Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1 đến 70 - Năm học 2018-2019

Ngày soạn: 16/8/2018
Ngày dạy: 
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
 Tiết 1:MỘT SỐHỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
-.Nhận biết cặp tam giác đồng dạng trong chứng minh hệ thức lượng
- Thiết lập được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và củng cố định lý Pitago.
- Vận dụng được kiến thức làm bài tập.
Kỹ năng
Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
Liên hệ được với thực tế.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định :(1 phút) 
2.Kiểm tra bài cũ : (Thông qua). 
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
A – Hoạt động khởi động – 2p
GV giới thiệu về chương trình hình học 9, các yêu cầu đối với môn học và các quy định khác.
Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề đó
B – Hoạt động hình thành kiến thức
1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền(12 phút)
*Giao nhiệm vụ: nắm được các định lý, viết GT,KL cho các định lý, làm được các ví dụ
*Hình thức hoạt động: Hđ cá nhân, cặp đôi và hoạt động nhóm
*Mục tiêu: Hs nắm được quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
GV giới thiệu các ký hiệu đồng bộ trong toàn bài học.
* NV1: Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình trên?
* NV2: Nêu nội dung của định lý 1, chứng minh định lý
- GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1 bằng “phân tích đi lên” để tìm ra điều cần chứng minh: 
 và 
* NV 3:Mấu chốt của việc cm hai hệ thức trên là gì
 Áp dụng làm bài tập 2 tr 68 (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
GV: Từ kết quả định lý 1 có thể vận dụng c/m định lý Pitago
Em nào chứng minh hệ thức 
a2 = b2 + c2.
*NV4: Làm bài 2/68
HS vẽ hình, ghi lại các kí hiệu trên hình vẽ để sử dụng trong toàn bài học
 HS tìm tất cả các cặp tam giác vuông đồng dạng có trên hình vẽ.
 HS đọc định lý 1 và nêu GT, KL của định lý 
GT 
 AB=c,AC=b,BC=a, 
 AH=h,BH=c’,CH=b’
KL b2=ab’, c2=ac’
- HS chú ý trả lời các câu hỏi để đi đến cách chứng minh định lý 1.
- HS trả lời miệng, gv ghi bảng
- Từ b2=ab’ và c2=ac’ cộng vế theo vế ta được điều phải chứnh minh.
HS tính BC = 5
Từ đó áp dụng tính được x và y
a
b
'
c
'
h
b
c
C
H
B
A
1. Quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lý 1: Học SGK/65
CM: Xét và có:
(gt) ; : chung
AB2=BC.BH
Hay c2=a.c’
Tương tự ta có: b2=a.b’
A
C
H
y
x
B
1
Bài 2/68
KQ:
x = ; y = 2
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (15p)
- Mục tiêu: HS nêu được nội dung định lí, chứng minh được định lí, vận dụng định lí làm ví dụ 2.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
- GV giới thiệu nội dung của định lý 2, cho một số HS nhắc lại nội dung
* NV1: Chứng minh định lý
- Hướng dẫn HS bắt đầu từ kết luận, dùng phân tích đi lên để xác định cần chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng và .
*NV2: làm ?1
*NV3: nghiên cứu VD 2
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ )
? Đề bài yêu cầu ta tính gì?
? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì?
?Cần tính đoạn nào? Cách tính? 
- GV đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của hs.
* Gv: VD 2 cho ta một cách đo gián tiếp chiều cao AC chỉ với một dụng cụ đơn giản là chiếc êke (hoặc một góc vuông quyển sách), cách đo này không dễ dàng vì người đo phải chọn một vị trí đứng thích hợp. Một cách xđ chiều cao mà người quan sát có thể đứng ở vị trí bất kìdddược nêu trong bài “Thực hành ngoài trời” ở bài 5.	.
HS nhắc lại nội dung của định lý 2
HS làm ?1 vào vở của mình, dưới sự hướng dẫn của GV.
