Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương trình học kỳ I - Năm học 2011-2012 - Mai Văn Thi

Ngµy so¹n: 21/08/2011
Ngµy lªn líp: 24/08/2011
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Tiết : 1 - § 1. CĂN BẬC HAI
A. Mơc tiªu: 
1. Kiến thức: Qua bài này HS cần:
- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính CBH,CBHSH, liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
3. Thái độ: Phát triển tư duy toán học cho học sinh
B. chuÈn bÞ 
1. Giáo viên: SGK, SBT
2. Học sinh: SGK, SBT.
C. tiÕn tr×nh d¹y vµ häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 7, hãy nhăùc lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết?
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là và -.
- Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu).
- Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4
- Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làn ?2
=7, vì 70 và 72 = 49
Tương tự các em làm các câu b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao?
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0
- HS1: = 3, - = -3
- HS2: =, -= -
- HS3:=0,5, -= -0,5
- HS4:= , -= -
- HS đọc định nghĩa.
- căn bậc hai số học của 16 là(=4)
- căn bậc hai số học của 5 là
- HS chú ý và ghi bài
- HS:=8, vì 80 ; 82=64
-HS:=9, vì 90; 92 =81
-HS:=1,21 vì 1,210 và 1,12 = 1,21
- HS:=8 và - = - 8
- HS:=9 và - = - 9
-HS:=1,1va
ø-=-1,1
1. Căn bậc hai số học
 Định nghĩa:
 Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
ØChú ý: với a0, ta có:
Nếu x = thì x0 và x2 = a;
Nếu x0 và x2= a thì x =.
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Ta đã biết:
 Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? 
- Với hai số a và b không âm, nếu < hãy so sánh a và b?
Như vậy ta có định lý sau:
 Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 
1 < 2 nên . Vậy 1 <
 Tương tự các em hãy làm câu b
- Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b).
- Tìm số x không âm, biết:
a) >2 b) < 1
- CBH của mấy bằng 2 ?
=2 nên >2 có nghĩa là 
Vì x > 0 nên x > 4. Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?5
- HS: <
-HS: a < b
-HS: Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < 
- HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. 
- HS: lên bảng 
- HS suy nghĩ tìm cách làm.
-HS: =2
- HS:b) 1=, nên 1 có nghĩa là .
Vì x0 nên x<1. Vậy 0 x < 1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)>1
1=, nên >1 có nghĩa là.
Vì x0 nên x >1 
Vậy x >1
b) 
3=, nên có nghĩa là .
Vì x0 nên x < 9. Vậy 0 x< 9
2. So sánh các căn bậc hai số học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta có 
 a < b <
 VD : 
 a) Vì 4 < 5 nên . 
 Vậy 2 < 
 b) 16 > 15 nên . 
 Vậy 4 > 
 c) 11 > 9 nên . 
 Vậy 11 > 3
VD 2 : 
a)>1
1=, nên >1 có nghĩa là.
Vì x0 nên x >1 
Vậy x >1
b) 
3=, nên có nghĩa là .
Vì x0 nên x < 9. 
Vậy 0 x< 9
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu)
- Cho HS làm bài tập 2(a,b)
- Cho HS làm bài tập 3 – tr6
GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a0) tức là căn bậc hai của a.
- Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7.
- HS lên bảng làm
- Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a.
HS trả lời bài tập 1
- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và 
Ta có: 4 > 3 nên . Vậy 2 >
- HS2: b) so sánh 6 và 
Ta có: 36 < 41 nên . Vậy 6 < 
- HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập.
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) =15
Ta có: 15 = , nên =15
Có nghĩa là = 
Vì x0 nên= 
 x = 225.
 Vậy x = 225
 a) So sánh 2 và 
Ta có: 4 > 3 nên . 
 Vậy 2 >
b) so sánh 6 và 
Ta có: 36 < 41 nên .
 Vậy 6 < 
a) =15
Ta có: 15 = , nên =15
Có nghĩa là = 
Vì x0 nên = x = 225. Vậy x = 225
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = ?
Diện tích của hình chữ nhật là:?
Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có:
S = ? 
Vậy x = ?. Cạnh của hình vuông là ?
- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2 sgk
D. Rút kinh nghiệm sau giờ lên lớp:
Ngµy so¹n: 21/08/2011
Ngµy lªn líp: 2 /08/2011
Tiết : 2 - § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Qua bài này HS cần:
	- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của 
	- Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương), biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Phát triển tư duy toán học cho học sinh
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn cuối tiết học trước
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7.
