Giáo án Đại số Lớp 7 - Chủ đề 13: Thống kê - Năm học 2020-2021 - Lưu Việt Trương

Ngày soạn : 10/01/2021
Chủ đề 13: THỐNG KÊ
Tổng số tiết: 9 tiết; tiết 41 đến tiết 49
Giới thiệu chung chủ đề: §1. Thu thập thống kê. Tần số
 §2. Bảng tần số
 §3. Biểu đồ
 §4. Số trung bình cộng
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ
a. Kiến thức 
- HS làm quen với với các bảng (đơn giản) về thu thập số liệu thống kê khi điều tra (về cấu tạo, về nội dung); biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa của các cụm từ “số các giá trị của dấu hiệu” và “số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”, làm quen với khái niệm tần số của một giá trị.
-HS hiểu được bảng “tần số ” là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn.
 - Hiểu được ý nghĩa minh họa của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng
 - Học sinh hiểu được cách tìm số trung bình cộng và ý nghĩa của số trung bình cộng.
 b. Kĩ năng: 
 -HS biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị. Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập được qua điều tra.
-HS rèn kĩ năng xác định dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu và tần số của các giá trị khác của dấu hiệu ở mỗi bảng điều tra cụ thể.
-Hs rèn kĩ năng lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét.
- Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số” và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời
-Biết “đọc” các biểu đồ đơn giản để có thể trả lời được các câu hỏi sau: 
-Biểu đồ biểu diễn “cái gì”? Từng trục biểu diễn cho đại lượng nào? Sự biến thiên của giá trị như thế nào?
-Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong 1 số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
 c. Thái độ:
 -Thấy được sự ứng dụng trong thực tế.
- Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn sáng tạo của HS.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
2.Định hướng các năng lực cóthể hình thành và pháttriển
- Hs hình thành năng lực nhận biết, năng lực quan sát, năng lực tính toán năng lực vẽ hình, năng lực sử dụng máy tính.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV : Phấn , thước , máy tính.
HS : Thước , sgk, máy tính, đọc bài trước.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát ( 5 phút)
Mục tiêu hoạt động
-Giúp học sinh hứng thú tìm tịi học tập
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm , đánh giá kết quả hoạt động
Khi gặp bài tốn liên quan đến các số liệu thu thập được khi điều tra sẽ được ghi lại ra sao? Cĩ thể thu gọn bảng số liệu thống kê ban đầu dược khơng? Làm thế nào để biểu diễn các giá trị và tần số của chúng bằng biểu đồ? Số nào cĩ thể là đại diện cho các giá trị của dấu hiêu?
Hs đưa ra một số dự đốn 
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức( 180 phút)
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm , đánh giá kết quả hoạt động
NỘI DUNG 1:THU THẬP THỐNG KÊ. TẦN SỐ ( 45 phút)
Mục tiêu hoạt động
Kiến thức: Làm quen với bảng (đơn giản) về thu thập số liệu thống kê khi điều tra (về cấu tạo, nội dung); biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa các cụm từ: số các giá trị của dấu hiệu” và “số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”, làm quen với khái niệm tần số của một giá trị.
Kĩ năng:Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số củamột giá trị. Biết lập các bảng đơn giảnđể ghi lại được các số liệu thu thập được qua điều tra.
Thái độ :Bồi dưỡng tính cẩn thận ,chính xác ,tư duy linh hoạt trong quá trình giải toán
1.Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu.
- Đưa bảng phụ ghi bảng 1 SGK: và nêu ví dụ.
 _Việc làm trên của người điều tra là thu thập số liệu về vấn đề được quan tâm. Các số liệu được ghi vào một bảng gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu
H: Em hãy cho biết bảng đó gồm mấy cột, nội dung từng cột là gì?
 -Cho HS h/động nhóm làm bài tập sau: Em hãy thống kê điểm của tất cả trong tổ của mình qua bài k/ tra toán học kì 1
 -Kiểm tra, nhận xét bài một vài nhóm
- Lưu ý : Tùy theo yêu cầu của mỗi cuộc điều tra mà các bảng số liệu thống kê ban đầu có thể khác nhau
--Đưa bảng phụ ghi bảng 2/5 SGK để minh họa.