HS nghiên cứu ví dụ 2, quan sát bảng phụ và trả lời các câu hỏi của gv
1 hs lên bảng 
HS nhận xét bài làm trên bảng
Định lý 2: SGK/65
GT: AHBC, 
 AB=c, AC=b, BC=a, 
 AH=h, BH=c’, CH=b’
KL: h2=b’c’
CM:
?1. Xét và có:
= 900 (gt)
 ( cùng phụ với góc ABH ) 
AH2=HB.HC
A
C
B
D
E
2,25m
1,5m
1,5m
2,25m
Hay h2=b’.c’
Ví dụ 2:
Xem SGK/66
 Tính đoạn BC:
Áp dụng định lý 2 
ta có: BD2=AB.BC
Hay 2,252=1,5.BC 
ÞBC= 2,252/1,5
= 3,375 (m)
Vậy chiều cao của 
cây là : AC = AB + BC
 = 1,5+3,375 = 4,875 (m)
C- Hoạt động luyện tập – 8 p 
*Mục tiêu: Củng cố định lí 1 và định lí 2 
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 1(SGK)
*Cách thức hoạt động: 
+Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân
+Thực hiện nhiệm vụ: 2 Hs lên bảng trình bày
 Bài 1/68: a) Ta có
(x+y) = (Đ/L Pitago)
Þ x +y = 10 
Mà 62 = 10 . x (Đ/L 1)
Þ x = 3,6;
 y = 10 – 3,6 = 6,4
b) 122 = 20 . x (Đ/L 1)
Þ x = 122 : 20 = 7,2 
y = 20 – 7,2 = 12,8+Gv gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn rồi chốt lại vđ
D - Hoạt động vận dụng - 6
Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học vào giải toán
*Mục tiêu: Hs biết vận dụng kiến thức về quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào làm bài tập tính toán các yếu tố của tam giác vuông
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH.Biết 
AB=12cm, BH = 6cm. Tính AC,BC,AH,CH
*Cách thức hoạt động: 
+Giao nhiệm vụ: hoạt động nhóm 
+Thực hiện nhiệm vụ: 
Áp dụng định lí 1, ta có: 
Áp dụng định lý 2, ta có: 
Áp dụng định lý Pi ta go ta có: 
+Gv yêu cầu các nhóm nhận xét kq lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề
E - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 2p
Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
 + Học thuộc hai định lý 1 và 2.
 + Làm bài tập 2 trong SGK,1,2 SBT /T 89.
Ngày soạn: 16/8/2018
Ngày dạy: 
 Tiết 2:MỘT SỐHỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
-Hs nhắc lại được định lý 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông dưới sự hướng dẫn của GV 
-Vận dụng được kiến thức làm bài tập nhằm củng cố các hệ thức đã học.
Kỹ năng
Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
Liên hệ được với thực tế.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
- Có ý thức học tập tốt, tư duy logic và sử dụng ngôn ngữ chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định (1 phút) 
2. Nội dung
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
A - Hoạt động khởi động – 8p
Mục tiêu: HS thuộc công thức, làm được bài tập
PP: Nêu vấn đề, vấn đáp
* GV giao nhiệm vụ:
1, Phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2, vẽ tam giác vuông ABC với các kí hiệu về độ dài cạnh và đường cao sau đó ghi hệ thức cho mỗi định lý
2, Chữa bài tập 4/69-sgk
(Đưa đề bài lên bảng phụ) 
* Gv nhận xét đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của HS trên bảng
 - GV: Ngoài các hệ thức trên còn có các hệ thức liên hệ giữa đường cao với cạnh huyền và các cạnh góc vuông.
HS1 phát biểu nội dung hai định lý đã học và viết các hệ thức tương ứng.
HS 2: chữa bài tập 4
Kết quả: y = 2.
 c2 = a.c’; b2= a.b’
 h2 = b’c’
Chữa bài 4/sgk:
Kết quả: x = 4
 y = 
B - Hoạt động hình thành kiến thức – 24p
- Mục tiêu: HS nhắc lại được công thức tính diện tích tam giác vuông, nêu được các cách chứng minh định lí dùng diện tích hoặc tam giác đồng dạng, bước đầu vận dụng làm bài tập 3.
- Nhận biết được cách tìm đại lượng còn lại khi biết 2 trong 3 đại lượng
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
* NV1: Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác vuông 
 ?Từ đó em rút ra được điều gì
- GV: Đó chính là nội dung định lý 3, về liên hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao, hãy nêu nội dung định lý?
- Gv khẳng định nội dung định lý. 
 Các câu trả lời trên của các em chính là phần c/m của định lý, ngoài ra còn có thể c/m theo cách nào khác?
