Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương trình cả năm - Năm học 2015-2016 - Lê Thị Thu Hoàn

Ngày soạn: 14/08/2015 Ngày dạy: 18/8/2015 
CHƯƠNG I
 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1. 
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên 
2.Kĩ năng:biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
3.Thái độ: Học tập nghiêm túc,có tinh tự giác cao trong học tập
II. Chuẩn bị: 
Gv: Thước kẻ, phấn màu.
Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Các hoạt động dạy học:
1 . Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ. 
Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b) Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC?
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài cũ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ.
- Từ AHC BAC ta suy ra được tỉ lệ thức nào ?
Hs: . Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?
 Hs: 
- Từ tỉ lệ thức em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?
 Hs: b2 = ab/ 
- Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại?
Hs: c2 = ac/
-Từ AHB CHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào?
Hs: 
- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?
Hs: 
- Từ tỉ lệ thức hãy suy ra hệ thức liên quan tới đường cao?
Hs: h2 = b/c/ 
- Hãy nêu lại định lí?
 Hs: Nêu định lí như sgk.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền.
Định lí 1:(sgk)
 ABC ,Â= 90o; AHBC; BC= a;
GT AB = c; AC =b, HB = c/ ; HC = b/ 
Kl b2 = ab/; c2 = ac/
 chứng minh:
ta có :
AHC BAC
( góc C chung)
Suy ra: 
Hay Vậy b2 = ab/ 
Tương tự ta có :c2 = ac/
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Định lí 2(sgk)
Gt ABC ,; AH = h; BH = c/ ;CH = b/
Kl h2 =b/c/
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA tacó: 
(cùng phụ với góc ABH) do đó AHB CHA 
Vậy h2 = b/c/ 
4.Luyện tập, Củng cố : Bài tập1: Hướng dẫn:
a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam giac vuông ABC ?
Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC.
- Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ? 
Hs: Hệ thức 1:
-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?
Hs: Độ dài cạch huyền 
- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? 
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
Giải : Ta có 
Ta lại có: 
Bài tập 2: 
Giải: Ta có: AB2 = BC.BH, 
Bài tập 3:( có thể dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
Hình1:	Hình 2:
Kết quả: H1: x = 4 ; H2 : x = 8
*) Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AK. Hãy viết hệ thức giữa :
1) Cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
2) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền 
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
- Xem lại các bài tập đã giải .
- Làm ví dụ 2/66 sgk
.................................................................................................................................................
Ngày soạn: 14/08/2015 Ngày dạy: 22/8/2015 
Tiết 2
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức
Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông(Định lí 3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên 
2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II . Chuẩn bị :_
- GV: Thước kẻ; phấn màu ,Phiếu học tập 
- HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác, Định lí pitago
III. Hoạt động dạy học :
1. Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ
 1).Cho hình vẽ : - Hãy viết hệ thức giữa :
a) c. huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên c.huyền. 
b) Đ cao và h chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 
 2). Cho hình vẽ: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh hthức b.c = a.h
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức 3.
-Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng dạng? Từ ABCHBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào ?
Hs: 
- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng?
 Hs: 
- Hãy suy ra hệ thức cần tìm?
 Hs: b.c = a.h
GV đưa định lí 4 dưới dạng bt 
- Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào?
 Hs: b2c2 =a2h2 
- Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ?
 Hs: 
- Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào?
 Hs:
- Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lí?
 Hs: Phát biểu định lí 4 sgk. 
Định lí 3(sgk)
 ABC ; AB = c;
 Gt AC = b; BC =a; 
 AH = h; AHBC.
 Kl b.c = a.h
chứng minh:
Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung)
Vậy b.c = a.h.
Định lí 4 (sgk)
 ABC ;
 AHBC,
 AB = c ;AH = h;
 Gt AC = b
 Kl 
Chứng mimh:
Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)
b2c2 =a2h2 
Vậy 
4. Luyện tập củng cố
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1.b2 = ab/; c2 = ac/
 2. h2 =b/c/
3. b.c = a.h
4.
Bài tập 3: Hướng dẫn:
- Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
 Hs: AH và BC.
- Làm thế nào để tính được BC ?
 Hs: Áp dụng định lí Pytago.
 - Áp dụng hệ thức nào để tính AH ?
