Bài giảng Toán Lớp 9 - Hình nón. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón - Nguyễn Thị Nguyên Phương

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUỸ LAWRENCE S.TING 
Cuộc thi quốc gia Thiết kế bài giảng e-Learning lần thứ 4 
---------------------------------- 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH 
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
Môn : Toán - Lớp : 9 
Giáo viên : NGUYỄN THỊ NGUYÊN PHƯƠNG 
 NGUYỄN THỊ LAN 
Email : ntnphuong.c2cvahue@hue.edu.vn 
Số điện thoại : 0935 29 99 95; 0121 94 96 432 
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN 
Số 10 Dương Văn An, phường Xuân Phú. 
 Thành phố Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. 
Giấy phép bài dự thi: CC-BY 
Tháng 10/2016 
Kiểm tra bài cũ 
Câu 1: Nêu cách tạo thành hình trụ. 
Câu 2: Nêu công thức tính thể tích của hình trụ. 
Trả lời: 
Câu 1: Hình trụ được tạo thành khi quay một hình chữ nhật ABCD quanh một cạnh cố định của nó. 
Câu 2: Công thức tính thể tích của hình trụ: 
Em hãy quan sát các đồ vật sau: 
Những đồ vật đó có điểm gì chung? 
HÌNH NÓN 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
Mục tiêu cần đạt : 
- Biết vẽ hình nón và nhận biết các yếu tố của hình nón . 
- Nắm vững và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. 
NỘI DUNG BÀI HỌC 
Hình nón: 
 a. Cách tạo thành hình nón. 
 b. Các yếu tố của hình nón. 
2. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. 
3. Thể tích. 
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định ta được hình trụ. 
Quay tam giác vuông AOC quanh cạnh góc vuông AO cố định ta được hình nón. 
a/ Sự tạo thành hình nón: 
- Hình nón được tạo thành khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định. 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
1. Hình nón : 
O 
C 
A 
O 
C 
A 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
1. Hình nón : 
A 
O 
C 
Đỉnh 
Đường sinh AC 
(kí hiệu l) 
Đường cao AO (kí hiệu h) 
Bán kính đáy OC (kí hiệu r) 
Đáy hình nón là hình tròn tâm O bán kính OC. 
a/ Sự tạo thành hình nón: 
b/ Các yếu tố: 
D 
Chèn video màn hình xem các hướng của hình nón 
?1 Chiếc nón lá có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón. 
Đường sinh 
Đường tròn đáy 
Mặt xung quanh 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
CÁCH VẼ HÌNH NÓN 
A 
O 
. 
. 
. 
B 
C 
- Vẽ một đoạn thẳng BC ( nét đứt ) làm đường kính đáy. Xác định điểm O là trung điểm BC (O là tâm đường tròn đáy). 
- Vẽ đoạn thẳng AO ( nét đứt ) vuông góc với BC tại O. 
- Nối AC, AB. 
- Vẽ nửa đáy phía trước. 
- Vẽ nửa đáy phía sau ( nét đứt ). 
Cột 1 
Cột 2 
 Hãy nối mỗi ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 để có câu trả lời đúng. (Dùng chuột kéo thả từ cột 2 sang cột 1) 
A. 
Đường cao 
B. 
Đường sinh 
C. 
Bán kính đáy 
A 
BA 
B 
BC 
C 
AC 
B 
C 
A 
Chúc mừng em đã trả lời đúng!Nháy chuột để tiếp tục. 
Rất tiếc! Nháy chuột để tiếp tục. 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này! 
Em phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục! 
Trả lời 
Hủy 
. 
. 
Chúc mừng em đã trả lời đúng! Nháy chuột để tiếp tục! 
Câu trả lời của em là: 
Đáp án là: 
A 
O 
C 
Chọn câu đúng: 
Chúc mừng em đã trả lời đúng!Nháy chuột để tiếp tục. 
Rất tiếc! Nháy chuột để tiếp tục. 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này! 
