Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 21

TUẦN 21
Ngày soạn: 06/01/20 Ngày dạy: 
 Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 - Học sinh biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”
 - Phát biểu được các định lý 1 và 2; biết cách chứng minh định lý 1
 - Học sinh hiểu được vì sao định lý 1 và 2 chỉ phát biểu với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
2. Kỹ năng: 
 Biết cách chứng minh định lý và vận dụng định lý vào làm các bài tập. 
3. Thái độ:
 - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4. Năng lực:
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
 - Năng lực tính toán, suy luận.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập; Phiếu học tập
- HS: Học theo hướng dẫn
III. Tiến trình lên lớp:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các cách so sánh hai cung 
* Chuyển giao: 
 ? Nêu cách so sánh hai cung?
* Thực hiện: cho học sinh hoạt động cá nhân để trả lời câu hỏi.
* Báo cáo, thảo luận: giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá: Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh 
 G- nhận xét và cho điểm 
G- Để so sánh hai cung ngoài việc so sánh hai số đo của chúng ta có thể dùng cách nào khác? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
* HĐ1. giới thiệu một số thuật ngữ
Mục tiêu: HS hiểu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”.
G- giới thiệu các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”
* HĐ2. tìm hiểu định lí 1
Mục tiêu: Nắm được các định lí 1 và hiểu được vì sao định lí 1 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trên một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
+ Chuyển giao: 	
G- đưa bảng phụ có ghi định lý 1 tr 71 sgk:
Gọi học sinh đọc định lý
G- vẽ hình
Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý hãy ghi tóm tắt nội dung định lý
GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm chứng minh định lí 1.
+ Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến. 	
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
G- lưu ý : định lý này phát biểu cho trường hợp cung nhỏ nhưng vẫn đúng trong trường hợp cung lớn
* HĐ3. tìm hiểu định lí 2
Mục tiêu: Nắm được định lí 2 và hiểu được vì sao định lí 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trên một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
+ Chuyển giao: 
G-Nếu hai cung trong đường tròn không bằng nhau làm thế nào để so sánh được hai cung đó - vào mục 2
G- đưa bảng phụ có ghi định lý 2 sgk/71 
Gọi học sinh đọc định lý
G- vẽ hình 
Ghi tóm tắt nội dung định lý 
G- yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi 
+ Thực hiện: 
HS hoạt động cặp đôi, viết tóm tắt nội dung định lý vào giấy nháp
G- kiểm tra hoạt động của hs
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến thì gọi hs lên bảng trình bày. Các HS khác quan sát so sánh với bài của mình, cho ý kiến. 	
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện.
GV: Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh .
* Các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”
 Mỗi dây căng hai cung phân biệt
1- Định lý: (sgk/71)
Cho (O); AB, CD là hai cung nhỏ
a/ AB = CD AB = CD
O
A
B
C
D
b/ AB = CD AB = CD
Chứng minh
* Ta có AB , CD là hai 
cung nhỏ sđ AB = sđAOB; 
 sđ CD =sđCOD
mà AB = CD AOB = COD
Xét AOB và COD có: 
 OB = OC; OA = OD (cùng bằng bán kính)
AOB = COD (cmt)
Do đó AOB =COD ( c. g. c)
AB = CD ( hai cạnh tương ứng)
b/ Xét AOB và COD có: 
 OB = OC; OA = OD (cùng bằng bán kính)
 AB = CD (gt)
Do đó AOB = COD ( c. c. c)
AOB = COD( Hai góc tương ứng)
mà AB , CD là hai cung nhỏ
 sđ AB = sđAOB; 
 sđ CD = sđCOD
do đó AB = CD
2- Định lý 2: (sgk/71)
Cho (O) AB, CD là hai cung nhỏ
O
A
B
C
D
a/ AB > CD 
 AB > CD
b/ AB > CD 
 AB > CD
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG
Mục tiêu: Nắm được cách tính số đo cung, cách vẽ cung có số đo 600
+ Chuyển giao: 
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 10 tr 71 sgk:
? Số đo cung được tính như thế nào?