- Gọi HS nhận xét và cho điểm.
- HS nêu định nghĩa và làm bài tập.
Vì x0 nên 
 x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng quát sgk.
- GV (giới thiệu VD)
 là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, tức là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị 
- Cho HS làm ?2
HS: Vì theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2
 AB2 = AC2 - BC2
AB = 
AB = 
- HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm)
 xác định khi 5-2x0 52x x
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
 xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Ví dụ: là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, túc là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị 
Hoạt động 3: Hằng đẳng thức 
- Cho HS làm ?3
- GV giới thiệu định lý SGK.
- GV cùng HS CM định lý.
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0, ta thấy:
 Nếu a thì = a , nên ()2 = a2
 Nếu a < 0 thì = -a, nên ()2= (-a)2=a2
Do đó, ()2 = a2với mọi số a.
Vậy chính là căn bậc hai số học của a2, tức là 
Ví dụ 2: a) Tính 
Áp dụng định lý trên hãy tính? 
b) 
Ví dụ 3: Rút gọn:
a) b) 
Theo định nghĩa thì sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó bằng hay 
- Vì sao như vậy?
- GV Giới thiệu chú ý SGK – tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK.
a) với x2
b) với a < 0.
Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này.
- HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: ==12
- HS: ==7
HS: =
- HS: 
- HS:Vì 
Vậy =
-HS: b)
==-2 
 (vì > 2)
Vậy =-2
- HS: a) = = x -2 ( vì x2)
b) ==
Vì a < 0 nên a3< 0, do đó = -a3
Vậy = a3
2. Hằng đẳng thức 
Với mọi số a, ta có 
a) Tính 
==12
b) 
==7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a) b) 
Giải:
a) =
=
b) ==-2 (vì > 2)
Vậy =-2
Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là
* nếu A0 (tức là A lấy giá trị không âm).
* nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)
Hoạt động 4: Củng cố 
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu)
- Cho HS làm bài tập 7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) =7
- HS1: a) xác định khi 0 a0
Vậy xác định khi a0
- HS2: b) xác định khi -5a0a0
Vậy xác định khi a0.
- HS1: a) ==0,1
- HS2: = = 0,3
-HS:8a) ==2- vì 2 >
- HS: =7
Ta có: =7 nên =, do đó x2 = 49. Vậy x = 7
Bài tập 6
a)xác định khi 0a0
Vậy xác định khi a0
b) xác định khi -5a0a0
Vậy xác định khi a0.
Bài tập 7(a,b)
a) ==0,1
= = 0,3
Bài tập 8a.
8a) = =2- 
 vì 2 >
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) =7
=7
Ta có: =7 nên =, do đó x2 = 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
D. Rút kinh nghiệm sau giờ lên lớp:
Ngµy so¹n: 01/09/2012
Ngµy lªn líp: /09/2012
Tiết 3 - LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Qua bài này HS cần:
HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.
Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x 
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x .
3. Thái độ: Phát triển tư duy toán học cho học sinh
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn cuối tiết học trước
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
- Cho HS làm bài tập 11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính)
- HS: 11a)
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì , , 
 , )
-HS:11d) ===5
Bài tập 11(a,d)
11a)
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì , , , )
11d) ===5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa
- Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11
- có nghĩa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0)
- có nghĩa khi A0
- HS 12b) có nghĩa khi -3x + 40 
-3x -4 x. 
Vậy có nghĩa khi x.
- HS: 11c)có nghĩa khi -1 + x > 0 x >1. Vậycó nghĩa khi x > 1.
Bài tập 12 (b,c)
12b) có nghĩa khi 
-3x + 40 -3x -4x. Vậy có nghĩa khi x.
11c)có nghĩa khi -1 + x > 0 
 x >1. 
Vậycó nghĩa khi x > 1.
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
- Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2-5a với a < 0
b) +3a với a0
- HS: a) 2-5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên= - a, do đó 2-5a =
 2(-a) – 5a = -7a
- HS: b) +3a
- Ta có: a0 nên== = 5a
Do đó +3a= 5a + 3a = 8a.