Em phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục! 
Trả lời 
Hủy 
Chúc mừng em đã trả lời đúng! Nháy chuột để tiếp tục! 
Câu trả lời của em là: 
Đáp án là: 
A) 
Hình nón có một đường sinh. 
B) 
Hình nón có vô số đường sinh. 
 Khi quay tam giác vuông quanh cạnh huyền : 
Chúc mừng em đã trả lời đúng!Nháy chuột để tiếp tục. 
Rất tiếc! Nháy chuột để tiếp tục. 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này! 
Em phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục! 
Trả lời 
Hủy 
Chúc mừng em đã trả lời đúng! Nháy chuột để tiếp tục! 
Câu trả lời của em là: 
Đáp án là: 
A) 
Không thu được hình nón. 
B) 
Thu được một hình nón. 
C) 
Thu được một hình gồm hai hình nón có đáy bằng nhau. 
 Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra 
Chúc mừng em đã trả lời đúng!Nháy chuột để tiếp tục. 
Rất tiếc! Nháy chuột để tiếp tục. 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này! 
Em phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục! 
Trả lời 
Hủy 
Chúc mừng em đã trả lời đúng! Nháy chuột để tiếp tục! 
Câu trả lời của em là: 
Đáp án là: 
A) 
Một hình trụ 
B) 
Một hình nón 
C) 
Hai hình nón 
D) 
Hai hình trụ 
Em hãy điền số thích hợp vào chỗ trống sau: 
4 
3 
l 
 Độ dài đường sinh là: 
Chúc mừng em đã trả lời đúng!Nháy chuột để tiếp tục. 
Rất tiếc! Nháy chuột để tiếp tục. 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này! 
Em phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục! 
Trả lời 
Hủy 
Chúc mừng em đã trả lời đúng! Nháy chuột để tiếp tục! 
Câu trả lời của em là: 
Đáp án là: 
cm 
Cho hình nón có đường cao bằng 4cm, bán kính đáy bằng 3cm. 
Câu hỏi kiểm tra phần 1 
Điểm của em 
{score} 
Điểm của toàn bài 
{max-score} 
Số lần làm bài 
{total-attempts} 
Question Feedback/Review Information Will Appear Here 
Xem lại! 
Tiếp tục! 
ỨNG DỤNG CỦA HÌNH NÓN TRONG THỰC TẾ 
Sử dụng mặt xung quanh của hình nón trong kiến trúc để tăng tính thẩm mĩ, mềm mại, huyền bí. 
Khu du lịch Bà Nà Hills – Đà Nẳng 
Quán cà phê Nón - Huế 
Trang trí ở Đêm Hoàng Cung – Đại Nội Huế 
Sử dụng hình nón trong trang trí, nghệ thuật sắp đặt. 
Cầu ngói Thanh Toàn _ H uế 
Sông Hương _ Huế 
ỨNG DỤNG CỦA HÌNH NÓN TRONG THỰC TẾ 
Sử dụng một phần mặt xung quanh của hình nón làm cối của máy xay, ứng dụng trong đời sống và công nghiệp. 
ỨNG DỤNG CỦA HÌNH NÓN TRONG THỰC TẾ 
Sử dụng mặt xung quanh hình nón trong chế tạo vũ khí để có khả năng công phá mục tiêu mạnh nhất. 
Tên lửa đạn đạo 
Đầu đạn 
Tên lửa 
ỨNG DỤNG CỦA HÌNH NÓN TRONG THỰC TẾ 
Mặt xung quanh được dùng làm đồ dùng trong sinh hoạt. 
ỨNG DỤNG CỦA HÌNH NÓN TRONG THỰC TẾ 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
Em có thể làm được chiếc mũ như thế này không? Em làm như thế nào? 
Chúng ta có thể làm chiếc mũ này bằng cách cắt một mảnh giấy hình quạt rồi dán hai mép bán kính lại với nhau. 
