Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 1 - Năm học 2019-2020

Tuần 1
Tiết 1 Ngày soạn: 21/ 8/ 2019
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac' dưới sự dẫn dắt của GV.
Hiểu cách chứng minh các hệ thức.
2. Kỹ năng:
Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.
3. Thái độ:
Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Vấn đáp, thuyết trình.
Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Ôn lại trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đọc trước bài mới.
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
H
A
B
b’
C
c’
a
h
c
b
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút) 
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
a/ Đặt vấn đề. 
GV: Mở bài như SGK. △ABC vuông tại A.
BC = a, AC = b, AB = c. 
Đường cao AH = h.
CH = b', BH = c'.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
 Ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng. Chương I này là một ứng dụng của hai tam giác đồng dạng
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
GV: Giới thiệu định lý 1. Yêu cầu HS đọc và ghi GT, KL cho định lý.
HS: Thực hiện.
GV: Hướng dẫn HS c/m:
Trên H1 có những tam giác nào đồng dạng?
Từ đó suy ra tỉ lệ thức nào?
Nếu thay các đoạn thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?
HS: Lần lượt trả lời.
GV: Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại?
HS: c2 = ac'.
GV: Cho HS đọc ví dụ 1. Hướng dẫn HS suy ra định lý Pitago từ định lí 1.
HS: Thực hiện.
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
GV: Giới thiệu định lý 2. Yêu cầu HS đọc và ghi GT, KL cho định lý.
HS: Thực hiện.
GV: Cho HS c/m △AHB ∼ △CHA.
HS: Thực hiện.
GV: Hướng dẫn HS suy ra hệ thức 2.
HS: Thực hiện.
GV: Yêu cầu HS đọc VD2 và tóm tắt đầu bài.
HS: Đọc và tóm tắt.
Để tính được chiều cao cây ta phải tính đoạn thẳng nào? Dựa vào hệ thức nào?
HS: Ta tính BC, dựa vào hệ thức 2:
DB2 = AB.BC.
GV: Yêu cầu HS lên bảng tính.
HS: Thực hiện.
GV: Nhận xét, chốt lại.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
c
b’
c’
b
h
A
B
a
C
Định lí 1: (SGK - 65)
b2 = ab', c2 = ac'
GT
△ABC, , AH ⊥ BC (H ∈ BC., BC = a, AC = b,
AB = c, CH = b', BH = c'.
KL
b2 = ab', c2 = ac'.
 Chứng minh:
- Tam giác vuông AHC và BAC có chung góc C ⇒ △AHC ∼ △BAC
⇒ tỉ lệ thức hay ⇒ b2 = ab'.
Tương tự ta có: c2 = ac'.
VD 1: Tam giác vuông ABC có cạnh huyền a = b' + c', do đó:
b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a2.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Định lí 2: (SGK - 65)
c
b’
c’
b
h
A
C
B
a
H
GT
△ABC, , AH ⊥ BC (H∈BC., AH=h, CH=b', BH = c'.
KL
h2 = b'c'.
?1 Chứng minh △AHB ∼ △CHA.
- Vì △AHB ∼ △ABC
 △CHA ∼ △ABC
⇒ △AHB ∼ △CHA (t/c bắc cầu).
- Vì △AHB ∼ △CHA, ta có tỉ lệ thức:
 ⇒ ⇒ h2 = b'c'.
VD2: (SGK - 66)
- Ta có: △ADB vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC. Theo định lí 2 ta có:
 BD2 = AB.BC
⇔ (2,25)2 = 1,5.BC
⇒ (m).
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC
 = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m).
4. Củng cố: (4 Phút)
Bài tập 1 (SGK - 68):
a. .
Theo hệ thức 1, ta có: 62 = (x + y).x ⇒ 
82 = (x + y).y ⇒ 
b. Theo hệ thức 1, ta có: 122 = 20.x ⇒ ⇒ y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8
5. Dặn dò: (1 Phút)
Đọc "Có thể em chưa biết".
Làm bài tập 3 SGK tr 68.
Đọc tiếp định lý 3, 4 và cách chứng minh các đinh lý trên.
Tuần 1
Tiết 2 Ngày soạn: 21/ 8/ 2019
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp theo)
I/ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh phải:
1. Kiến thức:
Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức bc = ah, dưới sự dẫn dắt của GV.
Hiểu cách chứng minh các hệ thức.
2. Kỹ năng:
Có kĩ năng tìm ĐKXĐ của khi biểu thức A không phức tạp.
Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ:
Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.
II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Vấn đáp, thuyết trình.
Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS.	
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài
Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ.
Học Sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK
Làm BT về nhà, đọc trước định lí 3, 4.
IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp. (1 Phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 Phút)
Làm bài tập 2 SGK tr 68.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Hệ thức 3.
GV: Giới thiệu hệ thức 3. Yêu cầu HS đọc hệ thức và ghi GT, KL.
HS: Thực hiện.
GV: Giới thiệu cho HS cách c/m hệ thức 3 từ công thức tính diện tích tam giác. Sau đó hướng dẫn HS c/m hệ thức bằng tam giác đồng dạng. Cho HS làm?2.
HS: Thực hiện.
Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng dạng? Từ ABC ~ HBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào?
HS: 
Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng?
Hoạt động 2: Hệ thức 4.
GV: Gới thiệu về định lí 4: Nhờ định lí Pitago, từ hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
HS: Đọc định lí 4 và ghi GT, KL.
GV: Hướng dẫn HS c/m định lí:
Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào?
HS: b2c2 = a2h2 .
Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2?
HS: 
 Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào?
HS: .
GV: Cho HS đọc VD3. Hướng dẫn HS áp dụng hệ thức 4 để giải VD3.
GV: Nhận xét. Cho HS đọc chú ý SGK.
HS: Đọc chú ý.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (tiếp).
c
b’
c’
b
h
A
C
B
a
Định lí 3: (SGK - 66)
 bc = ah.
GT
△ABC, , AH ⊥ BC (H∈BC., AH=h, AC=b, AB = c, BC = a.
KL
bc = ah
?2 Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung)
Vậy b.c = a.h.
Định lí 4: (SGK - 67)
GT
△ABC, , AH ⊥ BC (H∈BC., AH=h, AC=b, AB = c, 
KL
Chứng minh:
Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)
b2c2 = a2h2 
Vậy 
VD3: (SGK - 67)
Theo hệ thức 4, ta có:
. Từ đó suy ra:
Do đó: (cm).
4. Củng cố: (4 Phút)
Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
1. b2 = ab'; c2 = ac' 
2. h2 =b'c'
3. b.c = a.h
4. 
5. Dặn dò: (1 Phút)
Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
Xem lại các bài tập đã giải và là bài tập 3, 4 SGK tr 69.
Làm trước các bài tập 5; 6; 7; 8; 9.