Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 21: Đường kính và dây của đường tròn - Năm học 2019-2020 - Trần Hải Nguyên

 §2 Đường Kính và DÂY 
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 Tuần : 11 tiết 21
Ngày soạn : 12 / 10 / 2019
Ngày dạy : 
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được định nghĩa đường tròn , các cách xác định 1 đường tròn . Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác , tâm đối xứng , trục đối xứng của đường tròn .
2/ Kỹ năng : biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng . Chứng minh 1 điểm nằm trên, nằm trong , nằm ngoài đường tròn .Vận dụng các kiến thức vào thực tiển : tìm tâm của vật hình tròn .
 3/ Thái độ : cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 1/ Đối với GV : bảng phụ , thước , compa .
 2/ Đối với HS : ôn lại khái niệm đường tròn , đường trung trực , tâm đối xứng , trục đối xứng , Thước , compa .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (7 phút)
1. Cách xác định khoảng cách ngắn nhất từ 1 điểm đến 1 đường thẳng .
2. Định nghĩa , tính chất đường trung trực của đoạn thẳng .
1.1 Nêu câu hỏi kiểm tra .
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện .
- Nếu AB là dây của đường tròn tâm M bán kính MA . Thì MI được gọi là khoảng cách hay là đường kính vuông góc với dây . 
- Vậy nó có quan hệ như thế nào với nhau ? 
- Kẻ đoạn vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng .
- Định nghĩa : là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó .
- Tính chất : 
Hoạt động 2 : DỊNH LÍ (10 phút)
1. So sánh độ dài của đường kính và dây : 
2.1 Cho HS đọc yêu cầu của bài toán SGK-P.102 
- Đọc bài toán , xác định GT – KL .
Bài toán : (SGK)
Giải
- Trường hợp : O Ỵ AB
 OA = OB = R 
 Hay AB = 2R 
- Trường hợp : O Ï AB
Xét D OAB 
AB < OA + OB 
Mà OA + OB = 2 R 
Hay AB < 2R 
Vậy AB £ 2R
 * Định lí : Trong các dây của 1 đường tròn , dây lớn nhất là đường kính 
- Vẽ hình , yêu cầu 1 HS lên ghi GT – KL của bài toán .
- Với dây AB bất kỳ , hãy nêu vị trí tương đối của điểm O và dây AB ? 
- Nếu O Ỵ AB thì AB gọi là gì ? Vậy AB = ? 
2.2 Yêu cầu HS nhắc lại BĐT trong tam giác . 
- Gọi 1 HS lên chứng minh trường hợp 2 , cả lớp cùng thực hiện .
- Cho lớp nhận xét .
2.3 Qua 2 trường hợp dây AB đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu ? Khi nào ? 
 ® Định lí 
 GT (O ; R) , dây AB bất kỳ 
 KL AB £ 2R
- Suy nghĩ , trả lời .
 O Ỵ AB và O Ï AB 
- AB là đường kính 
 Þ AB = 2R 
- Trong 1 tam giác độ dài 1 cạnh luôn bé hơn tổng và lớn hơn hiệu của 2 cạnh còn lại .
- HS trình bày 
 Xét D OAB ; ta có : 
 AB < OA + OB 
 Mà OA + OB = 2 R 
 Þ AB < 2R 
- Nhận xét .
AB = 2R khi dây AB đi qua tâm O của đường tròn .
- Phát biểu định lí .
Hoạt động 3 : QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY (15 phút)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây : 
* Định lí 2 : 
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy .
3.1 Vẽ (O ; R) ; dây CD ; đường kính AB ^ CD = .
- Hãy dự đoán vị trí của điểm I so với C và D ? 
3.2 Yêu cầu HS phát biểu định lí và chứng minh .
- Trong tam giác cân đường cao xuất phát từ đỉnh của tam giác cân có tính chất như thế nào ?
3.3 Cho HS làm 
- Cần có thêm điều kiện gì thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD ? 
- Vẽ hình vào tập .
- Dự đoán I là trung điểm của CD .
- Phát biểu định lí .
- HS1 : 
Nếu O Ỵ CD thì CD là đường kính 
 OC = OD = R
- HS 2 : trường hợp O Ï CD 
 DOCD cân tại O (OC = OD = R)
 Có OI là đường cao Þ OI cũng là trung tuyến . Do đó IC = ID 
- Nêu VD : OC = OD . Nhưng AB không vuông góc với CD
- Suy nghĩ , trả lời .
 * Định lí 3 : 
 Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy .
3.4 Giới thiệu định lí 3 có thể coi là định lí đảo của định lí 2 .
3.5 Treo bảng phụ hình 67 cho HS làm 
- Gọi 1 HS lên bảng , cả lớp cùng làm vào tập .
- Gợi ý : Để tính AB ta cần tìm độ dài đoạn nào trước ? 
- Đọc định lí .
- Theo định lí 3 thì : OM ^ AB 
 Độ dài AM = 
 = = 12
 Vậy AB = 2.AM = 24 (cm)
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (10 phút) 
BT 14 SGK-P.106
1. Cho (O ; 15cm) và dây cung 
AB = 24cm . Khoảng cách từ dây AB đến O là :
 A. 12cm B. 9cm 
 C. 8cm D. 6cm
4.1 Yêu cầu HS đọc đề BT 14 SGK 
- Hướng dẫn HS vẽ hình .
- Gợi ý : 
 Có AB // CD . Gọi IH đi qua O là khoảng cách giữa AB và CD thì IH như thế nào với AB và CD ?
- Vậy theo định lí 2 ta có được điều gì ? 
- Hãy tính IB , OI , OH , HC , CD
4.2 Treo bảng phụ BT trắc nghiệm 
- Cho HS suy nghĩ vài phút , yêu cầu HS nêu kết quả . 
- Đọc đề BT .
 IH ^ AB = 
 IH ^ CD = 
 IA = IB và HC = HD
- Lần lượt tính theo thứ tự .
- Quan sát bảng phụ , suy nghĩ nêu kết quả .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (3 phút)
Học thuộc và nắm vững 3 định lí .
Làm các BT 10 , 11 SGK-P.104 
Hướng dẫn BT 10 : 
a) Giả sử ( M ; MB) là đường tròn cần tìm có tâm là M
 B , C , D , E Ỵ (M)
 Ý	
Ý
 M là tâm M là tâm
 đường tròn ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp
 DBEC ( vuông tại E) DBDC ( vuông tại D)
 Ý Ý
 M là trung điểm của BC M là trung điểm của BC
 b)