10 Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Sở GD & ĐT Thái Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [1] 
ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 
22 2 8 1
.
1 1 3
x x x x x x
A
x x x x x
. 
1. Rút gọn biểu thức A. 
2. Tính giá trị của A khi 15 6 6x . 
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Cho hàm số (3 1) 2y m x m , đồ thị hàm số là đường thẳng (d). 
1. Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho đồng biến. 
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng 4 3y x tại điểm có hoành độ bằng 2. 
3. Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức 2
23
1
100 4
5 6
P x x
x x
. 
2. Tính giá trị biểu thức 
3
2 2
3
sin 65
4. 2sin 50 (1999 2sin 40 )
os 35
Q
c
 . 
3. Rút gọn biểu thức 3
2 3 2 3 27
2 2 8
M
 . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AK. Tam giác 
ABC có các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. 
1. Chứng minh AF.AB = AE.AC và bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. 
2. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng và AH = 2OM. 
3. Tính tỉ số 
AE
BE
nếu 
3
sin
5
FCK . 
4. Trong trường hợp dây cung BC cố định, chứng minh bán kính đường tròn đi qua bốn 
điểm A, F, E, H không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 1abc . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
2 2 2 2 2 2
1 1 1
1 1 1
T
a b b c c a
. 
2. Giải phương trình 
18
4 1
1
x x
x
. 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: . .. ;Số báo danh: .. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [2] 
 ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 
1 1 1
:
2 2 4 4
x
B
x x x x x
. 
1. Rút gọn biểu thức B và tìm x để 22 7B B . 
2. Tính giá trị của B khi x thỏa mãn 2 5 2 0x x . 
3. Tìm tất cả các giá trị x để B nhận giá trị nguyên. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2 5y x m . 
1. Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ khi 4m . 
2. Tìm giá trị m để đường thẳng d song song với đường thẳng 2( 1) 4y m x . 
3. Tìm giá trị m để đường thẳng d đồng quy với hai đường thẳng 4 3; 3 4y x y x . 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức 
4 2
1999 29 12 5
5 3 5 2
. 
2. Rút gọn biểu thức 2 2 4
1
. ( )M x y x y
x y
với x y . 
3. Cho 
1
sin cos
2
x x , tính sin cosx x . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ các nửa đường tròn đường kính AB và AC sao cho các nửa 
đường tròn này không có điểm nào nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng d đi qua A cắt các 
nửa đường tròn đường kính AB và AC theo thứ tự ở M và N (khác điểm A). Gọi I là trung điểm 
của đoạn thẳng BC. 
1. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang vuông. 
2. Chứng minh IM = IN. 
3. Giả sửa đường thẳng d thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện đề bài. Hãy xác định vị 
trí của đường thẳng d để chu vi tứ giác BMNC lớn nhất. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Giải bất phương trình 
29 34 19
3 1
2
x x
x
x
. 
2. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z xyz . Chứng minh 
2 2 2
1 1 1 3
21 1 1x y z
. 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: .. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [3] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 
5 1 3
2 3 1 3
x x x
P
x x x x
 với 0; 9x x . 
1. Rút gọn biểu thức P. 
2. Tính giá trị của P khi 11 6 2x . 
3. Tìm điều kiện của x để 3P . 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Cho đường thẳng d: 3 5y m x m (m là tham số). 
1. Tìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua với mọi giá trị m. 
2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d khi 2m . 
3. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng 4y x tại điểm có hoành độ lớn hơn 3. 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức (4 15)( 10 6) 4 15T . 
2. Giải phương trình 2 1 3 2x x . 
3. Cho tan 4x , tính 
2 2
2 2
sin 3sin cos 4cos
sin 2sin cos 3cos
x x x x
D
x x x x
. 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB, C là một điểm di 
động trên nửa đường tròn tâm O, C khác A và B. Tia CM cắt (O) tại D. Gọi H là trung điểm 
của CD. 
1. Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM. 