 Hs: Hệ thức 3. Đáp số: 
Bài tập 4:
Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC
- Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ?
Hs : Hê thức 2 
- Tính y bằng những cách nào ?
 Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1
Đáp số : x = 4; 
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các bài tập 5;6;7;8;9.
.......................................................................................................................................
Ngày soạn: 22/08/2015 Ngày dạy: 25/8/2015 
Tiết 3: 
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. Có kĩ năng tính toán.
3. Thái độ: Có ý thức học tập, rèn luyện tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị: 
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ. 
Cho hình vẽ : Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
 Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/
 2. h2 =b/c/
3. b.c = a.h
4.
3: Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl:
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
 Hs: Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào?
 Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
 Hs:Áp dụng định lí Pytago
- Có bao nhiêu cách tính HC ?
 Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu 
BC và BH.
- AH được tính như thế nào?
 Hs: Áp dụng hệ thức 3.
Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán.
Gv hướng dẫn sh chứng minh:
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
Hs : Hệ thức 1 
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs: BC = BH + HC =3 
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? 
Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)
? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định lí „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ 
?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì
Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b
Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
Bài tập 5:
 ABC ;;
Gt AB = 3 ; AC = 4
 AH BC
Kl AH =?, BH = ?
 HC = ?
Chứng minh:
Ta có :
Ta lại có:AB2 = BC.BH 
HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
Mặt khác : AB.AC BC.AH 
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
Bài Tập 6:
 ABC ;;
 AH BC
Gt BH =1; HC = 2
 Kl AB = ?; AC = ?
Chứng minh:
Ta có BC = HB + HC =3
AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB =
Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC =
Vậy AB =;AC =
Bài tập 7/69 sgk.
Giải
Cách 1:
Theo cách dụng ta giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với 
Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A . 
Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b
Cách 2:
Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với 
Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b
4. Luyện tập củng cố: Lồng bài giảng.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải 
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.
............................................................................................................................................
Ngày soạn: 23/08/2015	 Ngày dạy: 29/8/2015 	 Tiết 4: LUYỆN TẬP (tiếp)
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2.Kỉ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
3.Thái độ: Học tập ngiêm túc,có tính tư giác cao trong học tập
II. Chuẩn bị: 
Gv: Thước kẻ, phấn màu cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ. 
Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP có M =1v, đường cao MI?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ.
Hs: Đường cao AH.
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông?
 Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
 Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết.
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ? 
Hs : Hệ thức 1 
- Còn có cách nào khác để tính y không?
 Hs : Áp dụng định lí Pytago.
c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ.
hs: Tìm cạnh góc vuông AB và hình chiếu của cạnh góc vuông đó.
? Tính x bằng cách nào.
Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago.
Gv: Yêu cầu hai h/ sinh lên bảng thực hiện.
- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau?
 Hs: DI = DL
- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
 Hs: ADI = CDL 
- ADI = CDL vì sao?
 A = C = 90o; AD = BC
 ADL = CDL
Hs:
-ADI = CDL Suy ra được diều gì?
Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân.
b)Để c/minh không đổi có thể c/minh không đổi mà DL, DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào?
Hs:DKL 
- Trong vuông DKL thì DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh?
 Hs: không đổi suy ra kết luận.
Bài tập 8:
Giải 
a) AH2 =HB.HC
 x2 =4.9
 x= 6
b) AH2 =HB.HC 
22 =x.x = x2
x = 2
Ta lại có: 
AC2 = BC.HC 
y2 = 4.2 = 8
y = 
Vậy x = 2; y = 
c) Ta có 122 =x.16
x = 122 : 16 = 9
Ta có y2 = 122 + x2 
 y = 
Bài tập 9
Giải:
a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có 
AD =CD ( gt) 
( cùng phụ với CDI )
Do đó :ADI = CDL 
DI = DL 
Vậy DIL cân tại D.
b) Ta có DI = DL (câu a)
dođó: 
Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL 
Nên không đổi
Vậy không đổi.
4. Luyện tập củng cố: Lồng bài giảng
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
- Xem kĩ các bài tập đã giải 
- Làm các bài tập trong sách bài tập.
- Đọc trước bài mới.
Ngày soạn: 30/08/2015 Ngày dạy: 01/9/2015 
 Tiết 5 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn .
2.Kỉ năng: Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600 
3.Thái độ: H/S tư giác tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị :
- Gv :phiếu học tập ,thước kẻ, phấn màu.
- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .
III. Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
GV giới thiệu như SGK
a) GV vẽ sẵn hình lên bảng
?Khi thì ABC là tam giác gì.
 HS: ABC vuông cân tại A
? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau.
HS :AB = AC
? Tính tỉ số 
HS: 
? Ngược lại : nếu thì ta suy ra được điều gì .
HS:AB = AC
?AB = AC suy ra được điều gì.
HS:ABC vuông cân tại A
? ABC vuông cân tại A suy ra bằng bao nhiêu.
HS :
b) GV vẽ sẵn hình 
?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/ 
HS:ABC là nữa đều CBB/ .
?Tính đường cao AC của đều CBB/ cạnh a
HS:
? Tính tỉ số (Hs:)
Ngược lại nếu thì suy ra được điều gì ? Căn cứ vào đâu.
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B ?
HS: CBB/ đều suy ra B = 600 
?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 
Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn 
? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao.
HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng .
? So sánh cos và sin với 1
HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền 
+ Cho HS lµm ?2 
- HS nªu nhËn xÐt.
- HS lµm bµi .
sinb = ; cosb =
tanb = ; cotb =
+ GV vÏ h×nh.
+ Cho HS lµm viÖc c¸ nh©n
+ Gäi 1 HS lªn b¶ng viÕt.
+ GV h­íng dÉn HS lµm vdô.
- HS lµm vÝ dô vµo vë
VÝ dô 1:
sin450 = sinB =
cos450 = cosB =
tan450 = tanB =
cot450 = cotB =
VÝ dô 2:
sin600 = sinB =
cos600=cosB=
tg600=tgB=
cotg600=cotgB=
+ GV kiÓm tra ®¸nh gi¸ bµi lµm cña HS.
+ GV h­íng dÉn HS c¸ch dùng 1 gãc biÕt tØ sè l­îng gi¸c cña gãc ®ã.
- HS nghe GV gi¶ng vµ lµm theo.
- HS quan s¸t h×nh trªn b¶ng.
+ GV treo b¶ng phô h×nh 18
+ Cho HS lµm ?3
- HS nªu c¸ch dùng. 
+ Cho HS ®äc chó ý.
- HS ®äc chó ý.
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
a) mở đầu 
Bài toán?1. 
chứng minh: 
ta có: do đó 
ABC vuông cân tại A
 AB = AVậy 
Ngược lại : nếu thì ABC vuông cân tại A
Do đó 
b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC
Ta có : ABC là nửa đều CBB/ cạnh a
Nên suy ra 
Ngược lại nếu thì BC = 2AB 
Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra 
 B ==600 .
Nhận xét : Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi.
2. Định nghĩa : sgk 
sin=; cos=
tan= ; cot=
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương
 Và cos < 1 và sin <1 
?2. cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = b. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc b . 
sinb = ; cosb =
tanb = ; cotb =
Ví dụ 1: Hình 15 ta có
 A
 a a
B a C
sin450 = sinB =
cos450 = cosB =
tan450 = cotB =
cot450 = cotB = C
VÝ dô 2: H×nh 16 ta cã 2a a
 B a A
sin600 = sinB = 
cos600 = cosB = 
tan600 = tgB =
cot600 = cotgB =
VÝ dô 3. Dùng gãc nhän biÕt tg=
 B 1
 3
 O 2 A
VÝ dô 4: H×nh 18 minh ho¹ c¸ch dùng gãc nhän b khi biÕt sinb = 0,5 x 1
 M 
 1 2 y
 O N
?3. H·y dùng gãc b theo h×nh 18 vµ chøng minh c¸ch dùng ®ã lµ ®óng
Dùng h×nh:
- Dùng gãc xOy=900
- LÊy O lµm t©m quay 1 cung trßn bk b»ng 1 ®v®d c¾t Ox t¹i M. lÊy M lµm t©m quay 1 cung trßn víi bk b»ng 2 ®v®d c¾t Oy t¹i N. 