? Muốn vẽ cung có số đo 600 ta vẽ như thế nào?
G- Nếu đường tròn được chia làm 6 cung bằng nhau thì mỗi cung có số đo bao nhiêu độ?
? Khi đó độ dài mỗi dây cung là bao nhiêu?
? Muốn có độ dài đoạn thẳng bằng R ta làm thế nào?
+ Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến. 	
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
3- Luyện tập
Bài số 10: (sgk/ 71)
O
A
B
a/ Vẽ (O;R). Vẽ góc ở tâm 600
Góc này chắn cung 
AB có số đo 600
Tam giác AOB 
cân tại O 
có AOB = 600
 AOB đều
AB = R
O
A1
A2
A3
A4
A5
A6
b/ Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn bán kính R
Dùng compa có 
khẩu độ bằng Rvẽ
 các điểm A2, A3 
 A1A2 = A2A3 =...= A5A6 = A6A1= R 
 A1A2 = A2A3 = .. .= A5A6 
= A6A1
4. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG 
Mục tiêu: Nắm được định lý liên hệ giữa cung và dây. Biết vận dụng làm bài tập
Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 11; 14; 12 trong sgk tr 72 
Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 07/01/20 Ngày dạy: 
 Tiết 40 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- Củng cố và khắc sâu các kiến thức đó học. Biết so sánh hai cung, 2 dây trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
- Biết tính số đo cung lớn, nhỏ.
2. Kỹ năng: 
 Rèn kỹ năng vẽ hình, ghi gt, kl, cách vận dụng chứng minh bài toán hình học.
3. Thái độ:
 - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
4. Năng lực:
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
 - Năng lực tính toán, suy luận.
II. Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ ghi các bài tập; Phiếu học tập. Thước kẻ, com pa
- HS: Học theo hướng dẫn. Thước kẻ, com pa
III. Tiến trình lên lớp:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
Mục tiêu: Tạo tình huống giúp học sinh củng cố kiến thức để vận dung làm bài tập
+ Chuyển giao: 
Phát biểu các định lý về liên hệ giữa cung và dây?
* Thực hiện: cho học sinh hoạt động cá nhân để trả lời câu hỏi.
* Báo cáo, thảo luận: giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá: Nhận xét biểu dương tinh thần tự giác, tích cực của học sinh 
 G- nhận xét và cho điểm 
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
 3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG 
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
* HĐ1. Giải bài 11- sgk/72
Mục tiêu: Rèn kĩ năng c/m hai cung bằng nhau
* Chuyển giao: 
G: Đưa ra bài tập 11- sgk/72
G: yêu cầu hs vẽ hình
? Ghi GT- KL của bài toán?
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải bài tập 
* Thực hiện:
- HS nghiên cứu đề bài trong sgk và giải bài tập
- Giáo viên quan sát từng nhóm học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để có biện pháp giúp đỡ đặc biệt là những học sinh yếu kém
? Muốn so sánh các cung nhỏ BC và BD ta làm như thế nào?
 (so sánh 2 dây BC và BD)
? Chứng minh B là điểm chính giữa cung EBD hay EB = BD ta phải chứng 
minh điều gì?
(Chứng minh dây EB = BD)
* Báo cáo, thảo luận: 
- Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
Nhận xét đánh giá bài làm của học sinh
* HĐ2. Làm bài 12- sgk/72
Mục tiêu: Rèn kĩ năng so sánh hai cung, hai dây.
* Chuyển giao: 
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 12 tr 72 sgk:
G- yêu cầu học sinh họat động cặp đôi để làm bài tập
* Thực hiện:
 HS hoạt động cặp đôi làm bài
 G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
* Báo cáo, thảo luận: 
Đại diện các cặp đôi báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
GV Nhận xét sự hỗ trợ nhau trong mỗi cặp, tuyên dương cặp đôi hoạt động tích cực.