2. Giả sử 120COD , tính độ dài CD và OH theo R. 
3. Gọi I là trực tâm tam giác ACD, chứng minh B, H, I thẳng hàng và điểm I luôn nằm trên 
một đường tròn cố định khi điểm C di động trên đường tròn (O). 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Cho các số dương a, b, c có tích bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
2 2 2 2 2 2(1 ) 5 (1 ) 5 (1 ) 5
4 4 4
a b b c c c
M
ab a bc b ca c
. 
2. Tìm tất cả các bộ số (x;y) thỏa mãn 
2 2 2
7 ,
1 13 .
xy x y y
x y xy y
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ... ;Số báo danh: .. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [4] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 
1 7 3 3
93 3
x x x x
Q
xx x
 với 0; 9x x . 
1. Rút gọn Q và tính giá trị của Q khi 
3 3 7
4 2 3
3 2
x
. 
2. Tìm điều kiện của x sao cho 
2
. 0
x
Q
x
 . 
Bài 2. (2,0 điểm). 
1. Tìm điều kiện của m để hàm số 2 3 4y m m x nghịch biến trên . 
2. Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6 và cắt 
trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2. 
3. Tính chiều cao OH của tam giác OAB biết rằng A (1;5), B (3;7), O là gốc tọa độ. 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Giải phương trình 
1
9 9 25 25 1
9
x
x x
 . 
2. Tìm tất cả các giá trị nguyên x để biểu thức 
3 1
1
x
M
x
nhận giá trị nguyên. 
3. Cho tan 2x , tính giá trị biểu thức 
2
2 2
os 1
4
sin os
c x
P
x c x
 . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, biết BC = 25cm, AB = 15cm. Gọi M là 
trung điểm của BC. 
1. Tính BH, AH, ABC và diện tích tam giác AHM. 
2. Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý khác A và C. Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng 
minh BD.BK = BH.BC. 
3. Chứng minh đẳng thức 225. 9 osBHD BKCS S c ABD . 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Giải phương trình 2
2 2
6 1 2 3 2 2 3x x x x x
x x
 . 
2. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 2a b c . Chứng minh 
2 2 23 ( )
42 2 2
ab bc ca
a b c
ab c bc a ca b
. 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: . ;Số báo danh: .. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [5] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức 
5 8 6
11 1
x x
B
xx x
với 0 1x . 
2. Cho biểu thức 
2 3
1
x
C
x
. Tìm x sao cho giá trị của C lớn hơn 7. 
3. Giải phương trình 2 1x x . 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2 1 5y m x m , m là tham số. 
1. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng tại điểm 2 5 2 7y m x m có hoành độ dương. 
2. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng 2y x tại điểm M (x;y) thỏa mãn đồng thời 
 M thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ. 
 Biểu thức 3 3 2019T x y đạt giá trị lớn nhất. 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức 
5 2
8 2 15
5 3 4 2 3
M 
. 
2. Tìm điều kiện xác định của biểu thức 2
2
1
16 2 1
6 9
N x x
x x
. 
3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BE và AD. Gọi H và G lần lượt là trực tâm 
và trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu HG song song với BC thì tan .tan 3B C . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm giữa B và C. Đường tròn đường kính AM cắt đường 
tròn đường kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E. 
1. Chứng minh 5 điểm A, E, B, M, N cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó. 
2. Chứng minh ba điểm E, N, C thẳng hàng và BE = AM. 
3. BN cắt DC tại F, chứng minh CF = DE và MF vuông góc với AC. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Tìm điều kiện của số thực dương m để bất phương trình sau có nghiệm 
2 3( 2 5)( 3 4 3 10) 16 18x x m x x m m m . 
2. Cho a, b, c, d là bốn số thực thỏa mãn 2012abc bcd cda dab a b c d . 
Chứng minh 2 2 2 2( 1)( 1)( 1)( 1) 2012a b c d . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........... ;Số báo danh: .. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [6] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 
a b a b
P
ab b ab a ab
với 0, 0,a b a b . 