Từ cách làm trên em có thể trả lời khi cắt hình nón bởi một đường sinh rồi trải phẳng ra thì ta được hình gì? 
KHAI TRIỂN HÌNH NÓN 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
Khai triển mặt xung quanh của hình nón được hình quạt : 
Tâm hình quạt là đỉnh của hình nón. 
Bán kính hình quạt bằng độ dài đường sinh của hình nón. 
Độ dài cung của hình quạt bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón. 
A 
l 
O 
C 
r 
A 
O 
C’ 
C 
l 
r 
A 
A 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
Gọi bán kính đáy là r, đường sinh là l. 
Độ dài cung hình quạt tròn là : 
Độ dài đường tròn đáy là : 
Suy ra : 
Nên : 
Diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích quạt tròn khai triển nên : 
l 
A 
l 
O 
C 
r 
A 
O 
C’ 
C 
l 
r 
S tp = S xq + S đ 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
1. Hình nón : 
2 . Diện tích xung quanh hình nón : 
(r: bán kính đáy, 
l : đường sinh) 
S tp = S xq + S đ 
(n: số đo cung hình quạt khai triển 
l : đường sinh) 
Lưu ý: Mối liên hệ giữa r, l, n: 
Bài tập áp dụng : Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h=16cm và bán kính đường tròn đáy r=12cm. 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
Giải 
Độ dài đường sinh của hình nón : 
h 
l 
r 
O 
C 
B 
A 
12 cm 
=16 cm 
Bài tập áp dụng : Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h=16cm và bán kính đường tròn đáy r=12cm. 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
Giải 
Độ dài đường sinh của hình nón : 
Diện tích xung quanh của hình nón : 
Diện tích toàn phần của hình nón : 
h 
l 
r 
O 
C 
B 
A 
12 cm 
16 cm 
S tp = S xq + S đ 
S tp = S xq + S đ 
Bài tập 17 . Khi quay tam giác vuông để tạo thành hình nón góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh là 30 0 , độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung hình quạt khai triển. 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
Cắt theo đường sinh và trải phẳng ra 
O 
C 
B 
A 
a 
n 
Nửa góc ở đỉnh 
30 0 
Tính n 
- 
l=a 
r 
a 
r=asin30 0 
Câu 1: Hãy chọn câu trả lời đúng để tính diện tích toàn phần của hình nón theo kích thước của hình vẽ bên cạnh.(Chọn .) 
O 
C 
B 
A 
7cm 
10cm 
Chúc mừng em đã trả lời đúng!Nháy chuột để tiếp tục. 
Rất tiếc! Nháy chuột để tiếp tục. 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này! 
Em phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục! 
Trả lời 
Hủy 
Em trả lời đúng! Nháy chuột để tiếp tục! 
Câu trả lời của em là: 
Đáp án đúng là: 
A) 
220 
B) 
264 
C) 
308 
D) 
374 
O 
C 
B 
A 
7cm 
10cm 
Câu 1: Hãy chọn câu trả lời đúng để tính diện tích toàn phần của hình nón theo kích thước của hình vẽ bên cạnh.(Chọn .) 
Ta có: 
S tp = S xq + S đ 
Nên 
Câu 2 (Bài tập 21 SGK): Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa). Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất với . 
10cm 
35cm 
30cm 
Chúc mừng em đã trả lời đúng!Nháy chuột để tiếp tục. 
Rất tiếc! Nháy chuột để tiếp tục. 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này! 
Em phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục! 
Trả lời 
Hủy 
Em trả lời đúng! Nháy chuột để tiếp tục! 
Câu trả lời của em là: 
Đáp án đúng là: 
A) 
1491,5 
B) 
706,5 
C) 
785 
Câu 2 (Bài tập 21 SGK): Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa). Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất với . 