 -GV hướng dẫn HS tìm cách chứng minh định lý bằng phương pháp “phân tích đi lên”, qua đó luyện cho HS một phương pháp giải toán thường dùng
 SABC =
Hoặc SABC =
Þ AC.AB = BC.AH 
 hay b.c = a.h
Hs nêu định lý
Hs nhắc lại nội dung định lý 3
HS cả lớp làm ?2/67 vào vở theo cá nhân.
Một HS đứng tại chỗ trình bày cách làm.
Định lý 3: 
b.c=a.h
CM:
?2: Xét và có:
(gt): 
AC.BA=BC.HA
Hay b.c=a.h
- GV Đặt vấn đề: Nhờ hệ thức (3) và nhờ định lý Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức sau: (4)
*NV1: Chứng minh định lý
 HD CM theo sơ đồ phân tích đi lên
Ta có: (4) 
 = 
. 
. 
 b.c = h.a
*NV2: làm ví dụ 3 sgk
? Bài toán yêu cầu chúng ta tìm điều gì?
? Bài toán cho ta biết điều gì?
? Vậy ta sử dụng hệ thức nào để tính độ dài cạnh huyền?
- Yêu cầu HS về nhà trình bày lại ví dụ vào vở
HS nghe GV đặt vấn đề.
HS đọc định lý
HS nghe GV hướng dẫn tìm cách chứng minh hệ thức từ hệ thức b.c = h.a và định lý Pitago
 HS làm bài dưới sự hướng dẫn của gv
Định lý 4:
Ví dụ 3: Xem SGK/67
h
8
6
Theo hệ thức (4) ta có:
 h2 = 
 h= 4,8
C. Hoạt động luyện tập – 10p
- Mục tiêu: HS thành thạo công thức để tính toán độ dài các cạnh trong tam giác vuônng
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động cá nhân
 Gv cho hs nhắc lại các hệ thức đã học
- HS hoạt động cá nhân làm bài 3/69, sau đó gọi HS lên bảng làm bài
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV nhận xét và sửa sai (nếu có). Đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ
HS cả lớp làm bài vào vở, sau đó 1 HS lên bảng trình bày bài làm của mình.
HS dưới lớp nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng
Ta có
y = ( ĐL Pitago)
Mà x. y = 5.7 (ĐL3)
Þ x = 
D. Tìm tòi, mở rộng – 2p
- Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Nắm vững các hệ thức
- Bài tập về nhà : 6,7,8,9 - SGK ; 4,5,6/90 SBT
- Đọc có thể em chưa biết, tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 29/8/2018
Ngày dạy: 
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Nhắc lại được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-Nhận biết được bài toán từ đó sử dụng kiến thức phù hợp
- Vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập cơ bản.
Kỹ năng
Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
Phân tích được đề bài, nhận biết yêu cầu đề và trình bày logic, chính xác.
Liên hệ được với thực tế.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
- Có thái độ tích cực, chủ động làm bài tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, học bài
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định (1 phút) 
2. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khởi động + Chữa bài tập – 10p
- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học vào các bài toán có hình vẽ sẵn., các bài toán định lượng.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
GV nêu y/c kiểm tra:
+ HS1 phát biểu đlý 1, 2 và chữa bài tập 3a SBT
+ HS 2: phát biểu đlý 3, 4 và chữa bài tập 4a SBT 
GV nx, cho điểm
2 HS lên bảng kiểm tra
+ HS1 phát biểu đlý 1, 2 và chữa bài tập 3a SBT 
Ta có:
+ y2 = 72 + 92 = 130 
( Đ/l Pitago) 
y = 
+ x.y = 7.9 (đ/l 3) 
 x = 
+ HS 2: phát biểu đlý 3, 4 và chữa bài tập 4a SBT 
Ta có: 
+) 32 = 2.x ( Đlý 2)
x = = 4,5 
+) y2 = x(x + 2)(Đlý 1)
y2 = 4,5(4,5 + 2)
y2 = 4,5. 6,5
y2 = 
 y = 
HS lớp nx, chữa bài
1. Bài 3a(SBT):
Ta có:
+ y2 = 72 + 92 = 130 
( Đ/l Pitago) 
y = 
+ x.y = 7.9 (đ/l 3) 
 x = 
2. Bài 4a(SBT) :
Ta có: 
+) 32 = 2.x ( Đlý 2)
x = = 4,5 
+) y2 = x(x + 2)(Đlý 1)
y2 = 4,5(4,5 + 2)
y2 = 4,5. 6,5
y2 = 
 y = 
Hoạt động 2: Luyện tập – 32p
- Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán định lượng, lưu ý các bài toán bổ sung thêm hình vẽ bằng nhiều cách khác nhau.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan, hoạt động nhóm.