 - Vậy thu số liệu là gì ?
- Bảng thống kê ban đầu là gì ?
1.Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu.
* thu thập số liệu là việc điều tra vấn đề cần quan tâm 
 * Là các số liệu được ghi lại trong một bảng
2.Dấu hiệu.
- Trở lại bảng 1 và giới thiệu thuật ngữ: Dấu hiệu và đơn vị điều tra bằng cách cho HS làm 
-Số cây trồng được của mỗi lớp là dấu hiệu điều tra. Vậy dấu hiệu của cuộc điều tra là gì? 
 - Dấu hiệu X ở bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp, còn mỗi lớp là một đơn vị điều tra.
 - Nêu các khái niệm về dấu hiệu, đơn vị điều tra và kí hiệu.
 - Trở lại bảng 1 các giá trị ở cột thứ 3 của bảng gọi là một dãy giá trị của dấu hiệu X 
-Cho HS làm 
+Dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả bao nhiêu giá trị? 
+Hãy đọc dãy giá trị của dấu hiệu X
-HS làm bài tập 2/7 SGK
2.Dấu hiệu.
a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra:
Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra cần quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu( kí hiệu bằng chữ cái in hoa X, Y, .)
b) Giá trị của dấu hiệu; dãy giá trị của dấu hiệu
- Giá trị của dấu hiệu là : Ứng với mỗi đơn vị điều tra có 1 số liệu ( ký hiệu là N )
 - Dãy giá trị của dấu hiệu là: các giá trị ở trong dãy giá trị .
3.Tần số của mỗi giá trị.
-Trở lại bảng 1 yêu cầu HS làm và và 
+ Có bao nhiêu số khác nhau trong cột số cây trồng được? Nêu cụ thể các số khác nhau đó?
+Có bao nhiêu lớp trồng được 30 cây? Trả lời câu hỏi tương tự với các giá trị 28; 35; 50.
 Có 8 lớp trồng được 30 cây. 8 là tần số của giá trị 30
H: Vậy tần số của 1 giá trị của dấu hiệu là gì ?
 _ Cho HS làm 
 GV: Nêu kí hiệu
Trở lại bài tập 2 và yêu cầu HS làm nốt câu c, tìm tần số của chúng.
_Cho HS đọc chú ý trang 7 SGK
3.Tần số của mỗi giá trị.
- Tần số của 1 giá trị của dấu hiệu là: số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy gí trị của dấu hiệu
+ Giá trị của dấu hiệu ký hiệu :x
+ Tần số ký hiệu : n
Chú ý : (SGK)
NỘI DUNG 2:BẢNG TẦN SỐ( 45 phút)
Mục tiêu hoạt động
Kiến thức: Hiểu được bảng “tần số “ là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn.
Kĩ năng: Biết cách lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét.
Thái độ : Bồi dưỡng tính cẩn thận ,chính xác trong quá trình giải toán.
1/ Lập bảng “Tần số”
-Giới thiệu qua bài tập kiểm tra ta đã lập bảng như thế ,và giới thiệu bảng như thế gọi là “Bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu”
Để cho tiện ta gọi bảng đó là bảng “Tần số”
 - Yêu cầu HS trở lại bảng 1/ 4 SGK Lập bảng “ Tần số”
1/ Lập bảng “Tần số”
2.Chú ý
.- Hướng dẫn HS chuyển bảng “tần số” “ngang” sang bảng “dọc”
H: Tại sao phải chuyển bảng “Số liệu thống kê ban đầu” thành “tần số”?
- Cho HS đọc chú ý b
GV: Đưa bảng phụ ghi phần đóng khung trang 10 SGK
2.Chú ý
a/Chuyểnbảng tần số dạng ngang thành bảng dọc 
Giá trị(x )
T/ số (n )
28
2
30
8
35
7
50
3
N=20
b/ xem ( sgk)
* K/ luận (học sgk )
3. Bài tập
 - Cho HS làm bài toán 6/11 SGK:
 - Đưa bảng phụ ghi đề bài
Số con của mỗi gia đình (x)
0
1
2
3
4
Tần số (n)
N = 30
a)
b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn?