Ta cã gãc ONM= b vµ sinb = 0,5
CM ThËt vËy ta cã: sinb =
Chó ý: SGK-T74 
4.Luyện tập, Củng cố :
 + Em h·y nh¾c l¹i vÒ ®Þnh nghÜa vÒ tû sè l­îng gi¸c cña gãc nhän trong tam gi¸c vu«ng? 
 + Bµi 10/T76-SGK
5. Hướng dẫn học ở nhà :
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Làm các bài tập trong SGK
- Đọc tiếp bài: tỉ số lượng giác của góc nhọn
Ngày soạn: 06/09/2015	Ngày dạy: 08/09/2015 	
Tiết 6 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t)
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II. Chuẩn bị :
GV phiếu học tập, thước kẻ, phấn màu.
HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình 
III. Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ :
? Cho hình vẽ :
-Tính tổng số đo của góc và góc 
-Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc 
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
3 .Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng 
? Xét quan hệ của góc và góc 
HS :và là 2 góc phụ nhau 
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
HS: sin góc này bằng cos góc kia ; tan góc này bằng cot góc kia
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600
HS :tính
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 .
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt
- HS ghi vµo vë b¶ng l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt.
+ GV h­íng dÉn HS lµm vÝ dô 7.
- HS lµm VD.
+ GV yêu cầu HS ®äc chó ý.
- Häc sinh ®äc chó ý (sgk).
II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau :
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia
sin = cos cos = sin
tan = cot cog = tan
VD 5+6: sin300 = cos600 = 
 Cos300 = sin600 = ; 
 tan300 = cot600 = 
 Cot300 = tan600 = ;
 Sin 450 = cos450 =
 tan450 = cot450 = 1
*)Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 
(sgk) 
VÝ dô 7 TÝnh y trong h×nh vÏ 
LG: Ta cã: cos300 = 
=> y=17.cos300=17.14,7
Chó ý (SGK)
 4. Luyện tập, Củng cố :
Bài tập 11 :
?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)
? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.
HS: Đ lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m
? Biết được các tỉ số lượng giác của B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB = 
5. Hướng dẫn học ở nhà :
-Học toàn bộ lí thuyết 
-Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.
........................................................................................................................................
 Ngày soạn: 06/09/2015	Ngày dạy: 10/9/2015 Tiết 7: LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II . Chuẩn bị :
Gv: thước kẻ ,phấn màu, 
HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
III. Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ :
?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
3 .Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
b)Biết cos=0,6 = ta suy ra được điều gì? 
HS: 
? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn 
HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3
? Hãy nêu cách dựng .
HS: Nêu như bên
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: cos = cosA= 
? Biết cot = ta suy ra được diều gì.
HS :
? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn 
HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông bằng 3 và 2 đ.v
? Em hãy nêu cách dựng.
HS: Như bên
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS:cot = 
Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng 
?Hãy tính tỉ số rồi so sánh với tan
HS: 
b) Giải tương tự:
c) Hãy tính :sin2?cos2?
HS:sin2 = ; cos2 = 
?Suy ra sin2+cos2 ?
HS:sin2+cos2 = 
?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào ? Vì sao?
HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago)
?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử dụng hệ thức nào ?
HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau
?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết thêm TSLG nào của góc B(sinB)_
?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB
HS: Áp dụng hệ thức sin2+cos2 = 1
?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tanC và cotC
HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14
GV treo tranh vẽ sẵn hình 23
? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?
HS: Đoạn AH
? Làm thế nào để tính AH
HS: Tính tan450 rồi suy ra AH vì tam giac AHB vuông;=450; BH= 20
? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để tính x.
HS: Áp dụng định lí Pitago
Bài 13:
b) Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 3. Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính bằng 5 đ.v. Cung tròn này cắt Ox tại B.
- Khi đó :OBA = là góc nhọn cần dựng.
d) Cách dựng :
- Dựng xOy vuông tại O.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3.
- Khi đó :OBA = là góc nhọn cần dựng.
Bài tập 14:
a) Ta có:
Vậy tan = 
b) Tương tự: cot =
c)Ta có sin2 = 
và cos2 = 
Suy ra : sin2+cos2 = 
Vậy:sin2+cos2 = 1
Bài tập 15 :
Ta có :cos2B + sin2B = 1 ( bài tập 14)
sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36
 sin2B = 0,6
 sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6
 tanC =
Và cotC = 
Vậy sinC = 0,8 ; cosC = 0,6 ; tanC = ;
cot = 
Bài tập 17:
Ta có tg 450 = 
AH = 20
Vậy x = 
4. Luyện tập, Củng cố : Lồng bài giảng
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại các bài tập đã giải 
- Làm bài tập 13 a,c và 16
* Hướng dẫn bài 16: Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giac vuông là x .