GV y/c HS làm bài 8 (SGK – tr70)
GV: Trong câu a, x là độ dài đường cao t/ư với cạnh huyền. Còn 4, 9 là độ dài 2 hình chiếu của 2 cgv trên cạnh huyền.
? Để tìm x ta áp dụng hệ thức nào?
GV: Vận dụng hệ thức này hãy tìm x?
GV: (điền tên các đỉnh lên hình vẽ). Trong câu b các em có nx gì về tam giác vuông này?
? Vậy khi đó đường cao sẽ có tính chất gì? Và x = ?
GV: nêu cách tìm y?
c. GV điền các đỉnh của tam giác
? Để tìnm x ta làm ntn?
GV: Nêu cách tìm y?
GV: ta có thể tìm y bằng cách nào khác?
GV y/c HS làm bài 4b SBT
GV: Từ hình vẽ bài toán đã cho biết những gì? 
GV: Với GT như vậy ta có thể tìm được cạnh nào?
GV: Như vậy DvABC đã biết độ dài của 2 cạnh góc vuông. Vậy ta có thể tìm y được không? Bằng kiến thức nào?
GV: ta có thể tìm x bằng những cách nào?
GV nx bài làm của HS
GV y/c HS làm bài 5a SBT
? Hãy tính AB?
GV: ta có thể tính được độ dài của cạnh nào?
GV: Tính được BC ta sẽ suy ra được độ dài của đoạn nào?
GV: Hãy tính AC
GV nx bài làm của HS và nhấn mạnh lại các định lý và hệ thức
HS làm bài 8 (SGK – tr70)
HS: Ta áp dụng hệ thức của đlý 2: h2 = b’.c’
HS: x2 = 4.9 (Đ/lý 22)
 x2 = 36 
 x = = 6
HS: Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông = nhau nên là tam giác vuông cân
HS: 
AH = BH = CH = BC
 x = 2
HS1: Áp dụng định lý Pytago ta có:
AB2 = AH2 + BH2
 y2 = 22 + 22 = 4 + 4
 y2 = 8
 y = = 
HS 2: Áp dụng đlý 1 ta có:
AB2 = BC.BH
 y2 = (2 + 2). 2 = 8
 y2 = 8
 y = = 
HS: 
+ Trong Dv DEF có DK ^ EF
 DK2 = KE.KF (Đlý 2)
 122 = 16.x
 x = 144 : 16 = 9 
HS1: DF2 = DK2 + KF2
(Định lý Pytago) 
y2 = 122 + 92
= 144 + 81 = 225
y = = 15
HS2: Ta có: DF2 = EF.KF (đlý 1)
y2 = (16 + 9).9 = 25.9
y2 = 225 
y = = 15
HS lớp nx, chữa bài
HS suy nghĩ làm bài 4b SBT
HS: AB = 15 và 
HS: Ta có thể tính được AC
 3AC = 15.4 = 60
 AC = 20
HS: Áp dụng đlý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
 y2 = 152 + 202
 y2 = 225 + 400 = 625
 y = = 25
HS: + Áp dụng đlý 3 ta có:
x.y = 15.20
 x.25 = 300
 x = 300 : 25 = 12
Hoặc
¸ Áp dụng đlý 4 ta có:
x2 = 
x2 = = 144
x = = 12
HS lớp nx, chữa bài
HS suy nghĩ làm bài 5a SBT
HS: Áp dụng định lý Pytago trong Dv AHB ta có:
AB2 = AH2 + BH2
AB2 = 162 + 252
= 256 + 625 = 881
 AB = 
HS: Ta có thể tính được BC dựa vào đlý 1
AB2 = BC.BH
881 = BC. 25
BC = 881 : 25 = 35,24
HS: CH = BC – BH
 CH = 35,24 – 25
 CH = 10,24
HS: ta có:
AB2 + AC2 = BC2
 AC2 = 35,242 – 881
 AC2 = 360,8576
 AC 18,99
HS hoàn thành bài tập vào vở
3. Bài 8 (SGK – tr70)
a.