 * Liên hệ thực tế qua bài toán này: Mỗi gia đình cần thực hiện chủ trương về phát triển dân số của Nhà nước: Mỗi gia đình chỉ nên có từ 1 đến 2 con
- Bài tập 7/ 10 SGK
Tuỏi nghề của mỗi công nhân (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
3
1
6
3
1
5
2
1
2
N =25
 * Bài 5/ 11 SGK:
Tổ chức hai đội chơi (mỗi đội 5 người)
- Đưa bảng phụ ghi danh sách của lớp có thống kê ngày, tháng, năm sinh 
- Yêu cầu các đội thống kê các bạn có cùng tháng sinh thì xết thành một nhóm, các bạn hơn tuổi xếp vào ô năm trước, các bạn kém tuổi xếp vào ô năm sau.
+ trò chơi được thể hiện dưới dạng thi tiếp sức: Cả đội chỉ có một bút, mỗi bạn viết 3 ô rồi chuyển cho bạn sau viết tiếp.
+ Đội thắng cuộc là đội thống kê nhanh và đúng theo mẫu.
Tháng 
Năm trước
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Năm sau
Tần số
N=
- Đưa bảng phụ ghi đáp án để kiểm tra Kết quả: của hai đội. Công bố đội thắng cuộc và phát trưởng. 
HOẠT ĐỘNG 3: BIỂU ĐỒ ( 45 phút)
Mục tiêu hoạt động
Kiến thức: Hiểu được ý nghĩa minh hoạ của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng.
Kĩ năng: Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số’ và bảng ghi số biến thiên theo thời gian
Thái độ :Biết đọc các biểu đồ đơn giản, cẩn thận trong việc vẽ biểu đồ.
- Trở lại với bảng “Tần số “ được lập từ bảng 1 và cùng HS làm theo các bước như trong SGK.
Cho HS đọc từng bước và làm theo.
- lưu ý:
a)Độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau.
Trục hoành biểu diễn các giá trị x; trục tung biểu diễn tần số n
Giá trị viết trước, tần số viết sau.
H: Em hãy nhắc lại các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
- Cho HS làm bài tập 10/14 SGK:
- Đưa bảng phụ ghi đề bài 
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài
- Kiểm tra bài làm của HS và cho điểm.
1/ Biểu đồ đoạn thẳng:
 (SGK)
- Bên cạnh các biểu đồ đoạn thẳng thì trong các tài liệu thống kê hoặc sách báo còn gặp loại biểu đồ như hình 2.
- Đưa bảng phụ ghi biểu đồ hình chữ nhật.
- Các hình chữ nhật có khi được vẽ sát nhau để nhận xét và so sánh.
- Giới thiệu cho HS đặc điểm của biểu đồ hình chữ nhật này là sự thay đổi giá trị của dấu hiệutheo thời gian (từ năm 1995 đến năm 1998)
H: Em hãy cho biết từng trục biểu diễn đại lượng nào?
- Yêu cầu HS nối trung điểm các đáy trên của các hình chữ nhật và yêu cầu HS nhận xét về tình hình tăng giảm diện tích cháy rừng.
- Như vậy biểu đồ đoạn thẳng (hay các biểu đồ hình chữ nhật) là hình gồm các đoạn thẳng (hay các hình chữ nhật) có chiều cao tỉ lệ thuận với các tần số.
2/ Chú ý: (SGK)
H: Em hãy nêu ý nghĩa của việc vẽ biểu đồ?
H: Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
-Bài 8/ 5 SGK;
* Đưa bảng phụ ghi đề bài 
Biểu đồ trên biểu diễn kết quả của HS trong một lớp qua một bài kiểm tra. Từ biểu đồ hãy:
a)Nhận xét:
b)Lập lại bảng “tần số”
Điểm (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
3
3
5
6
8
4
2
1
N = 33
NỘI DUNG 4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ( 45 phút)
Mục tiêu hoạt động
Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
Kĩ năng: Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
 Thái độ: Bồi dưỡng tính cẩn thận,chính xác, tư duy linh hoạt trong quá trình giải toán 
1.Số trung bình cộng của dấu hiệu.