Bài 11 (SGK/72)
a) So sánh các cung nhỏ BC và BD
Xét DABC và DABD có:
ABC = ABD = 900(DABC và DABD nội tiếp (O) và (O') đường kính AC và AD)
 AC = AD ( đường kính của hai đường
 tròn bằng nhau)
 AB chung
Þ DABC = DABD ( cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Þ BC = BD Þ BC = BD
b) E nằm trên đường tròn đường kính AD , có O'E = O'A = O'D
 Þ DAED vuông tại E
 Þ AED = 900 .
Ta lại có: BC = BD (CMT) nên EB là đường trung tuyến của DECD vuông tại E
Þ BC = BD = EB 
Vậy EB = BD hay B là điểm chính giữa cung EBD
Bài 12 (SGK/72)
a) Chứng minh : OH > OK
Trong DABC có : BC < BA + AC
Mà AC = AD nên BC < BA + AD
Hay BC OK
b) Vì BC < BD nên BC < BD
4. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Mục tiêu: Thông qua giải bài tập HS biết thêm một số định lý sau này có thể áp dụng giải bài tập
* HĐ1. Giải bài 13- sgk/72
Mục tiêu: biết c/m hai cung bằng nhau
Giới thiệu bài tập 13: “Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau”
? Vẽ hình các trường hợp có thể xảy ra?
G: Hướng dẫn HS chứng minh TH 1
Kẻ đường kính MN // AB
* Chuyển giao: 
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm c/m 
* Thực hiện:
 - Học sinh học sinh hoạt động nhóm làm bài
 - Giáo viên quan sát phát hiện những nhóm hs có khó khăn trong việc tìm ra lời giải và hỗ trợ kịp thời
* Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh trình bày lời giải 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
* Nhận xét, đánh giá:
Biểu dương nhóm hoạt động tích cực hiệu quả, động viên nhóm hoạt động chưa tốt
* HĐ 2. Giải bài 14a- sgk/72
Mục tiêu: Học sinh nắm vững quan hệ giữa đường kính, dây cung và cung
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
H: Đọc bài toán
? Vẽ hình, ghi GT- KL của bài toán?
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân nghiên cứu sách giáo khoa và giải bài tập 14a 
* Thực hiện:
 - Học sinh giải các bài tập 14a
 - Giáo viên quan sát từng học sinh để phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh để có biện pháp giúp đỡ đặc biệt là những học sinh yếu kém
* Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh trình bày lời giải bài tập 14a 
Học sinh khác nhận xét bổ sung
G: Sửa hoàn thiện. 
* Nhận xét, đánh giá:
Biểu dương các cá nhân hoạt động tích cực hiệu quả. Động viên khích lệ kịp thời những em có nhiều tiến bộ
Bài 13 (SGK/72)
* Trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song.
Kẻ đường kính MN // AB
Mà AB // CD nên MN // CD. 
Ta có: A1 = O1 và B1 = O2 ( so le trong)
Mà A1 = B1 ( DAOB cân tại O) 
Þ O1 = O2 
Suy ra sđ AM = sđ BN
+ Tương tự: O3 = O4 ( vì cùng bằng C1 = D1 )
 nên sđ CM = sđ DN
Vì M nằm giữa cung AC 
Þ sđ AC= sđ AM + sđ MC
Vì N nằm giữa cung BD 
Þ sđ BD= sđ BN + sđ ND
Vậy AC = BD
* Trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song (HS về nhà c/m)
Bài 14a (SGK/72)
a) Ta có: DA = DB (gt) 
 Þ DA = DB (đlí liên hệ giữa dây và cung)
Lại có: OA = OB = R nên CD là đường trung trực của AB Þ HA = HB
* Mệnh đề đảo : Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
*Chứng minh mệnh đề đảo 
DOAB cân(OM=ON=R) có HA = HB (gt) 
Þ OH là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc AOB
 Þ O1 = O2 
Þ AD = DB
Hướng dẫn về nhà
 Làm các bài tập 14b; bài 11;12 trong SBT tr 75
 Đọc trước bài 3 
Rút kinh nghiệm: 
 Khánh Cư, ngày 12 tháng 01 năm 2019
 Ký duyệt của BGH