Giáo án Dạy thêm Đại số Lớp 9 - Chủ đề 2: Rút gọn biểu thức chứa căn dạng số

CHỦ ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG SỐ.
DẠNG I: Biểu thức số trong căn có dạng hằng đẳng thức:
PHƯƠNG PHÁP
Chú ý các hằng đẳng thức sau: 
	với b > 0
	với a > 0 và b > 0
	với b > 0
	 	với a > 0 và b > 0
	Sau khi nhận dạng, tách số hạng và viết được dưới dạng hằng đẳng thức trên thì áp dụng	 = | A | hay 
	* Chú ý: Một số biểu thức khi ở trong căn chưa có dạng hằng đẳng thức hoặc , và khi đó ta cần nhân thêm một số căn bên ngoài vào căn đó thì mới xuất hiện dạng hàng đẳng thức hoặc , lúc đó ta mới phá được căn.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau.
a) 	b) 	c) 	d) 
e) 	f) 	l) 	m) 
o) 	q) 	u) 	
z) .( + ) 	a') ( +7 ). 
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: (Nhân thêm số căn vào biểu thức để làm xuất hiện hằng đẳng thức hoặc rồi Phá Căn) 	
a) 2.( - ).	HD: Nhân với 	
b) (4 + )( - ) 	HD: Nhân với 
c) 	HD: Nhân 1/ với 
DẠNG II: Biến đổi biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn.
PHƯƠNG PHÁP
Đưa thừa số ra ngoài căn: = |A|. 	với B ≥ 0
	Nếu A ≥ 0 thì: = A. 
	Nếu A < 0 thì: = - A. 
Đưa thừa số vào trong căn: 
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì: A. = 
	Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì: A. = - 
BÀI TẬP VẬN DỤNG
A = - 7 - 14 - 	B = 3( 4 - ) + 3( 1 - 2) 
C = 2 + 5 - 3 	D = + - 4 
E = ( - 2) + 12 	F = 3 - 7 + 12 
G = 2 - 2 + 2 	H = - 4 + 7 
M = - 2 + 	N = 2 - + 3 - 
DẠNG III: Rút gọn biểu thức số dạng phân số.
PHƯƠNG PHÁP
	Với loại toán này ta thường sử dụng các kĩ năng sau:
	- Rút gọn thừa số chung của tử và mẫu nếu có.
	- Sử dụng hằng đẳng thức để đưa biểu thức số ra khỏi căn.
	- Nếu mẫu số chứa căn thì nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp mẫu để triệt tiêu căn ở mẫu.
	- Quy đồng mẫu nếu cần để rút gọn.
	Chú ý: Một số biểu thức liên hợp
	 liên hợp với 	 liên hợp với 
BÀI TẬP VẬN DỤNG
A = - 	B = - 
C = + 	D = - 	 
E = + 	F = + - ( + ) 
G = - 	H = - 
I = - 	J = 1+ .1 - 
U = + : 	W = -