Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 47: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GiỜ 
Tiết 47 
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) 
x 
y 
C 
A’ 
A 
B 
C’ 
B’ 
Ví dụ 1 : Đồ thị của hàm số y = 2x 2 . 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y= 2x 2 
18 
8 
2 
0 
2 
8 
18 
- Tr ê n m ặt ph ẳng to ạ độ l ấy c ác đ i ểm 
 A(-3; 18); A ’(3;18). 
 B(-2; 8); B’(2;8) 
 C(-1; 2), C’(1; 2) 
 O(0; 0) 
- Lập bảng giá trị 
 - Vẽ đ ồ thị : Vẽ đư ờng cong đi qua các điểm ta được đồ thị hàm số. 
x 
y 
C 
A’ 
A 
B 
C ’ 
B’ 
Ví dụ 1 : Đồ thị của hàm số y = 2x 2 . 
?1 
 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau: 
-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành? 
-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’? 
-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?c 
Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x 2 . 
x 
-4 
-2 
-1 
0 
1 
2 
4 
y = x 2 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
- Lập bảng giá trị 
y 
x 
M 
N 
P 
M’ 
N’ 
P’ 
Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x 2 . 
-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm 
M(-4; -8); M’(4; -8) 
 N(-2; -2); N’(2; -2) 
P(-1; -1/2); P’(1; -1/2) 
 O(0;0) 
x 
-4 
-2 
-1 
0 
1 
2 
4 
y = x 2 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
- Lập bảng giá trị 
 - Vẽ đ ồ thị : nối các đ iểm tạo thành một đư ờng cong . 
y 
x 
M 
N 
P 
M’ 
N’ 
P’ 
Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = x 2 . 
?2 
 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm với hàm số y = 2x 2 
Ví duï 2 : 
Ví duï 1 : 
Ñoà thò cuûa haøm soá y = 2x ² 
* Nhaän xeùt: 
- Ñoà thò haøm soá y = ax ² (a ≠ 0) laø moät ñöôøng cong ñi qua goác toïa ñoä vaø nhaän truïc Oy laøm truïc ñoái xöùng. Ñöôøng cong ñoù goïi laø moät Parabol vôùi ñænh O. 
+ Neáu a > 0 thì ñoà thò naèm phía treân truïc hoaønh, O laø ñieåm thaáp nhaát cuûa ñoà thò. 
+ Neáu a < 0 thì ñoà thò naèm phía döôùi truïc hoaønh, O laø ñieåm cao nhaát cuûa ñoà thò. 
Veõ ñoà thò cuûa haøm soá y= x ² 
(a > 0) 
(a < 0) 
o 
. 
Cho haøm soá 
a ) Treân ñoà thò haõy xaùc ñònh ñieåm D coù hoaønh ñoä baèng 3. Tìm tung ñoä ñieåm D baèng 2 caùch: baèng ñoà thò; baèng caùch tính y vôùi x = 3. 
So saùnh hai keát quaû? 
b ) Treân ñoà thò cuûa haøm soá naøy, xaùc ñònh ñieåm coù tung ñoä baèng -5. Coù maáy ñieåm nhö theá? Khoâng laøm tính, haõy öôùc löôïng giaù trò hoaønh ñoä cuûa moãi ñieåm? 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
O 
?3 
Cho haøm soá 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
O 
- 4,5 
a) Caùch 1: Bằng đồ thị 
 Caùch 2: Bằng cách tính y với x = 3 
 ta coù x = 3 
D(3; -4,5) 
- 5 
b) Coù 2 ñieåm coù tung ñoä baèng -5 là M(3,2; -5) vaø N(-3,2; -5) 
• 
M 
• 
D 
• 
N 
?3 
=> D(3; -4,5) 
• 
a ) Treân ñoà thò haõy xaùc ñònh ñieåm D coù hoaønh ñoä baèng 3. Tìm tung ñoä ñieåm D baèng 2 caùch: baèng ñoà thò; baèng caùch tính y vôùi x = 3. 
So saùnh hai keát quaû? 
b ) Treân ñoà thò cuûa haøm soá naøy, xaùc ñònh ñieåm coù tung ñoä baèng -5. Coù maáy ñieåm nhö theá? Khoâng laøm tính, haõy öôùc löôïng giaù trò hoaønh ñoä cuûa moãi ñieåm? 
• 
Chú ý 
1. Vì đồ thị y = ax 2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy . 
X 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
Y = x 2 
0 
1 
4 
9 
9 
1 
4 
x 
y 
o 
2 
3 
-3 
-2 
-1 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
1 
4 
9 
A • 
B • 
C • 
. 
1 
• A’ 
• B ’ 
• C ’ 
B • 
• A 
x 
y 
| 
| 
2 
| 
1 
| 
| 
-2 
| 
-1 
| 
-8 
| 
-4 
C • 
• C' 
• B' 
A' • 
| 
 4 
| 
-2 
| 
o 
. 
x 
y 
o 
2 
3 
-3 
-2 
-1 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
1 
4 
9 
• B’ 
• C’ 
A • 
B • 
C • 
• A’ 
. 
1 
a > 0 
a < 0 
Chú ý 
2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số 
Bài tập 4 SGK trang 36 
x 
-2 
-1 
0 
1 
2 
y = x 2 
6 
1,5 
0 
1,5 
6 
x 
-2 
-1 
0 
1 
2 
y = x 2 
-6 
-1,5 
0 
-1,5 
-6 
Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số này đối xứng qua trục hoành Ox. 
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT? 
Cæng tr­êng đ¹i häc B¸ch Khoa Hµ Néi 
- Tìm hiểu thêm trong thực tế có những vật thể, hiện tượng nào có hình dạng là một parabol. 
- Học bài và tìm hiểu bài đọc thêm vài cách vẽ parabol trang 37, 38 SGK 
- Làm bài tập 5, 6, 7 trang 37 SGK 
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.