Cho 4 số: 10; 5; 7; 8. Hãy tính trung bình cộng của chúng.
 - Cho HS làm bài toán (SGK.)
H: Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
H: Aùp dụng quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp?
-Gợi ý cách tính thuận lợi.
- Giới thiệu bảng dọc và thêm cột “các tích”
H: Dấu hiệu ở đây là gì?
H: Số trung bình cộng của dấu hiệu là bao nhiêu?
H: Qua bài toán trên hãy nêu cách tính số trung bình cộng?
 - Yêu cầu HS viết công thức tính?
H: Trong bài toán trên hãy xác định k, x1, x2 ; n1, n2 ; N.
* Cho HS làm 
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm vào bản nhóm.
- Kiểm tra bài làm của các nhóm.
H: Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán nói trên của hai lớp?
1.Số trung bình cộng của dấu hiệu.
Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tổng các tần số)
- Trong đó: x1, x2, x3, xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
 n1, n2, n3, nk là k tần số tương ứng.
 - N là số các giá trị.
Điểm số
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
10
8
10
3
1
6
8
20
60
56
80
27
10
N = 40
Tổng: 267
2.Ý nghĩa của số trung bình cộng.
H: Hãy so sánh khả năng học toán của hai bạn trong lớp?
H:Vậy số trung bình cộng có ý nghĩa gì?
- Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng.
H: Dấu hiệu X có dãy giá trị là: 4000; 1000; 500; 100. Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu X?
H: Vậy số trung bình cộng = 1400 có đại diện cho X không?
2.Ý nghĩa của số trung bình cộng.
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Chú ý: (SGK)
3.Mốt của dấu hiệu
- Giới thiệu mốt của dấu hiệu.
- Cho HS làm ví dụ.
- Treo bảng phụ có ghi sẵn số liệu.
H: Cỡ dép nào bán được nhiều nhất?
H: Để bán được nhiều hàng, điều mà cửa hàng quan tâm là gì?
- Vậy trong trường hợp này cỡ 39 sẽ là “đại diện” chứ không phải là số trung bình cộng của các cỡ. Giá trị 39 với tần số lớn nhất gọi là mốt.
H: Vậy mốt củ dấu hiệu là gì?
3.Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là M0
Bài tập
- Cho HS làm bài 15/20 SGK
GV: Gọi 2 HS đọc đề bài.
Bài 15/20 SGK
Giá trị
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
1150
1160
1170
1180
1190
5
8
12
18
7
5750
9280
14040
21240
8330
N=50
58640
(giờ)
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP ( 205 phút)
Mục tiêu hoạt động
-Kiến thức:- Rèn luyện cho học sinh cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu)
-Kĩ năng: - Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
-Thái độ :- Bồi dưỡng tính cẩn thận,tư duy linh hoạt ,sáng tạo trong trình bày lời giải
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt đđộng học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm , đđánh giá kết quả hoạt đđộng
GV: Cho học sinh giải bài tập sau:
 Số học sinh nữ của 12 lớp trong một trường THCS được cho trong bảng sau:
 18 14 20 17 25 14 19 20 16 18 14 16 
 a. Dấu hiệu là gì? Số các giá trị của dấu hiệu?
 b. Nêu các các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của từng giá trị đó?
Bài 3 (SGK/trang 8)
 Cho HS thảo luận nhóm
+ Nhóm 1;2;3: bảng 5
+ Nhóm 4;5;6: bảng 6
- Gọi 2 đại diện lên bảng trình bày
- Kiểm tra thêm bài làm vài nhóm
- Đánh giá điểm của 2 đại diện
(GV có sửa chữa và bổ sung)
Có thể trình bày câu c của bài 3 dưới bảng như sau:
Giá trị (x) 	 	
Tần số (n) 	 
- Ở bảng 5, 6 cho biết thời gian chạy 50 mét của các học sinh thuộc khoảng nào là chủ yếu
( Bảng 5, 6 (8,5à 8,7) và (9,0à 9,3))
Bài 4 (SGK/9)
Tương tự bài tập 2;3 hãy trình bày bài tập 4
- Gọi 1HS lên bảng trình bày.
