Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh & góc trong tam giác vuông (Tiếp theo) - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 4 Một số hệ thức về CẠNH & GÓC 
 trong tam giác vuông(tt)
 Tuần : 6 tiết 11
Ngày soạn : 6 / 9 / 2019
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông “ là gì ? 
2/ Kỹ năng : vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông .
 3/ Thái độ : rèn luyện tính lôgic , cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ hình vẽ , BT.
2/ Đối với HS : ôn các hệ thức trong tam giác vuông , TSLG của góc nhọn .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 5 phút )
 1. Phát biểu định lí nói lên mối quan hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông . Viết tóm tắt .
 2. Nêu định nghĩa TSLG và cách tìm góc nhọn khi biết giá trị lượng giác .
1.1 Nêu câu hỏi , gọi 2 HS lên bảng thực hiện .
- Cho lớp nhận xét .
1.2 Nhận xét , cho điểm .
- HS1 : phát biểu định lí và viết tóm tắt .
- HS2 : nêu định nghĩa TSLG 
Tìm bằng cách tra bảng lượng giác hoặc dùng máy tính .
- Nhận xét .
Hoạt động 2 : GIẢI TAM GIÁC VUÔNG ( 5 phút )
 2. Giải tam giác vuông : 
 “ Giải tam giác vuông “ là tìm tất cả các cạnh , góc còn lại khi biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .
 * Lưu ý : 
 Số đo góc làm tròn độ , số đo các cạnh làm tròn đến số thạp phân thứ ba .
2.1 Trong tam giác vuông có bao nhiêu cạnh , góc và đã biết được các yếu tố gì ? 
- Trừ góc vuông , nếu cho biết thêm 2 yếu tố nữa về cạnh hoặc góc thì có thể tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại không ? 
- Việc làm trên được gọi là “ Giải tam giác vuông “ 
2.2 Vậy thế nào là giải tam giác vuông ? 
- Nếu cho biết 2 góc nhọn thì có thực hiện được không ? 
2.3 Trình bày lưu ý .
- Biết 3 cạnh , 3 góc , 1 góc vuông và 2 góc nhọn phụ nhau .
- Suy nghĩ , trả lời : có thể được .
- Suy nghĩ , trả lời .
- Không tính được .
Hoạt động 3 : GIẢI TAM GIÁC VUÔNG BIẾT 2 CẠNH BẤT KÌ ( 10 phút )
 VD3 : 
Giải 
 Theo định lí Pitago :
 Ta có : 
3.1 Cho HS đọc yêu cầu của VD3
- GT cho biết gì ? Và yêu cầu ta tìm gì ? 
- Tìm cạnh huyền BC bằng cách nào ? 
- Biết số đo 3 cạnh thì tìm các góc nhọn như thế nào ? 
- Lưu ý : nên dùng cạnh có số đo chính xác , hạn chế dùng cạnh có số đo làm tròn . 
3.2 Hãy tóm tắt cách giải . 
- Đọc VD3 .
- Biết ; AB = 5 ; AC = 8 Tìm BC ; ; .
- Áp dụng định lí Pitago :
- Dùng định nghĩa TSLG .
- Dùng định lí : 
B1 : Dùng Pitago tìm cạnh còn lại .
B2 : Dùng định nghĩa TSLG tìm 1 góc nhọn .
B3 : Góc nhọn còn lại phụ với góc nhọn đã tìm .
Hoạt động 4 : GIẢI TAM GIÁC VUÔNG BIẾT CẠNH HUYỀN VÀ 1 GÓC NHỌN ( 10 phút )
VD4 : 
Giải 
 Theo định lí 2 góc nhọn trong tam giác vuông :
 Theo hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông : 
OP = PQ.Sin Q = 7.Sin 540 » 5,663
OQ = PQ.Sin P = 7.Sin 360 » 4,114
4.1 Yêu cầu HS đọc và vẽ hình .
- Đề bài cho biết gì ? Yêu cầu tìm gì ? 
- Tìm yếu tố nào trước ? Cần dùng kiến thức gì ? 
- Hãy tìm cạnh góc vuông khi biết cạnh huyền và góc đối ( kề ) . 
4.2 Cho HS làm 
- Gọi 1 HS lên bảng giải , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
4.3 Chốt lại cách thực hiện .
* Đọc và phân tích đề bài , vẽ hình vào tập .
- Biết ; ; PQ = 7 
Tìm PO ; OQ ; .
- Áp dụng định lí 2 góc nhọn trong tam giác vuông :
OP = PQ.Sin Q = 7.Sin 540 » 5,663
OQ = PQ.Sin P = 7.Sin 360 » 4,114
- HS lên bảng trình bày .
- Nhận xét .
Hoat động 5 : GIẢI TAM GIÁC VUÔNG BIẾT 1 GÓC VÀ 1 CẠNH GÓC VUÔNG ( 10 phút )
VD5 : 
Giải 
 Theo định lí 2 góc nhọn trong tam giác vuông :
 Theo hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông : 
5.1 Cho HS đọc đề và vẽ hình .
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày .
- Tương tự như VD4 , đã biết 1 góc nhọn hãy tìm góc nhọn còn lại .
- Khi biết 1 cạnh góc vuông , để tìm cạnh góc vuông còn lại ta làm như thế nào ? 
- Dùng định nghĩa TSLG để tìm cạnh huyền ? 
- Còn cách nào khác để tìm cạnh MN không ? 
- Đọc và phân tích đề bài .
- HS lên bảng trình bày , cả lớp cùng làm vào tập 
 LN = LM.tg M = 2,8.tg 510 » 3,458
- Áp dụng định lí Pitago .
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ ( 4 phút )
1. Định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông .
2. Định lí Pitago .
3. Định lí 2 góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông . 
* Nêu câu hỏi , gọi HS lần lượt trả lời .
- Trả lời theo câu hỏi của GV .
4. Phương pháp giải tam giác vuông 
Bảng phụ 
Thông tin 
Phương pháp 
Kiến thức 
Biết 2 cạnh
Biết 1 góc và 1 cạnh bất kỳ 
- B1 : Tìm cạnh còn lại .
- B2 : Tìm 1 góc nhọn .
- B3 : Tìm 1 góc nhọn còn lại . 
-B1 : Tìm góc nhọn còn lại .
- B2 : Tìm 2 cạnh còn lại .
- Định lí Pitago .
- Định nghĩa TSLG .
- Định lí 2 góc nhọn phụ nhau .
- Định lí 2 góc nhọn phụ nhau .
- Định lí về quan hệ cạnh và góc trong tam giác vuông . 
* Lưu ý : Trường hợp biết 2 góc thì không giải được .
Hoạt động 6 : DẶN DÒ ( 1 phút )
Ôn lại và nắm vững các kiến thức : 
1. Định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông .
2. Định lí Pitago .
3. Định lí 2 góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông . 
Làm BT 27 SGK-P.88