Tính sin600 để tìm x.
 .
 Ngày soạn: 09/09/2015	 Ngày dạy: 12/9/2015 
TiÕt 8
LuyÖn tËp ( t.t )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của Cosin và Cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lượng giáC
2. Kỹ năng: Học sinh có kĩ năng dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo của góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II. Chuẩn bị:
GV: MTBT
HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, MTBT.
III. Hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng bài giảng
3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ 1: Hướng dẫn h/s sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác
HS nghe, ghi nhớ cách thực hiện 
HĐ 2:Thực hành tính, so sánh
? Dùng MTBT tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn 0,0001) 
Đáp án
a, 0,9409 c, 0,6787
b, 0,9023 d, 1,5849
GV- cho HS hoạt động nhóm bài tập22
HS: Hoạt động nhóm.
HS: Đại diện nhóm thực hiện.
HS: Các nhóm nhận xét
GV: Nhận xét
GV- cho HS hoạt động nhóm bt Bài 47/96-Sbt
HS: Hoạt động nhóm.
HS: Đại diện nhóm thực hiện.
HS: Các nhóm nhận xét
GV: Nhận xét.
GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài 23, bài 24 tại chỗ.
HS: Thảo luận nhóm.
HS: Đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
HS: Các nhóm nhận xét.
GV: Nhận xét, chữa bài tập như bên
Chú ý: một số bài tập không nhất thiết phải sử dụng MTBT
*)Hướng dẫn h/s sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác
? Dùng MTBT tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn 0,0001) 
Bài 22/84-Sgk: So sánh
b, Cos250 > Cos63015’
c, Tan73020’ > Tan450
d, Cot20 > Cot37040’
e, Sin380 và Cos380
 có: Sin380 = Cos520 < Cos380
=> Sin380 < Cos380
 Bài 47/96-Sbt
a, Sinx - 1 < 0 vì Sinx < 1
b, 1 - Cosx > 0 vì Cosx < 1
c, có Cosx = Sin(900 - x)
=> Sinx - Cosx > 0 nếu 450 < x < 900
 Sinx - Cosx < 0 nếu 00 < x < 450
d, có Cotx - Tan(900 - x)
=> tanx - Cotx > 0 nếu 450 < x < 900
 tanx - Cotx < 0 nếu 00 < x < 450
 Bài 23/84-Sgk: Tính
 Bài 24/84-Sgk
a, Có: Cos140 = Sin760 ; Cos870 = Sin30
Sin30 < Sin470 < Sin760 < Sin780
=> cos870 < sin470 < cos140 < sin780
b, Có:cot250 = tan650 ; cot380 = tan520
tan520 < tan620 < tan650 < tan730
=> Cot380 < tan620 < Cot250 < tan730
4. Luyện tập, củng cố:
- Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn , tỉ số nào đồng biến, nghịch biến ?
- Nêu liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 48, 49, 50/96-Sbt.
 Ngày soạn: 10/09/2015	 Ngày dạy: 13/9/2015 
TiÕt 9
 LuyÖn tËp ( t.t )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của Cosin và Cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lượng giáC
2. Kỹ năng: Học sinh có kĩ năng dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo của góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II. Chuẩn bị:
GV: MTBT
HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, MTBT.
III. Hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng bài giảng
 3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
Nhận xét : từ định nghĩa ta thấy : 
 + tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương
+ 0 < sin, cos < 1 + 
Theo bảng các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt thì 
+ góc lớn hơn thì có sin lớn hơn, nhưng lại có cosin nhỏ hơn
+ góc lớn hơn thì có tg lớn hơn, nhưng lại có cotg nhỏ hơn
Hay ta có thể phát biểu : thì :
+ sin và tan đồng biến với góc 
+ cos và cot nghịch biến với góc 
GV: Dựa vào kiến thức nào để Tính cos, tan và cotkhi biết 
sin = 0,6?
