Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh đường cao trong tam giác vuông - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 Tuần : 1 tiết 1
Ngày soạn : 9 / 8 /2019
Ngày dạy : 
 Chương I : Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông 
§1 Một số hệ thức về CẠNH ĐƯỜNG CAO trong tam giác vuông 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng . Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và 
 đường cao trong tam giác vuông .
2/ Kỹ năng : Vận dụng được các hệ thức vào việc giải BT .
 3/ Thái độ : cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng tóm tắt các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông .
2/ Đối với HS : ôn lại kiến thức đã học ở lớp 8 .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ (7 phút)
 BC = a 
 AC = b ( đối đỉnh B )
 AB = c ( đối đỉnh C ) 
 AH = h ( đường cao )
 BH = ( hình chiếu của c )
 HC = ( hình chiếu của b )
1.1 Đặt tình huống đo chiều cao của cây dừa chỉ bằng êke .
1.2 Vừa hướng dẫn vừa vẽ hình 1 lên bảng .
- Hãy nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ? 
- Hãy tìm trong hình các cặp tam giác đồng dạng . 
- Qui định độ dài các cạnh , hình chiếu đường cao . 
* Suy nghĩ , nảy sinh tình huống có vấn đề . 
- Vẽ hình theo hướng dẫn của GV .
- Trả lời miệng : 
 c – g – c ; g – c – g ; g – g 
cạnh huyền – cạnh góc vuông 
góc nhọn . 
- Đứng tại chỗ trả lời . 
 D ABH ∽ D CAH 
 D ABH ∽ D CBA
 D CAH ∽ D CBA
- Ghi nhớ . 
Hoạt động 2 : HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG & HÌNH CHIẾU (10 phút)
1. Định lý 1 : 
Trong một tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 
2.1 Từ hình 1 ® giới thiệu định lí , giải thích và yêu cầu HS đọc lại định lí .
- Đọc định lí .
 Tam giác ABC vuông tại A 
 b2 = a.b’
 c2 = a.c’
 (1)
Chứng minh
 Xét D AHC và D ABC 
 D AHC ∽ D BCA
 Þ 
 hay b2 = a.b’
* Lưu ý : điều kiện .
- Trong 1 tam giác vuông .
- Cạnh góc vuông và hình chiếu tương ứng . 
- Theo kí hiệu trên hãy viết hệ thức tóm tắt định lí . 
2.2 Hướng dẫn : 
Để có hệ thức b2 = a.b’ 
Ý
Ý
 D AHC ∽ D BAC (? )
- Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày .
- Tương tự về nhà chứng minh hệ thức c2 = a.c’
- Giới thiệu cách chứng minh khác của định lí Pitago .
- Cộng vế với vế ® đặt a làm nhân tử chung và b’+ c’= a .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
- Quan sát , đứng tại chỗ trả lời 
 b2 = a.b’Û b.b = a.b’ 
 Û 
Þ D AHC ∽ D BAC ; vì : 
- Xem như bài tập .
- Nhớ lại cách chứng minh định lí Pitago .
= a2
Hoạt động 3 : MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG CAO (7 phút)
2. Định lí 2 : 
Trong một tam giác vuông bình phương đường cao bằng tích 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền . 
 (2) h2 = b’.c’ 
3.1 Giới thiệu định lí 2 .
- Hãy tóm tắt định lí bằng hệ thức ?
3.2 Cho HS làm 
- Từ đó suy ra hệ thức liên hệ giữa AH , HB , HC ? 
- Đọc lại định lí .
- Đứng tại chỗ trả lời .
D AHB ∽ D CHA ; vì : 
 ( cùng phụ ) 
hay h2 = b’.c’ 
Hoạt động 4 : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (10 phút)
4.1 Trở lại tình huống đo chiều cao của cây đã đưa ra lúc ban đầu . 
- Quan sát và vẽ hình vào tập .
VD2 : tính chiều cao của cây theo hình .
Giải 
 D ADC () có : 
 BD = AE = 2,25 (m) 
 AB = DE = 1,5 (m) 
Þ BD2 = AB.BC (đ.lí 2)
Þ BC = 3,375 (m) 
Vậy chiều cao của cây là 
 AC = AB + BC = 4,785 (m) 
4.2 Gợi ý :
- Xét D ADC () ; BD được gọi là gì của D ADC . Tính BD ? 
- AB được gọi là gì của cạnh AD ? Tính AB = ? 
- Dựa vào hệ thức của định lí 2 để tính AC ? 
4.3 Còn cách nào khác để tìm AC ?
- BD là đường cao ứng với cạnh huyền . 
 BD = AE = 2,25 m 
- AB là hình chiếu của AD lên AC 
 AB = DE = 1,5 m 
- Theo định lí 2 ; ta có : 
 BD2 = AB.BC 
(m)
AC = AB + BC = 4,785 (m) 
- Tìm AD bằng định lí Pitago rồi áp dụng hệ thức 1 . 
 AD2 = AB.AC 
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (10 phút) 
BT 1 SGK-P.68
- Cho HS hoạt động nhóm .
- Thảo luận nhóm , đại diện nhóm lên trình bày . 
- Nhóm 1 : 
 Aùp dụng định lí Pitago ; ta có : 
- Nhóm 2 : 
 b2 = a.x 
 y = 20 – x = 12,8 
Hoạt động 6 : DẶN DÒ (1 phút) 
Xem lại các kiến thức có liên quan đến tam giác vuông .
Nắm vững 2 hệ thức vừa học . 
Hướng dẫn BT : 
 BT 2 : tìm cạnh huyền rồi sử dụng hệ thức (1) để tính x và y . 
 BT 3 : áp dụng định lí Pitago để tính cạnh huyền rồi sử dụng hệ thức (2) tính x , y .