Ta có: x2 = 4.9 (Đ/lý 22)
 x2 = 36 
 x = = 6
b.
+ Xét D ABC có: AB = AC
D ABC vuông cân tại A
 Lại có: AH ^ BC tại H 
 AH đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
AH = BH = CH = 
 x = 2 
+ Trong Dv AHB có 
AB2 = AH2 + BH2
(Đlý Pytago)
 y2 = 22 + 22 = 4 + 4
 y2 = 8
 y = = 
* Cách 2: Áp dụng đlý 1 ta có:
AB2 = BC.BH
y2 = (2 + 2). 2 = 8
y2 = 8
y = = 
c. 
+ Trong Dv DEF có DK ^ EF
 DK2 = KE.KF (Đlý 2)
 122 = 16.x
 x = 144 : 16 = 9 
+ Lại có: DF2 = DK2 + KF2
(Định lý Pytago) 
y2 = 122 + 92
= 144 + 81 = 225
y = = 15
* Cách 2:
Ta có: DF2 = EF.KF (đlý 1)
y2 = (16 + 9).9 = 25.9
y2 = 225 
y = = 15
4. Bài 4b(SBT)
+ Ta có: 
3AC = 15.4 = 60
AC = 20
+ Áp dụng đlý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
 y2 = 152 + 202
 y2 = 225 + 400 = 625
 y = = 25
+ Áp dụng đlý 3 ta có:
x.y = 15.20
 x.25 = 300
 x = 300 : 25 = 12
* Cách 2: Áp dụng đlý 4 ta có:
x2 = 
x2 = = 144
x = = 12
5. Bài 5a (SBT):
Áp dụng định lý Pytago trong Dv AHB ta có:
AB2 = AH2 + BH2
AB2 = 162 + 252
= 256 + 625 = 881
 AB = 
+ Ta có:
AB2 = BC.BH (đlý 1)
881 = BC. 25
BC = 881 : 25 = 35,24
CH = BC – BH
CH = 35,24 – 25
CH = 10,24
+ Ta có:
AB2 + AC2 = BC2
 AC2 = 35,242 – 881
 AC2 = 360,8576
 AC 18,99
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p
- Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, 
- Nắm vững các hệ thức đã học
- BTVN: 5b,c; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 17; 18; 19; 20 (SBT)
- Tiết sau tiếp tục LT
Ngày soạn: 29/8/2018
Ngày dạy: 
Tiết 4: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Nhắc lại được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-Nhận biết được bài toán từ đó sử dụng kiến thức phù hợp
- Vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập cơ bản.
Kỹ năng
Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
Phân tích được đề bài, nhận biết yêu cầu đề và trình bày logic, chính xác.
Liên hệ được với thực tế.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
- Có thái độ tích cực, chủ động làm bài tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, học bài
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định (1 phút) 
2. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khởi động– 5p
Mục tiêu: HS viết đầy đủ các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
PP: Vấn đáp, thuyết trình
GV nêu y/c kiểm tra: Viết các hệ thức về cạnh & đường cao trong tam giác vuông
GV nx, cho điểm
1 HS lên bảng viết các hệ thức
HS lớp nx, chữa bài
Hoạt động 2: Luyện tập – 37p
- Mục tiêu: HS phân tích đề bài, vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán định lượng, lưu ý các bài toán bổ sung thêm hình vẽ bằng nhiều cách khác nhau.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan,
GV yêu cầu HS làm bài 5b SBT tr 90
GV vẽ hình lên bảng
GV: Nêu cách tính AH
GV: nêu cách tìm AC
GV: nêu cách tìm BC
Từ đó suy ra CH.
GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SBT – tr90
GV Hướng dẫn HS vẽ hình 
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?
? Tính độ dài các đoạn trên ta cần vận dụng những kiến thức nào?
GV gọi 1 HS lên bảng tính BC = ?
GV nhận xét 
GV gọi 1 HS lên bảng tính AH = ? 