- GV: sửa chữa, bổ sung (nếu có)
- Bảng tần số có cấu tạo như thế nào?
-Bảng tần số có ý nghĩa như thế nào?
Bài 7 SGK
Gọi một học sinh lên bảng thực hiện.
GV: Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
GV: Tìm các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số tương ứng của chúng?
GV: Goi ïhs lên lập bảng tần số.
Gv: Yêu cầu hs nhận xét theo hướng dẫn của giáo viên.
GV giới thiêu bài 8,9 cùng một loại nên HS hoạt động nhóm
+ Nhóm 1,2: Bài 8
+ Nhóm 3,4: bài 9
- GV theo dõi sự làm việc của các nhóm
- Đánh giá điểm những nhóm nhanh nhất.
- Kiểm tra thêm vài nhóm, nhận xét
Bài 11(SGK/14)
- Yêu cầu của bài tập
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
- Kiểm tra thêm vài HS khác
- GV+lớp nhận xét 
Bài 12(SGK/14)
- Yêu cầu của bài tập
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
- Kiểm tra thêm vài HS khác
- GV+lớp nhận xét 
GV: Hướng dẫn học sinh làm các bài tập 14; 15a, b; 17a tr21 sgk
GV: Đưa nội dung bài tập 18 tr22 sgk lên bảng.
GV: Bảng này có gì khác so với bảng tần số mà em đã biết ?
a. Số hs nữ của 12 lớp trong một trường THCS .
Số các giá trị là: 12
b.Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 14,16,17,18,19,20,25.
Giá trị 14 có tần số là 3
Giá trị 16 có tần số là 2
Giá trị 17 có tần số là 1
Giá trị 18 có tần số là 2
Giá trị 19 có tần số là 1
Giá trị 20 có tần số là 2
Giá trị 25 có tần số là 1
Bài 3:
a. Dấu hiệu chung: Thời gian chạy 50m của HS.
b. Số các giá trị và số các giá trị khác nhau: 
* Bảng 5: 	
- Số các giá trị là 20
- Số các giá trị khác nhau là 4
* Bảng 6: 	
- Số các giá trị là 20.
- Số các giá trị khác nhau là 5.
c. Các giá trị và tần số của chúng
* Bảng 5: 	
- 8,3(n=2); 8,4(n=3); 8,5(n=8)
- 8,7(n=5); 8,8(n=2)
* Bảng 6: 	
- 8,7(n=3); 9,0(n=5); 9,2(n=7).
- 9,3(n=5).
Bài 4:
a. Dấu hiệu: Khối lượng chè trong từng hộp: số các giá trị: 30
b. Số các giá trị khác nhau là: 5
c. Các giá trị khác nhau và tần số của chúng: 98(n=3); 99(n=4); 100(n=16); 101(n=4); 102(n=3)
Giá trị (x) .
Tần số (n) 	N= 
Bảng tần số giúp ta dễ dàng nhận xét về việc lấy giá trị của dấu hiệu.
Bài 7 SGK
a.Dấu hiệu là:Tuổi nghềtính theo năm của một số công nhân trong một phân xưởng.
b.Bảng tần số: 
Tuổi 1 2 3 4 5 6 7 8 910
nghề
(x)
Tần số 1 3 1 6 3 1 5 2 1 2
(n)
 N=25
Nhận xét:
* Tuổi nghề thấp nhất là 1 năm
* Tuổi nghề cao nhất là 10 năm
* Giá trị có tần số lớn nhất là 4
* Khó có thể nói tuổi nghề của một số đông cá nhân “chụm” vào khoảng nào.
Bài 8:
a. Dấu hiệu: Điểm số đạt được của mỗi lần bắn.
