảng. 
A 
B 
C 
CẤU TRÚC CỦA BÀI HỌC 
1. Các hệ thức 
2 . Bài tập vận dụng các hệ thức 
Gồm 2 phần chính 
 Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. 
?1 
 Tỉ số lượng giác của góc B và góc C. 
A 
B 
C 
c 
b 
a 
1. Các hệ thức: 
 BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 1) 
A 
B 
C 
c 
b 
a 
 Các hệ thức: 
b = a.sinB = a.cosC 
c = a.sinC = a.cosB 
b = c.tanB = c.cotC 
c = b.tanC = b.cotB 
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 1) 
1. Các hệ thức: 
 Trong tam giaùc vuoâng, 
Caïnh huyeàn 
sin goùc ñoái 
a) * Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái 
moãi caïnh goùc vuoâng baèng: 
b 
= 
a 
sin B 
a 
= 
cos C 
. 
. 
c 
= 
a 
sin C 
a 
= 
cos B 
. 
. 
b 
c 
a 
a 
sin B 
sin C 
a 
a 
Caïnh huyeàn 
cos C 
cos B 
cos goùc keà 
 * Caïnh huyeàn nhaân vôùi cosin goùc keà 
A 
B 
C 
c 
b 
a 
Caïnh goùc vuoâng 
sin 
cos 
 BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
1. Các hệ thức: 
A 
B 
C 
c 
b 
a 
 Trong tam giaùc vuoâng, 
tang goùc ñoái 
a) * Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái 
moãi caïnh goùc vuoâng baèng : 
Caïnh goùc vuoâng 
cot goùc keà 
 * Caïnh huyeàn nhaân vôùi cosin goùc keà 
c 
cot C 
. 
b 
= 
c 
tan B 
= 
. 
b) * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tang goùc ñoái 
 * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi cotang goùc keà 
b 
cot B 
. 
c 
= 
b 
tan C 
= 
. 
b 
c 
Caïnh goùc vuoâng kia 
c 
b 
Caïnh goùc vuoâng kia 
tan 
cot 
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 1) 
1. Các hệ thức: 
ĐỊNH LÝ 
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: 
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; 
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. 
A 
B 
C 
c 
b 
a 
 Trong tam giaùc vuoâng, 
a) * Caïnh huyeàn nhaân vôùi sin goùc ñoái 
moãi caïnh goùc vuoâng baèng : 
 * Caïnh huyeàn nhaân vôùi c ô sin goùc keà 
b) * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi tang goùc ñoái 
 * Caïnh goùc vuoâng kia nhaân vôùi c ô tang goùc keà 
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 1) 
1. Các hệ thức: 
Chọn phương án trả lời đúng Quan sát hình vẽ. Độ dài cạnh n bằng: 
Đúng rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Sai rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Đúng rồi 
Câu trả lời của bạn 
Câu trả lời đúng 
Sai rồi 
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục 
Kiểm tra 
Xóa 
Câu trắc nghiệm 1 
A) 
n = m.sin N 
B) 
n= m.sin P 
Hãy chọn câu trả lời đúngQuan sát hình vẽ. Độ dài cạnh n bằng: 
Đúng rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Sai rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Đúng rồi 
Câu trả lời của bạn 
Câu trả lời đúng 
Sai rồi 
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục 
Kiểm tra 
Xóa 
Câu trắc nghiệm 2 
A) 
n = p.cot N 
B) 
n = p.tan N 
Chọn câu trả lời đúng.Quan sát hình vẽ. Cho biết độ dài OQ = x là: 
Đúng rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Sai rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Đúng rồi 
Câu trả lời của bạn 
Câu trả lời đúng 
Sai rồi 
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục 
Kiểm tra 
Xóa 
Câu trắc nghiệm 3 
A) 
x = 7.cos 
B) 
x = 7.sin 
KẾT QUẢ CÁC CÂU HỎI CỦNG CỐ HỆ THỨC 
Điểm của bạn 
{score} 
Điểm tối đa 
{max-score} 
Số nỗ lực 
{total-attempts} 
Câu hỏi Phản hồi / Xem xét thông tin bạn sẽ xuất hiện ở đây 
Xem lại 
Tiếp tục 
2. CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC 
t = 1,2 phút 
V = 500km/h 
B 
H 
A 
Giải 
Bài toán 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? 