GV nhận xét, sau đó gọi 1 HS khác lên bảng tính BH và CH
GV nx bài làm và lưu ý những chỗ HS hay mắc sai lầm 
GV yêu cầu HS làm bài tập 10 SBT – tr 91
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
GV gọi 1 HS nêu GT – KL
GV: Hướng dẫn HS cách tìm AB , AC
GV: Từ gt : AB : AC = 3 : 4
Ta viết lại như sau:
 và đặt tỉ số này bằng a. Hãy tĩnh AB, AC theo a .
Như vậy để tính AB, AC ta cần tính được a. Hãy nêu cách tìm a?
Từ đó tính AB, AC
GV nªu c¸ch tÝnh BH vµ CH
HS làm bài tập 5b SBT tr 90
HS vẽ hình vào vở
HS: Áp dụng đlý Pytago trong D v AHB ta có:
AH2 + BH2 = AB2
 AH2 = 122 – 62
 AH2 = 144 – 36 = 108
 AH = 
HS: ta có:
 = – 
 = 
 AC2 = 
 AC2 = 432
 AC = 12
HS: AB.AC = BC.AH
BC = 
BC = 24
CH = BC – BH = 24 – 6
= 18
HS đọc đề bài
HS vẽ hình vào vở
HS: Bài toán cho biết độ dài của 2 cạnh góc vuông và yêu cầu tìm đường cao tương ứng với cạnh huyền và 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền
HS: + đ/lý Pitago BC
+ bc = ah AH 
+ h2 = b’c’BH, CH
HS: 
+ Theo định lý Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2
BC = 
 BC = 
 BC = 
HS lớp nhận xết kết quả của bạn trên bảng
HS: + Ta có:
AH.BC = AB.AC (đlý 3)
HS lớp nx
HS: Ta có:
+ AB2 = BC.BH (đlý 2)
(đlý 2)
+ AC2 = BC.CH 
HS lớp chữa bài
1 HS đọc đề bài
HS vẽ hình
1 HS nêu GT – KL
HS: AB = 3a; AC = 4a
HS: Ta có:BC2 = AB2 + AC2
 BC2 = (3a)2 + (4a)2
 BC2 = 25a2
 a2 = 
 a2 = 625 a = 25 
 AB = 3.25 = 75
AC = 4.25 = 100
HS: Ta có:
AB2 = BC.BH (đlý 1)
 = 45(cm)
 CH = BC – BH 
= 125 – 45 = 80(cm)
1. Bài 5b( SBT)
GT
D ABC ( )
AB = 12; BH = 6
KL
AH, AC, BC, CH
Giải:
+ Áp dụng đlý Pytago trong D v AHB ta có:
AH2 + BH2 = AB2
AH2 = 122 – 62
AH2 = 144 – 36 = 108
 AH = 
+ Ta có:
( đlý 4)
 AC2 = 
 AC2 = 432
 AC = 12
+ AB.AC = BC.AH
 BC = 24
 CH = BC – BH 
= 24 – 6 = 18
2. Bài 6( SBT)
GT
D ABC ( )
AB = 5; AC = 7
KL
AH, BH, CH = ?
Chứng minh:
+ Theo định lý Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2
BC = 
 BC = 
 BC = 
+ Ta có:
AH.BC = AB.AC (đlý 3)
Ta có:
+ AB2 = BC.BH (đlý 2)
(đlý 2)
+ AC2 = BC.CH 
3. Bài 10 (SBT)
GT
D ABC ()
BC = 125cm
KL
AB; AC; BH; CH
Giải:
+Ta có:BC2 = AB2 + AC2
BC2 = (3a)2 + (4a)2
 BC2 = 25a2
 a2 = 
 a2 = 625 a = 25 
 AB = 3.25 = 75
AC = 4.25 = 100
+ Ta có:
AB2 = BC.BH (đlý 1)
= 45(cm)
 CH = BC – BH 
= 125 – 45 = 80(cm)
Hoạt động 3 : Tìm tòi, mở rộng – 2p
Mục tiêu:- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
-Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- BTVN: 9 (SGK), 8, 9,10(SBT)
-Ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác. 
Ngày soạn: .
Ngày dạy: 
 Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- HS nhận biết được các công thức, định nghĩa các tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn 
-Tính được các tỷ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua các ví dụ
-Vận dụng được kiến thức làm bài tập.
Kỹ năng
- Bước đầu vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
- Liên hệ được với thực tế.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
- Cẩn thận, nghiêm túc trong quá trình làm bài tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, êke.