- Xạ thủ đã bắn 30 phút
b. Bảng tần số
Điểm 
số (x)
7
8
9
10
Tần 
số (n)
3
9
10
8
N = 30
Nhận xét:
* Điểm cao nhất: 10
* Điểm thấp nhất: 7
* Số điểm 8 và 9 chiếm tỷ lệ cao
Bài 9:
Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi HS (tính theo phút)
Số các giá trị: 35
b. Bảng tần số
Tg
x
3
4
5
6
7
8
9
10
Tsn
1
3
3
4
5
11
3
5
N = 35
Nhận xét:
* Thời gian giải 1 bài toán nhanh nhất: 3 phút
* Thời gian giải 1 bài toán chậm nhất: 10 phút
* Số bạn giải từ 7 à 10 phút chiếm tỷ lệ cao
Bài 11 (SGK/14) 
 Bảng tần số:
Giá trị (x)
0
1
2
3
4
Tần số(n)
2
4
17
5
2
N = 30
 Biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 12(SGK/14)
a. Bảng “tần số”
Giá trị (x) 
17
18
20
25
28
30
31
32
Tần số (n)
1
3
1
1
2
1
2
1
N = 32
b. Biểu đồ đoạn thẳng:
 Thực hiện theo yêu cầu.
(x)
gttb
(n)
n.x
sốtb
105
110 -120
121 -131
132 – 142
143 – 153
155
105
115
126
137
148
155
1
7
35
45
11
1
105
805
4410
6165
1628
155
N=100
Tổng
13268
IV. Câu hỏi/Bài tập kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
1. Bảng mơ tả ma trận kiểm tra, đánh giá theo các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Nội dung 1
Nhận biết được thu thập thống kê,tần số
Hiểu được được thu thập thống kê,tần số
Thu thập được số liệu thống kê
Nội dung 2
Nhận biết bảng tần số
Hiểu được bảng tần số
Thu thập được số liệu lập bảng tần số
Nội dung 3
Nhận biết biểu đồ
Hiểu được biểu đồ
Vẽ được biểu đồ
Nội dung 4
Nhận biết số trung bình cộng
Hiểu được bảng tần số
Tính được số trung bình cộng
2. Câu hỏi/Bài tập 
1. Mức đđộ nhận biết:
a.Dấu hiệu là gì? Đơn vị đdiều tra là gì?
b.Bảng tần số có cấu tạo như thế nào?
c. Quy trình vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
d.Viết công thức tính số trung bình cộng
2. Mức đđộ thông hiểu:
a. Bảng tần số có ý nghĩa như thế nào?
b. Ý nghĩa của biểu đồ? 
c.Giátrị của dấu hiệu làgì? Dãy giátrị của dấu hiệu là gì ? Tần số là gì ?
3. Mức đđộ vận dụng
1)Hàng ngày bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết đđể đđi từ nhà đến trường và thực hiện đđiều đdó trong 10 ngày . Kết quả thu đđược ở bảng sau :
Số thứ tự của ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Thời gian (phút)
21
18
17
20
19
18
19
20
18
19
 a.Dấu hiệu màbạn An quan tâm làgì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giátrị?
b.Cóbao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy gía trị của dấu hiệu đó?
c.Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng
2)
Cho bảng “tần số”
G trị (x)
110
115
120
125
130
T số (n)
4
7
9
8
2
N = 30
Hãy từ bảng này viết lại bảng số liệu ban đầu
3)Điểm kiểm tra Tốn (họckì I) của học sinh lớp 7C được cho ở bảng sau:
Giá trị(x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n)
0
0
0
2
8
10
12
7
6
4
1
N = 50
a.Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
4)Theo dõi thời gian làm một bài toán(tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Thời gian(x)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số (n)
1
3
4
7
8
9
8
5
3
2
N=
a.Tính số trung bình cộng
b.Tìm mốt của dấu hiệu
KIỂM TRA 15 PHÚT
MA TRẬN 
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề 
(nội dung,
chương)
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Thu thập số liệu thống kê, tần số
Dựa vào khái niệm xác định được bảng thống kê số liệu, “tần số”, số các giá trị, các giá trị khác nhau, đơn vị điều tra,xác định được mốt của dấu hiệu
Dựa vào khái niệm xác định được dấu hiệu thống kê
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
10
5đ 
50%
1
1đ 
10%
11
6 đ 
60% 
Bảng “ tần số”
Lập được bảng “tần số” dựa trên cách lập bảng “tần số” đã học; dựa vào bảng “tần số” 
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
2đ 
20%
1
2đ
20%
Số trung bình cộng, Biểu đồ đoạn thẳng.