Bài tập 13(a,b)
 a) 2-5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên= - a, do đó 2-5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a
b) +3a
- Ta có: a0 nên== = 5a
Do đó +3a= 5a + 3a = 8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình
- Cho HS làm bài tập 14(a,b)
 Phân tích thành nhân tử:
a) x2 - 3
b) x2 - 6
- Cho HS làm bài tập 15a.
Giải phương trình
a) x2 -5 = 0
- HS: a) x2 - 3 = x2 - ()2 = (x- )(x+)
- HS: b) x2 – 6 = x2 – ()2
= (x - )(x + )
- HS: a) x2 -5 = 0 x2 = 5
 x = . Vậy x = 
Bài tập 14(a,b)
a) x2 - 3 = x2 - ()2 
= (x- )(x+)
b) x2 – 6 = x2 – ()2
= (x - )(x + )
Bài tập 15a
x2 -5 = 0 x2 = 5
 x = . Vậy x = 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
D. Rút kinh nghiệm sau giờ lên lớp:
Ngµy so¹n: 01/09/2012
Ngµy lªn líp: /09/2012
Tiết : 4 - §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Qua bài này HS cần: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Phát triển tư duy toán học cho học sinh
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn cuối tiết học trước
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí
- Cho HS làm ?1
- GV giới thiệu định lý theo SGK.
- (GV và HS cùng chứng minh định lí)
Vì a0 và b0 nên xác định và không âm.
Ta có: ()2 = ()2.()2= a.b
Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là 
- GV giới thiệu chú ý SGK
- HS làm ?1
Ta có: ==20
= 4.5 = 20
Vậy =
1. Định lí
 Với hai số a và b không âm, ta có 
ØChú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm
Hoạt động 2: Aùp dụng
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a) 
b) 
- Trước tiên ta khai phương từng thừa số.
- Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?2
a) 
b) 
- Hai HS lên bảng cùng thực hiện.
- VD2: Tính
a) 
b) 
- Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn
- Cho HS làm ?3
Tính
a)
b)
- Hai HS lên bảng cùng thực hiện.
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a) 
b) 
Giải:
a) =
====9a (viø a0)
Câu b HS làm
- Cho HS làm ?4
(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài.
- (HS ghi bài vào vỡ)
- HS: a) 
==7.1,2.5 = 42
- HS: b) = == 9.2.10 =180
HS1: a) 
=
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b) 
=== 5.6.10 = 300
- HS: a)= 
= 10
- HS2: b) 
==
==26
- HS1: a)
==15
- HS2: b)
==
==12.0,7=8,4
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b) =
=3=3
 ?4a) 
==
=6(vì a)
b) =
=8= 8ab (vì a0)
a) Quy tắc khai phương một tích
Tính:
a) 
b) 
Giải:
a) 
=
=7.1,2.5 = 42
- HS: b) = == 9.2.10 =180
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai.
VD2: Tính
a) 
b) 
Giải:
a)= 
= 10
b) 
==
==26
Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có
Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
- Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính
a)
b) 
- Rút gọn biểu thức sau
với a < 0
- HS1: a)
== 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b) = ==22. = 4.7 = 28
- HS: =
= 0,6.= 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)
Bài tập 17a
Giải:
a)
== 0,3.8 = 2,4
b) = ==22. = 4.7 = 28
Bài tập 19
Rút gọn biểu thức sau
với a < 0
Giải:
=
= 0,6.= 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2.
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.
Ngµy so¹n: 08/09/2012
Ngµy lªn líp: /09/2012
Tiết : 5 	- LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Qua bài này HS cần: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Phát triển tư duy toán học cho học sinh
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn cuối tiết học trước
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
- GV: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
Áp dụng tính:
- HS trả lời ...
=
==
== 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính
a) 
b) 
Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng minh:
=1
- GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo của nhau là hai số nhân nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng làm.
- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
Bài tập 25: Tìm x, biết:
Bài tập 26: a) So sánh:
 và 
- GV hướng dẫn, HS thực hiện.