HS: Dựa vào các hệ thức cơ bản
 Một h/s lên bảng trình bày lời giải
h/s khác nhận xét
GV nhận xét bài làm của h/s và chữa bài tập như bên
YC h/s thảo luận nhóm tìm cách cm bài toán
Đại diện 3 nhóm lên trình bày lời giải trên bảng, h/s các nhóm khác nhận xét
GV nhận xét bài làm các nhóm và chữa bài tập như bên
GV yêu cầu h/s áp dụng cminh trên để làm 2)
HS+GV chữa bài tập như bên
1.Kiến thức cần nhớ: 
Kề
Huyền
Đối
Nếu thì ta có : 
với *) Các hệ thức cơ bản
2. Bài tập áp dụng
Bài 1 : Cho biết sin = 0,6. Tính cos, tan và cot
+ ta có: 
+ 
Bài 2: 
1. Chứng minh rằng:
2. Áp dụng: tính sin, cos, cotg, biết tan = 2
LG
1. a) ta có:
b) 
c)
2. Ta có:
4. Luyện tập, củng cố: 
Cho h/s làm tiếp Bài 3: Biết tan = . Tính sin, cos, cot
LG: + ta có: tan= 4/3 nên cot= 
 + mà 
 + mặt khác: 
5. Hướng dẫn về nhà, dặn dò:
Ôn tập lại hệ thức lượng trong tam giác vuông để giờ sau luyện tập.
Ngày soạn: 15/9/2015	 Ngày dạy: 19/9/2015 
Tiết 10 LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức về quan hệ cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tư duy và khả năng suy luận hình học 
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II . Chuẩn bị :
GV: Thước kẻ, phấn màu, máy tính, và các dạng bài tâp liên quan
HS: Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn; quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau; các hệ thức giữa cạnh và góc, dụng cụ học tập.
III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ :
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và C
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
GV chia nhóm 
HS làm bài theo nhóm được phân công
a)
b)
c)
HS có thể tham khảo cách 2 như bên
d)
GVyêu cầu đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình, các nhóm khác nhận xét, bổ xung.
GV nhận xét và chữa BT như bên.
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có
 AB = 60cm, AD = 32cm. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD
 GV gợi ý h/s làm bài tập để có lời giải như bên.
Bài 1 : Tìm x, y trong các hình vẽ sau
a) + ta có :
+ Áp dụng định lý 1 :
Hay y = BC – x = 7,21 – 2,22 = 4,99
b) - Xét tam giác ABC vuông tại A. áp dụng định lý 1 ta có :
c) * Cách 1 : 
AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6
Theo Pitago cho các tam giác vuông AHB; AHC ta có:
* Cách 2: Áp dụng định lý 1 ta có:
d) Áp dụng định lý 2, ta có :
Theo Pitago cho tam giác AHC vuông tại H, ta có : 
Bài 2: 
LG
Xét tam giác ADC vuông tại D, ta có: 
Theo định lý 1: 
Theo định lý 1, ta có:
Theo định lý 2, ta có:
Xét tam giác DAF, theo định lý 1: 
Và 
Vậy FB = AB - AF= 
4.Củng cố:
- GV hệ thống bài giảng
- Chú ý: Trong quá trình giải toán ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập khác
5.Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò :
- Về nhà: + các em nắm chắc và vận dụng tốt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tgv
 + Xem lại các tỉ số lượng giác
 + Thực hiện các dạng bài tập còn lại ở SGK
Bài tập: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa A, B. Tia DE và tia CB cắt nhau ở F. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại G. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DEG cân
b) Tổng không đổi khi E chuyển động trên AB
Gợi ý:( làm giống như BT 9 )
 + Chuẩn bị trước các kiến thức bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
 ..
Ngày soạn: 19/09/2015	 	 Ngày dạy: 22/9/2015 
Tiết 11	§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I .Mục tiêu 
1.Kiến thức: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế 
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 
II . Chuẩn bị :
GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi 
HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
III. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ :
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ; AB = c
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C
Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại.
* Trả lời :Sin B = cos C = ; cos B = sin C = 
 Tan B = cot C = ; cot B = tan C = 
b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
 b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB
2 Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra bài cũ ở bảng.
? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các kết quả trên
-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí .
? Giả sử AB là đoạn