Xét tam giác HAB vuông tại H có: 
	 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5(km) 
3m 
Một chiếc thang dài 3m, cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65 0 ? 
A 
B 
C 
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m) 
 Xét ABC vuông tại A có: 
 Giải 
Bài toán 2: 
Bài toán 3: (Bài 26 SGK- Toán 9) 
	 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 0 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét) 
A 
B 
C 
 Xét BAC vuông tại B có: 
 Giải 
Hoàn thành các câu sau đây bằng cách điền vào chỗ trống. 
Đúng rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Sai rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục 
Kiểm tra 
Xóa 
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: 
a) Cạnh huyền nhân với góc đối 
 hoặc nhân với góc kề. 
 b) Cạnh góc vuông kia nhân với góc đối 
h oặc nhân với góc kề 
Thử lại lần nữa nhé! 
Câu trắc nghiệm 4 
Đúng rồi 
Câu trả lời của bạn: 
Câu trả lời đúng: 
Sai rồi 
Đúng rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Sai rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục 
Kiểm tra 
Xóa 
Chọn phương án trả lời đúng: 
Câu trắc nghiệm 5 
Đúng rồi 
Câu trả lời của bạn: 
Câu trả lời đúng: 
Sai rồi 
A) 
219 
B) 
329 
C) 
20 
Quan sát hình vẽ.Ghép nối kết quả ở cột 2 với cột 1 phù hợp (giá trị bằng nhau). (có thể kéo chuột hoặc điền chữ bạn chọn ở cột 2 với cột 1) 
Cột 1 
Cột 2 
1. 
 n. sin N 
2. 
m . sin N 
3. 
n . tan P 
4. 
n . cos 45 
2 
p . cot P 
3 
m . cos N 
Đúng rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Sai rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục 
Kiểm tra 
Xóa 
4 
n . sin 45 
Câu trắc nghiệm 6 
Thử lại lần nữa nhé! 
Đúng rồi 
Câu trả lời của bạn: 
Câu trả lời đúng: 
Sai rồi 
Lắp ghép 
Đúng rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Sai rồi - Bạn có thể click bất cứ nơi đâu hoặc nhấn CTRL Y để tiếp tục 
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục 
Kiểm tra 
Xóa 
Cho tam giác ABC vuông tại A và các ký hiệu (như hình vẽ), hãy ghép các mảnh ghép ở cột bên trái với mảnh ghép bên phải sao cho phù hợp (cùng giá trị) 
Câu trắc nghiệm 7 
Thử lại lần nữa nhé! 
Đúng rồi 
Sai rồi 
KẾT QUẢ CÁC CÂU LUYỆN TẬP VẬN DỤNG HỆ THỨC 
Điểm của bạn 
{score} 
Điểm tối đa 
{max-score} 
Số nỗ lực 
{total-attempts} 
Câu hỏi Phản hồi / Xem xét thông tin bạn sẽ xuất hiện ở đây 
Tiếp tục 
Xem lại 
1m 
6,4m 
37 0 
Hướng dẫn 
B 
A 
C 
H 
Chiều cao của cây là: 
BH = BA + AH 
= AC.tanC + AH 
= 6,4.tan37 0 + 1 5,823 (m) 
Bµi tËp : TÝnh chiÒu cao cña c©y . 
Bài toán 4 : 
A 
B 
C 
c 
b 
a 
SƠ ĐỒ TƯ DUY 
MỘT SỐ NHIỆM VỤ KHI HỌC XONG BÀI NÀY 
Hiểu định lí liên hệ cạnh và góc nhọn trong tam giác vuông. 
Trả lời câu hỏi “Trong một tam giác vuông, nếu biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta có thể tính được các cạnh và góc còn lại của nó không”? 
Làm ?2,? 3 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 1). Các bài tập có ứng dụng trong thực tế cuộc sống: BT 26, 28 SGK Toán 9- Tập 1. 
23/10/2024 
Bùi Chí Nguyện 
30 
 XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC EM ! 
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Chuẩn kiến thức, kỹ năng môn Toán THCS, giảm tải do Bộ Giáo dục ban hành. 
2. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên T oán 9. 
3. Phần mềm thiết kế Adobe Presenter 11, các hướng dẫn kèm theo. Sử dụng phần mềm vẽ hình Geomestre's Sketchpad. 
4. Tham khảo các v ide o thiết kế bài giảng ở trên mạng Internet.