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
- HS: a) 
=
== 5
- HS: b) 
=
=== 3.5 = 15
- HS: Ta có:
=
= 4 – 3 = 1
Vậy=1
- HS: Ta có:
=2006 – 2005 = 1
Vậy và là hai số nghịch đảo của nhau
- HS: 
=
=
Với x = -, ta có:
=
==
=2()=
=8,48528136-2 = 6,48528136
6,485
HS: 
16x = 64
x = 4
- HS: a) Đặt A==
B== 8
Ta có: = 34, = 64
 0 nên A < B
hay < 
- HS: Ta có: =16, =12
Như vậy: >
Bài tập 22a, b
a) 
=
== 5
b) 
=
=== 3.5 = 15
Bài tập 23a
=
= 4 – 3 = 1
Vậy=1
b) Ta có:
=2006 – 2005 = 1
Vậy và là hai số nghịch đảo của nhau
Bài tập 24a
=
=
Với x = -, ta có:
=
==
=2()=
=8,48528136-2 = 6,48528136
6,485
Bài tập 25a
16x = 64
x = 4
Bài tập 26: a) So sánh:
 và 
Đặt A==
B== 8
Ta có: = 34, = 64
 0 nên A < B
hay < 
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
Ta có: =16, =12
Như vậy: >
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
Ngµy so¹n: 08/09/2012
Ngµy lªn líp: /09/2012
Tiết : 6 - §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Qua bài này HS cần: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 
3. Thái độ: Phát triển tư duy toán học cho học sinh
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn cuối tiết học trước
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
và
- GV giới thiệu định lí SGK, chứng minh:
- HS: 
Vậy =
1/ Định lí
 Với số a không âm và số b dương, ta có
Hoạt động 2: Aùp dụng
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a) b)
- Cho HS làm ?2
a) b) 
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a) b)
- GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm).
- Cho HS làm ?3
a) b)
- GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm).
- GV giới thiệu chú ý SGK.
- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a) 
b) với a > 0
Giải a) 
- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b.
- Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhóm phân nữa số nhóm làm câu a, và nữa số nhóm làm câu b)
- HS: a) =
- HS: b)=
- HS: a) =
- HS: b) =
=
 HS: a) 
=
-HS:b) =
- HS: a) 
=
- HS: b) 
=- HS: b)
 với a > 0
=
-HS: a)
b) 
a) Quy tắc khai phương một thương
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.
Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau:
a) 
b) với a > 0
Giải a) 
 b) với a > 0
=
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố
Bài tâïp 28: Tính
a) b) 
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
Bài tâïp 29: Tính
a) b)
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
-HS: a)
b)
Bài tâïp 28: Tính
a) b) 
Giải:
a)
b) 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
Ngµy so¹n: 08/09/2012
Ngµy lªn líp: /09/2012
Tiết : 7	- 	LUYỆN TẬP
 A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Qua bài này HS HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai để làm các bài tập và các dạng bài tập khác.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.
3. Thái độ: Phát triển tư duy toán học cho học sinh
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn cuối tiết học trước
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
- GV: Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai.
Áp dụng Tính:
- HS trả lời ...
=
=
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 32b: Tính
- Bài tập 33:
a)
b) 
- HS: 
= 
- HS: 
Vậy x = 5
- Bài tập 32a, tính
= 
=Bài tập 33:a, b
Vậy x = 5
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau:
a) với a < 0, b0
b) với a > 3
-HS: 
- HS: a) 
=
- HS: b) 
vì a > 3
Vậy x = 4
Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
vì a > 3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.
Ngµy so¹n: 08/09/2012
Ngµy lªn líp: /09/2012
Tiết : 8 - §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Qua bài này HS cần: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Phát triển tư duy toán học cho học sinh
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn cuối tiết học trước
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút)
Đẳng thức cho phép ta thực hiện phép biển đổi , Phép biến dổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD 1:
a) 
Thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn?
b) 
Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- GV: Cho HS làm ?2
GV giới thiệu một cách tổng quát
VD 2: Rút gọn biểu thức:
Giáo viên hướng dẫn (các biểu thức được gọi là đồng dạng với nhau.
Giáo viên đưa công thức tổng quát cho học sinh
VD 3: Giáo viên hướmg dẫn
GV: cho 2 HS lên bảng
?1 Với a³0; b³0, hãy chứng tỏ .
 (Vì a³0; b³0) 
Thừa số đựơc đưa ra ngoài dấu căn là 3.