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút) – Kiểm tra sĩ số: 
2. Nội dung.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
	NỘI DUNG	
A - Hoạt động khởi động – 5 phút
* Hoạt động cặp đôi: Cho tam giác ABC vuông ở A, tam giác A’B’C’ vuông ở A’, có . Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.
GV nhận xét và chốt vấn đề.
B - Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút
* Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
* GV cho HS nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối trong tam giác với góc B
* GV dựa vào phần khởi động để đi đến nhận xét: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
HĐ cặp đôi: làm?1
( Đưa đề bài lên bảng phụ )
NV1: Khi a = 450 ; rABC là tam giác gì? Þ
NV2: Ngược lại Þ...
GV chốt vấn đề: Khi a thay đổi thì tỷ số cạnh đối trên cạnh kề của a thay đổi và ngược lại.
 Ngoài ra, a còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh đối, giữa cạnh huyền và cạnh kề.
 Ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
HS nhắc lại các khái niệm cạnh kề, cạnh đối trong tam giác.
HS phát biểu
Xét đối với góc B
(hình vẽ)
HS làm ?1 vào vở
HS trả lời miệng : .
b)=a = 600Þ = 300.
Þ AB = 
( Định lý về tam giác vuông 
cân có góc nhọn bằng 300) 
Þ BC = 2.AB 
ÞAC =
 AC = 3
Þ
Ngược lại, nếu 
Þ AC = 3
ÞBC=
BC = 2AB ÞrABC là nửa tam giác đều Þa = 600
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
?1a
A
C
B
a)a = 450
Þ ABC là 
 tam giác vuông cân.
Þ AB = AC.
 Vậy: 
* Ngược lại nếu .
ÞAC=ABÞrABC vuông cân Þa = 450.
 GV cho HS nhắc lại định nghĩa trong SGK/72
* HĐ cá nhân: 2 HS viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ứng với hình trên.
* HĐ cặp đôi:
- NV1: Căn cứ vào định nghĩa trên hãy cho biết vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương?
- NV2: Vì sao sina< 1;
 cosa< 1?
GV chốt vấn đề.
HS nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong SGK/72
- HS: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong một tam giác vuông luôn có giá trị dương vì đó là tỉ số độ dài giữa các cạnh của tam giác. Mặt khác, trong một tam giác vuông, cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông, nên: 
sina< 1 ; cosa< 1.
Định nghĩa: SGK/72
 . Ta có
Sina=; Cosa=; 
Tana = ; Cota=
C - Hoạt động luyện tập – 5 phút
*Mục tiêu: hs nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
*Cách thức hoạt động:
-Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm
-Thực hiện nhiệm vụ:
GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 15, 16 sgk (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)
NV1: Tính các tỉ số lượng giác của góc ?
NV2: Tính các tỉ số lượng giác của góc ?
600
A
B
C
2a
a
-HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết quả vào bảng phụ nhóm.
a
A
B
C
450
a
Kết quả:
sin450 = ; 
cos450 = ;
tan450 = 1; 
cot450 = 1
 hình vẽ
Sin 600 = ; 
cos600 = ; 
tan600 =; 
 cot600 = 
D - Hoạt động vận dụng – 5 phút
*Mục tiêu: hs biết vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài tập về tính độ dài cạnh của tam giác vuông
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 24 (SBT)
*Cách thức hoạt động:
+ Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn
+ Thực hiện hoạt động:
-Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi chốt vấn đề
E - Hoạt động tìm tòi mở rộng – 1 phút
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.
+ Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn .
+ làm các bài tập : 10 SGK,21,22,23,24 SBT
Ngày soạn: .
Ngày dạy: 
 Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(Tiếp)
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
-Hs hệ thống lại các công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
-Tính được tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300; 450; 600
-Dựng được các góc khi biết một trong các TSLG của nó
Kỹ năng
- Vận dụng được kiến thức giải một số bài tập liên quan.
- Liên hệ được với thực tế.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập, chú ý lắng nghe.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự chủ, tự tin
II. Chuẩn bị:
* Đối với GV:Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ trước hình vẽ 18/74.
* Đối với HS: Ôn tập định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, thước kẻ, com pa, ê ke.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức – 1 phút.