Vận dụng được cơng thức tính được kết quả số trung bình cộng một cách chính xác.
Hiểu được tổng tổng tần số và kết hợp cơng thức tính số trung bình cộng để tìm giá trị n
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1đ 
20%
1
1đ 
10%
2
2đ
20%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
10
5đ 
50%
1
1đ 
10%
2
4đ
40%
1
1đ 
10%
14
10đ =100%
ĐỀ KIỂM TRA
I/TRẮC NGHIỆM . ( 5 điểm). 
Bài 1: Điểm kiểm tra mơn tốn của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau:8	9	7	10	5	7	8	7	9	8
6	7	9	6	4	10	7	9	7	8
Câu 1: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 8	B. 10	C. 20	D. 7
Câu 2: Tần số của học sinh cĩ điểm 10 là:
A. 4	B. 3	C. 5	D. 2
Câu 3: Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là
A. 10	B. 20	C. một kết quả khác	D. 7
Câu 4: Số trung bình cộng là:
A. 7,82	B. 7,55	C. 8,25	D. 7,65
Câu 5: Mốt của dấu hiệu là:
A. 7	B. 6	C. 5	D. một kết quả khác
Câu 6: Tần số học sinh cĩ điểm 7 là:
A. 7	B. 5	C. 8	D. 6
Bài 2: Số cân nặng của 20 bạn HS lớp 7A được ghi lại như sau (tính trịn kg)
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
Câu 1: Cĩ bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu đĩ?
A. 5	B. 10	C. 20	D. 6
Câu 2: Người nhẹ nhất là bao nhiêu? Người nặng nhất là bao nhiêu?
A. Người nhẹ nhất là 28 kg; người nặng nhất là 36 kg
B. Người nhẹ nhất là 28 kg; người nặng nhất là 45 kg
C. Người nhẹ nhất là 25 kg; người nặng nhất là 36 kg
D. Người nhẹ nhất là 30 kg; người nặng nhất là 45 kg
Câu 3: Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 10	B. 20	C. 6	D. 5
Câu 4: Dấu hiệu ở đây là:
A. Số cân nặng của mỗi HS lớp 7A.	B. Số cân nặng của HS cả lớp.
C. Số cân nặng của 20 bạn HS lớp 7A.	D. Số cân nặng của HS cả trường.
II. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (4 điểm). Thời gian giải xong một bài tốn (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10
13
15
10
13
15
17
17
15
13
15
17
15
17
10
17
17
15
13
15
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “tần số” nhận xét và tìm mốt của dấu hiệu
c/ Tính số trung bình cộng 
Bài 2: (1 điểm). Điểm kiểm tra “1 tiết” mơn tốn của một “sổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x)
5
6
9
10
Tần số (n)
2
5
n
1
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
ĐÁP ÁN:
I. TRẮC NGHIỆM : (5 đ) Mỗi câu 0,5 đ
Bài 1:
1
2
3
4
5
6
C
D
D
A
D
D
Bài 2:
1
2
3
4
C
D
D
A
II. TỰ LUẬN : (7 điểm) 
Bài 
Đáp án
Số điểm
1
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài tốn của mỗi học sinh
1 điểm
b/ Bảng “tần số”
Giá trị (x)
10
13
15
17
Tần số (n)
3
4
7
6
N = 20
1,5 điểm
c/ Tính số trung bình cộng 
==14,45
M0 = 15
1,5 điểm
2
Theo bài: 
	50+9n = 54,4 + 6,8n
	2,2n = 4,4
	 n = 2
1 điểm
Thống kê kết quả
TT
Lớp
Sĩ số
Kém
Yếu
TB
Khá
Giỏi
TB trở lên
0.0 đến < 3.5
3.5 đến < 5.0
5.0 đến < 6.5
6.5 đến < 8.0
8.0 đến 10.0
5.0 đến 10.0
SL
TL%
SL
TL%
SL
TL%
SL
TL%
SL
TL%
SL
TL%
1
7A1
40