10cm 
35cm 
30cm 
Diện tích vải không kể riềm, mép, phần thừa: 
Mà 
v à 
Vậy 
Số điểm của em 
{score} 
Số điểm cao nhất 
{max-score} 
Số lần làm bài 
{total-attempts} 
Question Feedback/Review Information Will Appear Here 
Xem lại 
Tiếp tục 
Câu hỏi kiểm tra phần 2 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
Ly uống cocktail có phần trên là mặt xung quanh của hình nón. 
Lượng nước có thể đổ đầy hình nón gọi là thể tích của hình nón. 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
O 
C 
A 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
1. Hình nón : 
2 . Diện tích xung quanh hình nón : 
3 . Thể tích của hình nón : 
Đường sinh l 
Đường cao h 
Bán kính đáy r 
a/ Sự tạo thành hình nón: 
b/ Các yếu tố: 
S tp = S xq + S đ 
Bài tập 1: Em hãy điền vào chỗ trống để tính thể tích của hình nón có đường sinh 13cm và đường kính đường tròn đáy bằng 1dm là , chọn . 
O 
C 
B 
A 
l=13 cm 
d=1 dm 
 Thể tích của hình nón : 
Chúc mừng em đã trả lời đúng!Nháy chuột để tiếp tục. 
Rất tiếc! Nháy chuột để tiếp tục. 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này! 
Em phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục! 
Trả lời 
Hủy 
Chúc mừng em đã có câu trả lời đúng! 
Câu trả lời của em là: 
Đáp án đúng là: 
Bài tập 1: Em hãy điền vào chỗ trống để tính thể tích của hình nón có đường sinh 13cm và đường kính đường tròn đáy bằng 1dm là , chọn . 
l=13 cm 
d=1 dm 
O 
C 
B 
A 
Bán kính đáy của hình nón: r = 5cm 
Chiều cao của hình nón: 
Nên thể tích của hình nón: 
Bài tập 2: Cho hình nón có thể tích là 270 ,biết đường cao của hình nón là 10cm. Em hãy chọn một phương án đúng trong hai phương án sau để tính bán kính đáy của hình nón. 
Chúc mừng em đã trả lời đúng!Nháy chuột để tiếp tục. 
Rất tiếc! Nháy chuột để tiếp tục. 
Chúc mừng em đã có câu trả lời đúng! 
Câu trả lời của em là: 
Đáp án đúng là: 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này! 
Em phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục! 
Trả lời 
Hủy 
Bán kính đáy của hình nón là: 
Bài tập 2: Cho hình nón có thể tích là 270 ,biết đường cao của hình nón là 10cm. Em hãy chọn một phương án đúng trong hai phương án sau để tính bán kính đáy của hình nón. 
Gọi r là bán kính đáy của hình nón. 
Ta có: 
Suy ra r = 9 cm. 
Số điểm của em 
{score} 
Số điểm cao nhất 
{max-score} 
Số lần làm bài 
{total-attempts} 
Question Feedback/Review Information Will Appear Here 
Xem lại 
Tiếp tục 
Câu hỏi kiểm tra phần 3 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
SƠ ĐỒ TƯ DUY 
S tp = S xq + S đ 
? 
Nếu cắt phần trên của hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy hình nón thì theo em hình còn lại có hình dạng như thế nào? 
CHUẨN BỊ BÀI TIẾP THEO 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: 
Nắm vững các yếu tố của hình nón và mối liên hệ giữa đường sinh, đường cao, bán kính đáy của hình nón. 
Học thuộc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. 
Làm các bài tập 16, 21,22,23,24 trang 119 SGK ; Bài tập 14, 15, 17 trang 126 SBT. 
Soạn bài Hình nón cụt. 
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! 
HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN 
1. TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Toán 9, tập 2. 
Chuẩn kiến thức kĩ năng. 
2. CÁC PHẦN MỀM SỬ DỤNG 
Adobe Presenter 11 
Total Video Converter 
FSCapture83. 
Cabri 3D. 
Geometer’s Sketchpad. 
Imindmap. 
Cool Edit Pro 2.1