Bài giảng Đại số 9 - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ:Với mỗi phương trỡnh sau, hóy xột xem cặp số ( x; y) = ( 2; 1) cú là nghiệm của nú khụng: a) x + y = 3 b) x – 2y = 0 Thay x =2; y = 1 vào cỏc phương trỡnh a) và b) Ta thấy cả 2 phương trỡnh đều cho đẳng thức đỳng. Vậy cặp số ( x; y) = ( 2; 1) vừa là nghiệm của PT thứ nhất, vừa là nghiệm của PT thứ hai. Ta thấy cặp số ( x; y) = ( 2; 1) vừa là nghiệm của PT thứ nhất, vừa là nghiệm của PT thứ hai. Ta núi căp số ( x; y) = ( 2; 1) là một nghiệm của hệ phương trỡnh x + y = 3 x - 2y = 0 Xột hai phương trỡnh x + y = 3 và x - 2y = 0.HỆ PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨNTổng quỏt: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = ca’x + b’y = c’ Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung thì được gọi là một nghiệm của hệ (I) . (I) Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( tìm tập nghiệm) của nó.? Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( ) trong các câu sau:Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ của điểm M là một .(1) của phương trình ax + by = c .Từ đó suy ra: Trên mặt phẳng toạ độ, nếu gọi (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y= c’ thì điểm chung nếu có của hai đường thẳng ấy có toạ độ là (2) .. của hai phương trình của (I).Vậy, tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi .. (3) của (d) và (d’) nghiệmnghiệm chungtập hợp các điểm chung THẢO LUẬN NHểMxyO11-1-1-2-22233442. Minh họa hỡnh học tập nghiệm của hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩnVớ dụ 1: Xột hệ phương trỡnh x + y = 3 (d1) x – 2y = 0 (d2)2. Minh họa hỡnh học tập nghiệm của hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩnVớ dụ 1: Xột hệ phương trỡnh x + y = 3 (d1) x – 2y = 0 (d2)2. Minh họa hỡnh học tập nghiệm của hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩnVớ dụ 1: Xột hệ phương trỡnh x + y = 3 (d1) x – 2y = 0 (d2)xyO11-1-1-2-2223344Ta thấy (d1) cắt (d2) tại M( 2; 1)Vậy hệ PT cú nghiệm duy nhất ( 2; 1) Hai đường thẳng (d1) và (d2) song song nhau:xyO11-1-1-2-2223344-3 Hệ phương trình 3x – 2y = – 6 (d1) 3x – 2y = 3 (d2) Vụ nghiệmb. Vớ dụ 2: Xột hệ phương trỡnh 3x – 2y = – 6 (d1) 3x – 2y = 3 (d2)3x – 2y = - 63x – 2y = 3 Hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau:xyO11-1-1-2-2223344-3 Hệ phương trình 2x –y = 3 (d1) – x + y = – 3 (d2)có vô số nghiệm.c. Vớ dụ 3: Xột hệ phương trỡnh 2x –y = 3 (d1) – x + y = – 3 (d2)2x – y = 3-x + y = -3Tổng quát: Đối với hệ phương trình (I), ta có: Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.- Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm .- Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm.Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không??* Chỳ ý:3) Hệ phương trỡnh tương đương: Định nghĩa: Hai hệ phương trỡnh được gọi là tương đương với nhau nếu chỳng cú cựng tập hợp nghiệm Cú thể đoỏn nhận số nghiệm của hệ phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn ( I) bằng cỏch xột vị trớ tương đối của cỏc đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ Minh hoạ hình học tập nghiệm của hai hệ phương trìnhxyO11-1-1-2-2223344-32x - y = 1x - 2y= -1xyO11-1-1-2-2223344-32x - y = 1x - y = 0Hai hệ phương trình sau có tương đương với nhau không?Hệ (I) có nghiệm duy nhất là ( 1 ; 1 )Hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 1 ; 1 )Bạn Nga nhận xét : Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.xyO11-1-1-2-2223344-3xyO11-1-1-2-2223344-3Bạn Phương khẳng định : Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai ? Vì sao ? Minh hoạ hình học tập nghiệm của hai hệ phương trìnhy = xy = -xĐốBài tập 4( SGK trang 11)Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:(Có một nghiệm)(Vô nghiệm)(Có một nghiệm)(Vô số nghiệm)Dặn dũ: Về nhà * Xem kỹ cỏc nội dung bài học * Hoàn thành cỏc bài tập 4; 5/11 SGK* Nghiờn cứu cỏc bài tập luyện tập trang 12/SGKChõn thành Cỏm ơnquớ thầy cụ giỏm khảovà cỏc em học sinh Hai đường thẳng (d1) và (d2) song song nhau:xyO11-1-1-2-2223344-3 Hệ phương trình 3x - 2y = - 6 (d1) 3x – 2y = 3 (d2) Vụ nghiệmb. Vớ dụ 2: Xột hệ phương trỡnh 3x - 2y = - 6 (d1) 3x – 2y = 3 (d2)3x – 2y = - 63x – 2y = 3