?2 Rút gọn biểu thức
a)= =
=(1+2+5)=
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) với x³0 và y³0
== (vì x³0, y³0)
b) với x³0 và y<0
=== (vì x³0, y<0)
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) với b³0
b) với a<0
 § 6 . Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
VD 1:
a) 
b) 
* Một cách tổng quát:Với hai biểu thức A, B mà B³0, ta có , tức là:
Nếu A ³0 và B³0 thì 
Nếu A<0 và B³0 thì 
VD 2: Rút gọn biểu thức
= =
=(3+2+1) 
=6
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) với x³0 và y³0
== (vì x³0, y³0)
b) với x³0 và y<0
=== (vì x³0, y<0)
Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)
GV: Đặt vấn đề:
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
Nếu A³0 và B³0 thì 
Nếu A<0 và B³0 thì 
GV: Hướng dẫn cho HS
Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu)So sánh với 
- Đưa vào trong căn rồi so sánh với 
- Đưa ra ngoài dấu căn rồi so sánh với 
?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn (4 hs lên bảng)
VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a) 
b) 
c) 
d) 
3) Củng cố và luyện tập : Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27
	HS: làm câu b, c, d, e
4) Hướng dẫn về nhà : (3’)
 - Học lý thuyết. 
 - Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK.
 - Nghiên cứu trước § 7
Ngµy so¹n: 08/09/2012
Ngµy lªn líp: /09/2012
Tiết 9 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu : giúp học sinh
- Nắm chắc hơn kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Vận dụng hành thạo trong giải toán .
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn cuối tiết học trước
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Hs1: Viết các công thức biến đổi để đưa biểu thức ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn ?
	Bài tập: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : ; 
Hs2 : Rút gọn biểu thức sau : 
Bài 27b : (với a > 0,5)
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
Bài tậi 53: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa).
a) 
d) 
Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa).
a) b)
c)
Bài tập 55: Phân tích thành nhân tử (với x, y là các số không âm)
a)
b)
Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
- HS: a) 
=
=3=3
=3(-2) (vì )
- HS: d) 
==
= 
- HS: a) =
= 
- HS: b)=
=
- HS: c)= 
=
- HS: a)
=
=
-HS: b) 
=
=
=
- HS: Ta có:
Vậy 
Bài tập 53: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa).
a) 
=
=3=3
=3(-2) (vì )
d) 
==
= 
Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa).
a) == 
b)==
c)= = 
Bài tập 55: Phân tích thành nhân tử (với x, y là các số không âm)
: a)
=
=
b) 
=
=
=
Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
Ta có:
Vậy 
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ 3 và thứ 5), 56b, 57.
- Bài tập về thêm : 
1) Rút gọn các biểu thức sau: 
 a) 
 b) 
 c) 
2) Chứng minh : (với x > 0 và x ¹ 1)
3) Tìm x , biết :
 a) ; b) 
- Chuẩn bị trước bài : “Đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)” .
- Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
Ngµy so¹n: 15/09/2012
Ngµy lªn líp: /09/2012
Tiết: 10- §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)
A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:
	- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
	- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn cuối tiết học trước
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn. Dưới đây là một số trường hợp đơn giản.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) b) với a,b > 0
Giải:
Câu a: ===
Tương tự các em làm câu b
- GV giới thiệu một cách tổng quát:
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm 1 câu)
 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) b) c) với a > 0
- HS: b) với a,b > 0
==
=
- HS: a) = =
b) ===
c)==
=
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) b) với a,b > 0
Giải:
Câu a: ===
b) với a,b > 0
==
=
- Một cách tổng quát:
 Với các biểu thức A, B mà A.B 0 và B0, ta có:
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu
 Trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản thường gặp. Dưới đây là một số trường hợp đơn giản.
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a) b) c)
Giải:
a)= =
=
(GV hướng dẫn các câu b và cho HS lên bảng tự làm)
- GV giới thiệu một cách tổng quát
Cho HS làm ?2 
Trục căn thức ở mẫu:
a) , với b > 0
b) , với a > 0 và a1
c) , với
a > b > 0
(Cho HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu)
- HS: b)
= =
=
c)= =
==
- HS: a) ==
=
- HS: =
b) 
= 
==
=
- HS: =
=
c) 
=
==
- HS: 
=
==
2. Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a) b) c)
Giải:
a)= =
=
b)
= =
=
c)= =
==
Một cách tổng quát:
a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:
b) Với các biểu thức A, B, C mà A0 và A, ta có
c) Với các biểu thức A, B, C mà A0, B0 vàAB, ta có
=
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà
- Cho HS làm các bài tập 48(hai câu dầu), bài tập 50 ( hai câu đầu), bài tập 51(hai câu), bài tập 52 (hai câu) tại lớp
- Về nhà xem lại và nắm vững 4 phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai mà chúng ta đã học.
- Về nhà la