1. Rút gọn biểu thức P. 
2. Tính giá trị của P khi 4 2 3; 4 2 3a b . 
3. Chứng minh rằng nếu 
1
5
a a
b b
thì P có giá trị không đổi. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (– 2;3) và B (1;5), đường thẳng đi qua hai điểm A, B. 
1. Viết phương trình và tính diện tích tam giác tạo bởi với hai trục tọa độ. 
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (2;7) và song song với đường thẳng . 
3. Tìm bán kính R của đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với d. 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Giải phương trình 2 54 4 ( 2)x x x . 
2. Rút gọn biểu thức 
4 1 6
3 24 2 3 12 6 3
M 
. 
3. Cho góc nhọn x thỏa mãn tan 2x . Tính sin cosx x . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, E là một điểm nằm giữa A và B. Tia DE và tia CB cắt 
nhau ở F. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại G. 
1. Chứng minh tam giác DEG cân và bốn điểm D, E, B, G cùng thuộc một đường tròn. 
2. Chứng minh 2 2
1 1
DE DF
 không đổi khi E di chuyển trên đoạn thẳng AB. 
3. Một đường thẳng Ax thay đổi đi qua A sao cho Ax cắt đoạn DC tại M và cắt đường thẳng BC 
tại N. Chứng minh 2 2
1 1
AM AN
 không đổi. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Giải phương trình 
2 32 4 18 6 1 6 2 4 0x x x x . 
2. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 3 3 3 3 2x y z xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức 
2 2 2 21 ( ) 4( )
2
Q x y z x y z xy yz zx . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: .. ;Số báo danh: .. 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [7] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức 
4 6 2 10 4
3 6 2 5
2 2 3 5
B
. 
2. Giải phương trình (3 1) 2 4 ( 2)x x x x . 
3. Tìm điều kiện xác định của biểu thức 
2 23
1 1 2
9 4 3
x
K
x x x
. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 
2 2 1 1 5 1
:
1 1 1 1 2
x x x x
A
x x x x x x x x
. 
1. Rút gọn A. 
2. Tìm tất cả các giá trị x để biểu thức 
3
A
nhận giá trị nguyên. 
Bài 3. (2,0 điểm). 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 1 3 2y m x m , m là tham số. 
1. Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm M (1;5). 
2. Tìm m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 2 5x y . 
3. Tìm m để d tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông có góc thỏa mãn 
2
cos
3
 . 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O), A khác B và C. 
Kẻ OE vuông góc với AB tại E và kẻ OF vuông góc với AC tại F, tiếp tuyến tại B của đường 
tròn (O) cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M, gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao 
điểm của IC và OF. 
1. Chứng minh OEAF là hình chữ nhật và 2 .DB DA DC . 
2. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
3. Chứng minh K là trung điểm của OF. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Giải phương trình 
2
2 2
2
3 4 8
1 1
2
x x
x x x x
x x
 . 
2. Cho bốn số thực dương a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn 2 2 2
1 1 1
1
1 1 1a b c
. 
Chứng minh 
1 1 1
1
1 1 1a b c
. 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........... ;Số báo danh: .. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [8] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
Cho biểu thức 
1 1 2
:
11 1
a
M
aa a a a
. 
1. Rút gọn biểu thức M. 
2. Tính giá trị của M khi 3 2 2a . 
3. Tìm a sao cho M nhận giá trị âm. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Cho hàm số 2 5 2y a x a , đồ thị là đường thẳng d. 
1. Tìm a để hàm số đã cho nghịch biến trên . 
2. Tìm a để đường thẳng d cắt tia Oy. 
3. Tìm a để đường thẳng d song song với đường thẳng đi qua hai điểm A (1;4), B (2;5). 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức 
2 8
9 4 5
5 2 14 6 5
Q 
. 
2. Giải phương trình 3 23 4 2 1x x x x . 
3. Cho góc nhọn thỏa mãn 4sin 3cos . Tính 3tan 4cot . 
Bài 4. (2,0 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H 
qua AC. DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N. 
1. Chứng minh hai tam giác AMN, ACB đồng dạng theo hai cách. 
2. Chứng minh DE là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE và BDEC là 
hình thang vuông. 
3. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, AI cắt MN tại F, tìm tâm đường tròn ngoại tiếp 
tam giác MFH. 
4. Chứng minh 2 2
3 1
. .
2 2
AH MN AM AB AN AC 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Giải phương trình 3 2 3 3412 18 18 6 4 21 7
3
x x x x x . 
2. Cho các số thực a, b, c. Chứng minh 2 2 2 2( 2)( 2)( 2) 3( )a b c a b c . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ... ;Số báo danh: .. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [9] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
1. Rút gọn biểu thức 
1 1
37 20 3
2 3 2 3
A 
. 
2. Tìm điều kiện xác định của biểu thức 2 3
5
3 2 1
1
x
B x x x
x
. 
3. Tìm điều kiện tham số m để tồn tại x thỏa mãn 4 ( 5)x m x . 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 4 3 2y x m , m là tham số, O là gốc tọa độ. 
1. Cho điểm H (0;5). Tìm m để đường thẳng d và đoạn thẳng OH có điểm chung. 
2. Đường thẳng d cắt đường thẳng 2 5y x m tại điểm M (x;y). 
a) Chứng minh M luôn thuộc một đường thẳng cố định khi m thay đổi. 
b) Tìm m sao cho 2 15,5x y m . 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Giải phương trình 3 2 2x x . 
2. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm và chiều cao AH. Tính giá trị của 
biểu thức os 3sinc BAH BAH . 
3. Rút gọn biểu thức 
1 2 2 5
42 2
x x x
C
xx x
. 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC; trong đó B 
và C là hai tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt đường tròn tâm O tại E và cắt 
OA tại D. 
1. Chứng minh CO = CD. 
2. Chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi. 
3. Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của HO. 
4. Tiếp tuyến tại E với đường tròn tâm O cắt AC tại K. Chứng minh ba điểm O, M, K 
thẳng hàng. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời 
2 2 8 16
xy
x y
x y
 và 22 5 2 3 2 0x x x y x . 
2. Giải phương trình 2 26 10 5 4 1 6 6 5x x x x x . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........... ;Số báo danh: .. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ 
 [10] 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ 
MÔN THI: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (2,0 điểm). 
1. Cho biểu thức 
2
5 1
x
A
x
. Tìm x để 
3
4
A . 
2. Rút gọn biểu thức 
4
2 2
3 2 2 17 12 2
B 
. 
3. Tìm điều kiện xác định của biểu thức 
23
22
1 1
44 4
x x
A
x xx x
. 
Bài 2. (2,0 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (0;6), B (8;0), C (4;3); O là gốc tọa độ. 
1. Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 
2. Chứng minh đường thẳng OC chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng 
nhau. 
3. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành sao cho 5AOC AODS S . 
Bài 3. (2,0 điểm). 
1. Cho hình chữ nhật ABCD có 2 ; 5AB a AD a , M và N lần lượt là trung điểm của AB và 
CD. Tính cos : sinBAC ADM . 
2. Giải phương trình 2 24 2 1999 14 6 2019x x x x . 
3. Tìm m để đường thẳng 1 5y m x vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ 
hai của mặt phẳng tọa độ. 
Bài 4. (3,5 điểm). 
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC, M là trung điểm của AH, K là trung điểm 
của CD, N là trung điểm của BH. 
1. Chứng minh MNCK là hình bình hành và N là trực tâm tam giác BCM. 
2. Chứng minh bốn điểm B, M, K, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường 
tròn đó. 
3. CN cắt BM tại Q. Giả sử tan 0,75NMH và AD = 6cm. Tính bán kính đường tròn ngoại 
tiếp tứ giác MQNH. 
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2). 
1. Tìm tất cả các bộ ba số (x;y;z) thỏa mãn 
24 4
244
24 4
2 2 3,
2 2 3,
2 2 3.
x y x y
y z y z
z x z x
2. Giải phương trình 22 14 2 1 3 1 11 1 0x x x x . 
-----------------------HẾT----------------------- 
__________________________________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ........... ;Số báo danh: ..