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
A - Hoạt động khởi động: Hỏi bài cũ và đặt vấn đề - 7 phút
Mục đích: Học sinh viết được và tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Hs1: cho hình vẽ: 
-Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a .
-Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn a.
Hs2: chữa bài tập 11/tr76 sgk.
Gv nhận xét cho điểm bài làm của học sinh.
Hai hs lên bảng kiểm tra
Hs dưới lớp theo dõi, nhận xét bài làm của bạn
Chữa bài tập 11/tr76 sgk.
AB =... = 1,5m; 
sinB = ... = 0,6; cosB= ... = 0,8;
tanB= =0,75; cotB= »1,33; 
sinA=.. =0,8; cosA=...= 0,6; tanA=...=1,33; cotA= » 0,75 
* Ở tiết trước chúng ta đã được làm quen với tỉ số lượng giác của góc nhọn, chúng ta biết tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ lớn góc. Ngoài ứng dụng đó, tỉ số lượng giác còn có những ứng dụng nào khác và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau có quan hệ với nhau như thế nào? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay.
B - Hoạt động hình thành kiến thức– 13 phút
Ví dụ 3 – Ví dụ 4 
- Mục tiêu: HS nêu được cách dựng góc nhọn biết Sin= 0,5, lưu ý chú ý sgk trang 74.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp
Gv ĐVĐ: Qua VD2 cho góc thì tính được TSLG của nó, ngược lại nếu cho TSLG có dựng được góc hay không ? 
GV đưa H.17 SGK lên bảng phụ
Giả sử đã dựng được góc sao cho tg = 
? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?
? Tại sao với cách dựng trên 
tg = ?
Gv chốt cách dựng
Gv khẳng định: Ta có thể dựng 1 góc khi biết một trong những tỉ số lượng giác của nó
HS nghe
HS quan sát hình
HS nêu các bước dựng 
HS tg = = 
c. Ví dụ 3
B1: Vẽ (Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị)
B2: Lấy A Ox : OA = 2
 B Oy : OB = 3
=> Ta có cần dựng
và tg = 
GV vẽ H.18 SGK
? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn biết Sin= 0,5.
GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc và c/m sin = 0,5
GV giới thiệu chú ý
Hs quan sát hình vẽ
HS nêu cách dựng 
HS thực hiện 
HS đọc chú ý 
d. Ví dụ 4
B1: Vẽ (Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị)
B2: Lấy M Oy : OM = 1
B3: Vẽ (M; 2) cắt Ox tai N
=> Ta có cần dựng
?3 Ta có 
Sin = 
Chú ý SGK tr74
 Sin = Sin hoặc Cos = Cos hoặc Tan = Tan hoặc Cot = Cot
Þ = 
(hai góc tương ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng)
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau – 15p
- Mục tiêu: HS nêu được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, thuộc bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt trang 75 sgk.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, 
 * GV sử dụng câu 2 của bài cũ để đưa ra nội dung định lý
*HĐ cá nhân :
NV1: Tổng số đo của hai góc B và C bằng bao nhiêu ?
NV2:Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số trên ?
NV3: Nêu nhận xét về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
+ GV chốt vấn đề
Cho HS đọc nội dung ví dụ 5, 6, 7.
GV: Qua các ví dụ 5; 6; 7 ta rút ra bảng tỷ số lượng giác cả các góc đặc biệt.
*GV hướng dẫn HS cách nhớ các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt.
gv nêu chú ý sgk/tr75
HS làm ?4. 
Tổng số đo của hai góc B và C bằng 900.
HS đứng tại chỗ trả lời.
- HS tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số trên.
- HS quan sát và nêu nhận xét.
HS nhắc lại nội dung của định lý.
HS đọc nội dung của ví dụ 5, 6, 7, qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.
Sin450=cos450=;
tan450 = cot450 = 1
Sin300=cos600=1/2; Cos300=sin600 =
tan300 = cot600 = ; 
Cot300 = tan600 = 
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
?4/ Ta có : . Theo định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có :
sin ; cos 
tan ; cot
 sin ; cos 
tan ; cot
Vậy, với a + = 900
Sina = cos, cosa = sin
tana=cot; cota = tan
Định lý: SGK/74
Øchú ý: (Sgk)
C - Hoạt động luyện tập- Vận dụng – 7P
*Mục tiêu: Củng cố tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập