Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 21: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thị Du

Phòng GD-ĐT Mỹ Tú CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Mỹ Tú Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
GIÁO ÁN DẠY LÝ THUYẾT
Môn dạy : Hình học	 	 Lớp dạy: 9a2; 9a3
Tên bài giảng:	§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Giáo án số: 1	 Tiết PPCT: 21
Số tiết giảng: 2
Ngày dạy: ./ ./ 
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
-Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
-Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 
II. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC-KĨ NĂNG 	
-Kiến thức: Học sinh hiểu được các mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
-Kĩ năng: Biết cách tìm mối liên hệ giữa dây cung và khoàng cách từ tâm đến dây, áp dụng các điều kiện này vào giải toán. 
III. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- GV: Thước, compa.
- HS: dụng cụ học tập
B. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	1. Khởi động: 4’
GV: Nêu quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ?
HS: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy . 
GV: Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh được độ dài của hai dây đó! Đó là nội dung bài hôm nay: “ liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây” Bài mới!
2. Hình thành kiến thức:
TG
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Tìm hiểu Bài toán
15
1. Bài toán
Ta có: OK CD tại K
OH AB tại H.
Xét KOD () Và HOB () 
Ap dụng định lí Pitago ta có:
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OH2 + HB2 (1)
Giả sử CD là đường kính 
 K trùng O 
 KO = O, KD = R
Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính.
Gv: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD.
Chứng minh rằng: 
OH2 + HB2= OK2 + KD2 
GV Nhận xét
-Qua bài toán trên em có kết luận gì?
HS Đọc đề và vẽ hình
HS Thực hiện
Ta có: OK CD tại K
OH AB tại H.
Xét KOD () Và HOB () 
Ap dụng định lí Pitago ta có:
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OH2 + HB2 (1)
Giả sử CD là đường kính 
 K trùng O 
 KO = O, KD = R
HS Nhận xét
HS Đọc chú ý
Hoạt động 2: Tìm hiểu Liên hệ giữa dây và khỏang cách từ tâm đến dây.
16’
2. Liên hệ giữa dây và khỏang cách từ tâm đến dây.
a) OH AB, OK CD theo định lí về đường kính vuông góc với dây
 HB = KD HB2 = KD2 (2)
Từ (1) và (2) OH2 = OK2 
 OH = OK.
b) Nếu OH = OK 
 OH2 = OK2 (3)
Từ (1) và (3) HB2 = KD2 
 HB = KD
Hay 
Định lí 1:
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
a) Nếu AB > CD 
 HB > KD 
 (vì HB =AB ; KD =CD).
 HB2 > KD2 (4)
Từ (1) và (4) OH2 < OK2 
Nên OH < OK.
b) Nếu OH < OK 
 OH2 < OK2 (5)
Từ (1) và (5) HB2 > KD2 
 HB > KD 
 AB > CD.
.
Định lí 2:
Trong hai dây của một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
a)O là giao điểm của các đường trung trực của ABC 
 O là tâm đường tròn ngoại tiếpABC.
Có OE = OF AC = BC (theo đ/lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b) có OD > OE và OE = OF 
Nên OD > OF 
 AB < AC (theo đ/lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
-Cho học sinh làm ?1.
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng :
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
-GV gợi ý:
OH ? AB, OK ? CD. Theo định lí về đường kính vuông góc với dây thì ta suy ra được điều gì?
GV Nhận xét
-Qua bài toán này ta rút ra kết luận gì ?
-Giới thiệu định lí 1
-Cho HS làm ?2
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài :
a) OH và OK, nếu biết AB > CD
b) AB và CD, nếu biết OH < OK.
GV Nhận xét
-Qua bài toán này ta rút ra kết luận gì ?
-Giới thiệu định lí 2
-Cho học sinh làm ?3.
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. 
Cho biết OD > OE, OE = OF
So sánh các độ dài:
a) BC và AC
b) AB và AC.
GV Nhận xét
HS Thực hiện
a) OH AB, OK CD theo định lí về đường kính vuông góc với dây
HB = KD HB2 = KD2 (2)
Từ (1) và (2) OH2 = OK2 
 OH = OK.
b) Nếu OH = OK 
 OH2 = OK2 (3)
Từ (1) và (3) HB2 = KD2 
 HB = KD
Hay 
HS Nhận xét
HS Trả lời định lí 1 SGK.
HS Thực hiện
a) Nếu AB > CD 
 HB > KD 
 (vì HB =AB ; KD =CD).
 HB2 > KD2 (4)
Từ (1) và (4) 
 OH2 < OK2 
Nên OH < OK.
b) Nếu OH < OK 
 OH2 < OK2 (5)
Từ (1) và (5) HB2 > KD2 
 HB > KD 
 AB > CD.
HS Nhận xét
HS Phát biểu định lí 2 SGK.
HS Thực hiện
a)O là giao điểm của các đường trung trực của ABC 
 O là tâm đường tròn ngoại tiếpABC.
Có OE = OF AC = BC (theo đ/lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b) có OD > OE và OE = OF 
Nên OD > OF 
 AB < AC (theo đ/lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
HS Nhận xét
3. Luyện tập: (7’)
Nhắc lại các tính chất liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
Bài 12 trang 106 
a) Kẻ OH AB ta có :
AH = HB = 
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB, ta có :
OH2 = OB2 - HB2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
OH = 3(cm)
4. Vận dụng: (3’)
- Tìm hiểu vì sao các vật dụng dùng để chứa đồ thường có dạng hình trụ chứ không phải hình tam giác, hình vuông, hình tròn 
-Học bài và làm bài tập 14, 13 trang 106 SGK.
-Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập
Ngày . tháng 11 năm 2018	 Ngày 17 tháng 11 năm 2018
	 	PHT	 Giáo viên
	Nguyễn Văn Hải Nguyễn Thị Du